基于OWA算子賦權和后悔理論的城市水資源脆弱性評價

王利艷　黃渝桂　張楠

關鍵詞：城市水資源；脆弱性評價；ＯＷＡ 算子；后悔理論；鄭州市

中圖分類號：ＴＶ２１３．４ 文獻標志碼：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－１３７９．２０２４．０１．０１１

引用格式：王利艷，黃渝桂，張楠．基于ＯＷＡ 算子賦權和后悔理論的城市水資源脆弱性評價［Ｊ］．人民黃河，２０２４，４６（１）：６１－６７．

隨著城鎮化快速發展，尤其是一二線城市聚集大量人口，生產生活用水量呈現井噴態勢，打破城市原有水資源供需平衡，加劇水資源供需矛盾［１］ ，城市水資源供應不足抑制城市社會經濟發展活力［２］ 。水資源脆弱性是評價城市水資源系統變化的重要衡量標準，開展城市水資源脆弱性評價對于提升水資源承載力，促進水資源可持續發展，解決水資源系統存在的問題和保障城市社會經濟發展具有重要意義。

水資源脆弱性評價作為一種多目標、多準則綜合類評價，目前主要通過構建水資源脆弱性評價指標，然后利用模糊數學［３］ 、集對分析法［４］ 、逼近理想解排序（ＴＯＰＳＩＳ）法［５］ 、過程模擬法［６］ 等方法確定水資源脆弱性等級。模糊數學、集對分析法和ＴＯＰＳＩＳ 法的評價結果基于專家對指標主觀認知打分并將打分結果作為評價依據，且應用的前提是假設專家打分合理和完全理性的期望效用理論［７］ 。過程模擬法充分利用已有歷史數據模擬城市未來水資源脆弱性，而我國很多城市存在歷史數據沉淀不足且部分指標難以量化問題，容易造成評價結果失真［８］ 。上述方法在指標賦權方面較多地依賴專家主觀打分，而專家受自身經驗局限性影響，在對指標打分時不可避免出現極端性評價的情況，容易引起權重與實際情況相違背。為此，宋博等［９］ 、孫少楠等［１０］ 利用ＯＷＡ（有序加權平均）算子對打分數據重新排序，將極大值和極小值分布到權重較小的位置，降低極端評價值對權重的負面作用并解決專家打分主觀偏好帶來權重失真的困擾，使得指標權重更具說服力和客觀性，在指標賦權方面取得良好效果。已有研究結果表明［１１－１２］ ，專家因受制于指標信息的不完整性以及時間壓力而表現為有限理性，即專家在心理因素作用下，決策過程往往表現出有限理性，評價結果多數基于主觀判斷，無法體現客觀性。為提升評價結果客觀性，更加真實反映實際情況，需弱化主觀評價偏好并將其轉化為客觀依據。后悔理論［１３－１４］ 作為一種能較大程度規避專家決策主觀性的評價方法，充分考慮專家決策數據主客觀界面的不確定性，通過選取某一理想值作為區分主客觀界面的標準，利用效用化后的專家決策數據與該理想值間的不同來描述因心理因素作用和有限理性行為造成的主客觀差異，最終在決策數據效用值的基礎上調整該差異，從而實現主觀評價客觀化，使得評價值與實際情況更為貼近，被廣泛運用于風險評價領域。

基于此，考慮到專家決策數據的極端性和評價過程規避后悔心理，本文首先將ＯＷＡ 算子和后悔理論引入城市水資源脆弱性評價中，利用ＯＷＡ 算子通過組合權重形式求得指標權重，解決傳統賦權方法主觀性強和決策數據差異大造成權重失真的問題；然后運用后悔理論解決專家決策過程主客觀差異性的難題，克服常見評價方法結果缺乏客觀性的弊端；最后以２０１７—２０２２ 年鄭州市為例進行水資源脆弱性評價，并將評價結果與常見評價方法的結果進行對比，以此驗證本文方法的科學適用性，以期為城市水資源管理提供參考。

１ 后悔理論

后悔理論以決策者非完全理性行為為基礎刻畫其對風險的認知、評價、決策，能較好解決決策者主觀心理偏好問題，被廣泛運用于風險決策等領域［１３］ 。其核心思想是考慮決策者心理因素作用，將所選擇的方案與其他方案進行比較，如果前者效果優于后者，決策者會有欣喜之心；反之，決策者容易感到后悔［１４］ 。該理論在一定程度上可讓決策者規避后悔心理，使其所做選擇更加趨近理想方案［１５］ 。由于城市水資源脆弱性評價存在部分難以量化的定性指標，因此需要借助專家給予主觀評價，而專家在決策時具有一定的主觀性，容易造成其脆弱性評價結果與實際脆弱性存在差異。這種差異在后悔理論中表現為后悔程度，因后悔程度與決策者主觀性成正比，故可通過降低決策者的后悔概率來弱化決策主觀性，使城市水資源脆弱性評價結果更趨于實際情況。

用感知效用函數闡述后悔理論：假設有ｘ、ｙ 兩個方案，令ｘ 為理想方案，ｙ 為決策者選擇的方案，對應的效用值分別為ｆ（ｘ）、ｆ（ｙ），后悔－欣喜值為Ｒ［ｆ（ｘ）－ｆ（ｙ）］，該值大于０ 表示決策者因選擇ｙ 方案而感到欣喜，該值小于０ 表示決策者因選擇ｙ 方案而感到后悔，其大小體現了決策者的后悔程度。通過對后悔－欣喜值和原有效用值進一步處理達到規避后悔的目的，使得決策方案更接近理想方案，降低決策結果的后悔概率。

２ 基于ＯＷＡ 算子賦權和后悔理論的城市水資源脆弱性評價模型構建

２．１ 構建評價指標體系

城市水資源脆弱性評價指標間往往存在交叉和互相影響，多指標綜合作用增加了指標體系構建的難度。ＤＰＳＩＲ（Ｄｒｉｖｉｎｇ?Ｐｒｅｓｓｕｒｅ?Ｓｔａｔｅ?Ｉｍｐａｃｔ?Ｒｅｓｐｏｎｓｅ）［５，１６］ 模型通過科學闡述人與自然間的相互作用并從驅動力、壓力、狀態、影響、響應５ 個維度刻畫指標的邏輯關系，被廣泛運用在指標體系構建方面，見圖１。驅動力指的是干旱指數、降水量、人口自然增長率等指標［１，６］ ；壓力是城市水資源直接帶來的影響，與人均水資源量、每公頃耕地水資源量、人均耕地面積、城鎮人均綠地面積等指標息息相關［２，６］ ；狀態指的是壓力狀態下影響水資源脆弱性的指標，如地下水開發利用率、農業用水比例、管網漏失率等指標［２－３］ ；影響則與森林覆蓋率、飲用水源水質達標率、園林綠化覆蓋率等指標相關聯［４－５］ ；響應作為應對城市水資源脆弱性的措施，與再生水利用率、節水灌溉面積比例、城市節水器具普及率等指標相關［２，５］ 。結合ＤＰＳＩＲ 理論和文獻［１－６］的研究成果以及《城市節約用水管理規定》相關要求，構建城市水資源脆弱性評價指標體系，見表１。

２．２ 確定指標權重

城市水資源脆弱性評價指標層次復雜且較多為定性指標，難以量化，考慮到專家主觀偏好不同帶來決策數據極端性對指標權重的不利影響，而德爾菲法、層次分析法（ＡＨＰ）等主觀判斷方法均無法解決決策數據極端性的問題［１７］ ，本文借鑒文獻［１１－１２］指標賦權方法，采用ＯＷＡ 算子計算指標權重。該方法在專家打分的基礎上按照降序規則對指標進行排序，采取指標屬性和指標位置相結合的加權方式，將極端決策數據合理優化并分配到權重較低位置，進而弱化專家主觀偏好過強對權重的不利影響。具體步驟如下。

３ 案例應用

鄭州市人口接近１ ３００ 萬，城鎮化率７０％，全市總面積７ ５６７ ｋｍ^２，橫跨黃河、淮河兩大流域，其中黃河流域面積占全市總面積的２４．６％，淮河流域面積占全市總面積的７５．４％。鄭州市水資源分布不均，水資源嚴重缺乏，人均占有水資源量遠低于全省和全國的數值。據統計，鄭州市地表水可用量３．５ 億ｍ^３，地下水可用量５．６ 億ｍ^３，實際可用水資源量８．５ 億ｍ^３（扣除重復計算部分）。本文利用構建的基于ＯＷＡ 算子賦權和后悔理論的城市水資源脆弱性評價方法，評估鄭州市２０１７—２０２２ 年水資源脆弱性，以期為水資源優化管理和可持續利用提供參考。

３．１ 數據來源

本文研究數據主要來源于２０１７—２０２２ 年《鄭州市國民經濟和社會發展統計公報》《鄭州市水資源公報》《鄭州市環境公報》《鄭州統計年鑒》、鄭州市人民政府官網和相關網站。

３．２ 計算指標權重

采用專家打分問卷形式確定各指標權重。考慮到專家打分差異性和極端性，引入“專家可信度”概念，可信度主要與專家的職稱、學位、工作經驗３ 個指標相關［１８］ 。利用ＳＰＳＳ ２２．０ 軟件檢驗專家打分數據的信度和效度。首先進行打分數據相關性檢驗，ＫＭＯ（ＫａｉｓｅｒＭｅｙｅｒ Ｏｌｋｉｎ）檢驗值為０．８４３，顯著水平０．００１，表明專家決策數據呈現強關聯性，可作為因子分析的依據；然后進行驗證性因子分析，滿足各因子克朗巴哈系數（ Ｃｒｏｎｂａｃｈｓ α ）和組合信度均大于０．７，說明數據具有較強的信度。此外，各因子的平均方差萃取值均大于０．５，表明數據具有較好的信度和收斂度。

以準則層“影響”的指標Ａ_４１～ Ａ_４５為例，演示相對權重計算過程。邀請從事城市水資源脆弱性評價的５位專家，專家的基本情況及可信度見表２。結合鄭州市水資源實際情況，根據指標的重要性，按１～１０ 分制進行打分，指標分值與重要性成正比，打分結果見表３。

由圖２ 可知，鄭州市水資源脆弱性評價值從２０１７年的６．２４ 增加到２０２２ 年的７．４３，處于重度脆弱狀態且呈上升趨勢，表明鄭州市水資源保障能力越來越脆弱。其中：準則“驅動力”脆弱性評價值有明顯上升趨勢，原因主要是近幾年鄭州市降水量較少，第三產業占ＧＤＰ 比例增加，第三產業用水量增加；準則“狀態”和“影響”脆弱性評價值呈下降趨勢，原因主要是鄭州市地下水開發利用效率提高，農業用水比例降低，同時飲用水源水質達標率逐年提升；準則“響應”脆弱性評價值呈明顯下降趨勢，原因主要是再生水利用率提高，灌溉節水利用系數提升和工業用水重復利用率提升。

３．４ 方法驗證

以鄭州市２０２２ 年水資源脆弱性評價結果為例，在相同水資源脆弱性等級劃分原則的前提下，為驗證本文方法在賦權和評價結果客觀化方面的優勢，分別采用基于ＡＨＰ 和后悔理論、ＯＷＡ 算子和模糊數學方法評價鄭州市水資源脆弱性，結果見表４。其中，鄭州市２０２２ 年水資源脆弱性實際評價值為《２０２２ 年鄭州市水資源公報》中數據歸一化處理后的結果。

由表４ 可知，ＡＨＰ 和后悔理論、ＯＷＡ 算子和模糊數學、ＯＷＡ 算子和后悔理論３ 種方法所得鄭州市２０２２ 年水資源脆弱性評價值分別為６．５６、７．１２、７．４３。參考城市水資源脆弱性等級劃分原則（Ⅰ級（０，３］、Ⅱ級（３，６］、Ⅲ級（６，８］、Ⅳ級（８，１０］），３ 種評價方法均認為鄭州市水資源脆弱性等級為Ⅲ級（重度脆弱），說明本方法的評價結果具有一定可靠性。在相對誤差絕對值方面，ＡＨＰ 和后悔理論結果較ＯＷＡ 算子和后悔理論方法增加０．７３，表明ＯＷＡ 算子較ＡＨＰ 在賦權方面具有優勢，能較好處理決策數據的極端性對權重的影響；ＯＷＡ 算子和模糊數學結果較ＯＷＡ 算子和后悔理論增加０．１７，表明后悔理論較模糊數學能更好克服專家有限理性行為對評價結果的干擾且后悔理論評價結果更貼近實際情況。綜上，本文提出的基于ＯＷＡ算子賦權和后悔理論的城市水資源脆弱性評價方法能較好處理專家主觀認知偏好和有限理性行為對評價結果的干擾且在相對誤差絕對值方面均有明顯優勢，在城市水資源脆弱性評價方面具有較強可行性。

４ 結論

１）根據２０１７—２０２２ 年鄭州市水資源相關資料數據，利用基于ＯＷＡ 算子賦權和后悔理論方法進行水資源脆弱性評價，并與ＡＨＰ 和后悔理論、ＯＷＡ 算子和模糊數學的評估結果對比，結果表明３ 種方法評估結果基本一致，均認為鄭州市水資源重度脆弱，驗證了ＯＷＡ 算子賦權和后悔理論方法應用于城市水資源脆弱性評價的可行性。

２）本文提出的基于ＯＷＡ 算子賦權和后悔理論的城市水資源脆弱性評價方法能夠較好處理專家決策數據極端性對權重的不利影響且能有效規避評價過程的主觀性，實現評價結果客觀化。實例應用結果表明：本文方法與其他評價方法相比評價結果相對誤差小、精度高，更能反映真實情況，在城市水資源脆弱性評價方面具有較強可行性。

【責任編輯 張華興】