TBM引水隧洞施工模擬管片力學特性影響因素分析

陳 磊，張建偉，李火坤，楊 帆，郭新蕾，張文遠，黃 偉

(1. 華北水利水電大學 水利學院，鄭州 450046；2.南昌大學 工程建設學院，南昌 330031；3.中國水利水電科學研究院，北京 100048)

1 概述

隨著我國經濟的快速發展，引水隧洞工程影響著國民的生活，但引水隧洞在開挖過程中影響管片安全的因素較多[1]。其中引水隧洞頂部的土體深度、周圍的圍巖類型和加固材料的強度等均會影響隧洞的安全，因此，探究多種因素對引水隧洞管片開挖過程中的力學特性，保證引水隧洞運行期的安全是必要的[2-4]。

當前，國內外學者對于引水隧洞施工模擬技術已取得較多的研究成果。趙首創[5]依托實際隧洞工程，借助數值模擬的方法還原隧洞開挖等過程，開展開挖過程土體的影響范圍研究，認為仿真模擬結果較好且開挖過程的土體位移均在安全范圍內；呂金輝[6]借助有限元技術，采用上下臺階法開挖，對水工隧洞的位移和應力開展研究，得出開挖過程的圍巖位移和應力均滿足規范要求且應重點關注開挖區域；Shi C等[7]依托某市地鐵盾構開挖工程，提出一種新型盾構隧洞模型，開展不同工況下隧洞管片的應力和位移的研究，得出隧洞開挖中在卸載過程對管片變形較大；張社榮等[8]基于盾構隧道工程，采用有限元法，建立三維非連續接觸模型，探究管片變形及螺栓受力的過程，得出不同開挖步驟下管片變形規律基本一致，管片拱頂沉降，拱底隆起的現象；莫鍵豪等[9]基于某地區輸水隧洞工程，開展單層襯砌原位試驗研究，揭示了管片在不同內水壓力下承載變形特征，得到了管片變形隨內水壓力的增加而增大且逐步呈現向外的趨勢；周濟芳等[10]針對引水隧洞TBM施工方法，選取大量研究數據進行論證，得出圍巖強度、變形和耐磨性均可采用該方法進行施工；陳克霖[11]依托引大濟湟工程，采用仿真軟件，模擬引水隧洞施工過程，開展水位、孔隙壓力和埋深等因素對隧洞開挖的影響研究；王永德等[12]借助軟弱底層盾構隧道工程，采用數值模擬的方法，開展盾構施工過程管片圓周應力的變化規律研究，得出管片的最大、最小主應力隨著管片環數的增加而逐漸減小的趨勢。綜上可知，目前對于水工隧洞施工過程的研究僅進行仿真模擬和方法預測，未探究多種因素對引水隧洞施工過程中管片力學特性變化規律的影響。

針對不同影響因素，借助榕江-關埠引水隧洞工程資料，建立相應的三維有限元模型，開展TBM引水隧洞施工模擬管片受力變形的研究，分析不同因素對引水隧洞施工期管片受力變形變化規律的影響。研究結果可為類似的TBM施工工程提供依據和參考。

2 基本原理

2.1 引水隧洞圍巖體地應力平衡

探究引水隧洞施工模擬等研究，首先要進行圍巖體初始地應力的模擬。實際工程中圍巖體經過長時間的沉降，自身會形成地下應力場，如何模擬圍巖體周圍的初始應力場是研究隧洞工程合理性的關鍵[13-14]。

根據大多數引水隧洞工程實例，引水隧洞地表起伏較大及埋深大的區域，水平地應力明顯較大，圍巖體的構造應力影響更高。本研究的區間段地形平坦、埋深小，圍巖體水平向構造應力不突出，自重應力影響較高，因此本次研究僅考慮圍巖體的自重應力場[15]。依據工程勘測的地質圖，建立該工程典型段的有限元模型。在模擬圍巖體初始地應力場時，僅考慮圍巖體重力所產生的初始地應力場，其地應力理論解為：

σz=ρgH

(1)

式中：

σz——豎向地應力；

σx——水平地應力；

ρ——圍巖的密度；

μ——泊松比；

H——引水隧洞距地面高度。

在數值模擬分析隧洞開挖工程問題時，初始地應力的模擬是計算中的關鍵問題之一。在有限元計算時需要滿足兩個條件：

1)隧洞周圍應力平衡條件。由應力場形成的等效節點荷載要和外荷載相平衡，如果隧洞周圍應力平衡條件得不到滿足，將不能提供一個真實的的初始狀態，此時所對應的應力場也不再是所施加的初始應力場。

2)隧洞周圍單元屈服條件。若通過直接定義高斯點上的應力狀態的方式施加初始應力場，常常會出現某些高斯點的應力位于屈服面之外的情況。

在有限元分析軟件中，在第一步設置相應的分析步可作為地應力場的平衡，該步驟為巖石工程分析的第一步。在該步驟中，對隧洞周圍的土體單元施加對應的體積力，理想狀態下，該作用力與土體的初始地應力平衡，使得圍巖體單元3個方向位移的數量級減小到10-5m，即此有限元施加第一步初始地應力平衡結果可以接受，對后續的隧洞開挖分析操作無影響。

2.2 巖體摩爾庫倫本構

為真實反映圍巖體的真實材料，數值模擬中常采用摩爾庫倫(Mohr-coulomb)模型屈服準則，借助本構關系來體現巖石的剪切破壞。模型的破壞包絡線和Mohr-coulomb強度準則(切屈服函數)以及拉破壞準則(拉屈服函數)相對應。本次計算采用Mohr-coulomb本構模型來模擬圍巖石體[16]。

1)增量彈性法則

在Mohr-coulomb屈服準則中，借助了力學中主應力σ1、σ2和σ3，以及平面外應力σzz。主應力和主應力的方向可以通過應力張量分量得出：

σ1≤σ2≤σ3

(2)

對應的主應變增量Δe1、Δe2和Δe3分解如下：

(3)

式中，上標e和p分別指彈性部分和塑性部分，且在彈性變形階段，塑性應變不為零。

根據主應力和主應變，胡克定律的增量表達式如下：

(4)

式中：α1=K+4G/3；α2=K-2G/3。

2)強度準則

由Mohr-Coulomb屈服函數可以看出A點到B點的破壞包絡線圖為：

(5)

B點到C點的拉破壞函數如下：

ft=σt-σ3

(6)

式中：

φ——內摩擦角；

c——粘聚力；

σt——抗拉強度。

(7)

(8)

3 仿真模型建立及計算方案

3.1 仿真模型建立及材料參數

以榕江-關埠引水工程輸水隧洞段為研究對象，其施工方式以TBM開挖為主[17]。該工程是以城市供水為主要任務，兼顧灌溉的綜合水利工程。輸水隧洞段地質條件復雜，以Ⅱ、Ⅲ類圍巖為主，夾雜少量Ⅳ、Ⅴ類圍巖，主要以粗粒黑云母花崗巖為主，地質構造簡單，且全風化夾強風化巖狀較多。選取該工程的典型區間段，建立精細化三維有限元模型(見圖1)。其中管片環模型由4組管片拼接組成，管片環內徑為4.3 m，外徑為4.8 m，長1.4 m，縱向采用螺栓進行連接；管片內部采用鋼籠式-半環加固法鋪設內張鋼圈，鋼環寬600 mm，厚20 mm，排距為1.4 m，管片與內張鋼圈之間為環氧樹脂(厚10 mm)；管片以外的結構依次是豆粒石層(厚0.18 m)、固結灌漿層(厚5 m)、圍巖體。數值模擬計算中，除錨桿和化學螺栓采用線單元，其余部件采用三維實體單元，錨桿，并賦予具體的材料參數，其相應力學參數見表1所示。地基域X向、Y向和Z向(豎直向)均以隧洞中心點為起點分別向左、向右、向下延伸5倍洞徑，隧道開挖方向長度為14 m。模型網格主要以規則六面體單元為主，整個模型共劃分單元65 344個，單元節點77 853個；其中圍巖體與注漿層、注漿層與豆礫石、豆礫石與管片等之間采用面面接觸，法向“硬”接觸，切向摩擦接觸，摩擦系數為0.5。隧洞圍巖采用Mohr-Coulomb屈服準則，鋼筋混凝土襯砌視為彈性體。模擬計算的邊界條件設置為：模型圍巖前后邊界約束Y向位移，左右邊界約束X向位移，豎直方向即底面施加完全固定約束。

表1 有限元材料計算參數

a 有限元整體模型

3.2 計算工況

為探究多因素對TBM引水隧洞施工期管片應力位移的影響程度，以各個因素為不同試驗工況，具體信息見表2所示，表2中各圍巖類型的材料屬性見表3。

表2 TBM隧道施工期計算工況

表3 相關參數的物理力學參數

3.3 地應力平衡分析

引水隧洞未開挖前需要進行初始地應力場平衡。由圖2～圖3可知，圍巖體初始地應力場的Z向位移為28.57 mm，若模擬隧洞開挖情況不使用地應力平衡方法，其模擬結果與實際情況不符；采用地應力平衡法后，其圍巖體平衡前后應力不變，最大值為1.9 MPa，且平衡后的Z向位移為1.732×10-5m，計算結果能夠符合工程精度要求。

圖2 引水隧洞地應力平衡前結果示意

圖3 引水隧洞地應力平衡后結果示意

4 多因素對TBM引水隧洞施工模擬管片的影響分析

為探究不同影響因素對引水隧洞施工期管片力學特性的影響。本研究模擬了管片環隨著TBM開挖前進的動態變化過程，提取不同開挖步數下，第一環管片的最大位移和最大、最小主應力。為消除邊界影響，提取第一環靠內部管片的應力和位移，具體位置見圖4。

圖4 管片結果位置提取示意

4.1 不同因素對TBM引水隧洞開挖模擬管片位移的影響

4.1.1隧洞埋深對開挖模擬管片位移的影響

不同隧洞埋深下管片位移隨引水隧洞開挖環數的變化曲線如圖5所示。由圖5可知，管片豎向位移隨著開挖環數的增加而增大，當隧洞開挖環數在1～4步時，不同埋深下管片的豎向位移增加較為明顯，在5～10步時，該環管片的豎向位移上升緩慢。不同隧洞埋深下管片豎向位移最大值分別為0.520 mm、0.811 mm、1.088 mm、1.390 mm和1.670 mm，工況5(埋深為61 m)比工況2(埋深為20 m)的管片豎向位移增加了68.9%，說明管片豎向位移隨著隧洞埋深的增大而增大；隧洞埋深為20 m時，管片位移從開挖第1步到第10步增大了59%；隧洞埋深為61 m時，管片位移從開挖第1步到第10步增大了91.7%；說明隧洞埋深增大會增加施工開挖對管片豎向位移的影響效果。因此，TBM開挖圍巖體時，對于隧洞埋深較大的工況應重點監測。

圖5 不同隧洞埋深下開挖環數與管片位移關系示意

4.1.2圍巖類型對開挖模擬管片位移的影響

不同圍巖類型下管片位移隨引水隧洞開挖環數的變化曲線如圖6所示。由圖6可知，管片豎向位移隨著開挖環數的增加而增大，當隧洞開挖環數在1～3步時，不同埋深下管片的豎向位移增加較為明顯，在4～10步時，該環管片的豎向位移上升緩慢。不同圍巖類型下管片豎向位移最大值分別為0.902 mm、1.224 mm、1.390 mm和1.406 mm，工況4(Ⅴ類圍巖)比工況8(Ⅱ類圍巖)管片豎向位移增加了35.8%，說明管片豎向位移隨著圍巖質量的削弱而增大；圍巖類型為Ⅴ類時，管片位移從開挖第1步到第10步增大了87.8%；圍巖類型為Ⅱ類時，管片位移從開挖第1步到第10步增大了55.2%；說明圍巖質量增大會減小施工開挖對管片豎向位移的影響效果。因此，TBM開挖圍巖體時，對于圍巖質量差的工況應重點監測。

圖6 不同圍巖類型下開挖環數與管片位移關系示意

4.1.3注漿體剛度對開挖模擬管片位移的影響

不同注漿屬性下管片位移隨引水隧洞開挖環數的變化曲線如圖7所示。由圖7可知，管片豎向位移隨著開挖環數的增加而增大，當隧洞開挖環數在1～5步時，不同埋深下管片的豎向位移增加較為明顯，在6～10步時，該環管片的豎向位移上升緩慢。不同注漿屬性下管片豎向位移最大值分別為1.099 mm、1.276 mm、1.390 mm、1.523 mm和1.863 mm，工況9(注漿體剛度為3 GPa)比工況12(注漿體剛度為6 GPa)的管片豎向位移增加了41.0%，說明管片豎向位移隨著注漿體剛度的減小而增大；注漿體剛度為3 GPa時，管片位移從開挖第1步到第10步增大了91.3%；注漿體剛度為6 GPa時，管片位移從開挖第1步到第10步增大了84.8%；說明注漿體剛度增大會降低施工開挖對管片豎向位移的影響效果。因此，TBM開挖圍巖體時，對于注漿屬性的選擇應重點考慮。

圖7 不同注漿屬性下開挖環數與管片位移關系示意

4.2 不同因素對TBM引水隧洞施工模擬管片應力影響分析

4.2.1隧洞埋深對開挖模擬管片應力的影響

不同隧洞埋深下管片應力隨引水隧洞開挖環數的變化曲線如圖8所示。由圖8a可知，當隧洞埋深>30 m時，管片壓應力隨著開挖環數的增加呈現先增大后平穩的現象；當隧洞埋深≤30 m時，隨著開挖環數的增加，管片壓應力出現較弱的減小趨勢，不同埋深下管片壓應力最大值分別為2.117 MPa、2.895 MPa、3.808 MPa、4.853 MPa和5.765 MPa；當隧洞開挖次數在1～4步時，不同埋深下管片壓應力增加較為明顯，之后該環管片的壓應力逐漸趨于平穩狀態。由圖8b可以看出，當隧洞埋深>30 m時，管片拉應力隨著開挖環數的增加呈現先減小后增大，再趨于平穩狀態；當隧洞埋深≤30 m時，隨開挖環數增加，管片拉應力呈現先減小后平穩的狀態，其中開挖該環管片時，所受的拉應力最大，最大值分別為0.270 MPa、0.344 MPa、0.465 MPa、0.574 MPa和0.667 MPa；當隧洞開挖環數在1～3步時，不同埋深下管片拉應力減小較為明顯。因此TBM開挖圍巖體時，在隧洞埋深較大及開挖初期和末期對管片的應力影響較大，實際工程中應重點關注。

a 管片壓應力

4.2.2圍巖類型對開挖模擬管片應力的影響

不同圍巖類型下管片應力隨引水隧洞開挖環數的變化曲線如圖9所示。由圖9a可知，管片壓應力隨著開挖環數的增加呈先增加后平穩的趨勢，隨圍巖類型的增強，管片壓應力逐漸減小，不同圍巖類型下管片壓應力最大值分別為3.181 MPa、4.256 MPa、4.518 MPa和4.833 MPa；由圖9b可以看出，管片拉應力隨著開挖環數的增加呈現先減小后增大，再趨于平穩狀態，其中開挖該環管片時，所受的拉應力最大，最大值分別為0.482 MPa、0.591 MPa、0.658 MPa和0.674 MPa；當隧洞開挖環數在1～3步時，不同埋深下管片拉應力減小較為明顯。因此TBM開挖圍巖體時，在開挖初期和末期對管片的應力影響較大，實際工程中應重點關注。

a 管片壓應力

4.2.3注漿體剛度對開挖模擬管片應力的影響

不同注漿體剛度下管片應力隨引水隧洞開挖環數的變化曲線如圖10所示。由圖10a可知，管片壓應力隨著開挖環數的增加而增大，且隨著注漿體剛度的增加，管片壓應力逐漸減小，其中管片壓應力最大值分別為6.165 MPa、5.233 MPa、4.833 MPa、4.482 MPa和3.919 MPa；當隧洞開挖環數在1～4步時，管片壓應力增加較為明顯，之后該環管片的壓應力逐漸趨于平穩狀態；由圖10b可以看出，管片拉應力隨著開挖環數的增加呈現先減小后增大，再趨于平穩狀態，其中開挖該環管片時，所受的拉應力最大，最大值分別為0.712 MPa、0.617 MPa、0.574 MPa、0.536 MPa和0.472 MPa；當隧洞開挖環數在1～3步時，不同埋深下管片拉應力減小較為明顯。因此，引水隧洞進行施工時，在開挖初期和末期對管片的應力影響較大，實際工程中應重點關注。

a 管片壓應力

5 結語

為探究不同影響因素下TBM引水隧洞施工模擬管片位移和應力的變化規律，以某引水隧洞工程為研究對象，建立對應的有限元模型，模擬實際工程的開挖過程，分析不同因素對管片的計算結果，得出結論如下。

1)采用地應力平衡技術，使引水隧洞周圍巖體在平衡前后的S33最大應力相等，最大值為1.9 MPa，巖體平衡后的的最大位移為1.732×10-5m，其計算結果滿足工程規定。

2)管片位移均會隨引水隧洞開挖環的增加而逐漸增加，在開挖1～4步時，管片位移上升明顯，之后趨向于穩定。減小隧洞埋深、增強圍巖質量和增大注漿體剛度將會降低管片的位移，其最大值分別為1.670 mm、1.406 mm和1.863 mm。

3)隨著引水隧洞開挖環數的增加，管片壓應力逐漸增加，拉應力呈先減小后增加的趨勢，且隧洞埋深較大、圍巖質量較差和注漿剛度較小時，管片的壓應力和拉應力均為最大值，其中管片壓應力最大值分別為5.765 MPa、4.833 MPa和6.165 MPa，均滿足規范要求。因此，TBM引水隧洞施工時，應對埋深大和圍巖質量差隧洞工程應重點監測。