基于組合賦權(quán)-二維云模型的鐵路線路方案優(yōu)選研究

趙長石

(中國鐵路設(shè)計集團有限公司線路站場樞紐設(shè)計研究院,天津 300308)

引言

作為路網(wǎng)骨架,線路走向優(yōu)劣情況關(guān)系到整體路網(wǎng)功能的發(fā)揮和線路自身的作用效果。由于鐵路方案評價是一個多因素相互作用的復(fù)雜系統(tǒng),各因素本身的特性和其他因素的相互影響,使得系統(tǒng)中的部分評價指標(biāo)具有不確定性,評價指標(biāo)值的確定具有隨機性[1-3]。因此,建立一種能夠較好處理系統(tǒng)中不確定性、隨機性和模糊性的評價模型,是使評估方法更接近工程實際情況的重要保障。

近年來,關(guān)于鐵路線路方案比選的研究已開展了大量工作,國內(nèi)外眾多學(xué)者運用層次分析法[4]、模糊綜合評價[5]、灰色關(guān)聯(lián)分析[6-7]、聚類分析[8],以及模糊數(shù)學(xué)理論中包含的其他評價方法,反映評價線路的優(yōu)劣情況,雖上述文獻已建立了相對完善的線路優(yōu)選模型,但在決策過程中線路方案多從工程建設(shè)結(jié)果考慮,缺乏對指標(biāo)體系工后恢復(fù)情況等的多維性思考。同時,評價指標(biāo)選取也缺乏對具體環(huán)境的針對性,忽略了不同地區(qū)影響線路走向因素的重點差異,導(dǎo)致評價結(jié)果的準(zhǔn)確性仍有待進一步提高。多維云模型是由楊朝暉[9]提出的一種衍生正態(tài)云,其在決策過程中能從不同維度考慮指標(biāo)間的交互作用,使評價結(jié)果更貼合工程實際,其已在風(fēng)險評估[10-11]、質(zhì)量安全[12]等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用,但在線路方案評價中還鮮有研究。

鑒于此,本文將二維云模型引入線路方案評價優(yōu)選模型,以沈白鐵路永陵至通化段線路為研究背景,選取工程建設(shè)結(jié)果和工后恢復(fù)成本作為二維云模型的基礎(chǔ)數(shù)字變量,再結(jié)合組合賦權(quán)法提高主客觀權(quán)重的精度與可信度,通過MATLAB編程輸出不同線路方案的二維評價云圖,直觀反映線路方案的評價結(jié)果。以期為沈白鐵路永陵至通化段線路方案比選提供理論依據(jù),也對類似工程提供借鑒參考。

1 影響線路走向因素分析

1.1 線路概況

沈白鐵路位于中國東北地區(qū)遼寧省東部和吉林省東南部,是連接遼寧省沈陽市與吉林省延邊朝鮮族自治州的高速鐵路,線路全長430 km,設(shè)計時速350 km,途經(jīng)沈陽、撫順,通化、延邊等市、縣及自治州,是《中長期鐵路網(wǎng)規(guī)劃》中“八縱八橫”高速鐵路主通道的重要區(qū)域連接線,其建設(shè)對于完善東北區(qū)域快速客運網(wǎng)絡(luò)布局有重要意義。

新建沈白鐵路永陵至通化段線路西起撫平市永陵縣,東至通化市通化縣西部,工程區(qū)域內(nèi)地形地貌以低山重丘為主,沿線存在多處經(jīng)濟據(jù)點和生態(tài)文化保護區(qū)。線路建設(shè)前期,通過對工程布設(shè)地區(qū)的生態(tài)環(huán)境現(xiàn)場調(diào)查及地質(zhì)勘測,在掌握其環(huán)境特征的情況下,研究提出經(jīng)新賓、通港方案,經(jīng)新賓、通化縣西方案和經(jīng)桓仁北、通化縣西方案三條線路走向方案,確定方案比較范圍為CK125+000～CK225+160。具體線路方案及沿線環(huán)境如圖1所示。

圖1 沈白鐵路永陵至通化段線路方案

經(jīng)新賓、通港方案(方案Ⅰ):線路自清永陵南側(cè)向東出發(fā),上跨撫通高速公路,于新賓縣南側(cè)設(shè)新賓站,再向東北延伸,在老米溝村北側(cè)設(shè)置橋梁穿越喇蛄河國家濕地公園合理利用區(qū),隨后線位繼續(xù)向東,經(jīng)鶴大高速公路、G303國道后至方案比較終點。

經(jīng)新賓、通化縣西方案(方案Ⅱ):線路自清永陵南側(cè)向東出發(fā),上跨撫通高速公路后,在新賓縣南側(cè)建設(shè)新賓站,再向東南繞行,沿線經(jīng)喇蛄河國家濕地公園和水源保護區(qū)北側(cè),并在距通化縣西北側(cè)約10 km處金斗鄉(xiāng)設(shè)通化縣西站,出站后線路向東北方向行進,上跨鶴大高速、下穿通化市一級路后至通化縣方案比較終點。

經(jīng)桓仁北、通化縣西方案(方案Ⅲ):線路自方案比較起點向東南行進,上跨永恒高速公路,經(jīng)高麗溝、火眼嶺進入本溪市境內(nèi),在恒仁縣北部設(shè)恒仁北站,出站后折向東北沿鶴大高速公路行進,經(jīng)大廟溝、小倉庫溝上跨撫通高速公路、蝲蛄河國家濕地公園后在通化縣西北側(cè)設(shè)通化西站,出站后線路繼續(xù)向東北方向行進,至通化縣方案比較終點。

1.2 影響線路走向因素

線路方案優(yōu)選的基礎(chǔ)是構(gòu)建科學(xué)合理的線路方案評價指標(biāo)體系,工程中各線路方案均有其自身特點,目前關(guān)于線路走向的優(yōu)劣評價并沒有統(tǒng)一規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)約束,且受地理環(huán)境及施工技術(shù)的影響,不同工程環(huán)境下影響線路走向的因素也并不完全相同[13]。因此,評價指標(biāo)選取時應(yīng)針對具體工程環(huán)境進行構(gòu)建。

根據(jù)沈白鐵路永陵至通化段線路實際情況可知,線路布設(shè)地區(qū)周圍環(huán)境復(fù)雜,人文及生態(tài)自然保護區(qū)較多,且地形環(huán)境以山區(qū)為主,鐵路在不斷建設(shè)時易對沿線地區(qū)的生態(tài)系統(tǒng)完整性產(chǎn)生破壞,引起水土流失、泥石流等惡性地質(zhì)災(zāi)害,對交通線路的正常運營構(gòu)成了極大威脅。本文針對線路所處的工程環(huán)境,通過深入了解線路所處地理環(huán)境和施工特征,以技術(shù)可行和生態(tài)平衡兩方面為導(dǎo)向,并結(jié)合前人已有研究成果[14-16]與專家咨詢,從線路設(shè)計、自然人文景觀破壞、水土資源污染、施工難度及安全四個方面構(gòu)建線路走向的評價指標(biāo)層次模型,并對不同類型影響因素的建設(shè)結(jié)果進行等級劃分,如表1所示。

表1 線路方案優(yōu)選指標(biāo)層次模型

2 組合賦權(quán)二維云評價模型

2.1 評價指標(biāo)體系組合賦權(quán)

2.1.1 IGAHP法主觀賦權(quán)

改進的AHP法能夠有效量化主觀判斷的不確定性,克服評價思維與判斷矩陣的矛盾,提高權(quán)重計算的精確性和便捷性[17]。其具體步驟如下。

(1)

(3)計算各評價指標(biāo)權(quán)重wi(w1,w2,…,wm),即各評價指標(biāo)權(quán)重系數(shù)

(2)

2.1.2 熵權(quán)法客觀賦權(quán)

熵表示一個系統(tǒng)評判指標(biāo)的離散程度,屬于客觀賦權(quán)方法。評價體系中某個指標(biāo)的信息熵值越大,其對評價結(jié)果的影響程度就越弱,賦予權(quán)重就越小;反之,某指標(biāo)的信息熵值越小,其對評價結(jié)果的影響程度就越強,賦予權(quán)重越大[18]。熵權(quán)法的具體計算方程如下。

(3)

式中,m為待評價項目數(shù);Qij為第j個指標(biāo)下第i個項目的評價值;n為評價指標(biāo)個數(shù);Hj和Wj分別為第j個指標(biāo)的熵值、熵權(quán)。

2.1.3 線性加權(quán)法組合賦權(quán)

線性加權(quán)法即按照各目標(biāo)的重要程度給予其對應(yīng)的權(quán)系數(shù),再對其進行線性組合得到計算結(jié)果。線性賦權(quán)法的主要計算公式如下

W=αW′+βW″

(4)

式中,W′和W″分別為IGAHP法和熵權(quán)法計算的主、客觀權(quán)重向量;α、β為向量的加權(quán)系數(shù),且α、β∈(0,1)。

(5)

式中,n為評價指標(biāo)個數(shù);Pi(i=1,2,3,…,n)為主觀權(quán)重向量W′中各評價指標(biāo)由小到大排列后的權(quán)重值。

2.2 二維云模型

在一維云模型的基礎(chǔ)上,引入二維云模型概念來描述2個因素協(xié)同作用下的復(fù)雜概念。設(shè)F為服從正態(tài)分布的二維隨機函數(shù),其數(shù)字特征由兩組期望(Ex)、熵(En)和超熵(He)組成,反映2個維度的定性概念與定量數(shù)值進行轉(zhuǎn)化時綜合評價不確定問題的優(yōu)劣情況[19]。

(6)

稱符合式(6)的云滴drop(xi,yi,ui)構(gòu)建的云模型為二維云模型,其中xi和yi為云滴坐標(biāo),ui為隸屬度。

2.2.1 評價云模型

鐵路修建時的工程建設(shè)結(jié)果和建成后恢復(fù)成本共同反映線路方案的優(yōu)劣情況,因此以評價指標(biāo)為度量,選取建設(shè)成本與建后恢復(fù)作為線路方案評價的二維基礎(chǔ)變量。通過邀請工程建設(shè)時的評估專家對所選底層指標(biāo)進行打分分析,則每個評價指標(biāo)衡量的建設(shè)結(jié)果和恢復(fù)成本分別形成一個云滴,組成各指標(biāo)的結(jié)果云和成本云,二者統(tǒng)稱為二維綜合評價云。按照式(7)運用MATLAB編程計算建設(shè)結(jié)果和恢復(fù)成本云的各自數(shù)字特征。

(7)

式中,q為樣本數(shù)量;xk為專家對樣本打分值;Ex為期望;En為熵,數(shù)學(xué)期望和熵反映樣本信息的隨機性;He為超熵,在評價云圖中反映云滴凝聚的松緊程度。

綜合評價云是由一級工程建設(shè)結(jié)果云和工后恢復(fù)成本云數(shù)字特征矩陣與對應(yīng)的組合賦權(quán)權(quán)重矩陣合成得到,同樣,一級評價云也由二級評價云與其對應(yīng)權(quán)重合成而來。綜合評價云和一級評價云數(shù)字特征的具體合成方程如下

(Ex′,En′,He′)

(8)

式中,Ex′,En′,He′為上一等級風(fēng)險云的數(shù)字特征。

2.2.2 標(biāo)準(zhǔn)云模型

(9)

式中,k為常數(shù),其數(shù)值范圍在0.01～1之間[20],本文根據(jù)變量的模糊閾值,k值取0.01。

建設(shè)結(jié)果評價等級已按表1進行劃分,恢復(fù)成本的評價等級在查閱資料和借鑒前人研究成果[21]后進行劃分,標(biāo)準(zhǔn)云模型兩方面基礎(chǔ)變量的區(qū)間分值、數(shù)字特征相同,具體等級描述見表2。

表2 評價等級描述

2.2.3 云模型相近度

為精確分辨評價云圖的隸屬區(qū)間和等級,引入相近度概念,通過云模型數(shù)字特征計算最貼近標(biāo)準(zhǔn)云,具體公式如下

(10)

2.3 正向云發(fā)生器

通過MATLAB編程運用正向云發(fā)生器輸出二維評價云圖,其關(guān)鍵流程如圖2所示。

圖2 二維正向云發(fā)生器

3 分析討論

3.1 評價過程

為滿足工程實際情況需要,根據(jù)前文理論建立基于組合賦權(quán)二維云的線路評價模型。邀請6位參與該項目設(shè)計專家和2位選線領(lǐng)域的高校學(xué)者,按表1所劃分等級情況,分別對不同線路方案修建后的工程建設(shè)結(jié)果和工后恢復(fù)成本進行評分,分?jǐn)?shù)記為x1和x2,以經(jīng)新賓、通港方案為例,詳細評價結(jié)果如表3所示。根據(jù)改進AHP法計算影響因素主觀權(quán)重,式(3)熵權(quán)法計算影響因素客觀權(quán)重,式(4)、式(5)進行組合賦權(quán)求得各級指標(biāo)最終權(quán)重,計算結(jié)果如表4所示。

表3 建設(shè)結(jié)果和修復(fù)成本評分值

表4 各級指標(biāo)加權(quán)后權(quán)重

3.2 結(jié)果分析

為判斷線路方案在不同方面的優(yōu)劣情況,選取一級評價指標(biāo)進行對比,將二級指標(biāo)專家評分值代入式(7)計算,得到二級指標(biāo)建設(shè)結(jié)果云和恢復(fù)成本云的數(shù)字特征,應(yīng)用式(8)將二級評價云數(shù)字特征與其對應(yīng)權(quán)重矩陣進行合成運算,可得一級指標(biāo)評價云數(shù)字特征。通過MATLAB正向云發(fā)生器輸入不同線路方案風(fēng)險云數(shù)字特征,得到不同線路方案一級指標(biāo)的評價云與標(biāo)準(zhǔn)云,如圖3所示。

圖3 不同方案一級指標(biāo)評價云對比(圖中綠、紅、藍分別代表方案Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ級指標(biāo)的二維評價云)

由圖3可知,3個線路方案的優(yōu)缺點都十分鮮明,在線路設(shè)計方面,經(jīng)新賓、通港方案(方案Ⅰ)和經(jīng)新賓、通化縣西方案(方案Ⅱ)采用航空直線原則,線路均較為順直,其中方案Ⅰ線路正線里程最短,總長約91.37 km,橋隧比也相對其他線路方案最小(79.8%),表明該線路對地形環(huán)境具有較好的適應(yīng)性,方案I線路走向由永陵南側(cè)直接向西展線,途中穿越蝲蛄河濕地公園合理緩沖區(qū),雖對原有生態(tài)環(huán)境產(chǎn)生了一定改變,但并不破壞現(xiàn)有動植物的正常生存,且后期修復(fù)成本屬于可接受范圍,而方案Ⅱ受設(shè)站位置影響,正線長度較方案Ⅰ超出約3 km,沿線工程區(qū)域內(nèi)的生態(tài)保護區(qū)較密集,后半段線路與蝲蛄河水資源保護區(qū)較近,工程建設(shè)時易對原有的自然景觀和水土環(huán)境產(chǎn)生破壞,后期恢復(fù)成本極大。經(jīng)桓仁北、通化縣西方案(方案Ⅲ)直接向西南繞行,穿越龍崗山省級自然保護區(qū)的實驗區(qū),減小了鐵路建設(shè)對生態(tài)環(huán)境的影響,但線路里程長度較方案Ⅰ超出約30.6 km,橋隧長度占正線總長的81.2%,受山區(qū)復(fù)雜地形環(huán)境的制約,較差的線形與地形環(huán)境的適應(yīng)能力,極大提高了線路建設(shè)的工程成本和維護成本。通過上述說明解釋了不同方案的鐵路修建時直接產(chǎn)生的Z1、Z2、Z3評價云相差的原因。另外,在施工安全及難度方面,經(jīng)新賓、通港方案(方案Ⅰ)沿線工程地質(zhì)環(huán)境良好,壓覆礦產(chǎn)資源較少,且施工區(qū)距新賓、通化縣城較近,在材料獲取便捷性和交通運輸條件上都相對高效,而另外兩線路方案由于線路的走向問題,施工材料的運輸環(huán)境較差,建設(shè)過程將不可避免破壞現(xiàn)有植被環(huán)境,且經(jīng)桓仁北、通化縣西方案(方案Ⅲ)沿線壓覆礦產(chǎn)資源多,工程地質(zhì)屬性較差,鐵路建設(shè)的難度及后期修復(fù)成本也較高。

為進一步確定不同線路方案的評價結(jié)果等級,將綜合評價云和標(biāo)準(zhǔn)云數(shù)字特征輸入MATLAB正向云發(fā)生器,得到綜合評價云與標(biāo)準(zhǔn)云的對比圖,見圖4。

圖4 不同線路方案綜合評價云

圖5為線路方案的綜合評價云俯視圖,可判斷線路評價結(jié)果所處的標(biāo)準(zhǔn)云等級范圍。

圖5 不同線路方案綜合評價云俯視

由綜合評價云圖可以看出,方案Ⅰ評價等級介于良好和優(yōu)秀之間,更貼近良好;方案Ⅱ、方案Ⅲ評價等級介于一般和良好之間,更貼近一般;為更準(zhǔn)確地確定不同線路的評價等級,應(yīng)用式(10)進行計算綜合風(fēng)險云與標(biāo)準(zhǔn)云之間的貼近度,結(jié)果表明方案Ⅰ的綜合評價等級為“良好”,方案Ⅱ、Ⅲ的綜合評價等級均為“一般”。因此,推薦經(jīng)新賓、通港方案(方案Ⅰ)為線路建設(shè)方案,這也與該項目專家所推薦方案相一致。

4 結(jié)論

(1)通過深入了解沈白鐵路通化段所處地理環(huán)境和施工特征,從技術(shù)可行性和生態(tài)平衡兩方面選取影響線路走向因素,并對其結(jié)果進行等級劃分,建立了針對具體線路方案優(yōu)選的評價指標(biāo)層次模型。

(2)運用組合賦權(quán)法確定各指標(biāo)權(quán)重,優(yōu)化單一賦權(quán)過度依賴主觀判斷或樣本信息的局限性,并結(jié)合二維云理論,構(gòu)建主客觀方法相結(jié)合的二維云線路方案評價模型。

(3)通過MATLAB正向云發(fā)生器,直觀反映各線路方案在工程建設(shè)結(jié)果和工后恢復(fù)成本兩方面的隸屬評價等級,推薦線路與工程實際選擇相一致,驗證了模型的可行性和有效性,也為沈白鐵路通化段線路方案優(yōu)選提供了理論依據(jù)。