基于統計學的景觀喬本植物選型特征參數優化

張 濤，畢 承

（中電建鐵路建設投資集團有限公司，北京 100060）

1 背景

植物造景是指利用喬木、灌木等植物本身所具有的形體美觀、線條自然以及色彩豐富等，通過優化設計，配置出多美麗動人視覺畫面，以供人們觀賞。這種人為創造出優美并實用的空間環境，不僅可以改善當地的生態環境，也具有調節當地微氣候或小氣候的功能。例如，湖北省隨州市通過新建月亮灣生態公園，新增公園型綠地43588m2，濕地型綠地26061m2。該項目的建成在一定程度上提高當地生態環境；整體提升隨州市生活生態環境品質，為打造文明城市示范區奠定基礎。因此，要堅持科學性和藝術性相結合原則。①要了解和把握各類植物自身生長發育規律是否與當地環境相符合。②要考慮植物生長特征與當地的物理生境以及其他物種間的生態和諧關系。③要滿足當地生態景觀功能需要，甚至文化發展的需求。

（1）應充分結合其氣候特征及光照條件，選擇適宜本地氣候且生長穩定的苗木，進而增大苗木成活率[1]。文獻[1]給出了具體的示例，通過觀測苗木在水淹狀態下的植株耐受力及恢復生長主要表現，科學選擇植物品種。

（2）植物外觀形狀也是重要參考依據。獨干樹類，要求形正干直、樹冠飽滿，分枝點不大于樹高的1/3，不偏冠。叢生樹類，樹形完整、整體應呈現傘形，枝條纖細勻稱。最低分枝點與整體的樹高的比值應接近黃金比例分割值。松杉樹類，樹形飽滿，對稱。灌木花卉類，單株完整，飽滿；樹冠密實，相對人不可互觀等。焦為民[2]指出選擇喬木時應保證其植株整齊，其葉形、花型及果實等具備較高觀賞價值，其樹葉能在秋季變色則最好，且具有一定耐污染、抗煙塵能力，樹種生命周期較長生長速度較快。在市政工程中喬木選擇配置時，應姿態優雅、樹形整齊挺拔，四季均具觀花、觀果及觀葉價值，以創造良好城市街景[3]。

綜上所述，植物選型要兼具藝術性和科學性，對外觀形狀指標的進一步討論和量化就尤為重要了。本文以統計學基本理論為指導進行深入探討。

2 圖像來源及預處理

2.1 圖像來源

本次實驗所使用的喬木圖像主要來源于SU 軟件近千個品種的PNG 文件資源。圖庫中部分喬木和灌木圖像如圖1 所示。

圖1 圖庫中部分喬木圖像

2.2 喬木圖像預處理

對于任意一副喬木的圖像，并不能直接提取其特征值，需進行前期處理。倪楓[4]為了獲得植物葉片的特征采用了圖像預處理方法。本文對林木圖片的處理參考類似手段，首先獲取喬木灰度圖像，然后將灰度圖像轉化為二值圖像，提取輪廓線及對輪廓線進行差值和離散均勻采用。具體流程為讀取圖片→轉為灰度圖像→二值化處理→提取邊界→線性插值進行離散化均勻采樣（固定采用點數）→數據保存→參數提取與處理。上述過程通過matlab 計算程序實現。圖像預處理部分流程如圖2 所示。

圖2 圖像預處理部分流程

3 特征參數提取

喬木圖像包含較為豐富的信息，通過處理可以提取很多重要的特征，以量化喬木形態的典型特征，是園林景觀等林木選型的重要參數指標。其參數一般分為兩大類，空間中的平面語言參數和量化指標參數。量化指標參數一般如景觀樹的縱橫軸比、圓形度及球狀性等等，陳寅[5]給出上述各參數的數學表達式，這里不再一一贅述。除此之外，喬木的分支夾角、分形維度等參數也是重要參考指標之一。通過上述獲得的輪廓線則易得到各參數，分別簡述之。

3.1 分支夾角

分支點是高大喬木生長的重要標志，喬木分支一般分為三級。本文所討論的喬木分支是主支的一級分支。其夾角為分支角，即分支點兩側分支的夾角，以度數表示。主支通過分支點向外生長，擴展，其角度的大小決定了喬木整體形態結構，也決定了整個喬木的豐盈程度，影響整體美感，是非常重要的參數之一。

3.2 縱橫比

樹冠的縱橫比是喬木選型的重要特征參數之一；也學者也稱為寬高比指標。若把喬木的外輪廓近似一個橢圓，則垂向的尺度可認為是橢圓的長軸（分汊處至頂部），而左右方向則可看做是短軸，兩者的比值即為縱橫軸比。

3.3 球形度

陳寅[5]提出了葉片特征的球形性。即內接圓半徑與外接圓半徑比值，反映了圖像趨于圓的程度，當趨于為圓時，其值越接近于，它不受區域平移、旋轉和尺度變化的影響。采用同一原理則可獲得喬木的球形度，可作為植物選型的參數之一。

3.4 分形維數

葉片的分析維數用以描述葉片的形狀特征，是用以審美的重要參數之一。同理，喬木的分形維也是喬木選的重要審美參考標準之一。擬采用盒計數法計算喬木的分析維數。即通過計算正方形數量與包含像素點正方形數量的比值而得到。

上述各參數的計算通過matlab 程序實現，根據計算結果，各參數的統計學特征如表1 所示。

表1 各參數的統計學特征

從表1 中可看出，喬木的分支角約60°；球形度約50；分形維數為1.85；縱橫比0.7。此值非常接近0.618，即黃金比例分割特征。在植物中，牡丹、月季、荷花、菊花等觀賞性花卉含苞欲放時，起花蕾呈直的橢圓形，且長短軸的比例大致接近于黃金分割[6]。因此縱橫軸比值接近黃金比例為最優。在植物選型時，參考上述優化參數選取為宜，整體形態結構較為美觀。

4 樹冠輪廓曲率及豐盈度特征

按上述輪廓曲線提取方法，對樹冠的俯視輪廓線進行提取。提取的輪廓線命名為S，直角坐標系下，以輪廓線S 為對象，其上的任意3 個點（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）的參數方程如下：

根據計算得到的曲率則可獲得曲率半徑及其分布特征。根據曲率分布特征，若任意點鄰域內曲率半徑突變，那么兩個突變曲率的直線長度人為是該曲線的弦長。從弦長中點引垂線至曲線最大長度為弦高，則兩個比值L2/L1可作為喬木的豐盈程度參數。不難理解該參數越大，冠部的形態越接近圓形，表明其形態飽滿，美觀。豐盈度樹冠俯視圖曲率分布特征及豐盈度計算如圖3 所示。

圖3 豐盈度樹冠俯視圖曲率分布特征及豐盈度計算

同理，整個計算過程仍通過Matlab 計算程序實現。通過對曲線曲率計算。其中總樣本為150 個，有效樣本為122 個。有效樣本的均值為0.499，中位數0.505，標準差為0.045，方差為0.002，95%的置信區間為0.49～0.58。

5 天空開闊度

對于喬木群而言，不同的布置方式，不同的豐盈度特征影響整個喬木群的天空開闊度（SVF）。即地面對天空的視角系數[7]。SVF 為0 時，表示天空被完全遮擋，而SVF 為1 時表示天空沒有被遮擋。根據上述討論結果可知，當喬木群的布置方式一定時，同一區域，相鄰喬木樹冠的豐盈度相同時，則易導致天空被遮擋的區域減小。換言之，天空沒有被遮擋的區域就會增大，天空開闊度增大。從景觀設計指標參數看是不利的。同理，當相鄰喬木的樹冠豐盈度存在差異化時，樹冠間相互之間有序錯開，則天空沒有被遮擋的區域就會減小，相應的，天空開闊度減小，從景觀設計指標參數看有利的。因此，該豐盈度參數也是喬木群布設時用以評價天空開闊度（SVF）的另一具體量化參數

6 結論

（1）喬木的分支角約60°；球形度約50；分形維數為1.85；縱橫比0.7。此值非常接近0.618，即黃金比例分割特征。

（2）在喬木選型時，參考上述優化參數選取為宜，整體形態結構較為美觀。在喬木群布置時，其他參數一定的條件下，以相鄰樹冠豐盈度差異化為宜，以增大天空被遮擋的范圍，減小天空開闊度，從而優化觀環境的舒適度。