探究數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計，做“雙減”的推動者

柳志堅

一、引言

學(xué)生們作業(yè)繁多，學(xué)習(xí)時間長，睡眠時間少，沒有運動鍛煉，近視人數(shù)多……學(xué)生們的負(fù)擔(dān)越來越重了。教育內(nèi)卷，學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)沉重這不是單純的教育問題，它涉及的是一個社會問題。非常慶幸的是，國家已經(jīng)認(rèn)識到了問題的嚴(yán)重性：過重的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)和作業(yè)負(fù)擔(dān)不僅會使學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)情緒，還會對學(xué)生的身心健康產(chǎn)生負(fù)面影響，“減負(fù)”勢在必行。在“雙減”的指導(dǎo)下，部分老師之前的觀點“多做，熟能生巧”“量變能導(dǎo)致質(zhì)變”以及相應(yīng)的做法將得到改變。中小學(xué)教師重視作業(yè)布置，提高作業(yè)設(shè)計能力與作業(yè)質(zhì)量已經(jīng)刻不容緩了。如何設(shè)計作業(yè)才能發(fā)揮其診斷、鞏固、學(xué)情分析等功能，作為初中數(shù)學(xué)教師，下面我著重從作業(yè)設(shè)計談?wù)勎业乃伎肌?/p>

二、數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計探究

（一）作業(yè)設(shè)計目的明確，精心設(shè)計，數(shù)量適當(dāng)

每次的作業(yè)，教師要有明確的單元目標(biāo)和課時目標(biāo)，抓住訓(xùn)練重點，挑選那些具有針對性、代表性和綜合性的習(xí)題。讓學(xué)生在解答的過程中充分加深概念理解、算法的掌握和定理的運用。在題型方面，應(yīng)以主觀解答題為主，在題量上，力求量少而精，做到量少而質(zhì)高。例如，在九年級上冊《圓周角定理》這一內(nèi)容，本節(jié)課重點是：理解圓周角的概念，掌握圓周角定理及其推論。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生在角的計算、角相等或弧、弦的相等證明，又多了新的解題方法和思路。本課時的部分課后作業(yè)設(shè)計如下：

1.如圖1，A、B、C、D是圓周上的四點， ■所對的圓周角是? ? ? ? .設(shè)計意圖：考查圓周角與弧的對應(yīng)關(guān)系。

2.如圖1，△ABC的三個頂點在⊙O上，∠ACB=55°，則∠AOB=? ．

設(shè)計意圖：考查圓周角定理的基本運用。

3.如圖2，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠BCD＝115°，那么∠BOD=．

設(shè)計意圖：考查圓周角定理的變式運用。

4.如圖3，AB是⊙O的直徑，■=■，∠A=25°，則∠BOD=.

設(shè)計意圖：考查同?。ɑ虻然。┧鶎Φ膱A周角、圓心角之間的關(guān)系。

5.如圖4，⊙O的直徑AC與弦BD交于E，AD＝CD＝2，∠BAC＝30°.（1）求BC的長；（2）求∠BEC的度數(shù).

設(shè)計意圖：考查直徑與90°的圓周角之間的關(guān)系，以及角相等與弧、弦的相等的關(guān)系。

作業(yè)設(shè)計目的明確，能避免那些機械、重復(fù)的低效作業(yè)，讓學(xué)生在完成數(shù)學(xué)作業(yè)的過程中既能掌握數(shù)學(xué)知識，又能享受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、運用數(shù)學(xué)的快樂，讓學(xué)生體驗成功的同時又能減輕過重的作業(yè)負(fù)擔(dān)。作業(yè)適量，目的明確有針對性，這樣才能讓學(xué)生花較少時間獲得更大效益。

（二）作業(yè)設(shè)計要多樣化和層次化

我們經(jīng)常遇到這些情況：學(xué)生作業(yè)收不齊，作業(yè)沒有完成，或者抄作業(yè)，作業(yè)質(zhì)量很差，越是放假質(zhì)量越差……除了學(xué)生本人的問題外，與老師的作業(yè)設(shè)置形式單一也有關(guān)系。初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提倡對學(xué)生的評價要多元化，既要有書面的作業(yè)和考試，又要考察學(xué)生思維的深刻性及與他人合作交流的情況，所以數(shù)學(xué)作業(yè)不只是單純地做教材上的、試卷上的、課外輔導(dǎo)書上的題，我們可以使課后作業(yè)形式多樣化，可以書面的，也可以口頭的；既有用腦思考的，又有動手操作的等等。例如，在學(xué)習(xí)了《立體圖形和平面圖形》之后，我設(shè)計的課后作業(yè)為：學(xué)生利用商品包裝盒，沿著棱將包裝盒剪開鋪平，并把展開圖畫下來，在這個過程中能讓學(xué)生經(jīng)歷從生活中抽象出立體圖形和平面圖形，感受兩者之間的關(guān)聯(lián)，同時體會到部分立體圖形的平面展開圖是多樣的。這個作業(yè)提升了學(xué)生的空間想象力，也增強了實踐技能，同時學(xué)生也感受到了數(shù)學(xué)與生活的息息相關(guān)。

另外，學(xué)生之間的數(shù)學(xué)能力存在著差異，所以設(shè)計作業(yè)時，不能搞“大鍋飯”。根據(jù)學(xué)生的具體情況，分層布置作業(yè)能激發(fā)那些學(xué)習(xí)困難的同學(xué)的積極性，而對于有所余力的學(xué)生則可以挖掘他們的潛力。作業(yè)層次化能保證學(xué)習(xí)效果，又能減輕學(xué)生過重的作業(yè)量。例如，例如在人教版八上《同分母分式的加減》這一課時，設(shè)計了如下分層次的作業(yè)：

計算：A組題：（1）■-■；（2）■+■-■；（3）■-■；

B組題：（4） ■-■；（5）■-■；（6）■-■.

以上題目能較好地幫助學(xué)生理解同分母分式加減法則里的兩層含義：第一，分子是作為整體相加減的，而當(dāng)分子是多項式時，應(yīng)注意加括號，同時分?jǐn)?shù)線含有括號和除號的意思；第二，分式加減計算的結(jié)果應(yīng)該化成最簡形式，這兩層含義，學(xué)生在計算過程中容易出錯或容易忽視，所以在課后作業(yè)中通過這些題目加強訓(xùn)練。

（三）作業(yè)設(shè)計要反復(fù)查漏補缺

學(xué)生的學(xué)習(xí)成果通過作業(yè)來檢驗，作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤種類繁多，教師需要對此進(jìn)行記錄和分析，對多數(shù)學(xué)生出現(xiàn)的共性問題除了要及時講評，還要在課后作業(yè)中進(jìn)行鞏固。對于學(xué)生的各類錯誤，在合適的機會把相似、易混的知識穿插設(shè)計在課后作業(yè)中，反復(fù)出現(xiàn)，以加深學(xué)生對知識的理解和掌握。例如，在一元二次方程的定義里，二次項系數(shù)不能為零，學(xué)生有時會忽視這一點。我結(jié)合自身學(xué)生的實際情況，在《根的判別式》這一課時設(shè)計了以下作業(yè)題：已知關(guān)于x的一元二次方程（k-1） x2-（k-1）x+■=0有兩個相等的實數(shù)根，求k的值。該題利用△=0，求出k1=1， k2=2，很多學(xué)生求出了k值就以為大功告成，當(dāng)看到老師“k1=1”這一答案處打上“？”，便會引起思考，從而會聯(lián)想到：因為二次項系數(shù)（k-1）不能為零，故k1=1舍去，所以本題中的k=2。老師在合適的時間設(shè)計相關(guān)練習(xí)，通過這道題復(fù)習(xí)前面所學(xué)內(nèi)容，對一元二次方程的中二次項系數(shù)不能為零加深印象。

三、結(jié)論

作業(yè)的設(shè)計不可低估，教師要像備課一樣重視課后作業(yè)的設(shè)計布置，我們應(yīng)該幫助學(xué)生從過多、過濫的作業(yè)中解脫出來。做為“雙減”的推動者，我們盡自己之力，深入思考，優(yōu)化課堂，有效作業(yè)，能讓每一個學(xué)生“主動地、生動地、活潑地發(fā)展”。

責(zé)任編輯 徐國堅