開孔方式對層裝蜜桃差壓預冷性能的影響

諶英敏，趙璐茜，令狐博祥，宋海燕,*

（1.山西農業大學農業工程學院，山西 太谷 030801；2.旱作農業機械關鍵技術與裝備山西省重點實驗室，山西 太谷 030801）

蜜桃味道鮮美，營養價值豐富，是典型的呼吸躍變型球類果實。其采摘季節主要集中在高溫多雨的夏季，這使蜜桃采后攜帶大量田間熱，從而增大了果實呼吸強度和乙烯釋放量，加速果實成熟和變質[1]。采后預冷處理是食品冷鏈的第一環節，可將果溫快速降低至貯藏溫度以去除田間熱，也可有效維持果蔬流通及貯藏品質[2-4]、降低果蔬采后質量損耗[5]以及生理活性[6]，達到延長果實貨架期以及保持原有新鮮度、風味的目的[7]。其中經過壓差預冷處理的類球形果蔬貯藏穩定性更高[8]，應用最為廣泛[9-10]。

計算流體力學（computational fluid dynamics，CFD）是當下果蔬在不同預冷方式下熱質傳遞過程數值計算領域最重要的研究手段[11-13]，廣泛應用于包裝箱通風孔的優化設計。如Han Jiawei等[14]收集整理了市場上10 種不同開孔方式的蘋果包裝箱，發現最佳的包裝設計取決于果蔬尺寸以及箱內果蔬與托盤的具體位置。Ambaw等[15]分析了圓形開孔（circular vent，CV）位置和襯墊材料對石榴采后預冷特性的綜合影響，發現冷卻速率可相差30%，而高低溫區域的果蔬溫度分布差異也取決于包裝設計。Gong Yafang等[16]研究表明適當加大內托盤與壁面間隙寬度對縮短預冷時間、提高冷卻效率、降低能耗有顯著影響。Delele等[17-18]通過對比分析不同通風口設計參數（通風孔數量、位置和形狀）對箱內氣流和溫度的影響，發現開孔率從1%提至7%，可提高183.85%的冷卻速率，而當開孔率從7%提至100%時，冷卻速率卻只增大了62.04%，建議開孔率不超過7%。綜上所得，包裝箱設計是制約商業冷鏈中果蔬預冷性能的關鍵因素。同時，王曉冉等[19]通過混合正交試驗發現開孔直徑為20 mm時，不僅會顯著提高蘋果差壓預冷的均勻度，也會大大降低質量損失率。Berry等[20-21]對5 層果實的預冷性能進行了多參數分析，發現多孔設計的包裝箱在預冷性能和能耗方面表現最優。Dehghannya等[22]對強制風冷過程中9 種不同通風口設計（主要針對通風孔數量為1～5 個）進行了敏感性研究，觀察到通風孔均勻分布在迎風面上時，農產品冷卻更加均勻，并且均勻開孔的預冷性能明顯強于非均勻性開孔模式[23]。然而，以上研究主要針對果蔬包裝箱托盤、開孔率、開孔位置以及尺寸，對市面上常見層裝蜜桃CV和矩形開孔（rectangle vent，RV）的包裝預冷性能的差異性卻研究較少，導致采后的層裝蜜桃在不同預冷工況條件下的最佳開孔方式不明確，從而難以根據市場預冷需求對其開孔方式進行合理選擇與優化設計。

因此，針對RV和CV的雙層瓦楞包裝箱，本研究基于CFD技術構建了單箱層裝蜜桃的傳熱傳質差壓預冷數值模型，并從預冷時間、冷卻效率、預冷均勻度、風機能耗這4 個方面全面分析開孔方式對蜜桃預冷性能的綜合影響，為縮短果蔬預冷時間、實現快速冷藏轉移以及降低預冷能耗成本提供理論指導。

1 材料與方法

1.1 材料

本次研究采用的是市場常見的兩種瓦楞通風包裝紙箱，開孔方式分別為RV和CV。其中CV的兩個通風孔直徑D＝25 mm，RV的通風孔為55 mm×16 mm的長方形與兩個直徑為16 mm的半圓組合而成。兩者的開孔率分別為3.32%和3.83%，其箱體整體設計結構以及通風孔開孔位置如圖1所示。由于兩種包裝箱開孔率相差很小，在實驗與數值計算中可忽略不計開孔大小的差異對預冷性能的影響。本次模型驗證實驗開展的時間為2022年8—9月，于山西省晉中市太谷地區（E112°55’，N37°43’）采摘直徑約為90 mm且成熟度一致的大久保蜜桃，將其在采后2 h內進行差壓預冷。

圖1 兩種包裝箱結構設計圖以及果實擺放和果溫監測位置Fig.1 Schematic diagram of two packing structure designs,fruitstacking patterns and fruit temperature monitoring positions

1.2 儀器與設備

溫度檢測裝置（8 路溫度傳感器）和PR -3000-FSJT-V 05 三杯風速傳感器由孫義舒自制；計算機硬件配置是具有2.60 G H Z（2 個處理器）Intel?Xeon?Gold 6142F CPU和192GB RAM的64位Windows10計算機；ADT315軸流風機 天津倫登風機有限公司；TS2904PT2M風機變頻器 北京同森科技有限公司；HS-05-3超聲波加濕器 中國無錫洛社華盛公司；壓縮機、冷凝機組、蒸發器 北京京輝源制冷設備有限公司；SSN-13E溫度數字記錄儀 深圳宇問加壹傳感系統有限公司。

1.3 方法

1.3.1 實驗操作

利用溫度檢測裝置以及溫度數字記錄儀對箱內所有蜜桃的果肉半徑1/2處進行果溫采集（果實擺放位置如圖1所示），取其平均溫度作為數值模型果實初始溫度。該溫度采集設備的檢測精度為±0.3 ℃，測量范圍為-35～80 ℃，每30 s記錄傳輸一次。實驗中使用三杯風速傳感器檢測包裝箱迎風面通風孔中心處風速情況，風速傳感器的測量范圍為0～30 m/s，檢測精度為±0.3 m/s。果實在預冷前先啟動超聲波加濕器調整預冷裝置內部的空氣相對濕度，然后通過操作溫度控制界面動態調控內部流動空氣溫度，風道內空氣振蕩幅度為±1 ℃，預冷裝置結構見文獻[24]。

本研究開展了1、1.5、2 m/s（通過調節風機變頻器來改變送風速率）的差壓預冷實驗，其風機頻率分別為25、30.5、36 Hz，氣流振幅±0.3 m/s。實驗開始前，將預冷箱中送風溫度調至4 ℃。為防止在預冷過程中果實失水嚴重，采用超聲波加濕器和濕度傳感器（安裝在預冷箱內）將預冷箱內相對濕度穩定在95%[25]，濕度振幅為±5%。預冷環境穩定后，利用高精度數字溫度記錄儀和溫度傳感器監測箱內所有蜜桃果肉半徑1/2處的果溫，將其作為果實的初始溫度（此次預冷實驗測得所有果實的平均果溫為20 ℃），并通過1.3.3.1節中公式（1）計算蜜桃的冷藏轉移溫度。然后馬上將兩種開孔方式的箱內果實分別放入預冷箱中并開始記錄果實每30 s的瞬時降溫數據以及迎風面氣流速率，直至蜜桃降溫至冷藏轉移溫度（當初始果溫為20 ℃、氣流溫度為4 ℃時，果實冷藏轉移溫度為6 ℃）才停止記錄。為了更準確反映何時達到預冷平均水平以及何時停止預冷，本研究將新鮮采摘的54 個成熟蜜桃按照圖1擺放位置分9 批進行差壓預冷實驗（每一個送風速率重復3 次實驗），并采用蜜桃果肉半徑1/2處的平均溫度來描述差壓預冷過程的降溫效果，這從整體上可以把握整個預冷過程中溫度和氣流場的變化規律，也能更加準確地研究其傳熱特性。

1.3.2 建立CFD傳熱傳質差壓預冷數值模型

1.3.2.1 物理模型與網格劃分

經過市場調研及文獻參考，發現蜜桃、番茄等類球型水果常用RV或CV方式的雙層加固型瓦楞紙箱進行包裝預冷[14-16,23-29]。因此，本研究結合實際市場需求，對RV和CV瓦楞通風紙箱的層裝蜜桃進行物理建模，內包裝幾何規格為354 mm×245 mm×118 mm，厚度為7 mm，結構如圖2所示。矩形和圓形通風孔總面積占瓦楞包裝紙箱總面積的1.37%和0.62%，遠低于瓦楞紙箱通風總面積要低于總包裝面積3%～5%的包裝結構設計要求；箱體長寬比為1.44，基本符合1.5∶1的包裝工程要求[22,28-29]，說明這兩種瓦楞紙箱均具有較強的機械強度和托盤穩定性。

圖2 差壓預冷模擬示意圖以及模型的網格劃分Fig.2 Schematic diagram of differential pressure precooling simulation and computational grid division of numerical model

利用Meshing軟件對箱內蜜桃、箱體和流體部分進行非結構化（四面體）網格劃分，果實和箱體區域空間步長分別為5 mm和1 mm。瓦楞紙箱壁面與果實間保持一定空隙以實現不同計算域間的連通性[30]。兩種開孔方式的包裝預冷模型總網格單元數量約為1.02×106，網格質量檢測得到RV和CV的Skewness值分別為84.92%和87.51%，整體偏斜度均低于90%，表明這兩種模型的網格質量劃分良好。

1.3.2.2 數學模型

為求解兩種包裝箱內部真實預冷過程的溫度與流場分布情況，需要建立箱體、流體以及果肉部分計算域的數學模型。但是研究結果表明單箱蜜桃[31]和單個蘋果[32]的內部呼吸熱和蒸騰熱等熱源項的加載僅影響果實體積加權平均溫度的0.1～0.3 ℃和0.033 ℃。因此，為降低數值模型計算成本，本研究對果實內部數學模型進行了簡化處理，即忽略了蜜桃產生的呼吸熱和蒸騰熱，也忽略蜜桃間的輻射作用。同時，對物理模型的其他計算域進行了必要的假設：將空氣作為不可壓縮氣體；蜜桃熱物理參數不隨溫度的變化而改變，其熱傳導各向同性且果肉質地均勻。該模型主要包括濕冷空氣、包裝箱體以及蜜桃這3 個計算域，其中各計算域的計算方法詳見文獻[24,31]，模擬計算時熱物性參數如表1所示。

表1 濕冷空氣、蜜桃、瓦楞紙箱熱物性參數Table 1 Thermophysical parameters of wet cold air,peaches and corrugated boxes

1.3.2.3 初始和邊界條件

初始條件：蜜桃采后均勻放置在RV和CV的包裝箱內，并將箱內所有蜜桃所測量的初始溫度作為模擬仿真時的初始果溫，即為20 ℃。

邊界條件：將箱體迎風面前500 mm處設置為壓力入口邊界條件，背風面1500 mm處設置為壓力-外流邊界條件。實驗和模擬方案中，兩種包裝箱迎風面與背風面間的差壓ΔP設置為5、15、25、35、60 Pa和100 Pa，濕冷空氣溫度設置為4 ℃。

壁面邊界：蜜桃和箱體表面設置為零粗糙度的防滑壁條件，垂直于壁的速率分量為0，沿著計算域兩側的法向梯度也是如此。

1.3.2.4 FLUENT數值模擬方法

采用基于有限體積法的CFD商用軟件Ansys 19.2進行求解計算和后處理分析。仿真時采用非穩態剪切壓力傳輸的k-ω湍流模型并考慮空氣重力影響，其中重力加速度g設置為-9.81 m/s2。將動量、能量、湍動能和擴散系數的離散格式均設置為二階迎風格式，并利用基于壓力的分離求解器進行求解，即采用壓力速度耦合算法?？諝饬黧w計算域的控制方程為質量守恒方程、動量守恒方程以及能量守恒方程。仿真時時間步長設置為30 s，其連續性、動量和湍流的收斂準則設置為10-4，能量方程的收斂準則設置為10-6。

1.3.3 評估參數

1.3.3.1 無量綱溫度

冷卻時間、速率、均勻度和風機能耗是差壓預冷過程中評價果實預冷性能的重要指標。本研究將以這4 個參數作為評估這兩種通風口包裝箱預冷性能優劣的標準。為準確反映果實預冷過程，通常使用無量綱溫度（Y）進行分析[16,32-33]，其中Y＝1/2和Y＝1/8被用來衡量果實是否達到預冷平均水平及冷藏轉移溫度，該時間點被稱為1/2（half cooling time，HCT）和7/8預冷時間（seven-eight cooling time，SECT），其計算如式（1）、（2）所示：

式中：Ti,vol為某一時刻第i號果實體積加權平均溫度/℃；Ta為冷空氣溫度/℃，實驗時預冷裝置內的冷空氣溫度設置為4 ℃；T0為果實初始溫度/℃；Vi為果實內部第i個網格體積/m3；Ti為果實內部第i個網格的溫度/℃；Vt為單個果實總體積/m3。

1.3.3.2 溫度異質性指數（heterogeneity index，HI）

HI可用來反映果實預冷均勻性，是判斷果實在不同預冷工況條件下其預冷品質良好的重要指標[16,27,33-35]。HI越大，表示箱體內部果實溫度離散程度越大，其冷卻均勻性越差，反之則預冷均勻性越好。因為果實貯藏溫度對其品質有著決定性影響作用，當果蔬預冷時進出風口處位置的果實如果依然保持較大溫差，會造成果實間二次熱傳遞效應，形成熱污染現象，從而會在該區域形成“腐爛源”[34]，并逐漸向四周傳遞，這無疑是增大了果實腐爛率。HI計算如式（3）所示：

式中：HIp,t為t時刻第p個果實的HI；為t時刻所有果實的平均溫度/℃；Tp,t為t時刻第p個果實的溫度/℃；n為所測果實總個數。

1.3.3.3 風機能耗

差壓預冷過程中降低制冷系統的能耗可減少預冷成本，也可提高果實冷鏈物流行業中的能源利用率，實現節能減排與低碳生活。制冷系統中風機能耗是果實差壓預冷過程中消耗的主要能量，并且果實在7/8預冷時間后將冷藏轉移至貯藏設備中以消耗剩下的微量田間熱。因此，7/8預冷時間內的風機能耗是評估果蔬是否節能預冷的關鍵因素，其計算如式（4）所示[35]：

式中：Ew為風機能耗/J；t為預冷時間/s；Pw為風機功率/W，可由壓降ΔP/Pa和體積流量G/（m3/s）計算得出，其函數關系為：Pw＝ΔP×G。

1.3.3.4 誤差分析

為了驗證模型準確性，通常使用均方根誤差（root mean square error，RMSE）和平均絕對百分比誤差（mean absolute percentage error，MAPE）對預測果溫Si/℃和實驗測得果溫Ei/℃進行比較分析。其計算分別如式（5）、（6）所示：

1.4 數據處理與分析

所有數據用Excel 2010和MATLAB R2022b軟件進行統計與處理，采用Origin 2018軟件繪制折線圖，并進一步優化圖形，采用CFD-Post 19.2和Visio軟件處理模擬計算后溫度和速度分布云圖數據。

2 結果與分析

2.1 實驗與模型驗證

圖3為15、35 Pa和60 Pa（即送風速率分別為1、1.5 m/s和2 m/s）的模擬與實驗驗證曲線，圖中顯示，模擬與實驗中的蜜桃降溫趨勢一致，均隨預冷時間的延長而逐漸下降。其中，兩者間的RMSE和MAPE最大值分別為0.799 ℃和6.6%，最小值分別為0.334 ℃和3.5%（表2）。由此發現，該模型仿真數據與實驗間的RMSE均小于1 ℃，MAPE也小于10%，這遠小于Gong Yafang[16]和Han Jiawei[14]等提出的單箱蘋果強制風冷數值模型的預測誤差，即最大的RMSE分別為1.778 ℃和0.82 ℃，其MAPE分別為7.76%和18.69%。這些數據充分表明模擬與實驗值具有較高的一致性。存在的誤差主要來源于實驗儀器自身的誤差以及送風速度和送風溫度的波動，但不影響預測數據的可靠性。

表2 不同差壓下實驗與模擬數值的誤差分析Table 2 Error analysis of experimental and simulated values for different differential pressures

圖3 不同差壓下的數值模型驗證Fig.3 Numerical model validations at different differential pressures

2.2 開孔方式對預冷速率的影響

觀察表3中不同差壓條件下兩種開孔方式的HCT和SECT值，發現層裝蜜桃的冷卻系數C、滯后因子J在隨著ΔP的增大而逐漸增大。不同ΔP間的ΔHCT和ΔSECT值呈逐漸縮小的趨勢，其中RV的最大ΔHCT和ΔSECT值分別為49 min和150 min，CV的最大ΔHCT和ΔSECT值分別為33 min和88 min。并且兩種開孔方式的ΔHCT和ΔSECT最大值均集中在5～15 Pa間，這說明蜜桃預冷差壓條件在低于15 Pa時對預冷時間的影響最為顯著。此外，當ΔP為5、15、25、35、60 Pa和100 Pa時，CV的HCT值較RV分別縮短了33.78%、34.34%、44.79%、34.25%、34.43%、34.62%，其SECT值也分別縮短了36.30%、33.78%、38.87%、34.53%、34.04%、30.52%，由此發現CV較RV的預冷時間整體縮短了30%～40%。

表3 不同差壓ΔP條件下的送風速率V、體積流量G、預冷時間（HCT和SECT）和冷卻速率Table 3 Air-inflow velocities (V),volumetric flow rates (G),half and seven-eighths cooling time (HCT and SECT) and cooling coefficients for different differential pressures (ΔP)

將兩種開孔方式的HCT、SECT值分別與ΔP進行擬合時，得知該數學模型均為冪函數，即t＝a×ΔPb，其中a和b為常數，且決定系數R2均高于97.76%。并且ΔP與風速V、體積流量G間的函數關系符合方程：aΔP2+bΔP+c，其中a、b和c均為常數且R2高達99.49%和99.36%（表4）。由此可通過上述ΔP與送風速率、體積流量間的線性遞增函數，進一步推導出預冷時間HCT、SECT與風速V、體積流量G間的直接函數關系。此外，Defraeye等[33]也總結歸納出了類球形果蔬預冷過程中無量綱溫度Y與預冷時間t間的函數模型，即Y＝Je-Ct，將其轉換成公式（7）：

表4 預冷性能與不同差壓ΔP間的函數關系Table 4 Functional relationships between precooling performance and different differential pressures (ΔP)

利用不同預冷工況條件下果實的降溫數據，建立冷卻系數C、滯后因子J的數學模型，即為式（8）～（11）：

將式（8）～（11）代入式（7）中，可得預冷時間t與差壓ΔP間的函數關系，分別為式（12）、（13）：

因此，綜合上述所建數學模型（12）、（13）可得到不同開孔方式下蜜桃的HCT和SECT預測值，與實測值相比，RV的RMSEHCT＝5.77 min和RMSESECT＝20.60 min，其MAPEHCT＝5.94%和MAPESECT＝8.36%，CV的RMSEHCT＝5.24 min和RMSESECT＝18.73 min，其MAPEHCT＝4.45%和MAPESECT＝9.42%。而利用本研究所提出的預冷時間HCT和SECT的數學模型t＝a×ΔPb進行預測時，與實測值相比，RV的RMSEHCT＝4.81 min和RMSESECT＝5.12 min，其MAPEHCT＝3.78%和MAPESECT＝1.56%，CV的RMSEHCT＝0.79 min和RMSESECT＝2.24 min，其MAPEHCT＝1.40%和MAPESECT＝1.34%。對比這兩種數學模型的預測誤差值，發現數學模型t＝a×ΔPb在預測HCT時，其RMSE和MAPE值分別低于5 min和5%，而在預測SECT時，其RMSE和MAPE值則約低于5 min和2%，這遠遠低于數學模型（12）、（13）所預測的數據值誤差。這些數據表明，雖然兩種數學模型的預測誤差均小于10%，皆可用于預測HCT和SECT，但是數學模型t＝a×ΔPb的預測精度更高，更便于快速掌握果實冷藏轉移時間以延長果實貨架期。

2.3 開孔方式對預冷均勻度的影響

圖4表達了不同差壓條件下CV和RV的HI以及兩者間HI差值（ΔHI）分別隨預冷時間延長的瞬態變化。仔細觀察圖的變化曲線，發現兩種開孔方式的HI值基本隨差壓ΔP的增大逐漸減小，這與韓佳偉等[27]提出的溫度變異系數隨送風速率的增大而降低的關系一致，當差壓ΔP為5、15、25、35、60 Pa和100 Pa時，RV的HI峰值分別為14.08%、12.27%、11.30%、11.23%、10.82%和10.71%，CV的HI峰值分別為18.85%、18.71%、17.48%、17.63%、16.66%和14.99%。同時，在Q點（即兩種開孔方式的HI曲線交點）前ΔHI一直大于零，呈先增大后減小的趨勢。在此期間，兩種開孔方式的預冷均勻性差異ΔHI在CV進行冷藏轉移前早已達到了峰值，在5、15、25、35、60 Pa和100 Pa差壓條件下的峰值分別為5.69%、7.42%、8.23%、7.67%、7.02%和5.89%。這些數據充分說明CV在進行冷藏轉移前，其預冷均勻度明顯低于RV。造成這種差異的原因是RV的溫度變化梯度較CV更小，數據顯示（圖5）RV和CV的箱內果實在預冷90 min時，整體的瞬時溫度變化范圍分別為2.91～5.82 ℃和4.36～10.18 ℃，而在預冷120 min時，其范圍縮小至2.91～4.36 ℃和2.91～7.28 ℃。這表明RV進出風口處的果溫差異明顯小于CV，導致RV進出風口間果實的二次熱傳遞效應遠遠低于CV，從而致使RV更有利于果實均勻預冷。造成這種現象的原因是（結合圖6）冷空氣流經RV時，大部分氣流集中于中間風道，出現“短路”現象。且隨著風速的增大，聚集在出風口處氣流越來越多，向其兩側蜜桃擴散的氣流也逐漸增多，導致出風口處區域的蜜桃冷卻速率更快。然而氣流流經CV時，大部分氣流直接撞擊進風口處果實，導致氣流形式從層流轉為湍流，并集中于進風口，造成進風口處果實降溫速率遠遠高于出風口，從而引發箱內果實間更高的二次熱傳遞效應，使其熱污染顯著。

圖4 溫度變異系數變化曲線Fig.4 Change curves of temperature variation coefficients

圖5 不同開孔方式在不同差壓情況下各果實的瞬態溫度分布云圖Fig.5 Instantaneous static temperature contours of each peach in different vent modes at different differential pressure conditions

圖6 在60 min的速率分布云圖Fig.6 Instantaneous contours of different velocities at 60 min

在Q點后，其ΔHI一直小于零，出現了HIRV＞HICV的情況。但是CV的SECT在Q點前，并且在ΔP高于35 Pa后，RV的SECT值基本與Q點重合。這表明在Q點前兩種包裝設計的預冷蜜桃大多進行了冷藏轉移。因此，本研究不需要進一步探討Q點之后預冷均勻性的“拐點”變化。由此，綜合上述分析，可知蜜桃在其整個SECT內CV的預冷均勻性明顯差于RV。

2.4 開孔方式對風機能耗的影響

利用兩種不同開孔方式的包裝箱進行預冷時，所消耗的風機能耗以及能耗與ΔP間的函數關系如表3、4所示。由表4可知，ΔP與風機能耗Ew呈冪函數關系（即Ew＝a×ΔPb），這與Han Jiawei等[36]描述的能耗與送風速率呈冪律關系的結論一致，這是由于HCT、SECT與ΔP呈冪函數關系。此外，不同差壓條件下，兩種開孔方式在HCT內的風機能耗（Ew-HCT）約為SECT內（Ew-SECT）的1/3，約2/3的能耗用于HCT之后的降溫過程。造成這種情況的原因是HCT到SECT的這段時間約占總預冷時間的67%，并且CV的Ew-HCT和Ew-SECT較RV少了約50%。這表明雖然RV的預冷均勻性更好，但由于其SECT較CV約長了55%（表3），導致使用RV預冷時會消耗更多的風機能量。

2.5 瓦楞紙箱開孔結構改進措施

通過分析層裝蜜桃在不同開口方式下的預冷時間、預冷均勻度和風機能耗，發現相較于RV，CV的預冷時間能縮短30%～40%，其能耗也能降低50%，但是這些性能的提高是建立在犧牲預冷品質的基礎上實現的?；诖?，為提高圓形通風孔包裝的預冷均勻性，本文將對其結構進行優化設計。調整圓形通風孔的開孔直徑，將其從25 mm分別增大到30、35 mm和40 mm，并利用計算流體熱力學技術獲取ΔP＝60 Pa時整個預冷過程的HI值，如圖7所示。這是因為蜜桃適合在1.5～2.5 m/s[35]的風速下預冷，而當ΔP＝60 Pa時，所監測到的通風孔中心位置風速分別約為1.9、2.2 m/s和2.5 m/s，均在適宜的送風速率范圍之內。仔細觀察圖7發現，采用不同圓形通風孔直徑的瓦楞紙箱預冷時，其HI值在隨著開孔直徑的增大而逐漸減小，這意味著果實的預冷均勻性在不斷提高，而當開孔直徑大于35 mm后，果實各個時刻的HI值開始低于RV。同時，結合圖8可知，CV開孔直徑在25～40 mm的90 min瞬時溫度變化梯度分別約為4.37、2.91、1.46 ℃和0.87 ℃，與RV相比（約為2.91 ℃），開孔直徑在大于35 mm后的溫度變化梯度會更小，更能讓果實均勻地降溫。

圖7 不同開孔方式下溫度異質性變化曲線（ΔP＝60 Pa）Fig.7 Change curves of temperature heterogeneity index in different vent modes (ΔP=60 Pa)

圖8 不同CV直徑下各果實的瞬態溫度分布云圖（ΔP＝60 Pa）Fig.8 Instantaneous static temperature contours of each peach with different diameters of CV (ΔP=60 Pa)

3 結論

本研究以層裝蜜桃為研究對象，對市場常見RV和CV瓦楞紙箱（含果實）進行差壓預冷實驗和CFD仿真分析，從預冷時間、預冷均勻性、風機能耗等方面探討了兩種開孔方式對差壓預冷性能的綜合影響。具體結果如下：

1）建立了CV和RV的傳熱傳質差壓預冷數值模型并用實驗驗證了該模型的預測精準性，其最大RMSE和MAPE分別為0.799 ℃和6.6%，整體預測誤差小于10%，果溫預測誤差小于1 ℃。

2）CV的預冷均勻性明顯差于RV，但其預冷時間較RV卻縮短了30%～40%，造成的風機能耗也減少了50%。由此發現，使用CV瓦楞紙箱能節約更多能耗成本，實現果實快速冷藏轉移，而使用RV瓦楞紙箱時更能保障果實的預冷品質。然而，當CV開孔直徑大于35 mm后，既能實現果實快速高效節能預冷，也能保障果實更均勻地冷卻。

3）兩種開孔方式的進風口風速V、體積流量G與差壓ΔP為線性遞增函數，并且其預冷時間HCT和SECT、風機能耗與差壓ΔP均呈冪函數關系（t＝a×ΔPb）。該數學模型的構建為快速精準掌握不同預冷工況條件下的預冷性能、合理選擇最佳的開孔方式提供了理論參考依據。