海上浮式風機動態(tài)纜疲勞壽命分析

李志川,支光凝,齊 磊,湯寶云,張吉祥,陳可心

(1.中海油能源發(fā)展股份有限公司清潔能源分公司,天津 300459;2.渤海石油航務建筑工程有限責任公司,天津 300450;3.中國石油大學(北京)安全與海洋工程學院,北京 102249)

0 引 言

隨著電線電纜行業(yè)的不斷發(fā)展,傳統(tǒng)電力電纜在超大傳輸容量及某些特殊場合的應用受到越來越多的限制。

近年來,我國海上風電裝機容量持續(xù)增長。 截至2022年,累計裝機容量預計達3 250 萬kW,持續(xù)保持海上風電裝機容量全球第一,我國海上風電加速向深遠海發(fā)展[1]。 動態(tài)纜主要應用于浮式風電平臺。 通常,電纜一端與上部浮式平臺相連接,另一端與水下升壓站相連接或敷埋在海床下,中段則懸掛在海水中,受海洋環(huán)境中動載荷影響較大,且上部浮式平臺也在環(huán)境載荷作用下運動,使得電纜各處的力學性能響應較為復雜[2]。

國內外學者對動態(tài)纜展開了廣泛研究。 閻軍等[3]針對浮式風機用動態(tài)纜截面進行了電熱磁耦合溫度場分析和熱力多物理場耦合分析,但未考慮不均勻分布荷載對動態(tài)纜疲勞壽命的影響。 祝茂宇等[4]的研究指出,填充形式會影響動態(tài)纜的拉伸性能,對彎曲性能無影響,但未考慮鎧裝鋼絲與銅導體對動態(tài)纜拉伸性能的影響。 袁振欽等[5]基于時域疲勞分析法對浮式風電用動態(tài)纜的疲勞性能進行校核,總結了動態(tài)纜疲勞分析各階段的理論方法;根據(jù)規(guī)范要求對長期海況進行分塊處理,以減少分析工況;基于雨流計數(shù)法對應力時程進行統(tǒng)計,但未考慮使用有限元分析方法分析動態(tài)纜疲勞壽命。 陳大勇等[6]引入柔性動態(tài)纜整體線型的順應性能指標,并采用OrcaFlex 軟件建立了陡波線型的數(shù)值模型;通過改變不同浮筒段浮力模塊之間的距離等主要布置參數(shù),研究了各參數(shù)對柔性動態(tài)纜順應性能的影響,但未提取動態(tài)纜整體張力、彎矩分布。 李偉民等[7]分析了臍帶纜在軸向拉力作用下對內芯產生的徑向壓力;同時,基于截面布局多邊形的概念,繪制多邊形圖,直觀反映截面的承載能力和各單元受力的均勻情況,但并未使用受力情況進行疲勞壽命計算。TANINOKI R 等[8]開發(fā)了一種動態(tài)纜系統(tǒng),實現(xiàn)了從浮動海上風力發(fā)電設施到岸上的穩(wěn)定電力傳輸,但并未對動態(tài)纜后續(xù)安全使用壽命提出建議。 綜上可知,目前鮮有針對動態(tài)纜疲勞壽命的研究。

本工作通過水動力分析、ABAQUS 與FE-SAFE聯(lián)合仿真,研究動態(tài)纜在工況下的張力和彎矩分布情況,以及動態(tài)纜的易疲勞材料,得出動態(tài)纜疲勞壽命。

1 動態(tài)纜水動力分析

要模擬動態(tài)纜在海洋環(huán)境下的動態(tài)響應,需要建立有限元模型。 有限元模型是一種離散化的數(shù)值分析方法。 OrcaFlex 是一種非線性時域有限元軟件,主要應用于海洋工程中系統(tǒng)的靜態(tài)和動態(tài)建模,便于分析各海洋立管在靜態(tài)和動態(tài)響應下的屬性。該軟件具有以下優(yōu)勢:擅長浮體與線桿結構的耦合模擬仿真;可以直接模擬各種海洋工程環(huán)境下的海況條件,包括海底深度、風浪流大小等;可以進行干涉、疲勞分析等。 本工作選用OrcaFlex 海洋有限元工程軟件進行立管建模與分析。

1.1 環(huán)境參數(shù)與基本數(shù)據(jù)

在模擬仿真前,需要建立一個立管安裝與工作的海洋環(huán)境。 主要包括以下幾點:在不同水深下的海流速度、海底深度、風浪的相關屬性和波浪的屬性。 本工作的水動力可以分為波浪力和海流力。

波浪的特征由其高度定義。 波高為波峰和波谷之間的距離,波長為兩個連續(xù)波峰之間的距離,波浪傳播一個波長所用的時間為周期。 波浪形狀取決于風的條件、水深和波浪本身的發(fā)展。 波浪基本上是以振蕩運動為特征的表面現(xiàn)象,其幅度沿海底方向迅速減小,這意味著漂浮在海洋表面的物體將經(jīng)歷振蕩運動。 當物體結構受到這種運動時,將經(jīng)歷循環(huán)載荷。 海浪對漂浮輸油軟管串所在的懸鏈式單點系泊(CALM)系統(tǒng)產生的作用力本質上是動態(tài)的,因為CALM 系統(tǒng)的位置隨環(huán)境載荷的變化而變化,即浮式生產儲油輪(FPSO)運動到合力載荷的方向,所以動態(tài)響應的研究十分重要。

海流被定義為由于梯度的存在而產生的大量水的運動。 鹽度、密度、溫度、壓力、波高和潮位的變化產生梯度。 在沿海地區(qū),海流是海洋結構中顯著載荷的來源,特別是在系泊船舶上。

1.1.1 環(huán)境參數(shù)

波浪對于浮式結構的設計和穩(wěn)定性的設計十分重要。

輕微持續(xù)的微風會產生最小的水波,為毛細波。颶風產生高能波,能量分布在一系列波周期內,波能的分布為波譜。 極大的海浪會通過撞擊破壞堅固的海洋結構,而中等強度的持續(xù)海浪會導致波浪分為線性波(具有正弦輪廓)、非線性波(相對于靜止水位,具有非對稱輪廓)和破波。 每一種波在海洋工程中均有特殊的意義。

19 世紀中葉,Airy 對表面波的分析被稱為艾里波理論或線性波理論。 源于Airy 分析的性質,其涉及無旋流線性連續(xù)性方程的解和線性化邊界條件的應用。 由該理論導出的運動波特性與實際觀察到的非常一致。 按照慣例,在二維波動力學問題中,通常會考慮右旋波,此處遵循該慣例,圖1 為描繪的運行波。 圖1 中,在水深h處,波高為H、波長為λ的波浪,以速率c在x方向傳播。 垂直自由表面位移η(x,t) 從靜水位(SWL)開始測量,是時間(t)和距離(x)的函數(shù)。

圖1 線性波分析的示意圖和符號

OrcaFlex 軟件模擬真實運行情況,設定海床深度為120 m,具體海況見表1。

表1 波浪參數(shù)

海流速率與海水深度有關。 深水條件下,隨著海水深度的增加,海流速率明顯減小,海流參數(shù)見表2。

表2 海流參數(shù)

OrcaFlex 中的波浪類型有13 種。 在海洋工程、沿海工程等領域應用廣泛的是Stokes五階波。 在波浪參數(shù)的設置中,波浪角度為180°,波高為23 m,周期為15 s,波浪為Stokes 五階波,波浪起始時間為-2 000 s。

根據(jù)Stokes 波浪理論,波浪可以被表示為一個正弦函數(shù)的超越方程的解,描述波浪幅度和波動速率隨時間和空間變化的關系[9]。

1.1.2 電纜參數(shù)

根據(jù)NB/T 31117—2017《海上風電場交流海底電纜選型敷設技術導則》和GB/T 51190—2016《海底電力電纜輸電工程設計規(guī)范》[10-11]選擇電纜,確定動態(tài)纜的尺寸參數(shù),見表3 和表4。 其中,電纜的剛度決定了其在環(huán)境載荷下的靜態(tài)線型和時域動態(tài)響應。 鎧裝鋼絲彎曲剛度和拉伸剛度通過查閱文獻[12]獲得。 設置動態(tài)纜的屬性時,參數(shù)包括動態(tài)纜的內外徑、密度、橫截面的力學性能、動態(tài)纜水動力系數(shù)等。 表3 為動態(tài)纜的限制條件和力學屬性,主要包括最大允許工作載荷、百年工況下的最小允許彎曲半徑、彎曲剛度、軸向剛度、空氣中單位長度的質量。 動態(tài)纜水動力系數(shù)主要包括動態(tài)纜的拖曳力系數(shù)、自升力系數(shù)和附加質量系數(shù)。 設定法向拖拽力系數(shù)為0.8,軸向拖拽力系數(shù)為0.4。

表3 動態(tài)纜力學性能參數(shù)

表4 動態(tài)纜尺寸參數(shù)

1.2 模型建立

以OrcaFlex 建立模型,立管采用LINE 單元,設定海洋深度為100 m,66 kV 動態(tài)纜總長為1 000 m,電纜導線工作溫度為65 ℃,海水環(huán)境溫度為25 ℃。 將表1 中的波浪參數(shù)輸入模型中,設定邊界條件后,進行水動力分析,得到柔性立管所受載荷的時間變化曲線圖。 動態(tài)纜是多層螺旋纏繞結構,內外護套由聚乙烯高分子復合材料制成,具有相對較低的彈性模量和較大的泊松比,一般認為不會發(fā)生疲勞破壞,主要考慮動態(tài)纜內部金屬材料單元鎧裝鋼絲和銅導體的疲勞損傷破壞。

1.2.1 參數(shù)設置

1)材料和幾何屬性

OrcaFlex 模型包括風機整體、動態(tài)纜、重力塊和浮力塊。 動態(tài)纜的幾何尺寸和力學性能見表5。

表5 動態(tài)纜幾何屬性

2)浮力塊與重力塊設置

重力塊作為動力學響應分析中的重要組成部分,往往受到研究者們的忽視。 重力塊的存在可以影響系統(tǒng)中其他對象的動力學響應。 例如,浮動結構物在受到波浪和風力作用時,重力塊的質量會對結構物的運動和姿態(tài)產生影響。 文中通過合理設置重力塊的屬性,模擬結構物受到重力的作用,使得結構物的運動和響應更真實。 在OrcaFlex 軟件中,利用動態(tài)纜的附件質量設計浮力塊的位置及屬性,見表6。

表6 浮力塊與重力塊位置

浮力塊能夠有效隔離懸掛點與觸地區(qū)的動力響應,減少上部浮體運動導致管道觸地區(qū)的動態(tài)屈曲等負面影響,同時減少動態(tài)纜在工作狀況下的有效張力。 選取平臺位移及運動周期,以強制運動的方式施加在頂部平臺,平臺上部位移為 0.1 m,運動周期為5.7 s。

1.2.2 動態(tài)纜連接與位置設置

在設定動態(tài)纜的自身屬性之后,還需要確定動態(tài)纜的位置,包括以下兩個方面。 一方面,動態(tài)纜連接點相對于海上浮體的空間坐標,此時的坐標系為海上浮體自身的坐標系,如連接船體,則坐標系為船體坐標系;另一方面,動態(tài)纜直接與海床相連,此時的坐標系則為相對于海床的坐標系。

1.3 動態(tài)纜動態(tài)沿纜長度和時域分析

對動態(tài)纜沿軸向方向的張力與曲率進行分析,見圖2 ～圖4。 由圖2 可知,最大張力位于動態(tài)纜與浮式平臺的連接處A點,最大張力為33 kN。 由圖3可知,動態(tài)纜最大曲率為3.2 rad·m-1。 由圖4 可知,動態(tài)纜最大彎矩為32 kN·m,同樣位于A點。對于浮筒段來說,可以觀察到其張力有著一定程度的波動,曲率、彎矩也有著幅度較大的波動。 因此,頂部連接處A點與浮筒段均為危險部位。

圖2 沿纜長方向張力分布

圖3 沿纜長方向曲率分布

圖4 沿纜長方向彎矩分布

對浮筒段起始端進行荷載分析,其張力時程見圖5,曲率時程見圖6。 由圖5 和圖6 可知,最大張力為23.75 kN,最大曲率為2 rad·m-1。

圖5 浮筒段張力時程

圖6 浮筒段曲率時程

根據(jù)OrcaFlex 計算得到荷載時程曲線,圖5 和圖6 為對應的不同幅值下的循環(huán)次數(shù),總時長為85 s。 將得到的最大張力輸入ABAQUS 分析軟件,進行應力分析。

2 動態(tài)纜有限元分析

2.1 動態(tài)纜建模

對于輸電電壓在110 kV 以下的海底電纜,一般選用三芯形式,其由3 根絕緣獨立的導體組成,導體之間有填充物進行隔離,并通過鎧裝層進行機械保護。 電纜截面結構見圖7。

圖7 動態(tài)纜截面圖

動態(tài)纜結構復雜,使用ABAQUS 建模難度較大。 因此,對于組成部分較復雜的彈性部件,采用Solidworks 進行三維建模,與ABAQUS 分析軟件相接。 利用ABAQUS 建立15.24 cm(6 英寸)動態(tài)纜結構,設置單元屬性、接觸性質等。 為了避免端部效應,將動態(tài)纜長度設置為1 000 mm。 在條帶和支撐層之間建立接觸面,來模擬它們之間的相互作用。

動態(tài)纜內護套與外護套為高密度聚乙烯(HDPE),其鎧裝鋼絲層采用高強度低碳合金鋼10B21。 動態(tài)纜受到的載荷:內部壓力為9.8 MPa;作用在動態(tài)纜上的彎矩約為5 kN·m,軸向拉力為10 kN(根據(jù)OrcaFlex 的載荷數(shù)據(jù),在FE-SAFE 中進行相應的倍數(shù)縮放,以達到疲勞計算的目的)。

2.2 結果分析

動態(tài)纜應力分析云圖見圖8 和圖9。

圖8 張力分析云圖

圖9 彎矩分析云圖

由圖8 可知,工作應力主要分布在鎧裝鋼絲連接處附近區(qū)域,呈環(huán)狀分布。 銅導體的工作應力比鎧裝鋼絲低,顯示鎧裝鋼絲是結構薄弱處。

由圖9 可知,最大彎矩為3.652 MPa。 鎧裝鋼絲最大應力為73 MPa,在較為普遍的安全系數(shù)為1.5 的情況下,該處最大等效應力約為 109.5 MPa,小于S355JR 結構鋼的材料屈服應力355 MPa。 綜上,鎧裝鋼絲的設計符合設計規(guī)范要求,滿足實際極限設計工況的工作需要。

3 疲勞壽命分析

3.1 輸入?yún)?shù)與材料設置

將ABAQUS 有限元計算結果導入FE-SAFE 中進行疲勞分析。 設置鋼的材料屬性, 導入由OrcaFlex 計算得到的載荷(動態(tài)纜的彎矩和拉伸載荷),進行應力強度因子分析;輸入?yún)?shù)后,進行疲勞分析,得到載荷循環(huán)周期,再將疲勞計算結果導入ABAQUS 進行后處理分析。

動態(tài)纜構件包括鎧裝層和銅導體。 鎧裝層采用鋼型號為S460MC,其抗拉強度為650 MPa,彈性模量為 2.06 × 105MPa。 銅導體的抗拉強度為286 MPa,彈性模量為1.17×105MPa。

3.2 壽命預測

基于所得載荷,對動態(tài)纜進行疲勞壽命模擬,得到動態(tài)纜疲勞壽命云圖,見圖10。 在張力作用下,動態(tài)纜最低循環(huán)次數(shù)約為1×106次。 由循環(huán)次數(shù)和波浪循環(huán)周期的乘積可得動態(tài)纜的疲勞壽命,在較為保守的安全系數(shù)為10 的情況下,動態(tài)纜的疲勞壽命約為25 a。

圖10 動態(tài)纜受張力疲勞壽命云圖

4 結束語

本工作借鑒深海立管及臍帶纜疲勞分析方法,利用OrcaFlex,仿真模擬出長度為1 000 m 的動態(tài)纜在實際海況工作條件下的有效張力和曲率,得出動態(tài)纜在連接處和浮力塊起始位置處存在破壞和疲勞。 將結果數(shù)據(jù)導入ABAQUS 中,得到應力分布情況,最終分析得到動態(tài)纜的疲勞壽命約為25 a。