基于改進模糊評價法的無人艇碰撞風險計算

趙貴祥, 王晨旭,*, 周 健, 李云淼

(1. 天津大學海洋科學與技術學院, 天津 300110;2. 中國船舶集團有限公司第七一六研究所, 江蘇 連云港 222061)

0 引 言

水面無人艇(unmanned surface vehicle, USV)相比于人工控制操作的船舶,具有高速化、智能化和模塊化等優勢。在軍事上,USV可應用于偵察、搜救和巡邏等場景;在民用領域中,USV的應用范圍更加廣泛,包括海面災害預警、環境監測和海洋垃圾清理等工作中[1]。由于USV適用于復雜的工況,因此需要具備更強的自主性。障礙物檢測與規避(obstacle detection and avoidance, ODA)是USV自主系統的重要組成部分,而碰撞風險評估是ODA的前提[2]。評估USV與目標船之間危險度的方法通常是計算本船與目標之間的碰撞危險度(collision risk index, CRI)[3]。

1977年,Kearon[4]首次采用最近會遇距離(distance at closest point of approach, DCPA)和最短會遇時間(time at closest point of approach, TCPA)加權的方法來計算CRI,為此后的數學計算模型奠定了基礎。為提高計算精度,學者們將方位、距離、速度等因素引入計算CRI的模型中[2,5-6]。王雅麗[7]通過灰色關聯法計算CRI,計算量小、速度快,得到了相對CRI。Lin等人[8]通過改進的反向傳播(back propagetion, BP)神經網絡計算CRI,該方法計算誤差較小但依賴于樣本數據。Wen等人[9]通過兩船距離、相對速度和相交軌跡來構建CRI的計算模型。模糊評價法能夠解決各因素的量綱不同的問題且計算量小,因此常被作為計算CRI的重要方法[10-11]。周江華等人[12]通過模糊評價模型計算CRI,并在隸屬函數中考慮了船舶領域、動界和最晚施舵距離的概念。Hu等人[13]通過模糊評價法計算目標船的CRI,并在此基礎上提出一種基于碰撞危險評估的USV的局部規劃算法。Luo等人[14]則通過DCPA隸屬度函數和TCPA隸屬度函數建立了空間碰撞風險、時間碰撞風險和碰撞風險等級的模型。劉冬冬等人[15]通過四元船舶領域模型對傳統模糊評價方法中DCPA的隸屬度函數進行改進,改進后的安全距離可以根據會遇參數靈活確定。盡管上述學者對模糊評價法進行了改進,但傳統模糊評價模型中的安全距離和碰撞威脅距離的取值較為固定,不能根據船舶的尺度、速度和操縱性進行調整,導致該模型無法適用于近距離USV的碰撞風險計算。此外,傳統模型沒有考慮船舶會遇局面以及各種局面下《國際海上避碰規則》要求的避讓方法,導致船舶中心線對稱的左右舷兩船的碰撞風險相同,與航海實際避讓情況不符。

為此,針對上述兩個問題對傳統的模糊評價模型進行了改進。本文綜合考慮DCPA、TCPA、距離、方位和船速比5個因素,通過四元船舶領域和行動域對模糊評價模型中的DCPA隸屬度函數、TCPA隸屬度函數、距離隸屬度函數進行了改進。同時,針對不同會遇情況將本船分為讓路船、具有同等避讓責任的船舶、緊迫危險局面中的直航船、非緊迫危險局面中的直航船,并制定了不同會遇情況的CRI計算方法,考慮到《國際海上避碰規則》的要求,增加了模型的適用性。

1 傳統的模糊評價

傳統的模糊評價模型考慮了以下因素:DCPA、TCPA、距離、方位和船速比。在隸屬函數中考慮了船舶領域和動界以及最晚施舵距離的概念。當目標船闖入USV監視范圍內,應計算兩船的碰撞危險度CRI。當CRI接近于0時,表明碰撞風險較低;CRI接近1時,則表明極有可能發生碰撞。因素集和影響集如下:

K={DCPA,TCPA,D,θr,K}

(1)

CRI=αdcpaKdcpa+αtcpaKtcpa+αDKD+αθrKθr+αKKK

(2)

式中:Kdcpa,Ktcpa,KD,Kθr,KK分別為DCPA、TCPA、距離、方位和船速比的隸屬函數;αdcpa,αtcpa,αd,αθ,αk分別為各自的權重值,DCPA和TCPA的計算公式可以參見文獻[16]。

DCPA的隸屬函數如下:

(3)

式中:d1表示安全通過距離,即船舶領域的邊界值;d2表示絕對安全距離,d2=2d1。d1和d2的單位均為海里,d1的求取[17]如下所示:

(4)

式中:θt為目標船相對本船的方位。

TCPA的隸屬函數如下:

(5)

式中:

式中:D1為在最晚施舵點時的兩船距離,一般為12倍船長;D2為動界,即讓路船開始避讓的距離,求取[18]如下:

(6)

式中:Bt為目標船相對本船的真方位。

兩船距離隸屬函數如下:

(7)

式中:Dr為兩船的距離。

方位隸屬函數和速度隸屬函數[18]如下:

(8)

(9)

式中:φo和φt分別為本船和目標船的航向;K為目標船與本船的船速比;C為兩船碰角;M為常數。

2 改進的模糊評價模型

2.1 船舶領域模型的篩選

傳統的模糊評價模型中的安全距離d1是由Goodwin[19]提出的船舶領域邊界值確定的。該領域包括左、右、艉3個方向上的圓形扇區,其半徑分別為0.7海里、0.85海里和0.45海里。傳統模型中,船舶領域d1是一個相對固定大小的值,在計算CRI時通常忽略了船舶尺度的影響。然而,對于不同的船所要求的安全通過距離應該是不同的,因此d1應根據會遇參數和船舶尺度做出實時的改變。Wang[20]提出的四元船舶領域模型考慮了船舶尺度、速度和操縱性,能夠根據船舶的具體情況調整領域的大小,模型的計算公式如下:

(10)

(11)

(12)

式中:Rfore,Raft,Rport,Rstarb分別為船首船尾、左舷和右舷的橢圓半徑;kAD為船舶進距的增益;kDT為旋回初徑的增益;L為USV船長。本文船舶領域d1的取值為

(13)

式中:φ為橢圓上一點與橢圓長軸的夾角。

2.2 動界模型的篩選

傳統的模糊評價模型中,碰撞威脅距離D2采用的是Davis等人[21]提出的半徑為2.7海里的偏心圓的動界作為讓路船應進行避碰的臨界區域值。然而,搭載激光雷達的USV最大探測量程通常在300 m左右,如果直接采用該動界進行小尺度USV的危險評估,雖然偏于安全,但距離過大。此外,該動界的范圍不能隨著兩船速度的改變而發生變化,在實際應用中具有一定的局限性。Dinh等人[22]在研究船舶碰撞風險評估時提出“行動域”的概念。“行動域”也是動界模型的一種,能夠描述讓路船應進行避碰的臨界區域值。然而,“行動域”考慮了船舶的尺度、速度和操縱性,更利于計算船舶之間的碰撞風險。本文將“行動域”的邊界值替代傳統讓路船采取避碰行動的臨界距離。改進后D2的取值如下所示:

D2=Df+k·vr

(14)

(15)

(16)

式中:vo和vt為本船和目標船的速度;Advo為本船的進距,可通過旋回實驗得到;k為時間參數,本文設為0.167;Advt為目標船的進距可通過如下經驗公式得到[22]:

Advt=2.531lobject+4.062bobject+23.83

(17)

式中:lobject為目標船的長度;bobject為目標船的寬度,可通過船舶自動識別系統獲得。

2.3 緊迫危險局面中碰撞風險的計算

傳統的模糊評價模型在計算CRI時僅考慮了船舶位置、方位、船舶速度等信息,而沒有考慮《國際海上避碰規則》。為此,本文將船舶會遇劃分為對遇、右交叉、左交叉和追越4種局面,并分析了不同會遇局面中CRI的計算方法,如圖1所示。

圖1 會遇態勢的劃分Fig.1 Division of encounter situation

具體而言,對于不同的會遇局面,本文分別給出了相應的CRI計算公式,以更準確地評估船舶碰撞風險。會遇局面的計算如下:

(18)

在對遇的局面中,本船與目標船具有同等避讓責任,應正常計算CRI;當兩船形成右交叉的局面時,本船為讓路船,目標船為直航船,本船應及時做出避讓的行動,因此也應該正常計算CRI;當形成左交叉和追越的局面時,本船為直航船,目標船為讓路船,在兩船形成碰撞危險的初始階段本船不需要做出避讓行動,因此可認為此時目標船相對本船的CRI為0;隨著兩船危險的進一步逼近,當構成碰撞危險的兩船已經接近到單憑一船已難以避免碰撞的局面稱為緊迫危險局面。本文認為當Kdcpa∈(0,1]且Ktcpa∈(0,1]形成緊迫危險局面[23],此時本船必須執行必要的避讓行動,因此應正常計算CRI的值。

3 模擬實驗與結果分析

為了驗證本文改進的模糊評價算法的有效性,以本課題組“Dolphin-I”號USV為例,如圖2所示。“Dolphin-I”的相關參數由實船實驗得到。在模擬的計算中,為了簡化計算,本船和目標的船舶尺度及操縱性能等參數都參考“Dolphin-I”的相關參數,如表1所示。

圖2 Dolphin-I號USVFig.2 Dolphin-I USV

表1 Dolphin-I參數Table 1 Dolphin-I parameters

本文不考慮天氣、水流等因素對實驗的影響,假設實驗中本船與目標船的定位準確,目標船在會遇時能夠與本船構成對遇、右交叉、左交叉和追越的會遇態勢。為了方便計算,在模擬器中隨機生成并選取5條目標船,目標船的航速、航向、位置等信息隨機生成。以本船中心點為原點建立北東坐標系,本船位置為(0,0),初始航向為000°,航速為5 m/s。目標船運動參數如表2所示。αdcpa,αtcpa,αd,αθ,αk的取值通常由層次分析法獲得,本文參考了文獻[24]的研究成果,分別取0.400、0.367、0.133、0.067、0.033。

表2 目標船的相關信息Table 2 Information about the target ship

根據計算結果,可得出本船與目標船的DCPA、TCPA和距離等結果,如表3所示。目標船與本船的位置關系如圖3(a)所示,其中目標2、目標4與本船距離均大于400倍,可視為遠距離會遇;而目標1、目標3、目標5與本船的距離均不超過100倍,相較于目標2、目標4,可視為近距離會遇,本船的船舶領域如圖3(b)所示。此外,目標1、目標2相對本船為直航船,目標3、目標4、目標5相對本船為讓路船,其中目標5滿足Kdcpa∈(0,1)∩Ktcpa∈(0,1)的條件屬于緊迫危險局面,圖4為3種模型中邊界值的比較,圖5為3種模型危險度的對比。

表3 兩船的避碰參數Table 3 Collision avoidance parameters of two ships

圖3 船舶會遇局面圖Fig.3 Map of ship encounters

在傳統模型中,安全距離d1通常是由Goodwin[19]提出的船舶領域模型確定的,碰撞威脅距離D2是由Davis等人[21]提出的半徑為2.7海里的偏心圓確定的。其中,d1大于1海里,D2大于3海里,如圖4(a)所示。傳統模型計算的4條船舶與本船的CRI均在0.88之上,都屬于高度危險的狀態。然而,目標2和目標4距離本船的距離分別是USV船長的400倍和469倍,顯然USV在此距離與目標船的碰撞危險應幾乎為零。傳統模型忽略了船舶的速度和尺度的影響,不適用于近距離和尺度較小的船舶之間的風險評估。

圖4 3種模型中邊界值的比較Fig.4 Comparison of boundary values in the three models

在劉冬冬等人[15]改進的模型中,船舶的安全距離d1是通過四元船舶領域確定的,碰撞威脅距離D2仍是由Davis等人[21]提出的動界確定的。四元船舶領域模型的優點是考慮了船舶的運動參數和操縱信息,能夠適用于近距離的碰撞風險評估。然而,D2的設定較大且不能根據船舶的尺度、速度和操縱性進行改變,如圖4(b)所示。在劉冬冬等人[15]的實驗結果中目標1～目標5的DCPA的隸屬度值有所降低,但TCPA的隸屬度值和距離隸屬度值仍不合理。例如,近距離的目標1和遠距離目標2的TCPA的隸屬度值和距離隸屬度值均一致,如圖5所示。

圖5 3種模型CRI的對比Fig.5 Comparison of CRI of the three models

改進的模型在劉冬冬等人[15]的基礎上對D2的值進行改進,通過行動域模型替換了Davis等人[21]的動界模型對模型中的碰撞威脅距離進行改進,改進后的碰撞威脅距離能夠考慮船舶尺度、速度和操縱性,d1和D2的值都能考慮船舶尺度、速度和操縱性等因素。改進后5條目標船D2的值分別為235.20、171.14、303.28、284.54、258.06如圖4(c)所示。

在考慮船舶避讓責任之前,改進的模型能夠區分遠距離和近距離目標船的碰撞危險程度,提高了計算精度和辨識度。其中,與距離USV較遠的目標2和目標4的CRI得到了降低。目標1～目標5的CRI分別為0.326 4、0.074 9、0.214 8、0.066 8、0.540 6,如圖5所示。在考慮避讓責任后,本船與目標1和目標2構成右交叉會遇局面,應執行避讓行動,因此正常計算CRI;而本船與目標3～目標5之間構成左交叉會遇態勢,且目標3和目標4與本船沒有形成緊迫危險局面。對于目標3和目標4,本船對目標船構成威脅,但目標船并未對本船構成威脅,本船不需要執行避讓行動,因此可認為本船與目標船之間的CRI為0;對于目標5,兩船形成了緊迫危險局面,本船具有避讓義務,需要采取避讓行動,因此正常計算CRI是合理的。考慮避讓責任后,目標1～目標5的危險度分別為0.326 4、0.074 9、0、0、0.540 6,如圖6所示。

圖6 考慮避讓責任前后結果對比Fig.6 Results before and after considering avoidance duty

改進后的模型顯著降低了近距離目標船的碰撞風險指數,提高了風險評估的計算精確度和辨識度。該模型考慮了《國際海上避碰規則》中船舶間的避讓責任,分析了本船作為直航船時的危險程度。同時,該模型將兩船是否形成緊迫危險局面的情況引入CRI的評價中,當本船屬于未構成緊迫危險局面下的直航船時,碰撞危險度為零,結果更符合航海避碰實際情況。然而,該模型在考慮水域環境和通航密度等因素方面存在局限性。此外,當前各隸屬函數的權重受到專家主觀性的影響,下一步可以對各隸屬度的權重進行深入研究。

4 結束語

本文提出了一種改進模糊評價法的USV CRI計算模型。通過篩選適當的船舶領域和動界模型對DCPA隸屬函數、TCPA隸屬度函數以及距離隸屬函數進行改進。同時,改進的模型也考慮了《國際海上避碰規則》。得出以下結論:

(1) 將四元船舶領域替代傳統模型中的安全距離以及將行動域替代傳統模型中的碰撞威脅距離,可以用于計算和評估近距離USV的碰撞風險。改進后的方法能夠適用于近距離水域的CRI計算,提高了風險評估的計算精度和辨識度。

(2) 將兩船是否形成緊迫危險局面引入CRI評價中是合理的,更能符合《國際海上避碰規則》的要求和航海避碰的實際情況。

在未來的工作中,碰撞風險的評估應考慮船舶位置的不確定性和環境水文因素的影響。同時,還應結合避碰模型,在USV的自主避碰中加以應用。