基于CF-LR 模型的河南省信陽市地質災害易發性評價

申玉松，張 宸，王藝杰，張 迪

1. 河南省第三地質礦產調查院有限公司，河南 信陽 450000；2. 河南省自然資源科技創新中心（信息感知技術應用研究），河南 鄭州 450000

0 引言

地質災害易發性評價是在對以往地質災害調查基礎上，通過對其發育的地質環境條件分析和判斷，總結有利于地質災害發育的地質環境條件組合，推斷相同條件下地質災害發育的可能性［1］，為防災減災工作提供目標靶區. 常用的地質災害易發性評價方法可分為定性評價、定量評價兩種，具體包括專家打分法、層次分析法、信息量法、證據權法、確定性系數法、支持向量機、決策樹、神經網絡等. 這些方法經廣泛應用和驗證，取得了很好的效果［2-4］. 但各方法均存在一定的缺陷，如人為因素影響大、無法比較不同指標間的相對重要性、偏離實際等. 而多方法、多模型的相互耦合，由于能相互驗證、相互補充且評價精度和合理性更高，在近年來被廣泛應用［5-10］.

傳統確定性系數（Certainty Factor，CF）模型［11］能客觀反映指標內部不同分級對地質災害易發性的影響值，解決多源數據類型的合并問題，但是忽略了不同指標間的差異性；而邏輯回歸（Logistic Regression，LR）模型基于對大量數據的統計分析，能夠較為精確地反映指標間的相對權重. 兩種方法結合使用［12］，即CF-LR 模型，由傳統確定性系數模型提供地質災害與評價指標關系的數據，經邏輯回歸計算得到指標相對權重，能夠大大提高評價的精度和合理性.

信陽市地質災害數量多年保持在250～350 處，尤其是南部山區的縣區，地質災害密度達3～6 處/100 km2，是地質災害多發市，地質災害防治任務艱巨. 本研究通過以往地質災害資料收集和分析，選取研究區內地質災害影響指標，構建評價指標體系，基于ArcGIS 平臺，采用CF-LR 模型，對地質災害易發性進行評價，以期為信陽市防災減災、國土空間規劃等工作提供參考.

1 研究區概況

信陽市位于河南省東南部，豫皖鄂三省交界，地處中國地理南北分界線、氣候分界線. 整體地勢西南高、東北低，海拔高度19～1 570 m. 氣候溫暖濕潤，年均氣溫6～15 ℃，年均降雨量1 000～1 400 mm. 受大別山造山運動和淮河沖積共同作用，地貌類型自南向北依次為低山、丘陵、崗地和平原，巖性由南部的混合巖、花崗巖，逐漸向北變化為泥巖、砂巖和第四系沖洪積層. 復雜的造山運動對區內巖土體擠壓、抬升和錯斷，形成網格狀構造格局，龜梅斷裂、桐商斷裂和定遠-八里販斷裂等區域斷層縱貫全區. 區內地質災害主要為崩塌、滑坡，多受降雨誘發失穩.

2 研究方法

2.1 確定性系數模型

確定性系數模型（CF）以確定性系數來表征地質災害發育的可能性，主要通過衡量現狀條件下地質災害發育情況確定［13］. 通過式（1）可以獲得無量綱的CF值，其以比值形式將不同地質環境條件統一. 通常CF取值為［-1，1］，值越大表示地質災害發生的確定性越大.

式中，CF—確定性系數，地質災害發育的概率；Pa—地質災害在地質環境條件a 中發生的概率，通常用地質環境條件a 中的地災數量與地質環境條件a 總面積的比值表示，其取值范圍為［0，1］；Ps—地質災害發育的概率，通常用地質災害總數與研究區面積比值表示，同一研究區內為定值.

2.2 邏輯回歸模型

邏輯回歸模型（LR）是探索眾多數據特征關系的一種常用的統計方法，計算公式見式（2）. 在地質災害易發性評價中，地質災害是否發生為因變量（0 為否，1為是），各地質環境條件為自變量，通過自變量與因變量之間關系分析，得到不同自變量組合下的地質災害發生概率.

式中，P—地質災害發生的概率；Y—地質災害與地質環境條件的關系方程；β1，…，βn—邏輯回歸系數，為各地質環境條件對地質災害的作用強度；β0—常數，表示在不受任何因素影響條件下，地質災害發生與不發生概率之比的對數值［14］；x1，x2，…，xn—各地質環境條件對應的CF值.

3 數據來源和評價指標

3.1 數據來源

信陽市地質災害數據主要來自2012～2021 年各縣區統計和公布的2022 年地質災害隱患點核查數據，共收集933 處地質災害點（見圖1），其中崩塌、滑坡地質災害點914 處，占比98%，其他為泥石流和地面塌陷.由于泥石流和地面塌陷地質災害占比小，且發育分布受單個因素控制明顯，本次研究選取914 處崩塌、滑坡作為研究對象.

圖1 信陽市地質災害分布圖Fig. 1 Distribution map of geohazards in Xinyang City

研究采用DEM 數據為地理空間數據云平臺獲取的ASTER GDEM 數據，夜間燈光數據源為2021 年NPP/VIIRS 年均夜光遙感數據，植被數據為Landsat8影像波段疊加計算得到的歸一化植被指數（Normalized Differential Vegetation Index，NDVI），地質數據源為1 ∶20 萬地質圖.

3.2 評價指標的選擇與分級

影響地質災害發育分布的因素十分復雜［15］，各因素的作用方式、強度在不同區域存在差異. 通過對研究區資料分析，選擇坡度、坡向、地形曲率、到水系距離、到斷層距離、夜間燈光指數和NDVI 共7 項指標進行地質災害易發性評價. 地質災害點在各指標圖層中的分布見圖2—8.

圖2 地質災害點在坡度圖層中的分布Fig. 2 Distribution of geohazard sites by slope gradient

坡度：斜坡巖土體是在各種力相互作用下保持平衡的，其中坡度的大小直接影響重力沿斜坡向下的分力，是影響斜坡穩定性的重要因素. 坡度的大小還決定地質災害發生的類型和破壞機制. 通過ArcGIS 中坡度工具，基于DEM，提取得到地形坡度數據，并分類成8 級：≤5°，5～10°，10～15°，15～20°，20～25°，25～30°，30～35°，＞35°（圖2）.

坡向：不同坡向在接受陽光照射、降雨等方面存在差異，從而間接影響植被覆蓋、風化速率和人口分布等，進而影響地質災害的發育分布. 通常在相同巖土體條件下，陽坡面接受了較多的陽光照射和降雨，巖石風化速率更快，坡表松散的覆蓋層更厚，人類對地質環境條件的改造也更多. 將坡向數據分成東、西、南、北和平地共5 個方向（圖3）.

圖3 地質災害點在坡向圖層中的分布Fig. 3 Distribution of geohazard sites by slope aspect

地形曲率：斜坡剖面形態影響了巖土體內的應力分布，凸型坡在坡體前緣形成應力集中，更容易發生失穩. 地形曲率是斜坡剖面形態的定量度量指標，正值表示凸型坡，負值表示凹型坡，曲率越接近0 表示坡面越平坦. 研究區地形曲率為-0.84～0.45，將其分成6級：＜-0.5，-0.5～-0.2，-0.2～-0.05，-0.05～+0.05，0.05～0.2，＞0.2（圖4）.

圖4 地質災害點在地形曲率圖層中的分布Fig. 4 Distribution of geohazard sites by terrain curvature

到水系距離：河流對地質災害的影響主要在于水流對河道兩側岸坡的侵蝕作用，不斷增加的岸坡高度和坡度，為巖土體失穩提供了臨空條件. 區內水系主要為淮河二級及以下支流，結合現場實際，將河流影響劃分成6 級：＜100 m，100～200 m，200～300 m，300～400 m，400～500 m，＞500 m（圖5）.

圖5 地質災害點在到水系距離圖層中的分布Fig. 5 Distribution of geohazard sites by distance to water system

到斷層距離：斷層破壞巖土體的完整性，控制地質災害邊緣，為雨水入滲提供通道. 一般到斷層距離越近，巖土體結構面越發育，結構越破碎，地質災害發育也越集中. 選擇1 km 間隔作斷層緩沖區，研究區共分為6 級：＜0.5 km，0.5～1.5 km，1.5～3 km，3～5 km，5～8 km，＞8 km（圖6）.

圖6 地質災害點在到斷層距離圖層中的分布Fig. 6 Distribution of geohazard sites by distance to faults

夜間燈光指數：為人類活動的一種有效表征形勢，對國民生產總值、人口數量有一定的指示意義. 研究區夜間燈光指數分布相對集中，其中大值主要分布在市區、縣城、經濟活躍鄉鎮以及重要道路周邊，其余位置夜間燈光指數為小值. 將夜間燈光指數劃分成6級：0，0～10，10～20，10～30，30～40，＞40（圖7）.

圖7 地質災害點在夜間燈光指數圖層中的分布Fig. 7 Distribution of geohazard sites by nighttime light index

NDVI：植被能減少雨水沖刷，減緩水流入滲，對自然斜坡具有一定保護作用，但植被的自重加載和根劈作用又破壞著坡體的穩定性. 研究區NDVI 值在-0.56～+0.79 之間，將其分成6 級：水域（＜-0.1）、裸地（-0.1～0）、荒地（0～0.1）、草地（0.1～0.2）、林地（0.2～0.3，＞0.3）（圖8）.

圖8 地質災害點在NDVI 圖層中的分布Fig. 8 Distribution of geohazard sites by NDVI

4 地質災害易發性評價

為保證各評價指標柵格單元的一致性，首先需要對各評價指標圖層進行統一. 各評價指標圖層按照100 m×100 m 進行重采樣，共計1 892 722 個柵格單元.

4.1 計算評價指標的CF 值

根據914 處地質災害點在各指標分類級別中的分布數量和對應面積，利用CF 模型，得到各分類級別對應的CF值，結果見表1.

表1 各評價指標確定性系數CF 計算結果表Table 1 Deterministic coefficient calculation results of each evaluation factor

4.2 評價指標的獨立性檢驗

相關性過大的指標可導致計算結果偏離實際，為保證計算結果的合理性，需要對指標的獨立性進行檢驗. 采用相關性分析法對7 個指標的獨立性進行檢驗，在SPSS 19.0 中得到相關系數矩陣（見表2）. 表2中x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7分別代表坡度、坡向、地形曲率、到水系距離、到斷層距離、夜間燈光指數、NDVI.

表2 評價指標間的相關性系數矩陣Table 2 Correlation coefficient matrix of evaluation indexes

結果顯示：評價指標之間的相關性系數絕對值最大為0.177，小于0.3，表明所選取的因子之間的相關性小，7 個指標全部可納入分析.

4.3 計算評價指標的權重

采用LR 模型計算回歸系數，首先需要選擇訓練樣本，確定訓練樣本集. 樣本選擇的合理與否直接影響計算結果的準確性. 本次計算采用隨機選取的方式確定，其中地質災害點隨機選取總數的80%左右，非地質災害點在地質災害點200 m 緩沖區以外的區域內隨機生成. 共選取714 處地質災害點和714 處非地質災害點，形成包含1 428 點的訓練集. 通過點提取，確定各樣本對應的評價指標分類，并替換成各CF值.將CF值作為自變量，是否發生地質災害作為因變量（0為否，1 為是），導入SPSS 軟件進行邏輯回歸，計算結果見表3. 由結果可知，評價指標的顯著性均小于0.05，回歸系數有效，具有統計意義. 回歸系數均為正數表示所有評價指標對模型均起正向作用.

表3 邏輯回歸結果匯總表Table 3 Results of logistic regression

4.4 地質災害易發性計算

將計算得到的各指標回歸系數代入LR 模型，可得邏輯回歸方程，見式（3）.

式中：P—地質災害發生的概率，值為［0，1］；x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7—坡度、坡向、地形曲率、到水系距離、到斷層距離、夜間燈光指數、NDVI 各分類等級的CF值.

利用ArcGIS 中柵格計算器將各指標圖層的柵格值賦為對應的CF，通過加權疊加計算，得到柵格單元的地質災害發生的概率P.

由計算可知，研究區發生地質災害的概率P 位于0.0043～0.9753 之間.

5 評價結果及檢驗

對得到的概率P 柵格圖按照等間距法確定地質災害易發程度等級（見圖9），共分成4 類：低易發區（＜0.25）、中易發區（0.25～0. 5）、高易發區（0.5～0.75）、極高易發區（＞0.75）.其面積及占比分別為10 337.73 km2（54.90%）、2 674.38 km2（14.20%）、3 673.03 km2（19.51%）和2 145.30 km2（11.39%）.

圖9 地質災害易發程度區劃與檢驗樣本分布Fig. 9 Susceptibility zoning and distribution of geohazard test samples

從易發程度分區結果可知：信陽市地質災害易發程度以低為主，分布在東北部，主要為淮河沖積平原，地勢較為平坦，地層巖性為沖洪積粉土、粉砂，構造不發育；其次為中—高易發區，合計占比33.71%，分布在中部，呈帶狀展布，為丘陵地貌區；極高易發區主要分布在南部、西北部，溝道深切，地勢起伏較大，巖性復雜多變，構造發育.

評價結果是否有效，通常進行兩個方面的檢驗，即合理性檢驗和準確性檢驗.

5.1 合理性檢驗

為保持評價模型的穩定性，減少檢驗樣本選擇中的人為影響，本研究選取未參與邏輯回歸計算的200處地質災害點進行合理性檢驗. 由檢驗結果（表4）可知，隨著地質災害易發等級的提高，地質災害在數量、密度上均呈增多的趨勢，占總面積30.9%的極高、高易發區，分布了77.5%的檢驗點地質災害，說明易發程度越高，越易發育地質災害，區劃結果是合理的.

表4 地質災害易發性評價合理性檢驗統計表Table 4 Rationality test results of geohazard susceptibility evaluation

5.2 準確性檢驗

ROC 曲線［16］是一種不受臨界約束的結果評價方法，能有效地對評價結果的準確性進行檢驗［17］. 其以假陽性率（未發生地質災害的單元被正確預測的比例）為橫坐標，真陽性率（發生地質災害的單元被正確預測的比例）為縱坐標繪制的曲線，用于描述敏感性和特異性之間的關系. 曲線下的面積為AUC（Area Under Curve）值，是衡量模型準確性指標［18］，取值區間為［0.5，1］，值越大表示模型準確性越好.

將914 處地質災害點和714 處隨機生成的非地質災害點全部作為樣本，通過SPSS 19.0 進行ROC 曲線分析（圖10）. 結果顯示，本次評價AUC 值為0.828，易發性評價結果準確性較高，表明CF-LR 模型可以較為準確地對信陽市的地質災害易發程度進行評價.

圖10 評價模型ROC 曲線Fig. 10 ROC curve of evaluation model

6 討論

1）在諸多前人研究中，指標體系的構建均根據經驗人為選定，帶有一定的主觀性［19］. 本研究在指標選取時，斷層、巖性、高程等相關性較大，進行了取舍，存在一定的片面性.

2）對地質災害評價目前趨于風險評價，是在易發性、危險性、易損性基礎上開展的［20］，將地質災害發生概率、承載對象易損程度綜合考慮，更客觀、合理. 研究區的風險性將在其他論文中進行闡述.

7 結論

1）信陽市地質災害易發性影響大小依次是：到水系距離＞到斷層距離＞坡向＞夜間燈光指數＞坡度＞NDVI＞地形曲率.

2）信陽市地質災害易發性以低易發為主，面積10 337.73 km2，占比54.90%，主要分布在東北部淮河沖積平原區，地形起伏較小；極高易發區面積2 145.30 km2，占比11.39%，主要分布在南部、西北部，地勢起伏較大，巖性復雜多變，結構破碎. 中—高易發區分布在中部，帶狀分布.

3）將邏輯回歸模型進行合理性檢驗，地質災害易發程度越高，地質災害分布則越多，評價結果較為合理. 用ROC 曲線對模型的準確性進行檢驗，其AUC 值為0.828，精度較高，說明CF-LR 模型能夠較為客觀準確地對信陽市地質災害進行評價.