基于分路分量冷卻的主軸熱偏移控制方法研究

周萌

（通用技術集團沈陽機床有限責任公司， 遼寧沈陽 110142）

0 前言

數控臥式銑鏜床長時間運轉時， 其主軸系統會產生較多熱量， 而機床的主軸在高溫環境中會發生熱偏移現象， 最終導致機床綜合精度不穩定、 加工精度不理想等問題［1］。 仇健等人［2］的研究表明： 主軸的熱誤差是數控機床的主要誤差源之一， 主軸熱誤差與機床運行中的溫度分布聯系緊密， 主軸各方向的變形量隨主軸溫度升高而明顯增大， 并且主軸Z方向的伸長量遠大于X向和Y向的變形量。

目前， 針對數控機床的主軸熱偏移現象， 陳亮等人［3］提出利用溫度傳感器采集溫度信息， 并通過溫度－位移函數在電氣系統中進行熱補償。 但主傳動系統內部發熱多為軸承部位， 熱傳感器很難測得準確溫度。 劉闊等人［4］研究了無溫度傳感器的補償方式， 其原理是通過摩擦生熱、 熱傳導和散熱機制預測滾珠絲杠的溫度場， 以實現預測并補償絲杠熱誤差的目的。但是它需要在恒溫環境下才能實現對運動生熱導致的熱誤差進行補償， 且這種方法僅能夠應用于進給軸滾珠絲杠熱誤差的補償， 針對主軸受溫度影響的熱位移則無法應用。 結合以上情況， 本文作者提出一種無溫度傳感器且在非恒溫環境下控制主軸熱伸長的方法，依靠多油路分流量冷卻的方式來保持主傳動系統的熱平衡。

1 熱特性分析

文中針對主傳動系統外置的主軸箱進行熱特性分析［5］， 其外形如圖1 所示。 這種結構能夠使主電機和外置減速機構的熱量有效遠離主軸， 同時外置減速機構有獨立的冷卻系統， 它通過熱傳遞的方式產生的熱量對主軸的影響可完全不計。 外置減速機構到主軸間的扭矩傳遞齒輪嚙合時產生的熱量相對較小［6］， 再配合冷卻油的噴濺， 其熱量對主軸的影響也可以忽略［7］， 因此主軸熱偏移的發熱源基本來自主軸軸承的發熱。

圖1 主傳動系統外置的主軸箱外觀Fig.1 Appearance of the headstock of the main drive system

滾動軸承運轉過程中會因滾珠、 內外環及保持架之間的摩擦而產生能量損失， 這種摩擦損失在軸承內部幾乎都轉變為熱量， 表現為滾動軸承溫度的上升， 軸承運轉速度越快， 溫度上升越明顯［8］。 要得到軸承的發熱量首先要計算摩擦力矩， 主要包括滾動摩擦力矩、 滑動摩擦力矩、 密封件的摩擦力矩和由于拖曳、 潤滑脂液的渦流和飛濺等引起的摩擦力矩［9］。

式中：M為總摩擦力矩， N·m；Mr為滾珠滾動時的摩擦力矩， N·m；Ms為滾珠與保持架或內外環發生滑動的摩擦力矩， N·m；Mm為軸承的密封件引起的摩擦力矩， N·m；Md為由于拖曳、 潤滑脂液的渦流和飛濺等引起的摩擦力矩， N·m。

其中Mr、Ms、Mm、Md的計算方法參考文獻［6］。

總摩擦力矩計算完成后， 可計算出每個軸承的發熱量［10］：

式中：Q為軸承發熱功率， kW；M為軸承的總摩擦轉矩， N·m；n為軸承轉速， r/min。

綜上， 已知主軸軸承的參數、 潤滑劑的黏度、 主軸軸向載荷的情況下可以得到主軸的軸承理論發熱功率。

2 解決方案

在不依靠溫度補償方法的情況下， 解決主軸軸承發熱對主軸熱偏移的影響， 就必須保證軸承的發熱量與排出熱量平衡， 使軸承的溫度穩定， 進而使主軸的熱偏移達到穩定狀態。 文中分析的主軸的軸承規格并不相同， 且載荷情況也有所不同， 所以軸承的發熱量也不同， 各自的油路需要根據軸承發熱量控制冷卻油的流量， 即分路分量冷卻方式帶走不同工況下軸承發出的熱量， 其結構示意如圖2 所示。

圖2 中主軸軸承共6 片， 根據軸承位置將其分為3 組， 第一組和第二組軸承為2 片規格180 mm×250 mm×33 mm （7936） 的SKF 超精密角接觸球軸承， 第三組軸承為2 片規格170 mm×230 mm×28 mm （7934）的SKF超精密角接觸球軸承。 冷卻油分為獨立3 路設計， 按照軸承分布位置， 在主軸軸承的支持套上開有3 組用于流通冷卻油的環形槽， 進油口1 和出油口1獨立連通， 進油口2 和出油口2 獨立連通， 進油口3和出油口3 獨立連通。 該主軸的轉速范圍是10～3 000 r/min， 3 組軸承的潤滑劑均使用鋰基潤滑脂， 第一組和第二組軸承的軸向載荷為18 000 N， 第三組軸承為軸向自由狀態， 載荷可忽略不計。 結合軸承發熱量計算公式可得各組軸承不同轉速下的發熱功率。

圖3 所示為分路分量冷卻原理， 工作時， 油泵1將儲油箱中的冷卻油液抽出后打入油冷卻機2， 油冷卻機2 的出口溫度設置為室溫恒差模式， 冷卻油液從油冷卻機2 流出后經過濾器3 去除雜質， 過濾后的潔凈冷卻液通過內腔特殊設計的分路閥塊， 分別流到3組軸承外環支撐套對應的環形槽中。 在每個分路上配置節流閥4－6， 用于分別控制各個分路的流量， 節流閥后分別配置流量計7－9， 檢測各分路冷卻油流量。

圖3 分路分量冷卻原理Fig.3 Cooling principle of shunt component

每條分路的冷卻油流量根據該分路所需帶走的熱量計算得出， 帶走熱量的功率為

式中：L為冷卻油的流量， m3/min；ρ為冷卻油密度， kg/m3；c為冷卻油比熱容， J/（kg·℃）； Δt為冷卻油進出的溫差，℃。

當每個分路的冷卻油帶走熱量的功率與每組軸承的發熱功率相等時， 該組軸承達到平衡狀態。 式中Δt確定后可求出每個分路中冷卻油的流量L。

3 試驗驗證

試驗時， 主軸以1 500 r/min 的轉速空運轉， 環境溫度為19 ℃， 濕度50%， 油冷卻機的出口溫度設置為室溫恒差值－4 ℃ （油溫比室溫低4 ℃， 出油溫度為15 ℃）， 依據公式（3） 可計算進油口1、 2、 3所需的流量分別為2.5、 2.5、 2.1 L/min。 初始時通過調節節流閥分配各分路流量， 待油冷卻機出油溫度達到設定溫度并穩定后， 主軸開始旋轉， 采用雄獅精儀公司的主軸誤差測試儀（SEA） 檢測主軸Z向熱偏移值， 如圖4 所示。

圖4 分路分量冷卻狀態下主軸熱偏移測試Fig.4 Thermal offset test of spindle under cooling of shunt components

記錄并擬合主軸Z向熱偏移與運轉時間的關系，如圖5 所示。 可知： 主軸轉速為1 500 r/min 時，8 min時達到穩定狀態， 主軸沿Z向熱偏移量穩定在5 μm。

圖5 主軸Z 向熱偏移與時間關系Fig.5 Relationship between the Z－direction thermal shift of the spindle and time

為驗證冷卻油液流量的理論計算值對主軸熱偏移量的作用效果， 在流量理論計算值基礎上增大冷卻油液的流量， 再次測試主軸熱偏移效果， 進油口1、 2、3 的流量值分別調整為原來的2 倍、 3 倍、 4 倍流量，主軸轉速為1 500 r/imn 時，Z向熱偏移與時間關系如圖6 所示。

圖6 增大冷卻液流量時主軸Z 向熱偏移與時間關系Fig.6 Spindle Z－direction thermal shift with time when flow rate is increased： （a） double times flow rate； （b）three times flow rate； （c） four times flow rate

結合圖5—6 可知： 分路分量冷卻方法對主軸Z向熱偏移量的控制效果顯著， 當流量值為理論計算流量2 倍時， 主軸Z向熱偏移量減小至4 μm， 繼續增大流量， 主軸熱偏移量達到穩定， 不再隨流量增大而減小。

4 結語

（1） 經驗證， 分路分量冷卻的主軸熱偏移控制方法可靠， 可將主軸熱偏移量控制在5 μm 內， 該方法可為同類結構設計提供參考。 在實際應用時， 為更有效控制主軸的熱偏移， 各分路的冷卻油流量設置值可適當大于理論計算的流量值， 但一般不超過理論計算值的2 倍。

（2） 文中的驗證過程是在恒定轉速情況下進行的， 實際應用時需計算主軸各轉速情況下的流量值，并應用自適應節流閥使各分路冷卻油流量隨主軸轉速自適應調節， 在合理的冷卻油流量情況下有效控制不同轉速下主軸的熱偏移。

（3） 主軸的軸向熱偏移具有一定滯后性， 1 500 r/min 時滯后時間約為8 min， 滯后時間與主軸轉速的具體關系還需進一步分析和測試驗證。