噪聲數據加權平均鏈路噪聲校正方法在光纖溫度時延波動中的效果

關鍵詞：光纖；溫度時延波動；噪聲校正；時頻傳遞

中圖分類號：TN 931.7 文獻標志碼：A

引言

光纖時頻傳遞是一種精度較高的異地時頻比對方法，用于建立遠距離異地守時站之間的鐘差比對鏈路，由于具有較高的比對精度而受到廣泛的關注[1]。但相關成果普遍處于試驗驗證階段，目前尚未建立基于光纖時頻傳遞鏈路的異地聯合守時[2]。在影響光纖時頻傳遞鏈路的眾多噪聲中，溫度對時頻鏈路時延波動的影響具有往復波動的特征[1]。對于該噪聲，常用校正方法分為兩類：1）借助于光學或電學分頻、倍頻、混頻技術生成相位共軛的補償信號，該方法精度低，補償范圍有限[3]；2）通過鎖相環和壓控振蕩器等，建立發射端與接收端之間的反饋鑒相，通過鎖相環對相位噪聲進行補償，該方法存在鎖相環失鎖問題[3]。李驍逸[4]提出了一種基于異地原子鐘跨站鐘差數據總和噪聲加權平均的鏈路噪聲校正方法，在衛星系統中對具有往復波動特征的噪聲具有極好的校正效果，理論上可以實現對鏈路噪聲的百分百校正。陳法喜[5]實測獲得的光纖時頻比對鏈路溫度時延波動曲線及黃睿[6]推導的溫度時延波動公式表明，光纖的溫度時延波動同樣具有典型的往復波動特征，表明光纖的溫度時延波動同樣可能采用噪聲數據加權的方法進行計算和校正。針對這一情況，本文基于仿真產生的氫原子鐘，模擬建立了含有溫度時延波動的光纖時頻傳遞鏈路，對跨站鐘差數據總和噪聲加權平均方法在光纖溫度時延波動中的校正效果進行了計算。結果表明，該方法可以從異地原子鐘跨站鐘差數據內獲得光纖溫度時延波動的具體數值，從而實現對溫度時延波動的高精度校正。在陳法喜測得的1000km光纖鏈路溫度時延波動數值條件下，當光纖鏈路兩端的守時站內各自擁有12臺氫原子鐘時，校正殘差縮減至1ns以內。校正后的跨站鐘差頻率穩定度與原子鐘實際頻率穩定度之差，比原子鐘實際頻率穩定度數值低兩個數量級。當光纖鏈路兩端采用銫原子鐘時，需400臺左右的銫原子鐘，方可將校正殘差縮減至10ns以內。計算結果表明，由于氫原子鐘和銫原子鐘噪聲水平相差過大，在鏈路噪聲校正中無法實現氫銫聯合校正。

1跨站鐘差數據總和噪聲加權平均校正方法

1.1包含光纖時頻傳遞鏈路溫度時延波動的異地鐘差比對系統

2計算結果分析

2.1氫原子鐘計算結果

本文以不同數量的氫原子鐘計算了前文提出的校正方法，氫原子鐘鐘差數據的參數設置參考劉陽等的設置方法[7]。當每個地面站內的原子鐘數量從2臺增加至40臺時，所得各原子鐘與鏈路的總和噪聲序列加權平均結果如圖2所示。由于參與計算的原子鐘數目較多，圖2中僅以20臺，30臺和40臺原子鐘數目為例。

圖2中紅色曲線為每個地面站各40臺氫原子鐘參與計算時獲得的加權平均結果。綠色曲線為每個地面站各30臺氫原子鐘參與計算時獲得的加權平均結果。藍色曲線為每個地面站各20臺原子鐘參與計算時獲得的加權平均結果。黑色曲線為原溫度時延波動曲線。圖2顯示上述方法可以求得鏈路噪聲的近似曲線，但無法表明求得噪聲曲線所需的最佳原子鐘數目。圖3為原子鐘數目逐漸增大時，所得噪聲近似曲線與真實噪聲曲線之差。

可以看出，在每個守時站內氫原子鐘的數目從2臺增加至40臺的過程中，所得噪聲近似曲線與真實噪聲之差逐漸縮小。根據前文的推導，這一噪聲偏差是由于噪聲計算結果中不僅包含鏈路噪聲，還包含原子鐘噪聲的計算殘留。原子鐘噪聲的計算殘留會隨著參與計算的原子鐘數目的增加而減小。圖3表明，當每個守時站內參與計算的原子鐘數目超過12臺時，噪聲近似曲線與真實曲線之間的偏差，即原子鐘噪聲的計算殘留穩定的小于1ns。當原子鐘數目由12臺進一步增加，雖然噪聲偏差值逐漸下降，但是下降緩慢。當原子鐘數目超過32臺時，噪聲偏差值穩定的小于0.5ns。更多的原子鐘數目雖然能夠更加精準的求得鏈路噪聲，但產生顯著提升所需的原子鐘數目急劇增加。

用不同數目的氫原子鐘參與計算時求得的噪聲曲線，對異地跨站鐘差數據進行校正后，所得的鐘差數據頻率穩定度如圖4所示，圖4以12鐘計算、20鐘計算、30鐘計算和40鐘計算舉例顯示。圖5為不同原子鐘數目參加噪聲計算時，所得校正后的鐘差數據的頻率穩定度數值，與不包含鏈路噪聲的原子鐘真實鐘差數據頻率穩定度之間的差值。圖5以氫原子鐘守時系統較為關注的萬秒平滑步長舉例說明，在其他平滑步長的頻率穩定度上結論與萬秒平滑步長一致。

圖4表明本文所述方法有效消除了鏈路噪聲對原子鐘性能的影響。但是根據1.3小節的推導可知，本文所述原子鐘噪聲的計算殘留，在用于鏈路噪聲校正時會破壞原子鐘的真實性能，使鐘差數據顯示出的性能略優于原子鐘的真實性能。通過圖5可以看出，隨著參與計算的原子鐘數目的增加，這一虛假的性能提升會逐漸縮小。在萬秒平滑步長下兩個地面站各自有4臺氫原子鐘參與計算，穩定度偏差即可下降至10^?17次方量級；有23臺氫原子鐘參與計算，穩定度偏差即可下降至10^?18次方量級。相較于氫原子鐘真實的萬秒頻率穩定度性能（10^?15次方量級）小兩個數量級。

2.2銫原子鐘計算結果

當采用銫原子鐘進行鏈路噪聲校正時，銫原子鐘鐘差數據的參數設置參考劉陽等的設置方法[7]。由于銫原子鐘自身噪聲較大，需要更多的銫原子鐘參與計算，以降低加權平均結果中含有的原子鐘自身噪聲。在計算中，當每個守時站內，參與計算的銫原子鐘數量達到400臺左右，求得的鏈路噪聲計算值與真實鏈路噪聲之差方可降低至納秒量級。若要達到氫原子鐘計算結果中的3ns以內，需要超過1k臺銫原子鐘。這一數量需求已經超出了現實系統能夠實現的原子鐘數目。因此未對更多的銫原子鐘計算效果進行進一步的驗證。

隨著銫原子鐘數目逐漸增大，所得噪聲近似曲線與真實噪聲曲線之差如圖6所示。通過圖6可以看出，在計算中，當每個守時站內，參與計算的銫原子鐘數量達到400臺左右，求得的鏈路噪聲計算值與真實鏈路噪聲之差方可降低至納秒量級。若要達到氫原子鐘計算結果中的3ns以內，需要超過1k臺銫原子鐘。這一數量需求已經超出了現實系統能夠實現的原子鐘數目。因此未對更多的銫原子鐘計算效果進行進一步的驗證。

銫原子鐘所獲得的計算結果表明，其鏈路噪聲計算值與真實值偏差較大。若不能集中極大數量的銫原子鐘參與計算，則在溫度時延波動等噪聲的校正中難以建立氫?銫聯合計算的方法。

但數學推導和計算結果也表明，原子鐘自身噪聲水平對計算結果及需要的原子鐘數目具有決定性的影響。預期新一代冷原子鐘投入使用后，可以進一步提高噪聲計算精度，并降低提升計算精度所需的原子鐘數量。

3結論

本文的計算結果表明，異地鐘差數據總和噪聲序列加權平均方法可以有效求得溫度波動造成的光纖時頻傳遞鏈路時延波動。理論上可以實現對溫度時延波動的徹底校正，使異地原子鐘跨站鐘差數據真實體現原子鐘的固有性能。對于1000km左右的光纖時頻傳遞鏈路而言，當氫原子鐘數目超過12臺時，即可使異地鐘差數據的校正殘差達到1ns以內，且異地鐘差頻率穩定度性能與原子鐘真實頻率穩定度之差，比原子鐘真實頻率穩定度性能低兩個數量級。而當采用銫原子鐘進行計算時，則需400臺左右銫原子鐘，方可將校正殘差降低到10ns以內。需1千臺以上銫原子鐘，方可將校正殘差降低至3ns以內。計算結果表明原子鐘自身噪聲水平對校正效果具有決定性的影響，氫原子鐘和銫原子鐘自身噪聲水平差距巨大，難以通過本方法建立有效的氫銫聯合噪聲校正。

單純使用本文提出的方法，對氫原子鐘數目有較大的需求，使整個系統成本昂貴。與傳統溫度時延波動校正方法相結合，可以降低氫原子鐘的噪聲計算負擔，從而降低本方法需要的氫原子鐘數目。相對于百納秒量級的時延波動，需十余臺氫原子鐘方可實現較好的校正精度。若通過傳統方法，使溫度時延波動降低至10ns量級，可以預期僅需個位數的氫原子鐘即可實現亞納秒量級的校正效果。