數(shù)據(jù)驅(qū)動的燃煤電廠脫硫系統(tǒng)多目標優(yōu)化

馬永濤，邢江寬，羅坤，樊建人

（浙江大學 能源高效清潔利用全國重點實驗室，浙江 杭州 310027）

0 引 言

我國煤炭資源較為豐富，煤炭消費占據(jù)重要地位。據(jù)國家統(tǒng)計局統(tǒng)計[1]，2020年，火力發(fā)電用煤約占煤炭消費總量的52.3%，在源源不斷地輸送電力的同時，產(chǎn)生了如SO2、NOX、PM2.5等大氣污染物。為控制大氣污染物排放，我國政府出臺了一系列的排放指標要求。濕法煙氣脫硫系統(tǒng)能夠有效脫除燃煤煙氣中的SO2，因此，其被大部分燃煤電廠采用，作為主要的脫硫手段。在脫硫系統(tǒng)實際運行時，運行人員多根據(jù)自身經(jīng)驗調(diào)整優(yōu)化系統(tǒng)運行參數(shù)，這樣無法保證系統(tǒng)全時段實現(xiàn)經(jīng)濟穩(wěn)定運行，因此，脫硫系統(tǒng)優(yōu)化一直是研究者們關(guān)心的重要問題。

建立較為準確的濕法煙氣脫硫系統(tǒng)（Wet Flue Gas Desulfurization，WFGD）排放預(yù)測模型是對其進行進一步優(yōu)化的基礎(chǔ)。第一性原理或機理模型，也被稱為“白箱”模型，通過聯(lián)立質(zhì)量和能量守恒方程、運動學方程、熱力學方程和輸運方程等求解得到。這一類模型通常由有物理意義的相關(guān)參數(shù)來表征，并能在較大運行參數(shù)變化范圍內(nèi)保持其有效性，但是其結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，建模的成本較高[2]。脫硫塔中的脫硫反應(yīng)是復(fù)雜、多變量、強耦合、非線性的過程[3],難以建立其機理模型。近年來，隨著計算機和人工智能技術(shù)蓬勃發(fā)展，使用過程數(shù)據(jù)來訓(xùn)練機器學習等人工智能算法的數(shù)據(jù)驅(qū)動模型或“黑箱模型”，因其建模成本低，被學者們用來建立多種復(fù)雜過程的模型。Chen等人[4]提出了一種寬深結(jié)構(gòu)的長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，用來預(yù)測循環(huán)流化床的二氧化硫排放。Li等人[3]使用動態(tài)建模方法建立二氧化硫排放的預(yù)測模型，結(jié)果顯示動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型要優(yōu)于其它模型。基于脫硫系統(tǒng)歷史運行和實時運行數(shù)據(jù)，建立SO2排放預(yù)測模型之后，可以在較短時間內(nèi)用較低的成本來優(yōu)化脫硫系統(tǒng)的部分運行參數(shù)。Guo等人[5]基于組合數(shù)學模型和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的SO2排放預(yù)測模型，使用粒子群算法優(yōu)化濕法煙氣脫硫系統(tǒng)。葛志輝等人[6]使用聚類算法挖掘得到脫硫系統(tǒng)可調(diào)運行參數(shù)的目標值，并建立了脫硫系統(tǒng)優(yōu)化運行的目標庫。但上述預(yù)測模型的建模準確性仍有待提升，并且大多為單目標優(yōu)化研究，數(shù)據(jù)驅(qū)動的脫硫系統(tǒng)多目標優(yōu)化需要進一步研究。

本文的研究目的是建立適用于濕法煙氣脫硫系統(tǒng)的SO2排放預(yù)測模型，然后基于該模型對濕法煙氣脫硫系統(tǒng)進行多目標優(yōu)化。首先，本文基于某1000 MW燃煤電廠的運行數(shù)據(jù)，采用靜態(tài)建模和動態(tài)建模兩種建模策略，并對比建模效果；然后結(jié)合動態(tài)建模和一階差分預(yù)測（Differential Prediction，DP）方法，對比隨機森林（Random Forest，RF）、極致梯度提升（eXtreme Gradient Boosting，XGBoost）、支持向量回歸（Support Vector Regression，SVR）、深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Deep Neural Network，DNN）、長短時記憶（Long Short-Term Memory，LSTM ）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)五種機器學習算法的建模效果，用決定系數(shù)（coefficient of determination，R2）和均方誤差（Mean Squared Error, MSE）作為算法的評價標準。最后本文選取準確性較好的基于長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法訓(xùn)練的模型作為SO2排放預(yù)測模型，使用多目標粒子群優(yōu)化（Multi-objective particle swarm optimization，MOPSO）算法優(yōu)化脫硫系統(tǒng)運行參數(shù)，將優(yōu)化結(jié)果用來指導(dǎo)實際操作，實現(xiàn)脫硫系統(tǒng)穩(wěn)定經(jīng)濟運行。

1 數(shù)據(jù)預(yù)處理和建模方法

1.1 異常值處理

在電廠機組實際運行時，由于設(shè)備故障等原因會產(chǎn)生明顯偏離數(shù)據(jù)正常分布的值，即異常值[7]。如果將這些異常值作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)的一部分，就會嚴重影響建模精度。如圖1所示，煙氣脫硫系統(tǒng)（Flue Gas Desulfurization，F(xiàn)GD）入口煙氣SO2濃度數(shù)據(jù)中有一些異常值，因此有必要對原始數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，剔除異常值。本文采用箱形圖中使用的四分位距（Inter-Quartile Range，IQR）法來識別出原始數(shù)據(jù)中的異常值。找到任一維度數(shù)據(jù)的四分之一位數(shù)Q1，四分之三位數(shù)Q3，定義四分位間距QR為：

圖1 部分樣本的FGD入口煙氣SO2濃度值

數(shù)據(jù)的上邊緣Qup和下邊緣Qlow分別定義為：

其中scale為尺度，通常取值為3或1.5，超過上邊緣Qup或者低于下邊緣Qlow的點被認為是數(shù)據(jù)中的異常點。當scale取3時，剔除的值為極端異常值；當scale取1.5時，剔除的值為溫和異常值和極端異常值。

1.2 動態(tài)建模

本文采用動態(tài)建模方法[3]，如圖2所示，Xt(p×1)為當前采樣時間維度為p的輸入變量，Yt+1(l×1)為下一采樣時間維度為l的輸出變量。k為時間步，是一個超參數(shù)，可以根據(jù)實驗和經(jīng)驗人工選取。若k值較小，可能無法包含足夠的遲滯信息；若k值較大，就會導(dǎo)致輸入變量的維度過大，從而延長訓(xùn)練時間。使用動態(tài)建模方法可以將輸入變量重整如下：

圖2 靜態(tài)建模和動態(tài)建模示意圖

這樣，輸入變量就從p維擴展成了(k+1)×p維，總時間步為(k+1)。輸出變量則保持不變，維度仍為l維。

1.3 一階差分預(yù)測

一階差分預(yù)測能減小預(yù)測數(shù)據(jù)的自相關(guān)性對預(yù)測結(jié)果的影響[4]。脫硫系統(tǒng)的數(shù)據(jù)具有明顯的自相關(guān)性，因此一階差分預(yù)測方法非常適用于對脫硫過程建模。本文結(jié)合動態(tài)建模和一階差分預(yù)測，采用公式如下：

其中yt+1為t+1時刻預(yù)測目標變量值；yt則為t時刻預(yù)測目標變量值；Δy即為兩個時刻預(yù)測目標變量的差值。本文所用模型通過預(yù)測Δy，再與yt相加，從而得到y(tǒng)t+1。

1.4 機器學習模型介紹

根據(jù)所使用算法不同，可以將機器學習模型分為集成學習、支持向量機和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。下面對本文所使用的算法原理進行介紹。

1.4.1 隨機森林

由L. Breiman于2001年提出的隨機森林算法已經(jīng)成為一個極度成功的算法，被應(yīng)用于各種一般性分類和回歸問題上[8,9]。該算法是一種集成學習算法，通過訓(xùn)練多個不同的隨機決策樹，并對每棵樹的預(yù)測結(jié)果取平均從而融合得到最終的預(yù)測結(jié)果。

1.4.2 極致梯度提升

極致梯度提升是由Chen和Guestrin于2016年提出的基于梯度提升且可擴展性較強的決策樹集成算法[10,11]。由于其在多種機器學習任務(wù)中能有較好的表現(xiàn)和較高的準確性，它被廣泛地應(yīng)用在數(shù)據(jù)科學競賽和實際生活中。該算法通過整合樹模型和線性模型，最終做出預(yù)測，并使用正則化技術(shù)來防止過擬合。

1.4.3 支持向量回歸

支持向量回歸是一種有效的回歸分析方法，其用數(shù)據(jù)集的子集來構(gòu)建一個函數(shù)估計[12]，數(shù)學形式如下：

其中W∈Rn，為權(quán)重特征矢量；b為偏置。代表估計出的映射關(guān)系；W∈Rn，為輸入矢量。

支持向量回歸使用核函數(shù)將輸入數(shù)據(jù)映射到高維特征空間，將非線性問題轉(zhuǎn)換為線性問題來求解。徑向基函數(shù)（Radius Basis Function，RBF）是較為常用的核函數(shù)，它將輸入數(shù)據(jù)投射到無限維特征空間，描述如下：

1.4.4 深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是深度學習的基礎(chǔ)。而模仿人類大腦行為的人工神經(jīng)元則是構(gòu)建深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)[13]。這個基礎(chǔ)的計算元稱為節(jié)點，它接收外部輸入，通過學習獲得內(nèi)部權(quán)重和偏置參數(shù)，并利用這些參數(shù)產(chǎn)生輸出。深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱藏層、輸出層組成，每一層都由多個人工神經(jīng)元組成，層與層之間通過權(quán)重連接。

1.4.5 長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

長短時記憶（以下簡稱LSTM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法是一種善于處理非線性時序數(shù)據(jù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法[14]。與深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不同，LSTM網(wǎng)絡(luò)層內(nèi)也建立了連接。這就使得LSTM能反映出序列中的相關(guān)信息，模型有了記憶能力，其記憶用細胞狀態(tài)表示。LSTM的記憶細胞由一個輸入門、一個輸出門和一個遺忘門組成[15]。這一結(jié)構(gòu)使LSTM能夠基于先前狀態(tài)、當前記憶和當前輸入，從而決定哪些細胞受到抑制、哪些細胞得到激活。

LSTM的結(jié)構(gòu)如圖3所示，其中xt表示當前輸入；Ct-1表示上一時刻的細胞狀態(tài)；ht-1表示上一時刻的隱狀態(tài)；ft表示遺忘門的狀態(tài)；it表示輸入門的狀態(tài)；Ct為候選細胞狀態(tài)；ot表示輸出門的狀態(tài)；Ct表示當前細胞狀態(tài)；ht-1表示當前隱狀態(tài)；yt表示當前輸出。σ(·)為sigmoid函數(shù)，作為門激活函數(shù)；tanh(·)是雙曲正切函數(shù)，作為輸入和輸出模塊的激活函數(shù)，數(shù)學描述如下所示：

圖3 LSTM的結(jié)構(gòu)

1.5 多目標粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化算法是一個經(jīng)典的群體智能算法，它被廣泛應(yīng)用于單目標優(yōu)化問題的求解上[16]。由于其收斂速度快和實施簡單，后來也被應(yīng)用到多目標優(yōu)化問題上。

第一個基于粒子群優(yōu)化的多目標算法由Coello Coello等人提出[17]。在該算法中，帕累托（Pareto）支配被用來確定群體最優(yōu)粒子和個體最優(yōu)粒子，通過不斷更新最優(yōu)解集（Archive）將非支配粒子保存作為群體最優(yōu)粒子。本文所使用的算法流程如圖4所示：

圖4 多目標粒子群優(yōu)化算法的流程圖

1.6 評價標準

對回歸問題的評價標準主要有決定系數(shù)R2和均方誤差MSE，具體計算方法如公式(10)和公式(11)所示：

其中n為樣本總數(shù)；yi表示樣本i目標變量的測量值；為樣本i目標變量的預(yù)測值；為所有樣本目標變量的測量值的平均。R2的取值范圍為0～1，R2值越大，說明模型的預(yù)測能力越好；MSE越小，目標變量真實值和預(yù)測值之間的誤差越小，模型的預(yù)測能力越好。

2 數(shù)據(jù)驅(qū)動的多目標優(yōu)化模型建立

2.1 樣本數(shù)據(jù)來源和建模問題描述

以某1000 MW燃煤發(fā)電機組的濕法煙氣脫硫系統(tǒng)作為研究對象，收集到2022年10月至2022年11月間隔為54 s的系統(tǒng)相關(guān)運行數(shù)據(jù)，由文獻[18]、[19]可知，該采樣間隔是合適的，樣本數(shù)量為50000，這些數(shù)據(jù)中可能存在異常值或者被記錄下的非真實值，因此需要對其進行預(yù)處理，剔除異常值。

在獲得數(shù)據(jù)后，選取合適的參數(shù)作為機器學習模型輸入變量，將54 s后脫硫系統(tǒng)出口SO2濃度作為被預(yù)測量。隨后基于該預(yù)測模型，對脫硫系統(tǒng)開展多目標優(yōu)化。

2.2 模型輸入?yún)?shù)的選擇和異常值處理

本文在選取模型輸入?yún)?shù)時，參考了相關(guān)文獻[3,5]。需要說明的是，煤的工業(yè)分析和元素分析作為影響SO2排放的重要參數(shù)，但在采樣數(shù)據(jù)所處的時間段內(nèi)，煤質(zhì)未發(fā)生顯著變化，因此為簡化模型，煤質(zhì)信息未被選入輸入?yún)?shù)。

為了衡量不同輸入?yún)?shù)和被預(yù)測量之間的關(guān)系，本文首先計算異常值處理前各變量的皮爾遜相關(guān)系數(shù)rxy，計算方法如公式(12)所示，通常來說，rxy的絕對值越接近于1，兩個變量之間存在線性相關(guān)的可能性越大。將得到的結(jié)果用熱力圖表示，如圖5所示。隨后用1.1中所描述的四分位距法剔除異常值，本文scale取1.5，再次計算各變量的皮爾遜相關(guān)系數(shù)，將得到的結(jié)果用熱力圖表示，如圖6所示。最后使用處理后的70%的數(shù)據(jù)集去訓(xùn)練得到隨機森林模型，運用模型特征重要度這一屬性得出各輸入?yún)?shù)的重要度，并記錄在表1中。

表1 不同輸入?yún)?shù)對模型的輸入重要性

圖5 數(shù)據(jù)預(yù)處理前模型輸入輸出變量彼此相關(guān)系數(shù)的熱力圖

圖6 數(shù)據(jù)預(yù)處理后模型輸入輸出變量彼此相關(guān)系數(shù)的熱力圖

其中rxy表示樣本x和樣本y之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)；xi和yi分別代表樣本x和樣本y中的第i個樣本；n為樣本總數(shù)。

對比圖5、圖6可得，雖然數(shù)據(jù)預(yù)處理后#1脫硫原煙氣SO2濃度和預(yù)測變量之間的rxy為-0.00019，但數(shù)據(jù)預(yù)處理前#1脫硫原煙氣SO2濃度和預(yù)測變量之間的rxy為0.24，并考慮其特征重要度為0.06985887，因此保留這一參數(shù)。同時，從圖6可以看出發(fā)電機功率、總?cè)剂狭俊?1脫硫原煙氣流量和#1FGD入口煙氣壓力1這四個輸入?yún)?shù)存在一定程度的相關(guān)性，但為提高模型的預(yù)測能力，本文選擇全部保留。最終選為模型輸入?yún)?shù)的變量如表1所示。

2.3 動態(tài)建模總時間步確定

為確定動態(tài)建模時所需總時間步，本文使用隨機森林和LSTM兩種機器學習算法，對比在不同時間步下模型的預(yù)測效果。不同時間步下數(shù)據(jù)預(yù)處理后總量不同，每個時間步下70%的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，30%的數(shù)據(jù)作為驗證數(shù)據(jù)。其中使用LSTM建模時結(jié)合了一階差分預(yù)測方法，而隨機森林未使用。結(jié)果如表2和表3所示：

表2 不同總時間步下隨機森林模型預(yù)測能力

表3 不同總時間步下LSTM模型預(yù)測能力

由表2和表3可得，不同總時間步下兩種模型的預(yù)測能力稍有差別。對隨機森林模型來說，總時間步為8小時，預(yù)測能力最好；對LSTM模型來說，總時間步為10小時，MSE最小，而總時間步為3小時，R2最大。這種情況是由總時間步不同和各總時間步下用于訓(xùn)練和驗證的數(shù)據(jù)總量不同兩種因素共同造成的。因此結(jié)合文獻[3]，同時為降低模型復(fù)雜度，本文將總時間步確定為5。

2.4 機器學習模型參數(shù)確定

為使機器學習模型獲得較好的預(yù)測效果，通常需要對其參數(shù)進行調(diào)優(yōu)，由2.3節(jié)可知，結(jié)合一階差分預(yù)測時模型的預(yù)測效果較好，因此本文對結(jié)合了一階差分預(yù)測的模型調(diào)整參數(shù)，同時總時間步設(shè)置為5小時，結(jié)果如下：

2.4.1 隨機森林模型參數(shù)確定

影響隨機森林模型預(yù)測效果主要參數(shù)為估計器數(shù)量，即nestimators，為確定其數(shù)值，采用五折交叉驗證，用MSE作為衡量標準，根據(jù)結(jié)果本文將nestimators設(shè)置為200，模型其它參數(shù)為默認值。該參數(shù)下模型的建模效果如表4所示。

表4 隨機森林模型的預(yù)測性能對比

表5 極致梯度提升模型的預(yù)測性能對比

2.4.2 極致梯度提升模型參數(shù)確定

影響極致梯度提升模型預(yù)測效果主要參數(shù)為估計器數(shù)量nestimators和學習率learningrate，為確定這兩個參數(shù)的取值，分別采用五折交叉驗證，用MSE作為衡量標準，根據(jù)結(jié)果本文將nestimators設(shè)置為100，learningrate設(shè)置為0.04，模型其它參數(shù)為默認值。當前參數(shù)下模型的建模效果如表五所示。

2.4.3 深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)確定

影響深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測效果主要參數(shù)為隱藏層神經(jīng)元數(shù)量和隱藏層層數(shù)，為確定這兩個參數(shù)的取值，基于Pytorch架構(gòu)，70%的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，30%的數(shù)據(jù)作為驗證數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進行標準化處理，參數(shù)batchsize設(shè)置為256，初始學習率為0.001，并逐漸減小，進行L2正則化，最終用MSE作為衡量標準，結(jié)果如表6所示：

表6 不同隱藏層神經(jīng)元數(shù)量和層數(shù)下DNN預(yù)測能力

結(jié)合表6數(shù)據(jù)，同時為降低模型復(fù)雜度，本文將隱藏層神經(jīng)元數(shù)量設(shè)置為256，層數(shù)設(shè)置為2，其它參數(shù)為默認值。值得說明的是，除層數(shù)為1的模型外，為緩解過擬合，其它模型均使用了批標準化和丟棄，其中丟棄概率為0.1。

2.4.4 LSTM模型參數(shù)確定

影響LSTM模型預(yù)測效果的主要參數(shù)為隱藏層神經(jīng)元數(shù)量和LSTM層層數(shù)，為確定這兩個參數(shù)的取值，基于Pytorch架構(gòu)，70%的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，30%的數(shù)據(jù)作為驗證數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進行標準化處理，參數(shù)batchsize設(shè)置為256，初始學習率為0.001，并逐漸減小，進行L2正則化，最終用MSE作為衡量標準，結(jié)果如表7所示：

表7 不同隱藏層神經(jīng)元數(shù)量和LSTM層層數(shù)下LSTM預(yù)測能力

結(jié)合表7數(shù)據(jù)，同時為降低模型復(fù)雜度，本文將隱藏層神經(jīng)元數(shù)量設(shè)置為256，LSTM層數(shù)設(shè)置為2，模型其它參數(shù)為默認值。值得說明的是，為提升模型預(yù)測效果，在LSTM層后添加一層線性層，同時為緩解過擬合，使用了批標準化和丟棄，其中丟棄概率為0.1。

綜上所述，本文確定了除支持向量回歸外的四個模型的參數(shù)，在此處需要說明的是，對支持向量回歸，本文選擇默認參數(shù)。

2.5 多目標優(yōu)化問題數(shù)學描述

由2.4節(jié)可知，針對五種模型，本文確定了相關(guān)參數(shù)，通過比較可以獲得較好的SO2排放預(yù)測模型，隨后可以基于該模型，并結(jié)合多目標粒子群優(yōu)化算法，對脫硫系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)進行優(yōu)化。本文選擇的待優(yōu)化參數(shù)分別為#1FGD入口煙氣溫度1、#1吸收塔修正液位1、#1吸收塔漿液pH值、泵臺數(shù)。本文所研究的問題為多目標優(yōu)化問題，目標函數(shù)為SO2排放預(yù)測函數(shù)和脫硫成本函數(shù)，該問題數(shù)學描述如下：

其中f1(DV,MV)為前面訓(xùn)練好SO2排放預(yù)測函數(shù)；MV為操縱變量，即待優(yōu)化參數(shù)，在給定范圍內(nèi)變化；DV為干擾變量，即其它輸入?yún)?shù)；為脫硫效率；為脫硫塔出口SO2濃度；costWFGD為脫硫成本函數(shù)，即f2(DV,MV, )，以元/(kW·h)衡量，如公式(14)所示：

其中循環(huán)泵的運行成本Cpump和增壓風機的運行成本Cfan分別用公式(15)、(16)計算：

其中Ui，Ii，φi分別為第i個循環(huán)泵的電壓，電流和功率因子；Pelec是電價；load為發(fā)電機功率；Npump為漿液循環(huán)泵開啟臺數(shù)；G為煙氣流量；ΔPtower為脫硫塔的壓降；ηfan為增壓風機的效率。

在消耗石灰石的同時，會生成石膏，其能帶來一定的經(jīng)濟回報。從石膏得來的收益可以用公式(18)表示：

由文獻[20]可知，離心式漿液循環(huán)泵始終在額定功率下運行，這樣可簡化循環(huán)泵運行成本的計算。

對多目標粒子群優(yōu)化算法來說，本文將種群規(guī)模設(shè)置為100，代數(shù)為100，選擇方法為輪盤賭方法。在一次次迭代中獲得非劣解集，選取優(yōu)化后參數(shù)值。

以上是數(shù)據(jù)驅(qū)動的脫硫系統(tǒng)多目標優(yōu)化模型，下面第 3 節(jié)對該模型的效果進行比較分析和討論。

3 結(jié)果和分析

3.1 靜態(tài)建模和動態(tài)建模預(yù)測性能對比

為驗證動態(tài)建模方法的有效性，本文使用SVR模型，對比其在靜態(tài)建模（即總時間步為1）和動態(tài)建模（即總時間步為5）情況下各自數(shù)據(jù)集上的預(yù)測性能，結(jié)果如表8所示：

表8 支持向量回歸在靜態(tài)建模和動態(tài)建模下預(yù)測性能對比

由表8可知，動態(tài)建模情況下SVR模型的預(yù)測性能要優(yōu)于靜態(tài)建模，說明考慮了系統(tǒng)遲滯性的動態(tài)建模方法適用于對濕法煙氣脫硫系統(tǒng)建模。

3.2 一階差分和非一階差分預(yù)測性能對比

為驗證一階差分預(yù)測方法的有效性，本文使用隨機森林模型，對比其在結(jié)合一階差分預(yù)測和未結(jié)合一階差分預(yù)測情況下各自數(shù)據(jù)集上的預(yù)測性能，結(jié)果如表9、圖7、圖8所示：

表9 隨機森林在結(jié)合一階差分和未結(jié)合一階差分下預(yù)測性能對比

圖7 結(jié)合一階差分預(yù)測下隨機森林模型在驗證集上預(yù)測性能

圖8 未結(jié)合一階差分預(yù)測下隨機森林模型在驗證集上的預(yù)測性能

結(jié)合表9、圖7和圖8可知，結(jié)合一階差分預(yù)測情況下RF模型的預(yù)測性能要優(yōu)于未結(jié)合一階差分的情況，說明一階差分預(yù)測方法減小了脫硫系統(tǒng)數(shù)據(jù)具有的自相關(guān)性對建模的影響。

3.3 五種機器學習模型預(yù)測性能對比

為確定預(yù)測性能最佳的機器學習模型，本文對比五種機器學習模型在結(jié)合動態(tài)建模和一階差分預(yù)測方法情況下各自數(shù)據(jù)集上的預(yù)測性能，各模型參數(shù)設(shè)置參照2.4節(jié)，結(jié)果如表10所示。

表10 五種機器學習模型的預(yù)測性能對比

由表10可知，DNN和LSTM模型的預(yù)測性能要優(yōu)于其它三種模型，說明這兩種模型能較好地對濕法煙氣脫硫系統(tǒng)中的非線性過程建模。考慮到LSTM模型更適用于時序數(shù)據(jù)，且LSTM模型在驗證數(shù)據(jù)上MSE與訓(xùn)練數(shù)據(jù)上MSE之差小于DNN模型，因此本文選取LSTM模型為最優(yōu)模型，其建模效果如圖9、圖10所示，相對誤差在6%以內(nèi)的數(shù)據(jù)占驗證集總量的70%以上，值得說明的是，在驗證集上，濃度在0～10 mg/m3之間的數(shù)據(jù)量僅為1，在其它濃度范圍內(nèi)相對誤差小于5%的數(shù)據(jù)占比超過了50%。

圖9 LSTM在驗證集上的不同相對誤差范圍數(shù)據(jù)百分比

圖10 LSTM在驗證集上的不同濃度范圍內(nèi)相對誤差小于5%數(shù)據(jù)百分比

3.4 多目標優(yōu)化結(jié)果

在獲得最優(yōu)SO2排放預(yù)測模型后，本文利用多目標粒子群優(yōu)化算法，對濕法脫硫系統(tǒng)的部分運行參數(shù)進行優(yōu)化，部分工況下優(yōu)化結(jié)果表11所示。由表11可知，發(fā)電機功率較低時，脫硫成本一般較高。為降低脫硫成本，可嘗試減小循環(huán)泵開啟臺數(shù)。為進一步說明各參數(shù)對濕法煙氣脫硫系統(tǒng)的影響，本文分析了在發(fā)電機功率為380.442 MW情況下分別改變四個參數(shù)時WFGD出口SO2預(yù)測值和脫硫成本的變化情況，結(jié)果見圖11―圖14，豎虛線表示該參數(shù)的初始值。

表11 部分工況下脫硫系統(tǒng)優(yōu)化前后效果對比

圖11 WFGD出口SO2預(yù)測值和脫硫成本隨#1FGD入口煙氣溫度1變化

圖12 WFGD出口SO2預(yù)測值和脫硫成本隨#1吸收塔修正液位1變化

圖13 WFGD出口SO2預(yù)測值和脫硫成本隨#1吸收塔漿液pH值變化

圖14 WFGD出口SO2預(yù)測值和脫硫成本隨泵臺數(shù)變化

由圖11―圖14可知，在給定工況下，濕法煙氣脫硫系統(tǒng)中#1吸收塔漿液pH值對脫硫過程影響較大，但并不是越大越好，實際運行時通常控制漿液pH值在一個合理范圍內(nèi)，一般認為選擇在5.2～6.2為宜；從出口SO2濃度的視角看，另外三個參數(shù)的變化對其影響不大；但從脫硫成本的視角看，泵臺數(shù)的變化對其影響較大，泵臺數(shù)越多，脫硫成本越高，出口SO2濃度卻沒有明顯下降，另外三個參數(shù)對脫硫成本則影響較小。權(quán)衡出口SO2濃度和脫硫成本，#1FGD入口煙氣溫度1的選擇在98.281 ℃，#1吸收塔修正液位1選擇在9.667 m，#1吸收塔漿液pH值選擇為5.397，泵臺數(shù)選為2臺，此時脫硫成本下降了18.44%，出口SO2濃度則由于#1吸收塔漿液pH值的提升有一定程度的下降。

綜上所述，本文提出的方法可以用來對濕法煙氣脫硫系統(tǒng)開展優(yōu)化。

4 結(jié)論

本文針對燃煤電廠濕法煙氣脫硫系統(tǒng)脫硫過程建模存在的模型準確性不足的情況，采用數(shù)據(jù)驅(qū)動建模方法，通過箱形圖對異常值進行識別刪除，使用動態(tài)建模和一階差分預(yù)測方法，用機器學習算法對濕法脫硫系統(tǒng)進行建模，對下一采樣時間的脫硫系統(tǒng)出口二氧化硫濃度進行了預(yù)測，用決定系數(shù)和均方誤差判斷所建立模型的優(yōu)劣，并對比不同機器學習算法的預(yù)測效果，選出效果較好的模型；并進一步基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的脫硫過程模型，根據(jù)多目標粒子群優(yōu)化算法，得到優(yōu)化后的帕累托最優(yōu)解集，在脫硫成本和出口SO2濃度之間權(quán)衡，在最優(yōu)解集中選擇優(yōu)化的脫硫系統(tǒng)運行參數(shù)值。主要有以下幾點結(jié)論：

1)由訓(xùn)練結(jié)果可以得出，動態(tài)建模加一階差分預(yù)測的方法顯著優(yōu)于靜態(tài)建模方法，說明動態(tài)建模加一階差分預(yù)測的方法能較為準確地表征復(fù)雜的脫硫過程。

2)通過對比不同機器學習算法的結(jié)果，得出LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建模能力略優(yōu)于其它算法，說明LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能更好地處理時間序列數(shù)據(jù)。

3)根據(jù)多目標優(yōu)化結(jié)果，隨著脫硫成本的上升，出口SO2濃度逐漸下降；在實際運行時，運行人員可以根據(jù)優(yōu)化結(jié)果，在脫硫成本和出口SO2濃度兩者之間權(quán)衡，實現(xiàn)經(jīng)濟穩(wěn)定運行。