基于雙代號時標網絡與PERT 方法的工程進度和投資控制研究

羅賢坤 郁 薇

1 工程進度和投資控制在項目管理的概述

1.1 建設工程進度控制方法研究

建設工程進度控制是工程管理的重要內容，有效的進度控制，能夠確保工程項目在既定的時間內交付使用。特別在城市配套設施建設項目中，項目按期完工并投入使用，可以及時完善城市功能，提高城市品位，不斷優化健全城市體系，促進城市發展。對工程進度的有效控制，能夠實現合同的既定目標。工程實踐中，雙代號時標網絡計劃兼具網絡計劃與橫道計劃直觀易懂的優點，可以將計劃的時間進程準確和直觀地表達出來[1]。通過雙代號時標網絡計劃，可以確定各項工作之間的邏輯關系、時間參數、關鍵線路、關鍵工作及工期。計算某項工作的最遲開始時間（Latest Start Time，LSi-j）與最早開始時間（Earliest Start Time，ESi-j）之差，得出該工作的總時差（Total Float，TFi-j），如果該工作進度偏差不大于其總時差TF，則該工作不會影響總工期。如果該工作進度偏差大于其總時差TF，則該工作必將會影響總工期，影響時長為進度偏差與總時差的差值。當發現總時差小于工作進度偏差時，必須要采取相應的調整措施。但在實際工程管理中，客觀風險和不確定因素會導致項目的完成時間存在變量，再通過計劃評估和審查技術（PERT）網絡分析法對目標工作的樂觀時間、最可能時間和悲觀時間進行加權平均，計算出目標工作的期望時間，把工期的不確定性因素轉化為一定的概率問題[2]。

進度計劃調整的內容與時間、邏輯關系和資源投入有關：第1，當關鍵線路的實際進度落后于計劃進度時，在尚未完成的關鍵工作中，選取資源消耗最小、增加費用最低的工作，縮短其持續時間。第2，改變某些工作間的邏輯關系，當實際要求改變施工方法和組織方式時，可以將原計劃順序施工調整為平行、搭接、流水施工等方式，從而實現縮短工期的目的。從組織上采取措施，包括編制項目進度控制的工作流程、明確項目進度控制任務分工表和進度控制職能分工表，定期或不定期召開工作進度協調會議。從管理上采取措施，包括運用工程網絡計劃、重視信息技術應用、選擇合理的工程發承包模式。在經濟上采取措施，包括編制資金需求計劃，適當考慮加快工程進度所需要的資金和采取經濟激勵的費用，如趕工補償、費用獎勵等。在技術上采取措施，包括選擇最適合的設計理念、設計方案、技術路線、施工方案、施工工藝、工程材料、施工機械等。通過以上措施縮短關鍵工作的持續時間，在保證工程質量的同時，滿足進度的目標要求。

1.2 建設工程投資控制方法研究

工程項目建設是一個周期長、投入資金大的過程。隨著建設單位對工程的逐步認識和實踐，投資控制目標也將逐漸清晰。工程策劃決策階段，按照程序編制投資估算，對于政府性投資建設工程，投資估算經政府有關部門批準后，作為擬建工程投資控制的依據。工程設計階段，把上一階段的投資限額和工程量分解到各個專業，再分解到各個單位工程和分部工程，通過批準的設計任務書控制初步設計，再通過批準的初步設計總概算控制施工圖預算，以保證項目總投資不被突破。值得注意的是，工程投資控制的關鍵在于工程設計階段，從目前我國情況看，設計階段的初步設計，影響工程建設項目總投資的占比最大，約為75%～95%；其次是設計階段的技術設計，影響工程建設項目總投資比例次之，約為35%～75%；最后是設計階段的施工圖設計，影響工程建設項目總投資比例較小，約為5%·～35%[3]。根據西方國家總結的經驗分析，工程設計費僅占到整個建設工程全壽命費用的1%以下，但正是小于1%的費用，卻基本決定了后續的相關建設費用，由此可見，設計對整個建設工程的總投資控制是相當重要[4]。工程發承包階段，招標人或其委托的工程造價咨詢人編制工程量清單和最高投標限價，作為招標文件的組成部分，招標人應認真審核工程量清單，并應對工程量清單準確性和完整性負責，避免產生漏項。工程施工階段，規范工程計量，完善工程價款支付管理，盡量減少由于建設單位自身原因造成的投資偏差，實施工程費用動態監控，以達到將投資控制在批準的限額之內，確保投資目標的實現。工程竣工階段，根據建設單位與施工單位雙方簽訂的合同及相關補充協議，對建設工程合同價款進行結算，建設單位編制竣工決算，包括建設項目從籌建到竣工驗收的全部費用，對項目建設的實際工程造價和投資情況進行復盤，總結經驗教訓，積累技術經濟方面的基礎資料。

通過利用5 個階段的目標控制后者，相互制約，共同形成的建設工程投資控制系統。從組織上采取措施，包括優化人員結構配置、調整人員任務分工、明確工作流程、加強工作調度。從合同上采取措施，通過加強合同管理，合理分攤風險，在合同執行期間，密切關注對方和自身的合同執行情況，防止對方索賠。從經濟上采取措施，編制資金使用計劃，注重工程變更和簽證，準確地收集記錄涉及工程支出的費用，對可能引起工程費用增加的問題，及時預防和化解。從技術上采取措施，進行技術經濟分析，選擇最優的方案、采用合理的工作方法、應用建筑信息模型（Building Information Modeling，BIM）等。通過組織措施、合同措施、經濟措施、技術措施及時糾正投資偏差，在滿足工程質量的同時，確保工程投資目標得以實現。

2 雙號時標網絡計劃和PERT 方法在工程管理的應用

由建設單位甲實施的城市基礎設施配套綜合整治工程，通過工程量清單招標確定施工單位乙為中標人。簽約合同價為1520 萬元，主要分項工程包括原人行道及附屬設施拆除、挖溝槽土方、管溝清淤、敷設電纜、重新鋪設人行道及附屬設施、安裝LED 路燈等工作。

所有工作均按最早開始時間安排，合同工期為270 d，雙代號時標網絡圖如圖1 所示。合同約定：人工工資標準均為180 元/工日，機械臺班費均為500 元/臺班。由于建設單位責任造成施工窩工時，窩工費用按原人工費、機械臺班費60%計取，窩工均不計取管理費和利潤。管理費按人工、材料、機械費之和的6%；利潤與風險均按人工、材料、機械費和管理費之和的4%計取；措施項目費按分部分項工程費的5%計取；規費按人工、材料、機械費、管理費和利潤之和的6%計取；增值稅稅率為9%。當工程量清單項目工程量的變化幅度在15%以外時，超出15%以上部分的工程量，結算綜合單價調整系數為90%；減少15%以上實際工程量，結算綜合單價調整系數為110%。

圖1 基礎設施配套綜合整治工程雙代號網絡計劃（來源：作者自繪）

3 施工過程中發生的事件

事件1：分項工程B 在施工至第3 個月時，發現地下情況和建設單位提供的地質勘察資料部分不符，需對溝槽中的淤泥清除并對地基進行二次處理，建設單位書面通知施工單位停工12 日，造成分項工程B 工程費增加20 萬元，人工窩工200 個工日，機械閑置20 個臺班。

事件2：考慮到現場實際情況，第5 個月時，建設單位向施工單位發出設計變更通知，將水泥混凝土路面恢復工作工程量由招標時的1800 m2增加到2100 m2，綜合單價113.86 元/m2，造成G 工作實際持續時間延長10 d。發生現場簽證計日工2 萬元。

事件3：G 工作結束、J 工作準備開始時，考慮到工程項目的建設周期長，并受事件1 和事件2 影響等實際情況，施工單位通過技術分析得到工作J 的樂觀工期為30 d、最可能工期為32 d 和最悲觀工期為36 d；工作N的樂觀工期為30 d、最可能工期32 d和最悲觀工期為36 d；工作Q 的樂觀工期為50 d、最可能工期為55 d 和最悲觀工期為60 d，同時，假定以上3種工期估計符合貝塔分布。

問題：事件1 發生后，建設單位應批準的費用和工期索賠各是多少？事件2 發生后建設單位應批準的工期索賠、工程結算價款各是多少？若建設單位要求事件1、事件2 發生后，根據事件3，如果建設單位仍要求在剩余關鍵工作工期在122 d 內全部完成，試通過計劃評估和審查技術（PERT）網絡分析法對完成概率進行可行性驗證分析。

3.1 分析事件1

通過雙代號時標網絡計劃可以得出關鍵線路為：A→B→C→G→J→N→Q，總工期270 d，具體為：

1）計算分項工程B 增加的工程造價：20×（1+5%）×（1+6%）×（1+9%）=24.26 萬元。

2）計算建設單位應批準的費用索賠：（200×180+20×500）×60%×（1+6%）×（1+9%）/10000=3.19 萬元。

3）建設單位應批準的工期索賠為12 d。理由：由于建設單位的原因造成工期延誤，施工單位可以向建設單位索賠工期、費用、利潤。

3.2 分析事件2

由于水泥混凝土路面恢復工作實際工程量由1800 m2增加到2100 m2，（2100-1800）/1800×100%=16.67% ＞15%，故該工作應予以調整，具體為：

1） 計算水泥混凝土路面恢復工作調整費用為：1800×115%×113.86/10000+（2100-1800×115%）×113.86×0.9/10000=23.88 萬元。

2）計算增加的措施項目費：23.88×5%=1.19 萬元。

3）計算建設單位應批準的合同價款調整為：（23.88+1.19+2）×（1+6%）×（1+9%）=31.28 萬元。

4）建設單位應批準的工期索賠為10 d。理由：由于建設單位原因引起的工期延誤，施工單位可以向建設單位索賠工期、費用、利潤。

3.3 分析事件3

受事件1、事件2 影響，總工期推遲22 d，剩余關鍵工作計劃工期仍需110 d 完成。根據計劃評估和審查技術中規定，項目的完成時間是其各項工作完成時間之和，且服從正態分布[5]。故期望工期（TEi）、方差（）和標準偏差（σi）分別計算如式（1）～式（6）所示。

1）計算J、N、Q 工作的期望工期（TEi）：

式中：T0為第i項工作的樂觀工期；Tm為第i項工作的最可能工期；Tp為第i項工作的最悲觀工期。

2）依據貝塔分布方差的計算方法，計算J、N、Q 工作的方差（）為：

3）計算J、N、Q 工作的標準偏差（σ）：

4）計算正態分布的隨機概率公式為：

式中：Z表示正態分布區域大小；D表示要求工期，根據案例已知D=122 d。通過查詢標準正態分布表，可得知，當Z=1.07 時，對應的概率值為85.77%。說明當事件1、事件2 發生后，根據事件3 結果推算，建設單位仍要求在剩余關鍵工作J、N、Q 的工期在122 d 內完成的概率是85.77%。

3.4 進度控制和投資控制分析

事件1、事件2 均發生在關鍵線路上，總時差均為零，因此累計增加22 d，如未采取工期進度優化措施，剩余工期將需要132 d 才能完成,導致總工期增加至292 d。事件3 利用計劃評估和審查技術對完成概率進行可行性驗證，可以得出建設單位仍要求在剩余關鍵工作J、N、Q 的工期在122 d 內完成的概率是85.77%。工程變更和索賠直接影響到最終的工程造價，建設單位原因導致工程價款變更將在簽約合同價款1520 萬元的基礎上增加58.73 萬元。

4 結語

本文以建設單位甲實施的城市基礎設施配套綜合整治工程為背景，利用雙代號時標網絡計劃評估和審查技術對完成概率進行可行性驗證，可以將剩余關鍵工作完成情況以概率的形式體現出來，及時對進度目標進行分析、論證、跟蹤檢查和采取糾偏措施，就能達到進度控制的目標。同時，工程變更和索賠直接影響到最終的工程造價，要加強施工合同管理、履行合同義務，避免發生與實際情況不符的情況，導致需要增減工程量或者在施工單位承擔的范圍內增加的其他工作。由于工程項目的建設周期長，容易受到人力、物力、資金和時間的影響，應結合現場實際情況，將工程進度和投資控制落實到項目管理中，確保建設項目總投資得到有效的控制，保障工程項目的順利推進，積累項目管理的經驗，為后續建設單位的項目管理提供一定借鑒意義。