基于多隊列的機場旅客安檢流程仿真研究

趙振武，鄭文悅，張沉沉

（中國民航大學安全科學與工程學院，天津 300300）

近年來，隨著機場旅客吞吐量逐漸增長，傳統安檢方式下的旅客安檢時間已無法滿足旅客對于機場安檢快速、便捷的需求。由于設備、安檢人員操作、安檢空間、法律法規等多方面的限制，不易通過改變旅客安檢流程來提高安檢效率。排隊是旅客安檢過程中不可或缺的活動，受到國內外學者的廣泛研究。Li 等[1]首次建立了不同的旅客安檢排隊策略模型，展示了其潛在的網絡結構，并比較了其在機場安檢點排隊中應用的不同性能情況。彭凱貝等[2]基于旅客風險等級分類的安檢流程，提出安檢排隊優化策略，但其研究對象為鐵路旅客安檢。Mao 等[3]使用排隊模型檢查機場的安檢點和人員配備，找出影響旅客吞吐量的潛在瓶頸，并通過數學公式推導出提高交通量和減少旅客等待時間的方法。Regattieri 等[4]提出了一種基于M/M/m排隊模型的方法，根據不同的輸入參數范圍對系統性能進行參數分析，幫助解決生產系統和服務中的幾個典型問題。Naji 等[5]提出了一種基于排隊理論和粒子群優化（QT-PSO，queueing theory augmented with particle swarm optimisation）的預測旅客安檢等待時間的新方法，在預測旅客平均等待時間方面優于現有方法。

上述研究大多是對旅客安檢排隊進行理論分析，而探索不同排隊方式對安檢效率的影響并采用仿真方法對其進行分析的研究較少。經典排隊論的解析法在求解時容易忽略隨機性因素對系統的影響。而系統仿真的方法不局限于數學公式，通過建模展現研究對象的物理特性與邏輯結構，不僅貼合實際，還可以更好地處理隨機性因素的影響。本文利用AnyLogic 軟件，結合排隊論和社會力模型，使用機場安檢通道的實際數據并參考相關文獻，對6 種機場旅客安檢排隊方式進行建模仿真，通過計算、分析和對比找到效果最優的排隊方式，以期為提高機場安檢效率及后續機場旅客安檢改進提供參考。

1 M/M/n 和n 個M/M/1 排隊模型的對比

排隊系統的基本組成部分主要有輸入過程、排隊規則和服務機構。機場旅客安檢的排隊規則屬于等待制系統，即先到先服務的排隊規則，而等待制排隊系統中最常見的模型為M/M/n/∞，因此選擇研究M/M/n和n 個M/M/1 排隊模型。本節主要研究在相同的旅客到達、服務臺數目和先到先服務規則的前提下，兩種排隊系統在性能上的差異。

理論上，利用利特爾法則（Little's law）求解可知，多個并列服務臺的排隊系統，排成單隊比排成并列多隊的方式具有顯著優越性，即M/M/n 比n 個M/M/1 排隊模型的性能表現優越[6]。

仿真上，在AnyLogic 軟件中建立M/M/n 和n 個M/M/1 兩種排隊模型的仿真模型，并進行分析。理論研究的案例是M/M/3 和3 個M/M/1 排隊模型的對比，仿真分析選取同樣的模型進行對比，如圖1 所示。模型中設置初始旅客總數為500 人，仿真模型的步長等于相繼到達的2 個旅客的時間間隔。該時間間隔服從1/0.9的指數分布，因此旅客到達率為0.9。隨著模型運行時間增加，旅客按照設定狀態進入模型中，直到旅客總數減少為0，模型運行結束。運行結果如表1 所示。

仿真研究發現，M/M/3 和3 個M/M/1 排隊模型相比，在平均隊長、最大隊長和服務臺利用率3 個性能指標上都呈劣勢。仿真結果表明3 個M/M/1 排隊模型在性能表現上優于M/M/3 排隊模型，與理論結果相反。實際上，基于解析法求解的排隊理論存在部分缺陷，排隊系統中的隨機因素難以用解析法實現，導致理論結果與仿真運行的結果存在偏差。通常研究排隊問題的學者從理論出發，關注旅客到達和接受服務過程服從的分布。然而實際的旅客到達過程不是簡單的泊松分布，安檢系統有多個服務節點，旅客接受服務的過程也不是簡單的k 階愛爾朗分布，并且機場旅客安檢排隊是串并聯混合的狀態，各個服務節點難以用數學模型描述。因此，仿真的方法能夠更加貼合實際情況，利用該方法探索更有效的機場安檢排隊方式具有現實意義。

2 仿真模型建立

2.1 建立流程模型

機場旅客安檢系統的主要流程如圖2 所示，包括驗證旅客證件、隨身行李檢查和人身檢查。其中驗證旅客證件的服務位置定義為驗證服務臺。

圖2 機場旅客安檢流程Fig.2 Security check process for airport passenger

安檢過程中，旅客會受到人與人、人與障礙物及人與周圍環境之間的相互作用，這3 種力的合力稱為社會力[7]。AnyLogic 軟件的行人庫是基于社會力模型的。本文選擇利用仿真軟件對機場旅客安檢進行仿真，既可以直觀全面地得到旅客安檢的數據，也可以將社會力模型的影響考慮在內。

考慮到M/M/n/∞排隊模型在機場安檢中的現實可行性，本文選擇1 對1 且驗證服務臺靠近安檢通道放置（A1）、1 對1 且驗證服務臺遠離安檢通道放置（A2）、1 對2 且驗證服務臺靠近安檢通道放置（B1）、1 對2 且驗證服務臺遠離安檢通道放置（B2）、1 對4 且驗證服務臺靠近安檢通道放置（C1）、1 對4 且驗證服務臺遠離安檢通道放置（C2）6 種排隊方式。首先固定一個驗證服務臺遠離安檢通道放置的距離，分別找到低、中、高峰時段性能表現最優的排隊方式，如果最優排隊方式的驗證服務臺遠離安檢通道放置，則考慮最優距離。由于機場安檢空間及安檢費用的限制，并且驗證服務臺與安檢通道的距離越遠，旅客此段路程耗費的時間越久。因此，本文選擇將驗證服務臺遠離安檢通道1～20 m，每隔1 m 放置，找到最優距離。目前大部分機場旅客安檢的傳統排隊方式為A1。1 對1、1 對2、1 對4的排隊方式如圖3 所示。驗證服務臺靠近和遠離安檢通道放置如圖4 所示。靠近時，旅客驗證身份后，只能進入該驗證服務臺對應的安檢通道；遠離時，旅客驗證身份后，可以自主選擇安檢通道進行安檢。

圖3 排隊方式Fig.3 Way of queuing

圖4 驗證服務臺放置方式Fig.4 Placement of verification service desk

旅客agent 模型的設計是保證仿真結果與現實情況相符的重點環節，首先確定旅客agent 模型處于整個機場安檢環境中，其次確定旅客agent 模型的屬性和行為。旅客agent 的屬性包括旅客的行走速度、個體直徑、是否攜帶隨身行李；旅客agent 的行為包括旅客到達安檢通道的速率、經過安檢后旅客和行李的匹配、安檢通道內人數的控制。在AnyLogic 軟件中利用“Split”和“Match”兩個模塊結合java 語言實現旅客與行李的一一匹配，“Split”模塊的功能是將人與行李分離，利用“agent.id=original.id”語句賦予每位旅客與每個行李對應的id，此后旅客與行李分別進行安檢，再通過“Match”模塊中設定的“agent1.id==agent2.id”語句，使每位旅客在安檢后能夠與自己的行李正確匹配；利用“hold”模塊結合java 語言實現安檢通道內人數的控制，建立條件變量“variable”及事件“event”，在“event”中輸入程序如式（1）的java 語言，即

再將“variable”“event”與“hold”關聯起來，即可控制正常運行時安檢通道內的人數。

在AnyLogic 軟件中繪制出旅客到達、排隊等待進入安檢通道、旅客放下隨身行李、旅客及隨身行李通過安檢（旅客安檢按性別分開）、旅客拿起隨身行李（涉及到初檢報警和開包檢查的概率）、旅客退出安檢等機場旅客安檢流程。最終建立的機場旅客安檢單通道流程模型如圖5 所示。

圖5 機場旅客安檢單通道流程模型Fig.5 Model of single-channel security check process for airport passenger

2.2 建立環境模型

依據國內某大型機場的安檢布局及空間尺寸，如表2 所示，建立流程模型對應的環境模型。1 對4 的排隊方式機場旅客安檢系統至少有4 個安檢通道，因此，本文建立的仿真模型有4 個安檢通道。機場旅客安檢環境模型的3D 效果如圖6 所示，此圖中的驗證服務臺靠近安檢通道放置。

表2 國內某機場的安檢布局及空間尺寸Tab.2 Security check layout and space size of an airport in China

圖6 機場旅客安檢環境模型的3D 效果Fig.6 3D effect of security check environment model for airport passenger

3 輸入數據

3.1 旅客參數

旅客參數包括行走速度和個體直徑。本文結合旅客在機場中的實際情況以及相關文獻進行設置。旅客正常的行走速度會受到性別、年齡、身體狀況、習慣等多方面的影響，將初始速度設置為0.3～0.7 m/s，服從均勻分布，舒適速度設置為1.15～1.55 m/s，服從均勻分布。旅客個體直徑受到旅客自身體型及隨身攜帶的行李影響，將旅客個體直徑設置為0.5～0.6 m，服從均勻分布。

3.2 運行參數

結合機場實際運行情況及相關文獻對運行參數進行設置。對放下隨身行李時間、通過金屬探測門的時間、男性人身安檢員檢查時間、女性人身安檢員檢查時間、X 光機檢查時間、整理行李時間、開包檢查時間數據進行擬合，對于擬合后的分布及計算后得到的分布進行檢驗，以上時間分布全部通過檢驗，則最終建立的安檢通道流程中各個模塊參數[8-15]如表3 所示，其中：triangular（）表示三角分布，uniform（）表示均勻分布。

表3 模型運行參數設置Tab.3 Parameter setting of model operation

3.3 旅客到達率

國內某機場一天內4 個安檢通道各時段的旅客到達情況如圖7 所示。文中的旅客與運行參數設置來自于實際機場運行情況及相關文獻，為了進一步驗證仿真模型參數設置的準確性，選取9：00—10：00 的客流量692 人對模型進行校驗，運行結果與實際情況相符，由此證明仿真模型中旅客與運行參數設置準確。從圖7 可以看出，全天客流量變化較大，存在低、中、高峰時段，并且未來機場吞吐量還會不斷增加，為了綜合考慮不同旅客流量的影響，選取低、中、高峰的旅客到達量進行仿真分析，由于300 人/h 以下的低峰客流基本上不形成排隊，如21：00 —22：00 的旅客到達量為272 人，旅客無須排隊即可進行安檢，本文對300 人/h以上的旅客到達率進行研究。最終選取20：00—21：00的低峰客流402 人、11：00—12：00 的中峰客流623 人、7：00—8：00 的高峰客流802 人作為仿真模型輸入的旅客到達率。

圖7 一天內4 個安檢通道各時段的旅客到達情況Fig.7 Passenger arrivals at all times of the day at the four security check

4 仿真結果及分析

本文統計6 種排隊方式運行后的4 個性能指標，用來比較分析每種排隊方式的性能，分別為：

（1）安檢總時間，表示第一個旅客進入系統和最后一個旅客離開系統之間的時間間隔；

（2）平均單隊列人數，表示旅客排隊時單個隊列人數的平均值；

（3）旅客平均等待時間，表示從旅客進入隊列到驗證開始所用的平均時間；

（4）安檢平均服務時間，表示旅客從進入驗證到整理行李結束所用的平均時間，不包含旅客從驗證服務臺走到安檢通道口的時間。

4.1 最優排隊方式分析

安檢總時間為旅客到達率選取402、623、802 人/h時，通過建立的仿真模型分別檢查500 名旅客安檢所花費的總時間來衡量的，因此，安檢總時間越少，系統的性能越好。每種情況仿真模型運行10 次產生10 個安檢總時間取平均值，通過計算得到旅客到達率為402、623、802 人/h 時的不同排隊方式箱線圖，如圖8—圖10 所示。

圖8 旅客到達率為402 人/h 的不同排隊方式安檢時間Fig.8 Security check time at passenger arrival rate of 402 p/h with different queuing methods

圖9 旅客到達率為623 人/h 的不同排隊方式安檢時間Fig.9 Security check time at passenger arrival rate of 623 p/h with different queuing methods

圖10 旅客到達率為802 人/h 的不同排隊方式安檢時間Fig.10 Security check time at passenger arrival rate of 802 p/h with different queuing methods

從圖8—圖10 可以看出，在低、中、高峰客流量的情況下，A2的安檢總時間始終保持最少。

對其余3 個性能指標進行分析，固定驗證服務臺到安檢通道的距離為15 m，旅客到達率分別選取402、623、802 人/h，對6 種排隊方式各進行20 次仿真，運行結果如表4—表6 所示。

表4 旅客到達率為402 人/h 的運行結果Tab.4 Results at passenger arrival rate of 402 p/h

表5 旅客到達率為623 人/h 的運行結果Tab.5 Results at passenger arrival rate of 623 p/h

表6 旅客到達率為802 人/h 的運行結果Tab.6 Results at passenger arrival rate of 802 p/h

對表4—表6 的數據對比分析得到，在旅客到達率為402、623、802 人/h 時，A2的旅客平均等待時間和安檢平均服務時間的總計用時比其他5 種排隊方式更短，且A2的旅客平均等待時間更短，說明將驗證服務臺前提可以緩解此處的服務壓力，從而提高旅客安檢效率。且A2的隊列長度表現最好，因此，A2的表現效果更好。

通過上述分析，可以得到最優排隊方式是A2，即1對1 且驗證服務臺遠離安檢通道放置。

4.2 驗證服務臺與安檢通道最優距離分析

在排隊方式為A2的前提下，分析驗證服務臺與安檢通道的最優距離。旅客到達率分別選取402、623、802 人/h，對1～20 m 的距離，驗證服務臺每隔1 m 放置的情況，各進行20 次仿真，得到的平均單隊列人數變化如圖11 所示，安檢平均服務時間變化如圖12 所示。由于驗證服務臺與安檢通道的距離越遠，旅客此段路程耗費的時間越久，當驗證服務臺前提到20 m 時，按照設置的步速，旅客至少需要走30 s，接近平均服務時間的一半，因此，不再考慮20 m 以上的情況。

圖11 平均單隊列人數變化情況Fig.11 Change of average number of people in a single queue

圖12 安檢平均服務時間變化情況Fig.12 Change of average service time of security check

由圖11 和圖12 得到，20 m 的距離平均單隊列人數及安檢平均服務時間的2 項性能指標表現更好。同時可以看到旅客高峰期802 人/h 時，在7 m 左右出現了平均單隊列人數和安檢平均服務時間驟降的情況，這是因為旅客到達人數過多，出現了排隊現象，同時也導致安檢平均服務時間較長，而驗證服務臺提前到7 m 左右時，緩解了在驗證服務臺處旅客堆積的情況。

因此，在排隊方式為A2前提下，從平均單隊列人數及安檢平均服務時間考慮，選擇驗證服務臺遠離安檢通道20 m 放置。

通過上述分析，發現1 對1 且驗證服務臺遠離安檢通道20 m 的排隊方式表現效果最好，隊列可采用S形，充分利用機場旅客安檢驗證服務臺前的空間面積。同時可推測出驗證服務臺和安檢通道的距離越長，安檢效率越高。然而受機場安檢空間的限制，并且如果驗證服務臺與安檢通道距離過長，則旅客此段路程耗費時間過多且無法保證旅客在經過驗證服務臺后會直接走向安檢通道進行安檢，因此，此段距離不能無限大。在實際機場安檢中，可根據現有空間，適當增大驗證服務臺與安檢通道的距離，以此提高安檢效率。

5 結語

為了探索旅客排隊方式對機場安檢效率的影響，本文利用AnyLogic 軟件，結合排隊論和社會力模型，根據機場安檢實際情況建立6 種排隊方式的機場旅客安檢仿真模型，并輸入實際數據運行模型，得到安檢總時間、平均單隊列人數、旅客平均等待時間和安檢平均服務時間4 個性能指標，結合實際情況，對運行結果進行對比分析，得到最優排隊方式為1 對1 且驗證服務臺遠離安檢通道放置的結論。

通過計算、對比和分析驗證服務臺遠離安檢通道1～20 m，每隔1 m 放置時的運行結果，得到驗證服務臺遠離安檢通道20 m 的效果更好。最終得出最優排隊方式為1 對1 且驗證服務臺遠離安檢通道20 m 的結論。這種排隊方式的隊列長度比傳統安檢排隊方式更短，旅客平均等待時間和安檢平均服務時間的總計用時比其他5 種排隊方式更短，可緩解驗證服務臺處的服務壓力，從而提高安檢效率。

未來的研究工作可以在本文的基礎上，加入關于旅客風險分類的內容，隨著機場及旅客對于安檢效率需求的提高，旅客安檢分類可能會成為一個未來的發展趨勢。對旅客的風險分類，采取不同程度的安檢措施進行安檢，研究不同的排隊方式是否會對安檢性能產生影響。這可作為相關部門探索更多關于中國機場安檢系統研究的參考。