面向自然崩落法礦山的初始塊度預測軟件研發及應用

郭曉強，譚期仁，黃 敏，黃明發，李邵東2,

（1.紫金礦業集團股份有限公司，福建 上杭 364200；2.中南大學資源與安全工程學院，湖南 長沙 410083；3.長沙迪邁科技股份有限公司，湖南 長沙 410083；4.紫金（長沙）工程技術有限公司，湖南 長沙 410000）

0 引 言

自然崩落采礦法是依靠巖體內自然節理裂隙或人工致裂產生的裂隙，在重力和應力作用下實現自然冒落的一種采礦方法，具有開采成本低、效率高等優點[1-2]。礦石塊度預測是自然崩落法研究過程中的一項重要內容，也是自然崩落法成敗的關鍵之一[1,3]。通常，影響塊度的主要因素包括礦巖節理密度、產狀及條件，節理巖石物理力學性質，礦體結構面特性以及原巖應力分布情況等[4-5]。礦石塊度一般分為初始塊度、崩落塊度和放出塊度，由于后兩者需要在初始塊度的基礎上考慮放礦高度和礦石間的摩擦和碰撞，尚無較好的方法對其進行預測，因此，主要對初始塊度進行預測和分析。國外學者通常使用BCF軟件進行塊度預測，該軟件是一個集理論分析與經驗規則為一體的專家系統[1]。國內學者采用間接法、圖像法和節理網絡模擬法等方法對礦石塊度預測進行了一定的研究[6-8]。陳江川等[8]對夜長坪鉬礦自然崩落法塊度進行了研究，通過對等效尺寸分布、形狀系數分布和體積分布進行分析，得到了塊度分布情況。彭平安等[9]、劉洪均等[10]提出基于巖體構造空間分布規律的統計分析方法，利用Monte Carlo模擬方法，實現了礦巖崩落塊度的三維預測。李強等[11]假設節理、構造面為類似在空間分布的圓盤模型，在此基礎上對礦石塊度進行了預測。上述部分學者在節理面模擬、塊度預測方法研究的基礎上，利用計算機技術進行了初步實現，并在部分礦山的塊度預測研究中進行了應用，但基本處于理論研究層面，尚未形成公開的商用軟件。

本文在國內外學者研究的基礎上，通過對礦石塊度影響因素進行分析，結合塊度預測過程的塊體模擬修正方法、塊體形狀分類、塊體分布統計方法，充分考慮現場實際條件，研發了具有自主知識產權的面向自然崩落法礦山的初始塊度預測軟件系統，可供設計院、礦山等單位使用。該系統綜合考慮了節理系統的空間幾何參數和地應力作用，能夠從塊體體積、等效尺寸和塊體形狀等不同角度對初始塊度進行定量預測與分析，為自然崩落法前期開展初始塊度預測研究奠定了基礎。

1 初始塊度預測軟件系統

通過對自然崩落法礦山初始塊度預測基本原理進行系統分析后，在DIMINE數字采礦軟件平臺上采用C++語言開發了初始塊度預測軟件系統。該系統綜合考慮了節理系統的空間幾何參數和地應力作用，支持在三維環境下對礦巖初始塊度進行預測和分析。軟件功能模塊如圖1所示。由圖1可知，軟件功能包括節理參數、巖體參數、節理模擬、塊度預測、形狀分析、體積分布和等效尺寸分布。節理參數是根據優勢節理組統計分析的結果，選擇參數的相應分布規律，并按分組輸入相應參數的均值、標準差、最小值、最大值以及節理面持續性系數，考慮的參數主要有節理的傾向、傾角和節理間距，通常通過Dips軟件分析得到；巖體參數主要考慮完整巖石和結構面的力學性質，具體參數包括結構面內聚力、摩擦角，完整巖石內聚力、摩擦角，地應力大小和主應力方位角；節理模擬是根據節理參數、巖體參數和節理面影響范圍，采用Monte Carlo方法產生隨機節理，得到三維節理素描文件；塊度預測是根據三維節理文件，對礦巖實體經節理切割后的塊體大小和形狀進行預測；形狀分析、體積分布和尺寸分布是對由構造面切割出的巖塊大小和形狀分布進行分析。限于篇幅，重點介紹節理模擬、塊度預測、形狀分析、體積分布和等效尺寸分布功能。

圖1 初始塊度預測軟件功能模塊Fig.1 Function module of primary fragmentation prediction software

1.1 節理模擬

初始塊度預測通常在自然崩落法可研階段進行，詳細的坑道調查往往不具備條件，主要依靠零散的定向鉆孔資料，節理數據量很少，不能滿足使用節理面切割巖體來分析初始塊度的要求。因此，首先，通過地質調查的節理面樣本數據分析得到節理面傾角、傾向、間距等參數的分布規律，計算各樣本的參數估計值，如均值、標準差，以此代替母體參數；然后，考慮巖體參數和節理面影響范圍，采用Monte Carlo算法隨機生成評價區域內的三維節理面。

1.2 塊度預測

塊度預測是在三維節理面文件的基礎上（圖2（a）），利用三維實體切割技術，對礦巖實體進行切割（圖2（b）），得到一系列由不同大小和不同形狀組成的巖塊集合，由于實體模型的邊界范圍是人為設置的，切割后實體表面的塊體會干擾初始塊度的分布，因此，對表面的塊體進行刪除，切割結果如圖2（c）所示，在此基礎上進行塊體體積、形狀和等效尺寸分析。塊度預測參數設置界面如圖3所示。由圖3可知，界面參數設置內容如下所述。三維節理素描文件：三維節理模擬的成果文件，格式為dmt；節理間距：從三維節理模擬成果文件中選擇對應字段；測線方向：坑道調查時坑道的方位；起點坐標：模擬區域實體模型的起點，默認為0,0,0；延伸長度：實體模型在X軸、Y軸和Z軸方向上的延伸長度；旋轉角度：實體模型在X軸、Y軸和Z軸方向上的旋轉角度，正東方向為0°，順時針方向為負值，逆時針方向為正值；輸出路徑：自定義結果保存的路徑和名稱，文件格式為dmf。

圖2 初始塊度預測過程Fig.2 Process of primary fragmentation prediction

圖3 塊度預測參數Fig.3 Parameters of fragmentation prediction

1.3 形狀分析

塊體形狀分析主要是對預測得到的不同形狀的塊體分析其形狀特征。首先，讀取塊度預測功能得到的結果文件，根據不同形狀塊體的各個頂點坐標，計算每一個塊體的最長弦、中間弦、最短弦，然后，計算塊體的特征參數，判斷塊體特征，繪制塊體形狀圖，如圖4所示。其中，C代表立方體、CE代表立方-細長體、PC代表扁平-立方體、P代表扁平體、EP代表細長-扁平體、E代表細長體。

圖4 塊體形狀分析Fig.4 Analysis of block shape

1.4 體積分布

體積分布一般用于統計大塊率，通常用篩下體積累計百分比表示，即小于給定閾值塊體體積占總體積的百分比。國際上通常采用體積大于2 m3的大塊所占的百分比作為產生大塊的衡量標準。體積分布曲線繪制過程為首先讀取塊體形狀分析結果，計算小于某一體積的塊體體積之和所占塊體總體積的百分比，然后繪制曲線，功能界面如圖5所示。

圖5 塊體體積分布分析Fig.5 Analysis of distribution of block volume

1.5 等效尺寸分布

塊體尺寸大多以大于某一單向尺寸（塊體的最大尺寸）來確定，這種方法所確定的塊體尺寸往往偏大，礦石通過某一尺寸格篩的可能性不僅取決于礦石塊體的最大尺寸，而且與塊體的形狀有關，因此，采用等效尺寸來反映塊體的大小。等效尺寸曲線繪制過程為首先讀取塊體形狀分析結果，計算等效尺寸大于某一尺寸的塊體體積之和所占塊體總體積的百分比，然后繪制曲線，功能界面如圖6所示。

圖6 等效尺寸分布分析Fig.6 Analysis of distribution of equivalent size

2 應用實例

本文以國外某銅礦為研究對象進行初始塊度預測，該銅礦為典型的特大型斑巖型銅礦，礦體總體走向為北西—南東，傾向南西，傾角45°～55°，礦體走向長約1 450 m，寬約60 m，垂向延伸約1 400 m，總體看來，礦體儲量大、品位低，計劃采用自然崩落法進行開采。

2.1 優勢節理組分析

節理面分組基于現場工程地質調查的節理面傾向和傾角數據，主要采用等密圖和玫瑰花圖進行分組分析，以Dips軟件為分析工具，配合Excel等其他軟件進行優勢節理組的統計分析。礦巖區域的節理玫瑰花圖和節理等密圖如圖7和圖8所示。由圖7和圖8可知，礦體主要有4組優勢節理面，其傾向范圍 分 別 為：0°～39°、177°～225°、268°～316°、93°～129°。各組優勢節理組的傾向和傾角分布情況見表1。

表1 礦體優勢節理組產狀Table 1 Occurrence of dominant joint sets in ore body

圖7 節理玫瑰花圖Fig.7 Rose diagram of joint

圖8 節理等密圖Fig.8 Iso-intensity diagram of joint

2.2 初始塊度預測

為了能夠更加詳細地表現出礦體的塊度特征，將礦體按照勘探線的布置方向進行分區，如圖9所示。由圖9可知，共有29條勘探線，相鄰兩條勘探線為一個子區域，共28個子區域，通過分析每個子區域的塊度變化情況，為后續設計和生產提供指導意見。在進行初始塊度預測時，需要輸入優勢節理組的參數、完整巖石和結構面的強度參數、最大主應力的大小和方向參數。其中，優勢節理組參數見表1，完整巖石的內聚力為25.7 MPa，內摩擦角為42.4°，結構面的內聚力為1.94 MPa，內摩擦角為36.6°；最大主應力σ1為20.2 MPa，中間主應力σ2為14.3 MPa，最小主應力σ3為12.7 MPa，最大主應力的方位為60°。礦體勘探線線間初始塊度預測結果的大塊率和等效尺寸分布分別如圖10和圖11所示，塊體體積和等效尺寸變化曲線如圖12所示。由圖10可知，礦體勘探線線間體積小于2 m3占比在25.2%～59.2%之間變化，即大塊率在40.8%～74.8%之間。在勘探線16～勘探線1之間，大塊率變化不大；在勘探線1～勘探線11之間，大塊率逐漸升高；在勘探線11～勘探線19之間，大塊率逐漸降低；在勘探線19～勘探線39之間，大塊率逐漸升高，其中，從勘探線27開始往北到勘探線39，大塊率較高，基本都在70%以上。由圖11和圖12可知，等效尺寸在1.65～2.63 m之間變化，小于2 m3塊體體積的變化趨勢與等效尺寸相反，體積小于2 m3的占比越大，等效尺寸越小。

圖9 勘探線分布平面圖Fig.9 Distribution plan of exploration line

圖10 勘探線線間大塊率分布Fig.10 Distribution of oversize rate between exploration lines

圖11 勘探線線間等效尺寸分布Fig.11 Distribution of equivalent size between exploration lines

圖12 勘探線線間塊體體積和等效尺寸變化曲線Fig.12 Change curves of block volume and equivalent size between exploration lines

2.3 結果對比分析

為了驗證本文開發的初始塊度預測軟件（DM）結果的準確性，使用國內外常用的BCF軟件對礦體勘探線線間的初始塊度進行分析，二者的對比結果如圖13所示。由圖13可知，兩種方法預測的結果比較接近，最小為1.21%，最大為9.88%，兩者的變化趨勢基本一致，且都與節理間距的變化趨勢相反，在勘探線1～勘探線9、勘探線17～勘探線35之間，隨著節理間距的增大，初始塊度小于2 m3的占比隨之減小，其他勘探線線間也是同樣的變化規律。BCF預測的結果中，塊度小于2 m3占比的最小值在勘探線33～勘探線35之間，最小值為23.60%，DM預測的結果最小值同樣在勘探線33～勘探線35之間，最小值為25.24%。

圖13 不同方法大塊率及其差異Fig.13 Oversize rate of different methods and their differences

3 結 論

1）以自然崩落法初始塊度預測基本原理為基礎，在DIMINE數字采礦軟件平臺上采用C++語言開發了初始塊度預測軟件系統，該系統綜合考慮了節理系統的空間幾何參數、地應力狀態、完整巖石及節理面的強度等影響塊度分布的主要因素，支持在三維環境下從塊體體積、等效尺寸和塊體形狀等不同角度對礦巖初始塊度進行預測和分析。

2）三維節理面模擬考慮了傾角、傾向和節理間距等參數的分布規律，能夠從整體上反映節理面的空間展布，使用Monte Carlo算法進行了節理抽樣模擬，為礦巖初始塊度預測奠定了良好的基礎。

3）礦體勘探線間初始塊度的大塊率在40.8%～74.8%之間，等效尺寸在1.65～2.63 m之間變化。軟件預測的結果與BCF軟件預測的結果比較接近，變化趨勢基本一致，預測結果為自然崩落法礦山后續的開采設計提供了參考依據。