鄂爾多斯盆地延長組長72 油層組陸相頁巖紋層及裂縫分布特征的量化表征

何宗杭，陸子杰，李玉，段永婷,2*

1 東北大學資源與土木工程學院，沈陽 110819

2 東北大學深部工程與智能技術研究院，沈陽 110819

0 引言

伴隨著近年來油氣勘探開發(fā)的發(fā)展，頁巖氣、頁巖油等非常規(guī)油氣資源展現(xiàn)出其巨大的發(fā)展?jié)摿Γ蛴蜌赓Y源迎來一場新的革命[1]。以美國、澳大利亞為首的國家已對此類非常規(guī)油氣資源進行了商業(yè)性開發(fā)，非常規(guī)油氣成為其能源組成結構的一大重要部分[2]。雖然我國的非常規(guī)油氣資源富足，但我國對于頁巖油氣資源的開發(fā)利用起步較晚，目前仍處于探索階段[3]。我國頁巖油主要分布在松遼盆地、渤海灣盆地、鄂爾多斯盆地以及準格爾盆地，區(qū)別于美國頁巖油賦存情況，我國頁巖油主要賦存于紋層發(fā)育、非均質性強的陸相頁巖儲層中。陸相頁巖紋層及裂縫分布特征對儲層油氣賦存情況及油氣開發(fā)效果有著直接影響[4-6]。因此，開展陸相頁巖紋層及裂縫分布特征研究，對紋層狀陸相頁巖的儲層表征及頁巖油開采壓裂方案優(yōu)化設計具有重要的科學價值和應用前景。

前人聚焦陸相頁巖的紋層類型劃分以及紋層厚度統(tǒng)計等方面開展了大量研究。針對紋層類型劃分方面，部分學者依據(jù)紋層厚度差異劃分，McKee等[7]將紋層劃分為普通紋層(2 mm～1 cm)和薄紋層(小于2 mm)。Ingram[8]在McKee的分類基礎上，將紋層進一步劃分為極薄紋層(小于3 mm)、特薄紋層(3 mm～1 cm)、非常薄紋層(1～3 cm)和薄紋層(3～10 cm)。Wang等[9]結合紋層頻率將四川盆地焦石壩地區(qū)志留系下龍馬溪組頁巖紋層劃分為低頻率小厚度紋層、低頻率大厚度紋層以及高頻率大厚度紋層。部分學者依據(jù)紋層形態(tài)差異劃分，Campbell[10]將紋層劃分為平穩(wěn)紋層、波浪紋層和彎曲紋層。Shi等[11]將渤海灣盆地東營凹陷古近系頁巖紋層劃分為薄平行紋層、厚平行紋層、波浪狀紋層、透鏡狀紋層、砂質紋層和弱紋層。安成等[12]將鄂爾多斯盆地三疊系延長組長73亞段頁巖紋層劃分為平直型紋層、波紋型紋層、粒序型紋層、透鏡狀紋層、斑狀紋層和弱紋層。還有部分學者依據(jù)紋層礦物組分差異劃分，Xi等[13]將鄂爾多斯盆地長73油層組紋層劃分為富凝灰?guī)r紋層、富有機質紋層、粉質級長石-石英紋層和黏土紋層4 類。Chough等[14]將韓國西南部白堊紀烏漢格里組頁巖紋層分為亮色紋層和暗色紋層。針對紋層厚度統(tǒng)計方面，Lei等[15]統(tǒng)計了鄂爾多斯盆地上三疊統(tǒng)延長組張家灘頁巖粉砂質紋層，發(fā)現(xiàn)了單個紋層厚度大多處于0.2～4 mm的范圍內。劉國恒等[16]統(tǒng)計了鄂爾多斯盆地延長組橋鎮(zhèn)—甘泉—張家灣—太白一帶的頁巖，發(fā)現(xiàn)了紋層厚度分布差異大，最小厚度小于0.5 mm，而最大厚度大于5 mm。Li等[17-18]統(tǒng)計了鄂爾多斯盆地南部延長組長72油層組頁巖紋層厚度，發(fā)現(xiàn)了在米、分米、厘米、毫米和微米觀測尺度下，紋層平均厚度分別為2.26 m、2.09 dm、1.70 cm、1.48 mm和11.70 μm，五級紋層厚度分布均符合指數(shù)函數(shù)關系，紋層厚度呈現(xiàn)分形特性。曹尚等[19]統(tǒng)計了鄂爾多斯盆地東南部長7 油層組粉砂質紋層，發(fā)現(xiàn)了紋層厚度多小于1 mm，少部分可達1 cm。Shi等[11]統(tǒng)計了渤海灣盆地東營凹陷古近系6 類頁巖紋層，發(fā)現(xiàn)了紋層厚度一般分布在50～300 μm之間，其中波浪狀紋層偏厚，厚度可達500 μm，透鏡狀紋層和砂質紋層厚度一般在200～300 μm之間，而弱紋層厚度大，單個紋層厚度可達3 mm。Liu等[20]統(tǒng)計了松遼盆地北部青山口組頁巖粉質紋層厚度，發(fā)現(xiàn)了紋層厚度多集中分布在1～6 mm的范圍內，厚度大于等于某一特定紋層厚度的紋層數(shù)量(N)與該紋層厚度(h)呈線性相關，紋層厚度分布具有分形特征。

前人對于陸相頁巖儲層結構特征的研究，除了關注紋層類型和厚度分布規(guī)律，還開展了陸相頁巖裂縫分布特征及裂縫網絡模型方面研究。針對裂縫參數(shù)統(tǒng)計方面，張晉等[21]根據(jù)統(tǒng)計所得天然裂縫的裂縫半長、空間位置、產狀、裂縫密度(條數(shù))等數(shù)據(jù)，計算了各參數(shù)服從的概率分布參數(shù)。曾凡輝等[22]通過CT掃描人工造縫巖心，確定了裂縫條數(shù)、裂縫位置、裂縫幾何參數(shù)(傾角、寬度等)，對縫網裂縫進行了二值化處理并計算了分形維數(shù)。針對裂縫網絡模型方面，劉海軍[23]和李麗慧等[24]根據(jù)裂縫跡長、產狀、間距、體積密度等參數(shù)，通過蒙特卡洛隨機模擬裂縫分布，分別建立了宏觀尺度下的巖體裂隙網絡模型和鄂多斯盆地長72油層組巖石的裂縫網絡模型。位云生等[25]基于分形理論并結合裂縫中心點、開度、長度、走向、分布等參數(shù)，建立了宏觀尺度下的離散性天然裂縫表征模型。周彤等[26]基于有限元和離散元混合方法，建立了考慮傾斜層理影響的三維復雜裂縫擴展模型。馮金德等[27]運用等值滲流阻力法處理了天然裂縫，建立了裂縫性低滲透油藏穩(wěn)態(tài)滲流的理論模型。

綜上，已有研究明確了陸相頁巖的主要紋層類型和紋層厚度分布規(guī)律，建立了宏觀尺度下的裂縫網絡模型，可為陸相頁巖儲層巖石的結構表征提供基礎數(shù)據(jù)。但目前有關鄂爾多斯盆地紋層狀陸相頁巖的紋層及裂縫分布特征研究，尤其是針對不同類型紋層的厚度分布規(guī)律及考慮細觀尺度(介于宏觀和微觀尺度之間的研究尺度)[28-31]下紋層和裂縫結構的模型研究仍有不足。鑒于此，本文開展鄂爾多斯盆地三疊系延長組長72油層組陸相頁巖在不同觀測尺度下紋層及裂縫分布特征研究，揭示不同類型紋層厚度分布規(guī)律，建立紋層厚度與觀測尺度之間的量化關系，表征細觀尺度下的裂縫分布特征，建立考慮細觀紋層和裂縫特征的結構模型。相關研究結果可為紋層狀陸相頁巖的地質結構模型建立提供基礎數(shù)據(jù)和方法參考。

1 試樣說明

1.1 地質背景

鄂爾多斯盆地位于我國華北板塊西部，構造形態(tài)簡單，是一個多旋回的克拉通盆地，為我國第二大陸相頁巖油沉積盆地，面積約為25×104km2，包括伊盟隆起、渭北隆起、伊陜斜坡等6 個二級構造單元(圖1a)[32-33]。鄂爾多斯盆地集煤炭、頁巖油、天然氣及鈾等多種能源礦產于一地，是我國油氣儲量和產量增長空間最大的盆地之一[34]。其中，三疊系延長組沉積期鄂爾多斯盆地為大型克拉通坳陷湖盆，整體具有盆大、坡緩、水淺、構造穩(wěn)定的特征，為頁巖油氣資源的儲存提供了良好的地質條件[35]。三疊系延長組內頁巖油氣資源儲量豐富，油頁巖儲量占鄂爾多斯盆地油頁巖資源總量的90 %以上，是目前重點攻關的儲層[36]。晚三疊紀延長組沉積期，沉積了一套近千米的河流-三角洲-湖泊沉積地層，自下而上共10 油層組，即長1～長10 油層組。根據(jù)沉積旋回，長7 油層組又可細分為長71、長72和長73三個亞油層組(砂層組)(圖1b)[37]。長7 油層組沉積期鄂爾多斯盆地古氣候溫暖濕潤，形成了面積達6.5×104km2的半深湖—深湖區(qū)，是鄂爾多斯盆地內陸坳陷湖盆的發(fā)育鼎盛期，發(fā)育有良好的油頁巖、黑色頁巖和碳質頁巖等優(yōu)質烴源巖[15,32]。長71油層組富含砂巖，而長72油層組含有較高的有機質，油頁巖在此處發(fā)育，相較于長73油層組，長72油層組的油頁巖更厚[24]。

圖1 鄂爾多斯盆地構造地質圖(a)及長7 油層組地層柱狀簡圖(b)(修編自李世祥等(2020)[37])Fig. 1 Structural geological map of the Ordos Basin (a) and stratigraphic columns of Chang 7 oil group； (b) (Modified from Li et al (2020) [37])

1.2 試樣情況

本文所研究的陸相頁巖取自鄂爾多斯盆地南部邊緣陜西銅川地區(qū)，現(xiàn)場總進尺深度為122 m，鉆取巖芯直徑為100 mm。研究層位是三疊系延長組長72油層組巖芯，鉆井回次為32 次，取自地下111.60～115.57 m深度。室內采用無水線切割方法，在圓柱狀巖芯上加工得到25 mm×25 mm×50 mm長方體試樣2 塊，35 mm×35 mm×70 mm長方體試樣2 塊，依次編號為試樣1、試樣2、試樣3 和試樣4(圖2)。制備所得的長方體頁巖試樣縱軸方向垂直于紋層延伸方向，試樣內紋層、微裂縫極其發(fā)育，非勻質性較強。

圖2 鄂爾多斯盆地南緣地區(qū)三疊系延長組長72 油層組頁巖試樣照片F(xiàn)ig. 2 Photos of shale samples of Chang 72 oil group of Triassic Yanchang Formation in the southern margin of Ordos Basin

2 多尺度紋層及裂縫分布特征量化表征

2.1 結構觀測

為獲取陸相頁巖紋層及裂縫分布特征，本文利用高清攝像以及超景深顯微鏡得到了4 塊試樣各自的4個側面在宏觀尺度、顯微鏡放大20 倍和50 倍尺度下的RGB圖像(圖3a、b)。并利用Image-Pro Plus(IPP)軟件觀測和表征了紋層厚度及裂縫分布特征。根據(jù)試樣表面的圖像特征，發(fā)現(xiàn)紋層分為亮白色和暗灰色兩種，裂縫處呈白色和黑色。以此為依據(jù)，將紋層分為亮色紋層和暗色紋層，將裂縫分為完全填充、半填充和未填充三種。

圖3 多尺度紋層(裂縫)分布照片F(xiàn)ig. 3 Photos of multi-scale lamina (crack) distribution

為了探究亮色紋層和暗色紋層的礦物組分差異，本文采用X射線衍射儀(型號為Smartlab-3 kw)，對亮色紋層和暗色紋層的粉末樣品分別進行了XRD全巖礦物分析。對于兩類紋層XRD粉末樣品的獲取，直接按照宏觀照片觀測劃分的紋層位置進行取樣。圖4 為亮色紋層和暗色紋層的礦物組分及含量(質量含量)對比結果。由圖可知，亮色紋層和暗色紋層在礦物組成類型上并無明顯差異，但各類礦物成分的含量差異較大：亮色紋層主要由石英類、長石類(鉀長石和斜長石)及鐵白云石等脆性礦物(80%)組成，暗色紋層主要由40%的脆性礦物和40%的黏土礦物組成。此外，亮色紋層含有少量菱鐵礦，暗色紋層含有較多的黃鐵礦和石膏。

圖4 亮色和暗色紋層礦物組分對比圖Fig. 4 Comparison figure of mineral composition of bright and dark laminas

2.2 紋層厚度及裂縫參數(shù)量化表征

在根據(jù)IPP軟件三原色曲線形態(tài)劃分紋層類型及裂縫的基礎上，進一步統(tǒng)計了不同類型紋層厚度及裂縫參數(shù)(寬度、間距)在測量曲線上的分布特征。以測量宏觀尺度下的圖像為例(圖5)，具體統(tǒng)計方法為：(1)調整測量工具位置，使其位于紋層(裂縫)中心，方向在縱向上垂直紋層(裂縫)方向；(2)選擇一種光強度曲線進行統(tǒng)計，計算測量線上所有像素的平均光強度數(shù)值，沿測量線繪制光強度平均值線段；(3)通過圖像分析可知：亮色紋層的平均光強度最大，暗色紋層次之，未填充的黑色裂縫最小，三者分別對應三原色曲線中的峰值段、平穩(wěn)段和谷底段。根據(jù)該原色曲線與平均值線的交點，精確定位紋層及裂縫邊界，即找到亮色(暗色)紋層及裂縫對應曲線段的起點和終點。統(tǒng)計出構成紋層厚度、裂縫寬度及裂縫間距所用的像素點個數(shù)；(4)計算像素點尺寸(單個像素點所代表的實際長度)，換算得到紋層厚度及裂縫參數(shù)。需要說明的是，相機圖像中像素點尺寸的獲取，采用實際試樣高度除以試樣上、下端面間像素點總個數(shù)，20 和50 放大倍數(shù)下圖像中像素點尺寸的獲取，采用圖像圖例除以實際占用的總像素點個數(shù)。對于裂縫傾角的獲取，利用CorelDRAW(CDR)軟件進行測量，得到裂縫與水平面的夾角(逆時針為正)。

圖5 宏觀尺度下亮色和暗色紋層厚度測量Fig. 5 Measurement of the thickness of bright and dark laminas at macro scale

對于紋層厚度的統(tǒng)計，隨著觀測尺度的增大，在20 和50 放大倍數(shù)下的圖像中，發(fā)現(xiàn)了許多在相機觀測尺度下無法被觀測到的細小紋層(以亮色紋層為主，多位于相機觀測尺度下的大厚度暗色紋層內)。因此，對于顯微鏡觀測圖像中紋層的統(tǒng)計，本文采用在大厚度暗色紋層中尋找相機觀測尺度下未能發(fā)現(xiàn)的細小亮色紋層，將相機觀測尺度下的大厚度暗色紋層分為細小亮色紋層以及兩塊厚度更小的暗色紋層，統(tǒng)計新發(fā)現(xiàn)的亮色和暗色紋層厚度，替換相機觀測尺度下的大厚度暗色紋層厚度數(shù)據(jù)。因此，本文通過整合3 個觀測尺度下的紋層厚度數(shù)據(jù)，總結宏-細觀紋層厚度分布規(guī)律，以最大程度上接近客觀存在的巖芯尺度紋層分布規(guī)律。對于裂縫參數(shù)的統(tǒng)計，經觀察發(fā)現(xiàn)，顯微鏡觀測圖像中的裂縫在相機照片中均可統(tǒng)計。因此，僅統(tǒng)計相機照片中裂縫的寬度、間距及傾角參數(shù)。其中，所統(tǒng)計的裂縫傾角為裂縫中心點和裂縫邊緣點連線與水平線之間的夾角(逆時針為正)。

3 紋層厚度及裂縫參數(shù)的分布規(guī)律

3.1 紋層厚度分布規(guī)律

統(tǒng)計分析獲取的紋層厚度參數(shù)可為陸相頁巖的地質結構模型建立提供數(shù)據(jù)支撐。前人主要針對總紋層厚度分布規(guī)律開展了大量研究[15-17]，對于不同類型紋層各自的厚度分布規(guī)律的研究相對較少。為了建立更加精細的紋層狀陸相頁巖地質結構模型，亟需分別統(tǒng)計不同類型紋層的厚度分布規(guī)律，且統(tǒng)計紋層厚度分布規(guī)律的觀測尺度仍需完善。因此，本節(jié)結合上述觀測的亮色和暗色兩類紋層在宏-細觀尺度的厚度分布參數(shù)，探究兩類紋層的厚度分布擬合函數(shù)，為更加精確地獲取紋層厚度分布規(guī)律和建立細觀結構模型提供理論參考。

基于統(tǒng)計的紋層厚度數(shù)據(jù)，將每個試樣的紋層厚度數(shù)據(jù)按照紋層類型分類，獲取總紋層、亮色紋層和暗色紋層的厚度參數(shù)，再分別按紋層厚度大小降序排列，導入Origin中進行非線性函數(shù)擬合分析，選取擬合相關系數(shù)最優(yōu)的函數(shù)表達形式。圖6 為4 個統(tǒng)計試樣中不同類型的紋層厚度分布規(guī)律擬合函數(shù)。結果表明，不同類型的紋層厚度分布可分別采用不同的函數(shù)形式進行擬合。總紋層厚度分布采用指數(shù)函數(shù)擬合較好(圖6a、d、g、j)，亮色紋層厚度分布采用冪函數(shù)擬合較好(圖6b、e、h、k)，暗色紋層厚度分布采用對數(shù)函數(shù)擬合較好(圖6c、f、i、l)，且三類函數(shù)的曲線擬合相關度系數(shù)多數(shù)在0.9 以上。

圖6 不同類型紋層的厚度分布規(guī)律。(a)、(d)、(g)和(j)為4 個試樣的總紋層；(b)、(e)、(h)和(k)為4 個試樣的亮色紋層；(c)、(f)、(i)和(l)為4 個試樣的暗色紋層Fig. 6 Thickness distribution law of different types of laminas (a), (d), (g) and (j) are the total lamina of the four samples; (b),(e), (h) and (k) are the bright lamina of the four samples; (c), (f), (i) and (l) are the dark lamina of the four samples

需要說明的是：(1)由于紋層傾角的存在，本文測量得到的紋層厚度為“視厚度”。統(tǒng)計紋層的平均厚度較小，且傾角一般小于7°，視厚度與真實厚度相差不大，且其對于最優(yōu)函數(shù)擬合函數(shù)類型的選擇沒有影響(表1)。因此，統(tǒng)計時直接采用“視厚度”進行參數(shù)擬合，所得到的紋層厚度函數(shù)分布規(guī)律，可直接用于模型建立；(2)陸相頁巖紋層厚度并非均勻分布，而是呈現(xiàn)出薄厚變化，文中所統(tǒng)計的紋層厚度為紋層中心的厚度；(3)超薄紋層(紋層厚度小于3 個像素點尺寸)的起點和終點很難精準定位，文中所獲取的超薄紋層厚度按照3 個像素點尺寸進行統(tǒng)計。本文統(tǒng)計的4 個試樣中，不同類型紋層厚度的擬合函數(shù)相關系數(shù)基本大于0.90，偏低的相關系數(shù)也能達到0.88 以上。鑒于此，可認為各試樣中不同類型紋層的函數(shù)擬合度均較好，表明研究區(qū)頁巖總紋層厚度與數(shù)量擬合滿足指數(shù)函數(shù)關系，亮色紋層厚度與數(shù)量擬合滿足冪函數(shù)關系，暗色紋層厚度與數(shù)量擬合滿足對數(shù)函數(shù)關系。

表1 試樣1 紋層“視厚度”與真實厚度擬合函數(shù)及相關度對比Table 1 Comparison of the fitting function and correlation between the “apparent thickness” and the real thickness of sample 1

為進一步研究紋層厚度分布與觀測尺度的關系，將統(tǒng)計得到的紋層厚度按照1 mm以下(薄紋層)、1～10 mm(中等紋層)和10 mm以上(厚紋層)3 個厚度級進行分類，并計算得到三種觀測尺度下總紋層的數(shù)量及相應厚度級紋層的數(shù)量占比(圖7)。由圖7 可知：(1)紋層厚度普遍較薄，多集中在毫米級別上，極少能夠達到厘米級別；(2)隨著放大倍數(shù)(M)增大，紋層數(shù)量(Nl)線性增多，且薄紋層(1 mm以下)出現(xiàn)頻率增高，中等紋層(1～10 mm)和厚紋層(10 mm以上)出現(xiàn)頻率均降低。

圖7 多尺度紋層數(shù)量變化圖(a)及不同厚度紋層數(shù)量占比餅狀圖((b)宏觀、(c)放大20 倍和(d)放大50 倍)Fig. 7 Quantitative changes of laminas at multi-scale. (a) Pie chart of proportion of different laminas;((b) macro scale; (c) 20 times magnification; (d) 50 times magnification

分形幾何學是用來研究自然界中缺少特征尺度但具有自相似的圖形和特征的一種方法[38]，該方法在紋層厚度分布的估算中有著廣泛的應用[39]。本文在紋層厚度分布規(guī)律的研究中，關注紋層厚度與觀測尺度等參數(shù)。因此，本文采用T-S(Thickness-Scale)模型研究紋層厚度與觀測尺度之間的關系。在該模型中，用紋層厚度級來表征對應觀測尺度，紋層厚度T與觀測尺度對應厚度級區(qū)間中位數(shù)S應當符合以下關系式：

式中，T為紋層厚度，mm；S為觀測尺度對應厚度級區(qū)間中位數(shù)，mm；D為分形維數(shù)；C為常數(shù)。

本文所劃分的3 個紋層厚度級的具體區(qū)間為0.0125(紋層最小厚度)～1 mm、1～10 mm和10～14.3948(紋層最大厚度) mm，三個厚度級的中位數(shù)分別是0.506 mm、5.5 mm和12.197 mm。因此，基于上述模型，以Ln(0.506)、Ln(5.5)和Ln(12.197)(對應3 個觀測尺度S1、S2、S3)為橫坐標，以相應觀測尺度的紋層平均厚度取Ln值(對應3 個厚度級內紋層平均厚度h1、h2、h3)為縱坐標，繪制不同厚度級紋層平均厚度分布規(guī)律圖(圖8)，結果發(fā)現(xiàn)紋層平均厚度與觀測尺度之間呈現(xiàn)明顯的線性關系，相關系數(shù)為0.971。研究表明，紋層厚度分布具有分形特征，分形維數(shù)為1.111。

圖8 不同厚度級紋層平均厚度分布規(guī)律圖Fig. 8 Distribution law figures of average thickness of lamina with different thickness levels

3.2 裂縫參數(shù)分布規(guī)律

陸相頁巖的紋層特征(礦物組成和厚度分布規(guī)律)及裂縫發(fā)育情況共同影響其結構非均質性。此外，陸相頁巖紋層和裂縫在結構分布上存在一定的關聯(lián)性。根據(jù)所觀測到的裂縫構造特征，發(fā)現(xiàn)裂縫發(fā)育包括不同類型紋層之間的層間裂縫和暗色紋層內的層內裂縫[40-41]。同時發(fā)現(xiàn)，兩類裂縫大多順著紋層方向發(fā)育，這是因為當紋層發(fā)育至一定程度時，裂縫容易因巖石結構非均質發(fā)生偏轉而被紋層捕獲[42]。由此可見，陸相頁巖紋層和裂縫分布存在關聯(lián)性。同時，有研究表明，紋層類型(巖性)和厚度對天然裂縫的發(fā)育有顯著影響[41]，即二者之間存在關聯(lián)且相互影響。因此，為更精確地建立陸相頁巖細觀結構模型，除了統(tǒng)計不同類型的紋層厚度分布規(guī)律外，我們還需對裂縫參數(shù)的分布規(guī)律開展相關統(tǒng)計。

根據(jù)IPP和CDR軟件測量所得的裂縫參數(shù)數(shù)據(jù)，可進一步分析室內研究試樣的裂縫分布特征。圖9 為統(tǒng)計的裂縫寬度、裂縫間距及裂縫傾角參數(shù)的分布數(shù)據(jù)。由圖可知，裂縫寬度(裂縫中心處)的數(shù)值分布在細觀尺度范圍內，均值和標準差分別為0.271 mm和0.114 mm(圖9a)；裂縫間距的均值和標準差為8.115 mm和8.468 mm(圖9b)；裂縫傾角的變化范圍主要在-10～10 °范圍內(圖9c)。為探究裂縫傾角分布規(guī)律，忽略裂縫傾角的正負，將裂縫傾角的絕對值按降序排列，導入Origin中進行非線性函數(shù)擬合分析。圖9(d)為4 個統(tǒng)計試樣中裂縫傾角絕對值分布規(guī)律擬合函數(shù)。結果表明，裂縫傾角絕對值分布規(guī)律符合對數(shù)函數(shù)，相關系數(shù)為0.964。

圖9 裂縫參數(shù)分布規(guī)律圖Fig. 9 Distribution law of crack’s parameters

4 陸相頁巖二維細觀結構模型

基于所得紋層和裂縫參數(shù)分布規(guī)律，按照如下步驟，建立陸相頁巖二維細觀結構模型：

(1)確定模型尺寸。本文所統(tǒng)計的紋層和裂縫來源于室內巖石力學測試樣品，故以觀測試樣尺寸(寬25 mm×高50 mm、寬35 mm×高70 mm)及標準尺寸試樣中心截面大小(寬50 mm×高100 mm)作為陸相頁巖二維細觀結構模型尺寸。

(2)確定紋層和裂縫參數(shù)分布特征。在二維平面上，本文將細觀尺度上的紋層和裂縫簡化為矩形，故紋層和裂縫在平面中的分布可由中心點位置、長度、傾角、個數(shù)及厚度(寬度)來確定。具體步驟如下：

(a)中心點位置：根據(jù)室內試樣的紋層和裂縫分布特征，認為紋層和裂縫的中心點在試樣中軸線上均勻分布；

(b)長度：考慮到紋層和裂縫大多在水平方向上貫穿試樣，故紋層和裂縫的長度設定為相應模型的寬度；

(c)傾角：由于紋層厚度的統(tǒng)計僅在中心位置，故簡化紋層的傾角為0°(即水平)。裂縫傾角絕對值大小設定為符合3.2 節(jié)統(tǒng)計所得的對數(shù)函數(shù)，且傾角正負采用隨機的分布規(guī)律；

(d)個數(shù)：由如下計算公式(2)，得出模型內的紋層和裂縫個數(shù)；

(e)紋層厚度(裂縫)寬度：亮色紋層厚度分布規(guī)律符合3.1 節(jié)統(tǒng)計所得的冪函數(shù)。裂縫寬度數(shù)據(jù)經Kolmogorov-Smirnov(K-S)檢驗后發(fā)現(xiàn)無明顯規(guī)律，故裂縫寬度設定為統(tǒng)計所得裂縫寬度的均值(裂縫寬度分布較集中)。

式中，N為紋層(裂縫)個數(shù)，個；Sm為模型尺寸，mm2；d為紋層(裂縫)間距的均值，mm；l為紋層(裂縫)長度，mm。

(3)模型建立。根據(jù)紋層和裂縫參數(shù)服從的概率分布函數(shù)，利用蒙特卡羅模擬生成服從各參數(shù)分布的隨機數(shù)，并由此建立三種尺寸的陸相頁巖二維細觀結構模型，結果如圖10b、c和d所示。

圖10 試樣4 紋層分布照片(a)和不同尺寸陸相頁巖二維細觀結構模型((b) 25 mm×50 mm、(c) 35 mm×70 mm和(d) 50 mm×100 mm)Fig. 10 Photo of distribution of laminas in sample 4 and (a) the two-dimensional mesoscopic structure model of continental shale of different sizes ((b) 25 mm×50 mm, (c) 35 mm×70 mm and (d) 50 mm×100 mm)

(4)模型驗證。將模擬所得的二維細觀結構模型與實際陸相頁巖試樣結構特征相比(圖10)，發(fā)現(xiàn)模型中亮色、暗色紋層和裂縫的分布特征與試樣照片基本一致。然而，模型中能觀察到的亮色紋層數(shù)量更多，與相機照片獲取的結構特征存在一定差異。這是由于模型建立時采用的參數(shù)分布規(guī)律是綜合了宏觀尺度(相機拍攝)和細觀尺度(顯微鏡觀測)下的紋層數(shù)據(jù)，模擬所得的二維細觀結構模型包含了細觀尺度上的紋層，進而導致了模型試樣內觀察到的亮色紋層數(shù)量相比照片試樣更多。

基于上述數(shù)據(jù)與方法建立的陸相頁巖二維細觀結構模型，量化表征了鄂爾多斯盆地延長組長72油層組陸相頁巖細觀尺度下的紋層及裂縫分布規(guī)律，可為室內模型試樣和數(shù)值試樣中紋層和裂縫分布的建立提供基礎數(shù)據(jù)。需要說明的是：本文建立的頁巖二維細觀結構模型是在觀測室內試樣的基礎上進行了一定簡化。例如，(1)前人研究[23-24]發(fā)現(xiàn)裂縫中心點在平面內均勻分布，而本文受限于所制試樣尺寸，無法準確判斷紋層和裂縫中心點位置，故在建模時認為紋層和裂縫中心點均落在試樣中軸線上；(2)考慮到紋層厚度統(tǒng)計位置在試樣中心，故將紋層簡化為水平分布；(3)本文根據(jù)裂縫光強度曲線形態(tài)來精確測量裂縫寬度，由于未填充裂縫處呈現(xiàn)為波谷，全填充裂縫處呈現(xiàn)出波峰(同亮色紋層)，因此在處理裂縫數(shù)據(jù)時，僅考慮光強度曲線波谷處未填充裂縫的寬度，即模型中生成的裂縫是基于未填充裂縫數(shù)據(jù)規(guī)律得到的，模型未考慮裂縫充填程度。綜上，本文所表征的紋層和裂縫分布規(guī)律及建立的二維細觀結構模型是對陸相頁巖結構特征的初步探索結果，相關內容可為紋層狀陸相頁巖的地質結構模型建立提供基礎數(shù)據(jù)和方法參考。相關學者可基于本文所提出的陸相頁巖二維細觀結構模型開展頁巖力學試驗及數(shù)值模擬試驗，最終服務于頁巖油開采。

5 結論

本文以鄂爾多斯盆地三疊系延長組長72油層組陸相頁巖為例，量化表征了陸相頁巖的紋層類型及不同類型紋層、裂縫的分布特征，并建立了細觀尺度下的陸相頁巖二維細觀結構模型，主要獲得了以下研究結論：

(1)劃分了亮色紋層和暗色紋層兩種紋層類型，明確了亮色紋層的礦物成分(含量)主要包括石英類(28%)和長石類(40%)等脆性礦物，暗色紋層礦物成分(含量)主要包括石英類(33%)等脆性礦物和黏土礦物(40%)。

(2)表征了宏觀、放大20 倍及50 倍觀測尺度下陸相頁巖不同類型紋層的厚度分布特征，揭示了總紋層厚度與數(shù)量擬合滿足指數(shù)函數(shù)關系，亮色紋層厚度與數(shù)量擬合滿足冪函數(shù)關系，暗色紋層厚度與數(shù)量擬合滿足對數(shù)函數(shù)關系。

(3)發(fā)現(xiàn)了隨著觀測尺度的增大，薄紋層(1 mm以下)出現(xiàn)頻率增高，中等紋層(1～10 mm)和厚紋層(10 mm以上)出現(xiàn)頻率均降低，且紋層厚度與觀測尺度呈現(xiàn)明顯的線性關系，紋層分布具有分形特征，厚度分形維數(shù)為1.111。

(4)表征了裂縫寬度、間距和傾角參數(shù)的分布規(guī)律，發(fā)現(xiàn)了裂縫寬度分布在細觀尺度且較集中，裂縫間距分布較均勻，裂縫傾角絕對值與數(shù)量擬合滿足對數(shù)函數(shù)關系。結合紋層參數(shù)分布規(guī)律，建立了巖芯尺度陸相頁巖的二維細觀結構模型。