基于GIS平臺的隧道洞門三維空間曲線參數化建模

李 越/LI Yue

（中鐵第四勘察設計院集團有限公司，湖北 武漢 430063）

為適應不同的地形地質和功能需求，鐵路隧道進出口洞門形狀復雜多樣，有端墻式、斜切式和明洞門等類型。在這些洞門中，帽檐斜切式洞門的結構線為三維空間中的曲線組合形成的紐帶狀曲面，形狀較為復雜，無論是在設計中還是施工中都很難精確定位結構坐標，所以導致傳統的二維洞門設計的精度差、效率低。而隨著BIM技術的發展，三維洞門模型可以有效地提高設計精度和效果，但是目前洞門的參數化研究較少，BIM 建模往往采用建立虛擬面，然后采用軟件的布爾運算方法去切出結構面，使得BIM 建模重復率較低，修改參數較多，手動的修改洞門參數較為復雜，不能很好地適應不同尺寸和斜率的洞門。

盡管洞門的參數化建模難度較大，國內外不少隧道學者還是對隧道洞們BIM 正向建模進行了嘗試[1-5]。結合各項研究理論和成果，本文提出了一種三維空間曲線的帽檐斜切式洞門參數化建模方法，通過在三維空間中繪制曲線，利用結構邊線組網繪制三維模型的方法去生成洞門模型，避免了利用布爾運算剪切的效率問題和穩定性問題，結合在GIS 平臺的建模，進行了可行性和準確性對比，獲得了較為理想的效果。

1 技術應用路線

本研究的技術應用路線以解決在GIS 平臺中三維建模的困難，基于經驗知識和實際需求，以三維空間曲線參數法為基礎，研發核心的算法和關鍵技術，實現了隧道洞門結構在GIS 平臺的快速建模和渲染。

如圖1 所示，洞門結構帽檐形狀為復雜的曲面，帽檐底部為垂直隧道方向的面，帽檐頂部為沿著隧道方向的面，中間段為逐漸扭轉的曲面，在BIM 軟件中要生成這樣的曲面是十分困難的。

圖1 隧道洞門實景照片

在傳統的隧道洞門設計中，設計人員往往會給出洞門結構的正視圖、俯視圖和剖視圖，通過三視圖再結合坐標表格來指導隧道的結構施工，設計施工難度較大的部分在于帽檐部分。通過分析帽檐結構線，可以看到帽檐主要由4 條線組成，分別為輪廓A、輪廓B、輪廓C、輪廓D，而在GIS 軟件中建模時無法通過繪制面進行布爾運算的方式去生成模型，所以，本研究提出繪制這4 個輪廓的三維空間曲線，利用線閉合成面的方式去繪制模型，從而生成參數化的洞門模型，支持不同斜率切口斜率的模型（圖2）。

圖2 隧道洞門三視圖及帽檐線

本研究提出的一種基于GIS 平臺的隧道洞門三維空間曲線參數化建模方法，可以快速地在GIS 平臺中進行洞門結構的三維建模，具體技術應用路線為以下4 步：①結合傳統的斜切洞門形狀，梳理洞門參數化涉及的基本參數；②定義參數建模的基準點和三維空間坐標系；③梳理斜切洞門帽檐結構線的三維空間計算公式以及洞身常規段的曲線公式；④結合三維空間曲線的計算公式，在GIS 平臺中通過編碼組網繪制模型面從而組建三維空間的洞門模型。

軟件中實現功能的流程如圖3 所示。

圖3 隧道洞門三維空間線建模功能流程圖

2 關鍵技術研究

基于本研究的技術路線，分析出關鍵技術難點在于實現基于開挖基線的開挖面建模和與地形的布爾運算。針對這個重難點，研究了解決的具體技術流程。

帽檐斜切結構線A 空間示意圖如圖4 所示，帽檐斜切結構線A 的三維空間曲線公式如下。

圖4 帽檐斜切結構線A空間示意圖

其中，x為垂直隧道水平方向坐標；y為垂直隧道豎直方向坐標；z為沿著隧道洞身方向坐標；r1為隧道拱墻斷面內輪廓圓弧半徑，當時速350km／h 雙線客運隧道標準斷面時，r1=665；k1為帽檐斜切洞口的斜率，當k1取1 時，z的范圍為[80，958]；當k1取1.25 時，z的范圍為[80，1177]；上述公式中字母和數字的單位均為cm。

帽檐斜切結構線B 空間示意圖如圖5 所示，帽檐斜切結構線B 的三維空間曲線公式如下。

圖5 帽檐斜切結構線B空間示意圖

其中，x、y、z同上；r2為隧道帽檐投影橢圓短半徑，當時速350km／h 雙線客運隧道標準斷面時，r2=694；r3為隧道帽檐投影橢圓短長徑，當時速350km／h 雙線客運隧道標準斷面時，r3=793；k2為帽檐斜切洞口內側外檐的斜率，當k1取1 時，k2=844／1123，z1的取值為844；當k1取1.25 時，k2=1107／1139，z1的取值為1107；上述公式中字母和數字的單位均為cm。

帽檐斜切結構線C 空間示意圖如圖6 所示，帽檐斜切結構線C 的三維空間曲線公式如下。

圖6 帽檐斜切結構線C空間示意圖

其中，x、y、z、r1同上；r4為隧道帽檐投影橢圓短半徑，當時速350km／h 雙線客運隧道標準斷面時，r4=757；r5為隧道帽檐投影橢圓短長徑，當時速350km／h 雙線客運隧道標準斷面時，r5=816；k3為帽檐斜切洞口外側外檐的斜率，當k1取1 時，k3=952／1111，z2的取值為233，z3的取值為952；當k1取1.25 時，k3=1218／1122，z2的取值為297，z3的取值為1218；d1為帽檐處洞門結構的厚度；上述公式中字母和數字的單位均為cm。

帽檐斜切結構線D 空間示意圖如圖7，帽檐斜切結構線D 的三維空間曲線公式如下。

圖7 帽檐斜切結構線D空間示意圖

其中，x、y、z、r1、k1同上；r6為隧道拱墻斷面外輪廓圓弧半徑，當時速350km／h 雙線客運隧道標準斷面時，r1=735；當k1取1 時，z4的取值為293，z5的取值為1 028；當k1取1.25 時，z4的取值為346，z5的取值為1 265；上述公式中字母和數字的單位均為cm。

洞門底部仰拱內外結構線空間示意圖如圖8 所示，仰拱外結構線對稱線ABCD的三維空間曲線公式如下。

圖8 洞門底部仰拱內外結構線空間示意圖

直線AB段，y取值（-200，0]，則

直線CD段，y取值[-280，-200)，則

仰拱內結構線對稱線EFG的三維空間曲線公式如下。

直線EF段，y取值[-141，-41]，則

直線FG段，y取值[-210，-141)，則

其中，x、y、z、r1、同上；r7為隧道仰拱斷面外輪廓圓弧半徑，當時速350km／h 雙線客運隧道標準斷面時，r1=1791；r8為隧道仰拱斷面內輪廓小圓弧半徑，當時速350km／h 雙線客運隧道標準斷面時，r1=220；r9為隧道仰拱斷面內輪廓大圓弧半徑，當時速350km／h 雙線客運隧道標準斷面時，r1=1721；d2為溝槽處洞身結構的厚度；上述公式中字母和數字的單位均為cm。

3 案例成果展示

根據前面所述的技術路線，在ARCGIS 中利用參數化生成洞門結構三維模型如圖9、圖10 所示，分別建立了帽檐斜切式洞門1：1 和1：1.25斜率的模型。根據三維模型在GIS 平臺中開展洞門邊坡的建立，實現了三維空間大場景中的洞門參數化建模及利用，效果直觀。

圖9 帽檐斜切式洞門不同斜率的模型

圖10 GIS平臺中三維洞門及邊坡模型

4 結論

鐵路隧道帽檐斜切式洞門結構形狀復雜，在GIS 平臺軟件中很難利用常規BIM 的方式去建模，本文提出了一種三維空間曲線的參數化建模方法，很好地實現了在GIS 中的隧道洞門建模，并更進一步實現了邊坡開挖模型，從而為隧道方案的設計施工提供了重要的指導意義。