基于流固耦合的屏蔽電機多物理場仿真分析

王康， 劉曉紅， 柯堅

（西南交通大學機械工程學院， 四川成都 610030）

0 前言

屏蔽電機屬于特種電機， 由于它具有無泄漏、 結構緊密、 高可靠性等特點， 常和泵組成一體化結構用來輸送易燃易爆、 放射性、 有毒、 高溫高壓氣液體，已廣泛應用于民用、 工業及航空航天等領域［1］。 通過定轉子之間的循環介質對電機進行冷卻， 且在電機定子的內側和轉子的外側裝有屏蔽套， 防止冷卻介質發生泄漏［2］， 所以屏蔽電機運行時， 其內部溫度分布及散熱情況十分復雜， 而其溫升直接影響泵載系統的安全性和可靠性。

關于電機溫度場國內外已有相關研究。 李藏雪等［3］采用計算流體學方法， 通過將理論解析與實驗測量的水磨耗值作為熱源輸入， 對比外置換熱屏蔽電機內部溫度場的差異。 丁樹業等［4］建立了周向1/8 的電機計算模型， 采用有限體積法計算了外置換熱屏蔽電機的溫度場分布。 李藏雪等［5］采用有限體積法求解了電機的溫度場， 分析了鐵芯材料軸徑向導熱系數對電機溫度場的影響。 陳衛杰等［6］發現定子齒壓板的溫度主要受定子繞組溫度的影響。 索文旭等［7］根據計算流體力學原理， 得到了電機及主泵部件的溫度場和流體場分布規律。 畢曉舜等［8］借助有限元分析軟件對小功率真空干泵用驅動電機的溫度場進行了計算分析， 分析了冷卻系統參數對電機溫升的影響。 曹君慈等［9］對高速列車異步牽引電機的流體場和溫度場進行了分析， 探究了不同通風結構對牽引電機溫度場的影響。此外一些學者采用新穎的神經網絡算法對電機的溫升進行了預測［10－11］， 為電機溫升預測開辟了新方向，但現在普遍采用的方法仍是熱網絡法和有限體積法。周醒夫［12］以330 MW 汽輪發電機三維溫度場為對象，分別采用熱網絡法和有限體積法進行有限元分析， 并對比計算結果與實驗數據， 得出有限體積法的計算精度更高、 誤差更小的結論。

綜上所述， 電機溫度場一直是國內外學者研究的熱點， 且目前的研究大多集中在外置換熱器的屏蔽電機上， 對于內置換熱器的屏蔽電機則鮮有報道； 或者對計算域的模型采用周期對稱處理來減少計算量， 忽略了實際工況下電機的幾何結構并不一定對稱， 可能會造成邊界條件的改變。 因此， 本文作者以一臺采用內置換熱器換熱的屏蔽電機整機為例， 采用有限體積法對電機進行熱分析， 研究熱態額定運行工況時電機內部各個部件的溫度與流場分布規律， 為后續開展電機在溫度場影響下的熱應力計算及其冷卻系統的改善提供參考。

1 幾何結構

文中研究的屏蔽電機為立式鼠籠三相四極異步電動機， 額定轉速為3 000 r/min， 頻率為50 Hz， 采用內冷循環的散熱方式， 其定子繞組形式為雙層疊繞組。 該屏蔽電機的物理模型包括水冷夾套、 定子盤管、 上下法蘭、 上下導軸承、 輔葉輪、 推力軸承、 隔熱屏、 定轉子鐵芯、 定子繞組以及轉軸等， 如圖1 所示。 與文獻［4－6］中的屏蔽電機冷卻回路一次水采用外置換熱器進行換熱不同， 文中所述屏蔽電機中一次冷卻回路為一個死腔（如圖2 所示）： 電機啟動前冷卻回路內部預先充滿了冷卻介質， 電機啟動后一次水在冷卻回路中封閉內循環， 在水冷夾套中與二次冷卻水完成熱交換， 繼而流入進口匯流腔中； 進入匯流口后， 一次冷卻水依靠位于電機上部的輔葉輪旋轉產生的離心力甩出， 經輔葉輪升壓后， 一部分水向下流動， 冷卻及潤滑止推軸承； 另一部分水直接向上流動， 冷卻及潤滑上導軸承后， 進入定轉子屏蔽套間隙及下導軸承中冷卻潤滑各部件， 最終匯入集流腔中，然后由定子下法蘭中間隔為180°的孔道進入到定子盤管中的管程中； 由于定子盤管包裹在水冷夾套中，水冷夾套中的二次水從上部流入、 下部流出， 冷卻電機內部構件后的高溫一次水與較冷的二次水在水冷夾套中完成熱交換后， 沿盤管流入進口匯流腔中， 完成一次水的循環。 為保證流固耦合模型計算域的連續性， 建立屏蔽電機固體域后， 在固體域的基礎上通過布爾運算得到流體域， 該屏蔽電機的冷卻循環系統拓撲如圖3 所示。

圖1 屏蔽電機幾何結構Fig.1 Shielded motor geometry structure

圖2 冷卻介質回路示意Fig.2 Schematic of cooling medium loop

圖3 冷卻循環系統拓撲Fig.3 Cooling circulation system topology

2 物理模型

2.1 數學描述

以電機熱態額定工況下的穩態溫度場為研究對象， 熱量的傳遞不考慮熱輻射作用， 電機內部的熱交換主要是以熱對流和熱傳導2 種形式。 因此， 對電機溫度場求解時， 導熱方程中不包含瞬態項， 很大程度上降低了求解計算的難度， 在笛卡爾坐標系下， 電機各向異性介質的三維導熱方程［13］如下所示：

式中：T為固體待求解溫度；kx、ky、kz分別為電機內各種材料沿x、y、z方向的導熱系數；qv為電機內發熱部件的總熱源；S1為絕熱面；S2為對流面；α為對流換熱系數；Tf為對流表面周圍流體的溫度。

由流體力學和傳熱學的基本理論可知， 冷卻介質在電機內的流動與傳熱滿足三大守恒定律， 其通用控制方程見式（2）：

式中：ρ為密度；U為流體流動的速度矢量；φ為通用控制變量；Γφ為廣義擴散系數；Sφ為廣義源項。

此外， 經過計算， 屏蔽電機二次冷卻水的雷諾數為70 402， 定轉子間隙處的旋轉雷諾數為51 211， 遠大于臨界雷諾數2 300， 所以電機內流體流動狀態均為湍流； 同時定轉子屏蔽套間隙和水冷夾套內沿徑向流動空間尺寸僅有1.5 mm， 且其內部存在較多的間隙流道， 電機轉軸轉動會帶動周圍的流體轉動， 這些區域中的流體受到黏性剪切力的支配， 在徑向方向上的壓力和速度梯度較大。 因此， 選用剪切應力傳輸（SST）κ－ε兩方程模型［14］來描述。

2.2 邊界條件

求解電機的溫度場時， 需要給定求解條件， 根據其幾何結構模型， 綜合電機實際運行工況， 列出邊界條件如表1 所示。

表1 邊界條件Tab.1 Boundary conditions

電機運行時各部件產生的損耗是電機溫度場計算的熱源， 經電磁場計算得到各部件的損耗， 按照熱源密度均布假設， 將計算得到的損耗換算成單位體積的熱源密度并賦值到相應部件中， 電機各部分熱源密度值如表2 所示。

表2 額定工況下屏蔽電機熱源分布Tab.2 Heat source distribution of shielded motor under rated working conditions

在水流通道內， 所有內部流體與固體交界面都設置為對流耦合邊界， 由于這些面都屬于電機內部流固交界面， 且交界面上統一采用共節點方式處理， 以保證計算數據在交界面上可以有效傳遞。

2.3 網格劃分

文中采用多面體網格對屏蔽電機計算域進行網格劃分， 為保證流固交界面上對流換熱計算的準確性，對定、 轉子屏蔽套間隙， 一些狹縫和孔隙流道等部位以及定子繞組等發熱部件進行了局部加密處理。 經多次試算及網格調整， 最終網格劃分結果如圖4 所示，網格數量為9.51×106， 整體網格的歪斜率小于0.82，歪斜率大于0.7 的網格占總網格數量不超過1%， 網格質量滿足求解軟件的要求。

3 計算結果及分析

3.1 壓力場分析

圖5 所示為屏蔽電機一次冷卻回路計算域內流體靜壓分布云圖。 可以看出： 輔葉輪的出口區域為電機內一次冷卻回路的靜壓最高處， 沿著輔葉輪半徑方向壓力逐漸減小， 輔葉輪進口處壓力最低： 這是由于轉軸會帶動輔葉輪高速旋轉， 在輔葉輪的進口處形成負壓， 在壓力差的影響下， 進口匯流腔中的冷卻水會沿著軸心孔向上流入輔葉輪中， 經升壓后， 沿輔葉輪徑向方向甩出， 繼而冷卻水可以克服后續的流動阻力，沿流道流動不斷吸熱， 與理論預期相符， 間接證明了計算結果的準確性。

圖5 屏蔽電機內流體靜壓力分布云圖Fig.5 Hydrostatic pressure distribution cloud map in the shielded motor

3.2 速度場分析

圖6 所示為一次冷卻循環回路中用速度數值表征的速度矢量圖， 圖中箭頭的顏色和方向分別為流體合速度大小與流動方向， 速度矢量與實際工況下流體流動情況相一致。 可知： 冷卻介質速度的變化主要處于旋轉區域， 并在轉子表面附近存在速度梯度， 越靠近轉子旋轉表面附近速度越大， 最高速度為51.7 m/s，速度最大處為輔葉輪的出口處。 這是由于在輔葉輪出口處旋轉半徑最大， 根據線速度公式， 速度與半徑成正相關， 與理論分析一致。 在壓差的作用下， 離開輔葉輪的冷卻介質經過軸承導瓦間軸向布置的8 個圓孔和矩形孔流道， 到達并潤滑上導軸承后， 繼續向上流動進入到定轉子屏蔽套之間的間隙。 速度矢量的方向與水平方向間的夾角沿軸向方向逐漸增大， 同時定轉子間隙處的速度較大， 數值在3.39～22.77 m/s 之間，越靠近轉子屏蔽套， 數值越大， 說明定轉子間隙處流體流動大多處于湍流狀態， 進而與定轉子部件形成對流換熱， 更好地帶走熱量。

3.3 溫度場分析

屏蔽電機在額定工況下運行時， 電機內各部件的溫度直接決定電機是否能正常運行。 電機整體溫度分布云圖如圖7 所示。 可知： 最高溫度數值為343.3℃， 上部泵殼端面處下方部件的溫度會受到影響， 所以隔熱屏必須采用耐高溫的材料才能保證電機的安全運行； 最低溫度出現在二次水進水口處， 溫度為45℃。 由圖7 可知： 屏蔽電機的溫度沿頂蓋向泵殼方向逐漸升高， 中部區域定子繞組端部的溫度明顯高于周圍各組件的溫度。 這是由于轉子部件的熱量主要向定轉子間隙和上下導軸承的冷卻水傳遞， 而定子部件的熱量會向屏蔽套間隙中的冷卻水和外冷夾套中的冷卻水傳遞， 溫度分布規律與文獻［4］相似， 區別在于定子繞組的峰值溫度不同。

圖7 屏蔽電機溫度分布云圖Fig.7 Temperature distribution cloud maps of shielded motor

圖8 給出了軸向方向不同Z取值截面等值線溫度分布，Z取值范圍為－0.8 ～0.6 m，Z軸的負方向為屏蔽電機頂蓋位置， 正方向為泵殼位置。 可知： 沿軸向位置增大的方向， 在同一截面上， 定子鐵芯最高溫度位于徑向中間區域， 越靠近定子繞組端部溫度越高， 符合理論分析的預期； 沿徑向方向， 固體部件的溫度呈現出先逐漸增大再逐漸減小的趨勢， 越靠近外部機座位置溫度越低。 這是由于機座水冷夾套流過的二次水沿流道不斷吸熱， 機座與定子部件溫差較小，定子部件產生的熱量會向基座內襯傳遞， 其傳遞給機座的一部分熱量最終會被二次水吸收帶走。

圖8 軸向方向上不同Z 取值截面溫度云圖Fig.8 Temperature cloud maps of sections with different Z values in the axial direction

圖9 給出了定子繞組溫度分布， 繞組中存在著損耗， 且其外部包裹著絕緣層， 主要通過熱傳導和輻射的方式向周圍傳遞熱量， 其上下2 個端部置于端部填充當中， 散熱能力較差， 是造成電機溫升主要原因之一。 可知： 定子繞組兩端溫度高， 中間溫度低， 最高溫度為98.3 ℃， 電機繞組主絕緣按180 ℃考核， 說明電機溫升安全， 出現在定子繞組的上端部。 這是因為定子繞組兩端被端部填充包圍， 繞組中段與定子鐵芯充分接觸， 繞組端部與端部填充、 端部填充與機殼的換熱量要遠遠小于繞組中段與定子鐵芯、 定子鐵芯與機殼的換熱量， 繞組上端部溫度高于下端部是因為與之相鄰的冷卻水沿水道不斷吸熱， 水溫逐漸升高，到達端部所在區域， 吸熱能力降低， 在出口匯流腔處冷卻水溫度達到最大值， 使得傳熱溫差減小， 端部填充向外散熱減少， 與理論分析一致。

圖9 定子繞組溫度分布云圖Fig.9 Temperature distribution cloud map of stator windings

為了便于分析屏蔽電機溫度分布以及顯示出電機內部定子部件的溫度分布特點， 圖10 給出了屏蔽電機各主要部件的溫度分布云圖。 由圖10 （a） 可以看出： 屏蔽電機定子鐵芯溫升在徑向方向上溫差較大，由于鐵芯軛部靠近機殼， 散熱效果較好； 齒部鄰近定轉子間隙水， 熱量會被冷卻介質帶走； 而中部因與定子繞組直接接觸， 導致溫升呈現兩端高中間低的趨勢。 分析圖10 不難發現： 各部件在軸向方向上均呈現出溫度沿高度方向逐漸增大的趨勢。 這是由于上部靠近高溫泵殼， 同時一次冷卻水沿流動方向不斷吸熱， 到達出口匯流腔時溫度達到最高， 換熱能力降低。

圖10 電機各主要部件的溫度分布Fig.10 Temperature distributions of the main components of the motor： （a） stator core； （b） base； （c） rotor cage； （d） rotor shaft； （e） stator lower flange；（f） stator upper flange

由上述分析可知， 在熱態額定工況下， 該屏蔽電機溫升均滿足技術指標要求。

4 結論

以采用內置換熱方式的屏蔽電機整機為研究對象， 進行流固耦合仿真， 得到以下結論：

（1） 建立了屏蔽電機整機三維仿真模型， 屏蔽電機最高溫度出現在定子繞組的上端部， 為98.3 ℃；由于繞組發熱功率較高且置于絕緣層的包裹中， 其溫升遠高于其他部件； 同時電機各部件溫度在軸向方向上呈現沿高度方向逐漸升高的趨勢。

（2） 一次水流體域越靠近轉子旋轉壁面， 其流速越大， 流速最大位置出現在輔葉輪的最外側。

（3） 熱態額定工況下， 電機內各部件均處于安全狀態。