基于IQPSO-EKF的多傳感器融合姿態(tài)測量方法研究*

胡啟國,王 磊,馬鑒望,任渝榮

(重慶交通大學(xué) 機(jī)電與車輛工程學(xué)院,重慶 400074)

0 引 言

豎井掘進(jìn)設(shè)備工作環(huán)境狹隘,地面的測量方法如衛(wèi)星定位、圖像識別等無法使用。豎井掘進(jìn)設(shè)備是否能按設(shè)計姿態(tài)運(yùn)行,并且符合施工要求,首先要看姿態(tài)測量系統(tǒng)的精度能否滿足設(shè)計要求。

當(dāng)前國內(nèi)外的隧道、井下施工中主要使用的姿態(tài)測量方法是以自動化測量為主,人工測量法為輔。人工測量法包括支撐桿法、直角三角形測量法、前后標(biāo)尺法等。其中,前后標(biāo)尺法測量為常用方法,測量過程中需要保證標(biāo)尺的水平度和垂直度,不然將會嚴(yán)重影響測量精度[1]。自動測量法主要有視覺測量導(dǎo)向系統(tǒng)、棱鏡導(dǎo)向系統(tǒng)、陀螺儀導(dǎo)向系統(tǒng)、激光標(biāo)靶導(dǎo)向系統(tǒng)等方法。

其中,陀螺儀導(dǎo)向系統(tǒng)是利用陀螺儀與傾角儀相結(jié)合的方法,對掘進(jìn)機(jī)進(jìn)行姿態(tài)測量[2]。陀螺儀通過測量物體在不同方向上的旋轉(zhuǎn)速度,計算出物體的姿態(tài)信息,傾角儀輔助測量綜合解算以確定掘進(jìn)機(jī)位置。陀螺儀導(dǎo)向系統(tǒng)具有高精度、高可靠性和高性能等特點(diǎn),其可以提高設(shè)備的導(dǎo)向精度和機(jī)體穩(wěn)定性,在豎井掘進(jìn)方面有著廣泛的應(yīng)用前景[3]。陀螺儀導(dǎo)向系統(tǒng)中通常采用MEMS傳感器,其具有體積占比小、質(zhì)量輕、能耗低等特點(diǎn),目前已經(jīng)成為豎井主流姿態(tài)傳感器設(shè)備。但由于受到傳感器制造工藝、安裝精度、工作環(huán)境的影響,MEMS傳感器存在不可避免的漂移與測量誤差,僅靠實(shí)驗(yàn)標(biāo)定去除并不具有普適性[4]。

劉震等人[5]提出了一種改進(jìn)的卡爾曼濾波算法,以減弱卡爾曼濾波過程中加速度對姿態(tài)角解算精度的影響。

張春宇等人[6]采用基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行了訓(xùn)練和分類,以提高水下航行器的測量姿態(tài)精度。楊小平等人[7]采用了一種基于一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與長期短期網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的加速度誤差補(bǔ)償方法,以實(shí)現(xiàn)誤差補(bǔ)償目的。高俊強(qiáng)等人[8]討論了前后標(biāo)尺法的測量原理和盾構(gòu)姿態(tài)計算方法,以分析姿態(tài)測量的最低精度。陳旭光等人[9]提出了一種動態(tài)的零值偏移誤差補(bǔ)償算法,以濾除陀螺儀的零值偏移誤差,提高了陀螺儀的測量精度。NEKRSOV Y A等人[10]研究了振動、沖擊和聲學(xué)噪聲對MEMS陀螺儀性能的影響,比較了慣性體懸架不同共振頻率的陀螺儀特性,揭示了具有更高共振頻率的傳感器的優(yōu)勢。

以上研究者均對MEMS傳感器姿態(tài)測量做了分析或提出了新的測量方法,以減小測量誤差,但是這些方法平均誤差均較大,精度稍有不足。

因此,筆者采用基于擴(kuò)展卡爾曼濾波(EFK)的多傳感器數(shù)據(jù)融合方法,以加速度計、磁力計傳感器等為觀測測量值,引入平均位置最優(yōu)值來避免陷入局部最優(yōu)的IQPSO-EFK算法,優(yōu)化EKF的系統(tǒng),測量噪聲的協(xié)方差參數(shù)。

1 姿態(tài)測量與解算理論

姿態(tài)解算的主要過程是姿態(tài)數(shù)據(jù)采集,筆者采用MEMS傳感器進(jìn)行數(shù)據(jù)采集;姿態(tài)數(shù)據(jù)預(yù)處理,主要是對采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行去除噪、濾波、校準(zhǔn)等;解算姿態(tài)角,即利用數(shù)學(xué)模型計算出物體的姿態(tài)角。姿態(tài)角解算法主要有歐拉角法、方向余弦法、四元數(shù)法等方法[11]。

豎井姿態(tài)測量系統(tǒng)由MEMS傳感器、激光指向儀、位置靈敏探測器(position sensitive detector,PSD)等組成。MEMS傳感器,安裝于豎井掘進(jìn)設(shè)備結(jié)構(gòu)中心位置,用于測量豎井掘進(jìn)設(shè)備橫滾角、俯仰角與偏航角。激光指向儀垂直于豎井井筒軸線,安裝于豎井井口處,PSD位置傳感器安裝于豎井掘進(jìn)設(shè)備頂部,用于接收激光指向儀的激光信號。

其中,PSD傳感器與激光指向儀利用光電效應(yīng)來完成位置的測量任務(wù)。PSD傳感器由一系列光敏元件(光電二極管或光敏電阻)組成,這些元件被布置在傳感器的表面上形成一個二維陣列。當(dāng)光線照射到PSD傳感器上時,光敏元件會產(chǎn)生電流或電壓信號,根據(jù)這些信號的強(qiáng)弱和相對位置的差異來測量Z軸的位移。

其硬件構(gòu)架如圖1所示。

圖1 姿態(tài)測量系統(tǒng)硬件構(gòu)架

2 姿態(tài)角解算法

定義坐標(biāo)系是描述豎井掘進(jìn)設(shè)備在豎井工作中姿態(tài)狀態(tài)的基礎(chǔ)。目前可參考現(xiàn)有飛行器的坐標(biāo)系建立法,建立地面坐標(biāo)系和機(jī)體坐標(biāo)系。

地面坐標(biāo)系原點(diǎn)可為地面任意一點(diǎn),O-X指向正北方,O-Y指向正東方,O-Z垂直于地面,坐標(biāo)系符合右手原則。機(jī)體坐標(biāo)系以飛行器質(zhì)心為原點(diǎn),Oa-Xa指向飛行器地速方向,Oa-Za垂直機(jī)體軸線,Oa-Ya通過右手原則確定。飛行器位置可以通過機(jī)體自帶的衛(wèi)星定位系統(tǒng)獲取[12]。但由于豎井特殊的工況環(huán)境,衛(wèi)星定位系統(tǒng)不適用。

為此,筆者根據(jù)豎井掘進(jìn)設(shè)備姿態(tài)特點(diǎn),為了獲取角度、位移偏移等姿態(tài)數(shù)據(jù),參考飛行器坐標(biāo)系建立方法,建立地面坐標(biāo)系O-XYZ,其中O-Z平行于井筒軸線,通過傳感器(MEMS、激光指向儀、PSD位置傳感器等)建立機(jī)體坐標(biāo)系Oa-XaYaZa,如圖2所示。

圖2 豎井姿態(tài)雙坐標(biāo)系

姿態(tài)角是用于描述機(jī)體在三維空間中的姿態(tài)狀態(tài)的角度參數(shù)。分析豎井掘進(jìn)設(shè)備地面坐標(biāo)系與剛體坐標(biāo)系之間的聯(lián)系,可得到豎井掘進(jìn)設(shè)備與地面坐標(biāo)系的相對姿態(tài)[13]。

在圖1中,用來表示豎井掘進(jìn)設(shè)備的姿態(tài)角有:α(roll)橫滾角;β(pitch)俯仰角;γ(yaw)偏航角。

歐拉角法的基本原理是三維空間坐標(biāo)系,描述機(jī)體按一定次序進(jìn)行三次旋轉(zhuǎn)動作。此法簡便、直觀,容易理解。但由于三角函數(shù)的特點(diǎn),歐拉角法在解算機(jī)體全姿態(tài)時,微分方程在特殊角度會出現(xiàn)奇異點(diǎn)[14]。

歐拉角坐標(biāo)變化分為兩個步驟:

1)初始時刻將地理坐標(biāo)系O-XYZ和機(jī)體坐標(biāo)系Oa-XaYaZa重合;2)機(jī)體坐標(biāo)系嚴(yán)格依照轉(zhuǎn)動順序進(jìn)行三次轉(zhuǎn)動,其三次旋轉(zhuǎn)角度順序依次是α、β、γ。

上述三次旋轉(zhuǎn)連起來,合并則有:

(1)

陀螺儀并非直接測量豎井掘進(jìn)機(jī)的角度,而是測量設(shè)備角速度再轉(zhuǎn)化為角度。

陀螺儀姿態(tài)角關(guān)系式如下:

(2)

其中,當(dāng)β=90°時,不能進(jìn)行全姿態(tài)測量。

加速度計和磁力計的角度坐標(biāo)系輸出值分別是as=[axayaz]T和ms=[mxmymz]T。相對于參考坐標(biāo)系處于靜止?fàn)顟B(tài)或者勻速運(yùn)動狀態(tài),參考坐標(biāo)系下重力加速度的值為ar=[0 0g]T,單位向量是[0 0 1]T。

橫滾角αa、俯仰角βa由加速度計求解得到,偏航角γm通過磁力計求解得到,可以表示為:

(3)

3 姿態(tài)數(shù)據(jù)處理

在實(shí)際姿態(tài)測量過程中,由于不可避免且不可控制的外界擾動,導(dǎo)致整個測量系統(tǒng)充滿不確定性,易產(chǎn)生測量誤差。目前,雖然尚未存在完美的建模方法來建立觀測模型,但有較為接近其真實(shí)模型的估計方法?？柭鼮V波器(Kalman filter)就是利用遞推方式獲得系統(tǒng)最小方差估計的方法[15-16]。

筆者利用MEMS陀螺儀的數(shù)據(jù),建立卡爾曼濾波狀態(tài)方程。因?yàn)闋顟B(tài)方程呈現(xiàn)為非線性,所以必須采用非線性的擴(kuò)展卡爾曼濾波算法(EKF)進(jìn)行狀態(tài)估計[17],即把狀態(tài)方程中非線性系統(tǒng)線性化,即在真實(shí)點(diǎn)(線性化點(diǎn))上展開為泰勒級數(shù),省略二階或更高,然后利用線性卡爾曼濾波對狀態(tài)進(jìn)行估計[18]。

在式(2)姿態(tài)角微分方程及運(yùn)動學(xué)分析的基礎(chǔ)上,可以構(gòu)建卡爾曼濾波狀態(tài)方程:

(4)

式中:Xk為時刻的理論值;k-1為上一時刻;μ為控制量;w為理論誤差矩陣。

通過加速度與磁力計積分解出速度、位移為觀測量,獲得卡爾曼濾波觀測方程:

(5)

式中:Z為測量值;σ為測量誤差矩陣。

令:

(6)

則Xk線性化為:

(7)

(8)

AJ、WkJ、HJ與VJ為雅克比矩陣,表達(dá)式如下:

(9)

擴(kuò)展卡爾曼濾波算法預(yù)測矯正部分:

(10)

一般情況下,初始誤差協(xié)方差應(yīng)該盡可能接近實(shí)際系統(tǒng)的誤差,而初始估計值應(yīng)該盡可能接近實(shí)際系統(tǒng)的狀態(tài)。另外,也可以通過實(shí)驗(yàn)來確定初始誤差協(xié)方差和初始估計值,以獲得更好的濾波效果。

4 粒子群算法分析和驗(yàn)證

對于狀態(tài)方程與觀測方程的初始參數(shù)估計不準(zhǔn)確的問題,可采用最小二乘法、最小均方差法等方法進(jìn)行合理估計。對于狀態(tài)方程與觀測方程的噪聲誤差協(xié)方差矩陣,即Q、R值,它們分別代表系統(tǒng)噪聲和測量噪聲的協(xié)方差矩陣,用來衡量系統(tǒng)噪聲與測量噪聲的大小[19]。一般情況下,Q、R的取值應(yīng)該盡可能接近實(shí)際噪聲的方差。而Q、R的取值也可以利用群智能算法尋參來確定,以獲得更好的濾波效果[21-22]。

(11)

通過上述公式可以看出,Q、R的比值大小決定了Kk的大小,而Q或R絕對值的大小對Kk影響并不明顯。因此,筆者應(yīng)該權(quán)衡系統(tǒng)理論值與系統(tǒng)觀測值的權(quán)重對Q、R進(jìn)行設(shè)計。

粒子群算法易于實(shí)現(xiàn),計算效率高,但存在早熟收斂的缺陷。學(xué)者們利用調(diào)控參數(shù)、引入退火算法、融合其他擬物類算法思想等方法,增加種群多樣性,調(diào)高尋優(yōu)速度,避免陷入局部最優(yōu)的能力,提高其局部搜索能力,從而使其能夠更精確、更穩(wěn)定地解決眾多優(yōu)化問題。

孫俊等人[23-24]基于量子力學(xué)觀點(diǎn),提出了一種量子行為粒子群優(yōu)化算法(QPSO),將量子力學(xué)不確定原理引入QPSO算法,即粒子更新不受粒子上一時刻位置與速度影響,增加了粒子位置的隨機(jī)性。具有量子行為的粒子位置與速度是無法同時確定的。

粒子的位置迭代公式可以表示為:

(12)

式中:xid(t+1)為粒子t+1時刻的位置;u為[0,1]之間的隨機(jī)數(shù);Lai為局部吸引因子,由個體最優(yōu)位置與全局最優(yōu)位置確定。

Lai值的大小決定了粒子的搜索空間,Lai的具體表達(dá)式如下:

(13)

式中:φ為[0,1]之間的隨機(jī)數(shù);Pid為個體最優(yōu)值;gd為全局最優(yōu)值;c1,c2為權(quán)重值。

式(12)中β為壓縮-擴(kuò)張系數(shù),其具體表達(dá)式如下:

(14)

式中:w1,w2為權(quán)重;itermax為最大迭代次數(shù);t為當(dāng)前迭代次數(shù)。

4.1 改進(jìn)量子粒子群算法優(yōu)化過程分析

群智能算法多以隨機(jī)的方式初始化種群,但會造成種群分布不均,影響種群質(zhì)量。因此,筆者借助混沌序列對QPSO種群進(jìn)行初始化,利用混沌方程對初始種群進(jìn)行優(yōu)化,可實(shí)現(xiàn)種群的高隨機(jī)性、均勻性等特點(diǎn),高質(zhì)量的初始種群可以進(jìn)一步提高算法的收斂速度與尋優(yōu)性能[25]。分段映射是通過調(diào)整p的取值對種群密度進(jìn)行分段。

分段映射圖如圖3所示。

圖3 分段映射迭代取值散點(diǎn)分布圖

混沌方程如下:

(15)

其中:p∈(0,0.5];xN∈(0,1)。

Logistic映射的混沌狀態(tài),取決于u的取值。因此,筆者分別做了u=3.2,u=3.6,u=3.8時迭代1 000次的散點(diǎn)分布,其混沌方程為:

Xn+1=Xnu(1-Xn),u∈[0,4],Xn∈(0,1)

(16)

其散點(diǎn)分布圖如圖4所示。

圖4 Logistic映射迭代取值散點(diǎn)分布圖

由圖4可看出:在u=3.2時,種群并不處于混沌狀態(tài),種群集中分布在兩個區(qū)域;在u=3.6時,種群較為混沌,但其不均狀態(tài)在多處區(qū)域并未分布;當(dāng)u=3.8時,種群處于混沌均勻狀態(tài)。

由于u的取值變化導(dǎo)致Logistic映射混沌狀態(tài)的不穩(wěn)定,而分段映射的參數(shù)設(shè)計簡單且均勻性、混沌性要優(yōu)于Logistic映射。因此,筆者采用分段混沌映射優(yōu)化初始種群。

量子粒子群優(yōu)化算法具有公式簡潔、易于實(shí)現(xiàn)、參數(shù)調(diào)節(jié)少、所需種群規(guī)模較小、計算效率高、收斂速度快等優(yōu)點(diǎn)。但在算法迭代末期,粒子位置受定權(quán)重下的個體最優(yōu)解影響,導(dǎo)致粒子位置陷入局部最優(yōu)解[26]。為解決這一問題,引入了平均最優(yōu)位置mbest,其表達(dá)式如下:

(17)

式中:Pi為個體最優(yōu)位置;n為粒子數(shù)。

由式(17)可知,平均最優(yōu)位置mbest為當(dāng)前所有個體最優(yōu)位置的平均值。

引入平均最優(yōu)位置mbest量子粒子群算法的粒子位置更新公式如下:

(18)

由式(18)可知,由于迭代末期種群惡化,局部吸引因子Lai中全局最優(yōu)陷入個體最優(yōu),而引入平均最優(yōu)位置mbest取代局部吸引因子Lai,通過平均值增加粒子間的消息交流,避免在歷代迭代粒子中陷入局部最優(yōu),從而優(yōu)化下代種群質(zhì)量。

4.2 改進(jìn)算法驗(yàn)證

為驗(yàn)證改進(jìn)量子粒子群優(yōu)化算法的可行性與有效性,筆者對比改進(jìn)算法與粒子群優(yōu)化算法在求解三種典型目標(biāo)函數(shù)時的收斂速度、尋優(yōu)性能等方面的能力。

目標(biāo)函數(shù)F1為:

(19)

其中,自變量x的取值范圍為[-100,100]。

目標(biāo)函數(shù)F2為:

(20)

其中,自變量x的取值范圍為[-32,32]。

目標(biāo)函數(shù)F3為:

(21)

其中,自變量x的取值范圍為[-600,600]。

函數(shù)F1為單峰函數(shù),存在一個極值,其用于檢驗(yàn)算法局部尋優(yōu)能力;函數(shù)F2、F3為多峰函數(shù),用于檢驗(yàn)算法全局尋優(yōu)能力。

F1、F2、F3進(jìn)行仿真求解的最優(yōu)適應(yīng)度曲線如圖5所示。

圖5 適應(yīng)度變化曲線

由圖5可知:通過適應(yīng)度變化曲線圖可以看出:基于混沌序列與平均最優(yōu)值的改進(jìn)量子粒子群算法不管求解多峰還是單峰函數(shù),改進(jìn)算法在尋優(yōu)能力與收斂精度上,均強(qiáng)于普通量子粒子群算法[27]。

5 姿態(tài)誤差估計與姿態(tài)解算實(shí)驗(yàn)

姿態(tài)估計實(shí)驗(yàn)源數(shù)據(jù)來源于公開數(shù)據(jù)庫。忽略機(jī)械結(jié)構(gòu)振動和電機(jī)磁場對姿態(tài)測量的影響,數(shù)據(jù)采集于XC-M305型三軸MEMS陀螺儀。

擴(kuò)展卡爾曼濾波中的Q、R值,采用基于混沌序列與平均最優(yōu)值的改進(jìn)量子粒子群算法進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)。其具體步驟如下:

1)參數(shù)初始化,并通過分段映射生成初始種群;

2)將陀螺儀數(shù)據(jù)輸入擴(kuò)展卡爾曼濾波器,同時將歷代迭代中粒子位置作為Q、R,并計算測量數(shù)據(jù)的適應(yīng)度值;

3)個體最優(yōu)位置中適應(yīng)度值最好的,作為全局最優(yōu)值;

4)根據(jù)種群規(guī)模與個體最優(yōu)位置,計算平均最優(yōu)位置;

5)進(jìn)入下次迭代,基于個體最優(yōu)值、平均最優(yōu)值與全局最優(yōu)值,更新粒子位置;

6)計算新的粒子適應(yīng)度值,更新個體最優(yōu)值與全局最優(yōu)值;

7)如果符合終止條件,終止尋優(yōu)計算,輸出最優(yōu)值,即為卡爾曼濾波中的最佳Q、R。否則,繼續(xù)執(zhí)行步驟4)～步驟6),直到達(dá)到迭代的最大次數(shù),輸出所述卡爾曼濾波中的最佳Q、R數(shù)值。

筆者采用MATLAB軟件實(shí)現(xiàn)上述參數(shù)尋優(yōu)過程。算法參數(shù)設(shè)計如表1所示。

表1 IQPSO參數(shù)

姿態(tài)解算實(shí)驗(yàn)的適應(yīng)度函數(shù)是經(jīng)擴(kuò)展卡爾曼濾波后得到的MSE值,解算實(shí)驗(yàn)初始轉(zhuǎn)速值為三個儀器標(biāo)定值。筆者設(shè)置結(jié)束條件為MSE小于或等于10-3。

參數(shù)優(yōu)化結(jié)構(gòu)記錄如表2所示。

表2 IQPSO優(yōu)化擴(kuò)展卡爾曼參數(shù)

由表2可知:對于三組MEMS陀螺信號,經(jīng)過基于混沌序列平均最優(yōu)位置的改進(jìn)量子粒子群算法參數(shù)尋優(yōu)后,Q值偏小,R值較大,MSE小于設(shè)定值。因此,該優(yōu)化算法能實(shí)現(xiàn)自動尋優(yōu),尋到全局最優(yōu)參數(shù)。

5.1 IQPSO-EKF對比實(shí)驗(yàn)

為了測試IQPSO-EFK算法的有效性和精確性,筆者分別在轉(zhuǎn)速為1.50°/s、-3.05°/s、6.04°/s下對陀螺儀測量值、擴(kuò)展卡爾曼濾波、QPSO-EFK和IQPSO-EFK做了對比實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。

圖6 +1.50°/s條件下對比圖

由圖6可知:在轉(zhuǎn)速+1.50°/s條件下,擴(kuò)展卡爾曼濾波的姿態(tài)估計誤差為-0.30°～0.34°;QPSO-EKF的姿態(tài)角估計誤差為-0.11°～0.14°;IQPSO-EKF的姿態(tài)角估計誤差為-0.08°～0.08°。

-3.05°/s條件下對比圖如圖7所示。

圖7 -3.05°/s條件下對比圖

由圖7可知:在轉(zhuǎn)速-3.05°/s條件下,擴(kuò)展卡爾曼濾波的姿態(tài)估計誤差為-0.32°～0.30°;QPSO-EKF的估計誤差為-0.12°～0.11°;IQPSO-EKF的估計誤差為-0.08°～0.08°。

+6.04°/s條件下對比圖如圖8所示。

圖8 +6.04°/s條件下對比圖

由圖8可知:在轉(zhuǎn)速+6.04°/s條件下,擴(kuò)展卡爾曼濾波法的姿態(tài)角估計誤差為-0.38°～0.34°;QPSO優(yōu)化擴(kuò)展卡爾曼濾波的姿態(tài)角估計誤差為-0.11°～0.12°;改進(jìn)QPSO優(yōu)化擴(kuò)展卡爾曼濾波的姿態(tài)角估計誤差為-0.12°～0.10°。

為了驗(yàn)算基于IQPSO-EKF優(yōu)化后的解算位置姿態(tài)誤差,筆者分別對真實(shí)姿態(tài)、測量姿態(tài)、擴(kuò)展卡爾曼優(yōu)化姿態(tài)作了對比實(shí)驗(yàn)。

其姿態(tài)解算坐標(biāo)對比如圖9所示(其中,粗直線為設(shè)備真實(shí)解算位置,雙點(diǎn)劃線為陀螺儀測量數(shù)據(jù)的解算位置,點(diǎn)線為擴(kuò)展卡爾曼濾波優(yōu)化后的解算位置,點(diǎn)劃線為基于IQPSO-EKF優(yōu)化后的解算位置)。

圖9 姿態(tài)解算坐標(biāo)對比

由圖9可以看出:對比真實(shí)姿態(tài)、MEMS傳感器測量姿態(tài)和基于EFK方法解算的姿態(tài),基于IQPSO-EKF方法解算姿態(tài)更接近真實(shí)值,從而達(dá)到了優(yōu)化目的[30-31]。

5.2 MAE、MSE評價指標(biāo)表

為更直觀地對改進(jìn)量子粒子群算法與其他優(yōu)化算法姿態(tài)誤差估計效果進(jìn)行對比評估,筆者計算各優(yōu)化算法在MEMS陀螺儀不同角速率下的MAE、MSE指標(biāo)。

其具體計算結(jié)果如表3所示。

表3 評價指標(biāo)表

由表3中可以看出:筆者采用基于混沌序列與平均最優(yōu)值的改進(jìn)量子粒子群算法優(yōu)化擴(kuò)展卡爾曼濾波方法,對MEMS陀螺姿態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行了誤差估計,MAE、MSE值均下降了約86.7%、68.7%、28.2%。

由此可見,采用IQPSO-EFK方法能減小豎井掘進(jìn)姿態(tài)測量誤差。

6 結(jié)束語

筆者首先分析了豎井傳感器設(shè)備現(xiàn)狀,采用基于多傳感器數(shù)據(jù)融合技術(shù),配置多傳感器姿態(tài)測量硬件,進(jìn)行了姿態(tài)測量方法研究;然后,分析了豎井掘進(jìn)設(shè)備姿態(tài)特征,利用多傳感器數(shù)據(jù)信息,建立了描述豎井裝備姿態(tài)特性的坐標(biāo)系,分析了基于擴(kuò)展卡爾曼濾波器進(jìn)行多傳感器數(shù)據(jù)融合方法的誤差來源,針對擴(kuò)展卡爾曼濾波算法的特點(diǎn),采用量子粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行了擴(kuò)展卡爾曼濾波算法參數(shù)優(yōu)化;同時依據(jù)算法特點(diǎn),引入混沌序列與平均最優(yōu)值改進(jìn)方法,提出了一種基于分段映射與平均最優(yōu)值的改進(jìn)量子粒子群優(yōu)化算法,并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證;最后,進(jìn)行了豎井掘進(jìn)姿態(tài)測量與估計對比實(shí)驗(yàn),將改進(jìn)量子粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化擴(kuò)展卡爾曼濾波方法與其他方法對比,進(jìn)行了姿態(tài)解算實(shí)驗(yàn)。

研究結(jié)果表明:

1)IQPSO-EFK不管求解多峰還是單峰函數(shù),該改進(jìn)算法在尋優(yōu)能力與收斂精度上,均強(qiáng)于QPSO-EFK;

2)在三種不同的轉(zhuǎn)速下,根據(jù)MAE、MSE評價指標(biāo),IQPSO-EFK對比原數(shù)據(jù)、EFK、QPSO-EFK,其值分別下降了約86.7%、68.7%、28.2%;

3)在姿態(tài)對比實(shí)驗(yàn)中,IQPSO-EFK方法更接近真實(shí)姿態(tài),因此,其能減小豎井掘進(jìn)姿態(tài)測量誤差。

因?yàn)槟Ｐ图?xì)節(jié)尚未完善,所以現(xiàn)階段的具體實(shí)驗(yàn)很難進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證。考慮豎井掘進(jìn)機(jī)模型較為龐大,因此,筆者后續(xù)的研究方向?yàn)橥晟曝Q井掘進(jìn)機(jī)的模型細(xì)節(jié)和具體安裝細(xì)節(jié)。