基于SOLO分類理論的新高考數學多選題的試題研究及建議

高 峰 戴曉娟

(寧夏師范學院數學與計算機科學學院,寧夏 固原 756000)

近年對于多選題的研究多為結構分析、解題研究等,很少根據思維層次來研究.鑒于此,本研究基于SOLO分類理論對新高考的多選題進行分析,旨在為教師教學提供參考.

1 研究設計

1.1 研究對象

本文選取2021、2022、2023年全國新高考Ⅰ和Ⅱ卷的多選題作為研究對象.

1.2 研究工具

SOLO意為“可觀察的學習成果的結構”,是由澳大利亞心理學家比格斯和科利斯創建的一種描述個體在學習過程中的思維結構的框架.在此基礎上形成的SOLO分類理論,是研究者根據個體的學習成果對其思維結構質性分類評價的理論[1].SOLO分類理論廣泛應用于各個學科的研究,為教育教學研究帶來新的視野[2].

1.3 層次水平劃分

基于SOLO分類理論,針對高考多選題,編制SOLO層次劃分.由于前結構思維的特征表現為思維邏輯混亂,難以理解題意,高考試題難以體現.故本文的層次劃分不予以考慮.故將高考多選題的SOLO層次劃分為單點結構(U)、多點結構(M)、關聯結構(R)和拓展抽象結構(E).

2 研究結果及分析

確定試題的思維層次劃分標準之后,對多選題進行劃分,對可能會出現的矛盾或模糊的情況,做以下說明:

(1)若一題或某一選項存在一題多解,選擇其中SOLO水平最低的那一水平;

(2)若使用排除法來解多選題,會影響水平層次的判斷,故這里不考慮使用排除法來解題;

(3)介于兩種結構中間的試題或選項,需綜合考慮計算難度、背景熟悉程度等因素來判斷層次水平[3-4].

2.1 分析舉例

C.以MN為直徑的圓與l相切

D.△OMN為等腰三角形

試題分析該試題以拋物線為情境,情景熟悉,考查對拋物線的知識點的掌握情況.選項A只需要掌握焦點與p的關系,故屬于單點結構;選項B需要掌握求直線與拋物線的交點坐標和兩點間距離公式,故屬于多點結構;選項C需要掌握圓的知識以及直線與圓的位置關系,故屬于多點結構;選項D需要掌握等腰三角形的定義以及兩點間的距離公式,故屬于多點結構.

例2(2023新高考Ⅱ卷12)在信道內傳輸0,1信號,信號的傳輸相互獨立,發送0時,收到1的概率為α(0<α<1),收到0的概率為1-α;發送1時,收到0的概率為β(0<β<1),收到1的概率為1-β.考慮兩種傳輸方案:單次傳輸和三次傳輸,單次傳輸是指每個信號只發送1次,三次傳輸是指每個信號重復發送3次,收到的信號需要譯碼,譯碼規則如下:單次傳輸時,收到的信號即為譯碼;三次傳輸時,收到的信號中出現次數多的即為譯碼(例如,若依次收到1,0,1,則譯碼為1)( ).

A.采用單次傳輸方案,若依次發送1,0,1,則依次收到1,0,1的概率為(1-α)(1-β)2

B.采用三次傳輸方案,若發送1,則依次收到1,0,1的概率為β(1-β)2

C.采用三次傳輸方案,若發送1,則譯碼為1的概率為β(1-β)2+(1-β)3

D.當0<α<0.5時,若發送0,則采用三次傳輸方案譯碼為0的概率大于采用單次傳輸方案譯碼為0的概率

試題分析該試題結合概率的知識,創設新穎且較為陌生的情境,考查對新定義的理解和應用.選項A需要理解單次傳輸的定義和不同情況的概率,故屬于關聯結構;選項B需要綜合理解題目的全部內容,故屬于關聯結構;選項C需要綜合理解并討論譯碼為1時的不同情況,故屬于拓展抽象結構;選項D需要深層次理解并比較不同傳輸方式下的概率,故屬于拓展抽象結構.

2.2 試題多選題的SOLO思維層次的分析結果

根據劃分標準確定多選題以及各選項的SOLO思維層次,得到如下結果,具體見表1、表2.

表1 2021-2023年全國新高考數學Ⅰ卷的多選題SOLO思維層次分布表

表2 2021-2023年全國新高考數學Ⅱ卷的多選題SOLO思維層次分布表

2.3 多選題整題的思維層次情況分析

整體來看,六套試卷的思維層次分布情況雖大體相似,但仍有差異.相似之處:除2023年Ⅰ卷,另五套試卷在多點結構、關聯結構、拓展抽象結構上均有題目,并且隨題號的增大,題目的思維層次水平也逐漸提高.9題多為多點結構,10和11題多為關聯結構,12題以拓展抽象結構為主.

2021年Ⅰ卷和2021、2022、2023年Ⅱ卷思維層次相當,兩道關聯結構層次的題目,多點和拓展抽象結構各一道;2022年Ⅰ卷前兩題為多點結構,關聯和拓展抽象結構各一題;2023年Ⅰ卷有一道多點結構,三道關聯結構,更強調基礎知識和能力的考查,缺少拓展抽象結構層次,對更高思維層次的考查在其他題型中應該會加以補充.

2.4 選項的思維層次分布情況分析

六套試題多選題的各選項的思維層次分布情況與題號的大小聯系緊密,隨著題號的增大,思維層次較高的選項占比增加.第9題的選項多為單點結構,保證對基礎知識的考查;第10題以單點和多點結構為主,偶有關聯結構;第11題以多點和關聯結構為主;第12題以關聯和拓展抽象結構為主.當一道題有不同層次水平的選項時,層次水平基本按照選項的順序遞增.層次分布與給分規則相結合,讓各個層次的學生在各個題上都有發揮空間.

除2023年Ⅰ卷以外,多選題的16個選項在四個層次上均有分布,但占比不同.六套試卷的較低水平選項,即單點結構和多點結構,共計占所有選項的一半左右,且Ⅰ卷相較Ⅱ卷比例更高,更注重基礎題型和知識點的考查.在關聯結構方面,六套試卷的占比差別較大;拓展抽象結構的選項數量差別不大,除2023年Ⅰ卷外,多為2個或3個,反映出多選題中較難選項數量較少且穩定.

3 思考與建議

3.1 注重多選題SOLO思維層次分布的全面性和均衡性

部分試卷的多選題中缺失存在某一思維層次,例如2023年Ⅰ卷多選題缺少拓展抽象結構層次的試題;或者層次分布有失衡現象,例如2022年Ⅰ卷的多點結構的選項占比較大.為使多選題的結構更優化合理,各種思維層次的題目和選項應盡可能涵蓋且合理分配份額,以發揮多選題的作用效果.

3.2 關注高階思維試題或選項的命制

根據統計,試卷對拓展抽象水平的考查比例均較低,對學生高水平思維的關注度需有待提高.因此,Ⅱ卷繼續保持對思維層次的考查,Ⅰ卷可適度增設更具度和廣度的題目和選項.

3.3 對高中多選題教學的建議

3.3.1構建認知結構體系

教師和學生應注重理解知識之間的聯系性,構建知識結構體系,這是解決關聯和拓展抽象結構的基石.為輔助思維上知識體系的構建,可以利用思維導圖、思維圖譜等[5],形成和強化知識的關聯點和拓展點,形成整體思想.

3.3.2發展創新意識與能力

多選題的12題以拓展抽象結構為主,情景新穎、真實且復雜,這不僅提升試題結構層次,而且也給學生帶來了題目閱讀量大、新信息多的挑戰.學生需要面對陌生問題,聯系舊知,大膽猜想和探索的思維和能力.因此教師需要提升自身的數學和教學素養,更好地在課堂教學和解題訓練中培養學生的創新精神[6].

3.3.3關注差異,因材施教

多選題以其豐富的結構水平兼顧了多層次思維的考查,更加關注個體差異,強調以人為本的理念.教學中,教師要充分考慮和兼顧不同思維水平學生的“最近發展區”,課堂提問和作業布置要體現梯度性和層次感,既能激發數學學習的熱情、搭建基礎性知識體系,又能啟發和鍛煉思維的靈活性和開放性.

4 結束語

SOLO分類理論能夠對多選題及選項進行分層研究,分析學生思維的深度和廣度,為教學提供理論研究的依據,有利于多選題的教學研究和命制研究.