鋁/不銹鋼雙金屬管爆炸焊接數值模擬

繆廣紅,馬秋月,胡 昱,周大鵬,孫志皓, 劉自偉,馬宏昊,沈兆武

(1.安徽理工大學 力學與光電物理學院, 安徽 淮南 232001;2.安徽理工大學 土木建筑學院, 安徽 淮南 232001;3.中煤科工集團淮北爆破技術研究院有限公司, 安徽 淮北 235000;4.中國科學技術大學 中國科學院材料力學行為和設計重點試驗室, 合肥 230027)

0 引言

金屬的爆炸焊接是介于金屬物理學、爆炸以及焊接工藝之間的一門交叉學科,它的優點是制造大面積的任意組合、任意形狀、任意尺寸和多種用途的雙金屬或多金屬復合材料[1]。爆炸焊接除了可以進行板、板之間的焊接外,還可以進行各種金屬之間的搭接焊、點焊、縫焊以及金屬復合棒材、復合管等焊接。雙金屬爆炸焊接復合管是由2種不同材質和性能的金屬管通過爆炸焊接方法復合而成,由于其兼具基管和復管材料的各自優勢,因此具有廣闊的應用前景[2]。爆炸焊接制備金屬復合管,能夠制造出耐磨損抗燒蝕的小型裝甲車輛用速射炮的內膛,承壓設備中輸送氣體的錯復合管、核電用內鋁-鋼復合管、加速器真空箱壁用的大口徑的銅-鋼復合管等。且生產成本低,復合質量高,不存在焊縫和電位腐蝕,彌補了傳統焊接方法的缺點。

近年來,關于金屬管材的爆炸復合也有了很多實驗研究。Tian等[3]采用水下爆炸焊接工藝制備了銅/鋼復合管;Ren等[4]進行了不同爆炸載荷下的爆炸焊接試驗,獲得了30CrMnSi/鎢合金復合材料棒材。張齡勻等[5]采用套娃式新型爆炸焊接法一次試驗高效制備出以Q235鋼為基管、T2紫銅為覆管的Q235/T2 復合管及以1060工業純鋁為覆管、T2紫銅為基棒的1060/T2復合棒各一件。鄧偉等[6]通過在粉狀乳化炸藥中添加不同比例密度調節劑得到不同的炸藥爆速,進行了鋁/不銹鋼復合管爆炸焊接實驗,以確定該復合管合理的炸藥爆速范圍。但由于爆炸焊接過程具有瞬時性,直接對過程進行測試費時費力,且具有一定的危險性。而采用數值模擬的方法,不僅能直觀地反映出爆炸焊接過程中基復管之間的碰撞情況,而且還能減少試驗次數、有效降低成本,不失為研究爆炸焊接過程的一種行之有效的方法。

目前常用的模擬分析方法基本可分為有網格和無網格2類,如經典的網格隨體坐標移動的拉格朗日法和無網格的光滑粒子流體動力學(SPH法) 等,拉格朗日法的優點在于結構劃分簡單,對于微小變形的問題能夠提供精確的模擬結果,但當模擬對象出現大變形情況則網格較容易發生畸變導致計算無法繼續進行;SPH法具有較強的自適應性,能夠很好地處理不同介質的交界面并避免極度大變形導致的網格扭曲,較為適合用于求解高速沖擊碰撞問題,缺點是當設置高求解精度時需要較大的計算內存且求解時間極長[7]。

本研究中主要基于 ANSYS/LS-DYNA軟件,以文獻[6]中的試驗為基礎,建立了鋁/不銹鋼雙金屬管爆炸焊接模型,分別采用SPH-FEM耦合法和拉格朗日法,對復合管爆炸焊接過程進行了分析,并研究了不同爆速下復合管的復合情況,為爆炸焊接過程中炸藥爆速的合理選擇提供了一種有效方法。

1 爆炸復合窗口

對于2種不同金屬的爆炸焊接,通過實驗和理論計算確定的爆炸焊接可焊參數的范圍就稱為爆炸焊接窗口[8],如圖1 所示。爆炸焊接參數極限主要有:流動限、聲速限、上限以及下限[9-10]。基于文獻[6]中的爆炸焊接試驗,本研究中爆炸焊接窗口的材料參數如表1所示。

圖1 爆炸焊接窗口

表1 材料參數

1.1 流動限

流動限是保證射流產生以及撞擊點最小的移動速度,當撞擊點移動的速度達到Vc時,金屬表面開始出現射流,Vc是使待結合面產生射流的臨界撞擊點速度[11]當撞擊點移動速度小于Vc時,碰撞點壓力小于材料動態屈服極限,則不能產生射流,從而不能實現焊接。因此,撞擊點移動速度應該大于臨界撞擊點移動速度Vc[8]。臨界撞擊點移動速度Vc,min,采用Erza提出的公式:

(1)

式(1)中:σ為基復板中較高一方的屈服強度,MPa;ρ為基復板中較小一方的密度,g/cm3;結合表1中的參數可得,撞擊點最小的移動速度為:Vc,min=1 881 m/s。 在平行法爆炸焊接中,碰撞點的移動速度即為炸藥的爆速[12],所以炸藥的爆速應大于1 881 m/s。

1.2 聲速限

爆炸焊接的聲速限是為了保證形成射流,而對基復板最大碰撞速度做出的限制。一般來說,碰撞點的移動速度必須小于材料的聲速,才有可能形成射流,因此雙金屬爆炸的聲速限公式為[13]:

Vc,max=C0min

(2)

式(2)中:C0min為基復板2種材料中聲速的最小值;由式(2)求得Vc,max=4 569 m/s,平行法爆炸焊接中碰撞點移動速度應等于炸藥爆速,即炸藥的爆速應小于4 569 m/s。

1.3 下限

爆炸焊接下限是對爆炸焊接最小能量的限制,也是射流形成的條件[14]。復板相對基板的碰撞速度要達到一定程度,形成的高壓才能使基復板間產生射流。復板與基板最小的撞擊速度叫做爆炸焊接的下限,單金屬爆炸焊接下限Vp,min可由以下經驗公式[8]求得:

(3)

式(3)中:Hv為材料的維氏硬度;K為常數,取0.6;該公式作為單金屬射流形成條件是比較準確的,但公式中只有一種金屬的性能參數,對于雙金屬爆炸焊接來說不夠準確[15]。雙金屬爆炸焊接需要使2種材料中較硬的材料產生塑性變形。所以在計算雙金屬爆炸焊接下限時,可以先利用式(3)分別計算出基復板2種金屬能夠產生射流的最小碰撞速度Vp,min,然后再分別計算出2種金屬的最小可焊壓力Pmin1、Pmin2為:

(4)

式(4)中:C0為材料聲速;λ為材料的線性系數;取兩者最大值作為雙金屬的最小可焊壓力,表示為:

Pmin=Max(Pmin1,Pmin2)

(5)

再分解求出2種金屬的碰撞速度u1、u2為:

(6)

(7)

可求得最小碰撞速度為:

(8)

可以計算出碰撞速度下限Vp,min=491.69 m/s,即復板的碰撞速度必須大于491.69 m/s。

1.4 上限

爆炸焊接常被歸類為固相焊[11]。復板與基板撞擊速度太大,將導致結合界面產生熔化。因此在進行金屬板爆炸焊接時,界面熔化可能導致在結合界處產生脆性金屬間化合物,損害界面結合強度。為了避免界面出現熔化,復板和基板最大撞擊速度Vp,max,可用以下經驗公式[11]確定:

(9)

式(9)中:ρ1、ρ1分別為復板和基板的密度,g/cm3;CP1、CP2分別為復板和基板的比熱,J/(kg·k);α1、α2分別為復板和基板的熱擴散率,m2/s;Tmp min為復板和基板兩者中熔點較低值,K;C01、C01分別為復板和基板的聲速,m/s;N為理論常數,一般取0.039;tmin為反射稀疏波達到界面的最短時間,s;tmin=min(2d1/C01,2d2/C02);Vc為碰撞點的移動速度,m/s;通過計算可以得到Vp,max=1 041 m/s,即復板的碰撞速度必須小于1 041 m/s。

2 計算模型及參數選取

2.1 計算模型

基于文獻[6]的基礎,選取不銹鋼管(316L)為基管,純鋁管為復管。基復管間隙為1 mm,炸藥為乳化炸藥,起爆方式為點起爆,起爆位置為炸藥端部中心。利用 LS-DYNA 軟件建立爆炸焊接三維模型,基復管模型參數如表2所示。SPH-FEM耦合模型建模過程中,將炸藥生成SPH光滑粒子,對基復管均采用有限元網格劃分,SPH-FEM 耦合模型示意圖如圖2所示。拉格朗日模型建模過程中炸藥與基復管材料均選用3D Solid164 實體單元,采用更為精準的六面體映射網格對整體進行劃分,拉格朗日模型示意圖如圖3所示。計算中忽略空氣作用,考慮到模型的對稱性,為了提高計算效率,只取1/4模型進行計算,模型中單位制為cm-g-μs,于模型整體的X、Y邊界加設對稱邊界條件,基管外表面施加位移約束。

表2 基復管模型參數

圖2 SPH-FEM 耦合模型示意圖

圖3 拉格朗日模型示意圖

2.2 參數選取

2種算法在計算過程中各材料的模型參數選取一致,炸藥采用高能燃燒模型和 JWL狀態方程[16-18],JWL狀態方程的表達式為:

(10)

式(10)中:A、B、R1、R2和ω為材料參數;P為爆轟產物壓力(GPa);E0為初始比內能(GPa);V為爆轟氣體產物的體積比(常數);乳化炸藥的JWL狀態參數見表3所示。

表3 乳化炸藥的JWL狀態參數

在數值計算時,基、復板均采用Mie-Gruneisen狀態方程和Johnson-Cook材料模型[19]Johnson-Cook 材料模型的形式為:

(11)

(12)

式(12)中:μ=ρ/ρ0-1;E為金屬材料的內能;γ為Gruneisen常數;ρ0為材料密度;α1為對γ的一階修正系數;S1、S2、S3為Vs-VP曲線的斜率系數;C為Vs-VP曲線的截距(聲速);316L與1060Lv的Johnson-Cook材料模型參數和Gruneisen材料模型參數如表4和表5所示。

表4 Johnson-Cook材料模型參數

表5 Gruneisen材料模型參數

3 模擬結果分析

炸藥爆炸速度是爆炸焊接的重要工藝參數,炸藥爆速直接影響著金屬管爆炸焊接的質量好壞[1]。試驗的5種爆速下復合管內表面及剖面圖如圖4所示[6],Tube1表面出現了大面積破裂和損傷、Tube2表面出現部分燒傷、Tube3未發現明顯缺陷但內表層附有大量爆炸產物、Tube4和Tube5試樣焊接質量較好,復合連接區的焊縫完整,這表明鋁/不銹鋼復合管爆炸焊接的合適爆速為1 950～2 150 m/s,但爆速2 150 m/s時復合管內表面爆炸產物殘留過大,影響后續使用[6]。本文中對相同條件下的金屬管進行模擬來分析爆速對鋁/不銹鋼復合管結合質量的影響,化炸藥參數如表6所示,模型A、B、C、D和E,分別對應Tube5、4、3、2和1。

圖4 復合管內表面及剖面圖

表6 乳化炸藥參數

3.1 模擬過程分析

SPH-FEM 耦合算法和拉格朗日算法下,爆速為1 950 m/s,裝藥密度0.68 g/cm3條件下的復合管爆炸焊接過程,如圖5和圖6所示。模擬時,SPH-FEM 算法的耗時比拉格朗日法久。2種算法下基復管的復合情況大致相同:炸藥爆炸后驅使復管均勻地向基管撞擊,復管的運動碰撞狀態與流體化的金屬材料相似,碰撞過程中復管牢牢地結合在基管表面,沒有出現拉斷、碎裂、鼓包等不良現象,復合管的結合質量較好。

拉格朗日法中炸藥網格在爆炸焊接過程中會產生較大程度的畸變,這是模型在計算過程中產生負體積問題的重要原因之一,嚴重情況下還會導致計算無法繼續。而SPH-FEM 法中并不存在網格隨炸藥流動而變形的情況,因此能夠有效避免負體積問題,并能夠較為形象的模擬出炸藥爆炸的飛散路徑[20]。

圖5 SPH-FEM 耦合算法復合管爆炸焊接過程

圖6 拉格朗日算法復合管爆炸焊接過程

3.2 復管碰撞速度分析

為了探究炸藥爆速對復板碰撞速度的影響,在5組模型復管表面的前中后分別選取1個特征單元(Element207601、Element227901、Element246101),特征單元選取示意圖如圖7所示。

圖7 特征單元選取示意圖

并導出不同算法下的特征單元速度-時間曲線變化,如圖8所示,SPH-FEM 耦合算法和拉格朗日算法下特征單元碰撞速度如表7和表8所示。復管在爆轟作用下發生變形,進而產生瞬時峰值,與基管碰撞后運動速度快速減小,呈現“幾”字形。隨著炸藥爆速的增加,復管的碰撞速度不斷增大且單元取得最大速度的加速時間逐漸縮短。

圖8 不同算法下速度-時間曲線

表7 SPH-FEM 耦合算法下特征單元碰撞速度

表8 拉格朗日算法下特征單元碰撞速度 Table 8 Collision velocity of feature element under lagrange algorithm (m·s-1)

結合前期計算的爆炸焊接窗口490 m/s

利用Gurney推廣公式計算復管的碰撞速度:

(13)

式(13)中:R為炸藥比;Vd為炸藥爆速;γ為炸藥的多方指數;求得炸藥爆速為1 950 m/s時的復管碰撞速度為516 m/s,由SPH-FEM耦合算法計算的特征單元(Element207601、Element227901、Element246101)碰撞速度分別為538、526、504 m/s,與理論速度之間誤差分別為:4.3%、1.9%、2.5%;由拉格朗日算法計算的特征單元碰撞速度分別為544、550、554 m/s,與理論速度之間誤差分別為:5.4%、6.6%、7.4%。以此推斷2種算法中SPH-FEM 耦合法所得的動態參數精度較拉格朗日法高。

3.3 塑性變形分析

為了更清楚地觀察不同炸藥爆速下復合管的結合效果,給出2種算法下20 μs時刻基復管的塑性變形云圖,圖9 (a)—圖9 (e)分別對應模型A、B、C、D和E。2種算法下的基復管塑性變形情況大致相同:復管的塑性變形遠大于基管,基管的塑形變形只發生在貼近界面的薄層中;隨著炸藥爆速的增加,基復管上的塑性變形也在增大。

A模型由于炸藥爆速過小,塑性變形小,且主要集中在復管的起爆端,基復管結合較差。SPH-FEM 耦合算法下的D模型基復管結合處管壁出現了一處破裂,E模型基復管結合處管壁出現了多處破裂,這是由于炸藥爆速較大,爆轟壓力過高,碰撞速度過大,碰撞時產生的強大沖擊和快速變形導致基復管來不及形變而產生了破斷缺口,導致管壁出現破裂,如圖9(e)所示,使得復合管質量不能滿足使用的要求。因此若要獲得結合質量較好的復合管,應設置炸藥爆速在1 950～2 150 m/s左右,這與試驗所得結論一致。

拉格朗日算法下的E模型,由于炸藥爆速過大,復管變形較大,網格畸變嚴重,致使計算提前終止,從而無法輸出20 μs時刻基復管的塑性變形云圖。這表明在處理大變形的高速爆炸沖擊問題時,SPH-FEM 耦合算法較拉格朗日算法更合適。

圖9 塑性變形云圖

4 結論

1) 利用ANSYS/LS-DYNA有限元軟件結合SPH-FEM耦合法和拉格朗日法對鋁/不銹鋼雙金屬管爆炸焊接過程進行爆炸焊接模擬均是合理可靠的。

2) 炸藥爆速對基復管的塑性變形和復管碰撞速度影響較大,塑性變形和復管碰撞速度過小或過大均不能實現良好結合。結合復管的最佳碰撞速度和基復管的塑性變形情況,炸藥爆速為1 950～2 150 m/s左右時,基復管結合質量較好,這與試驗所得結論一致。

3) 拉格朗日法建模快捷,且比SPH-FEM 算法耗時短;拉格朗日法中炸藥網格在爆炸焊接過程中會產生較大程度的畸變,SPH-FEM 法中并不存在網格隨炸藥流動而變形的情況,且能較為形象地模擬出炸藥爆炸的飛散路徑。

4) 2種算法下復管特征單元的碰撞速度與理論速度之間存在1.9%～7.4%的誤差。其中SPH-FEM 耦合法的誤差較小,利用 SPH-FEM 耦合法能夠得到最為精確動態參數。對于大變形的高速爆炸沖擊問題,選擇SPH-FEM耦合算法較為合適。