高速水下航行器低比轉速軸流推進泵設計方法

張子若,羅 凱,秦 侃

(西北工業大學 航海學院,陜西 西安,710072)

0 引言

水下航行器推進系統一般采用螺旋槳推進或噴水推進。后者近些年發展迅速,應用推廣較多。噴水推進系統是通過主機帶動1 臺或者數臺大流量噴水泵工作,利用原動機傳遞的機械能,將吸入泵內的海水轉變為高速水流,通過噴水口向后噴出,由噴射水流產生的反作用力形成推力,推動航行器向前運動。這樣通過對泵設計參數的優化就可以得到高效率噴水推進系統,其具備吃水淺、淺水效應小、傳動機構簡單、附件阻力小和保護性能好的特點。

在先前的研究中,雖然對于淺水工況下低比轉速軸流泵設計的研究較少,但是對于噴水推進系統中軸流泵設計的相關研究近些年已日趨成熟。楊衛國等[1]基于徑向變環量分布的軸流泵設計方法,優化了該方法重要設計參數的選取和計算過程,提出了一種適用于前置導葉噴水推進軸流泵的設計方法;苑龍飛等[2]針對單級泵在淺水高速工況下適應性差的問題提出了雙級對轉泵噴水推進方式,結合理論推導和數值分析方法驗證了雙級對轉泵模型的水力性能,大幅度提高了噴水推進系統的工作性能,將最小航行深度減少到15 m左右;Zhang 等[3]引入邊界渦量通量(boundary vorticity flux,BVF)對斜軸流泵空化流場進行分析,對在不同工況下泵的水力性能和汽蝕性能進行了數值仿真,并分析不同空化數據下其場的流動情況,與可視化實驗流場的實際流動情況進行對比。分析結果表明,泵空化性能的下降與葉片吸力面上空泡流動的不穩定性有關;曹玉良等[4]通過研究葉片數、葉片流向環量中心位置與葉片出口邊環量對葉輪性能的影響,輔以分析導葉進口邊和出口邊環量對噴水推進軸流泵性能的影響,以基于環量的三元設計方法設計了一種效率高、空化性能好的噴水推進軸流泵;Shi 等[5]采用一種多學科優化設計方法對軸流泵的各項性能進行優化設計,以設計條件下的葉片質量和效率為目標函數,以最大揚程下的流量、小流量效率、最大應力值和小流量最大形變量為約束條件,驗證了采用響應面近似模型的擬合效果優于其他近似模型,可以有效提高軸流泵在設計工況下的水力性能。上述工作為軸流泵性能的提高在設計方面提供了許多新的思路和方法,針對淺水高速工況下會產生的問題提出了對轉雙級泵的新思路。

目前,水下航行器在淺水超高速工況下工作時的適應性一直是一個研究難點,尤其是單級泵噴水推進系統,其中泵的空化問題是噴水推進系統實現的一大阻礙。文中主要針對某已知水下航行器噴水推進系統在高航速狀態工作時泵的空化問題,在指定航深下,設計一款具有揚程大、流量小、比轉速低和體積小等特點的軸流泵。該水下航行器噴水推進系統主要由內流道、推進泵和渦輪機三部分組成。其中所選推進系統流道設計采取周向進水,尾部直流噴水,為航行器提供動力。

根據傳統升力法設計的軸流泵顯然無法滿足文中設定工況,為了解決這一問題,利用不同參數下NACA66a=0.8翼型的葉柵特性對升力系數進行修正,同時通過改變升阻比與最大攻角的計算關系以及葉片重疊數的確定方式,簡化設計流程,從而提高軸流泵的水力效率。最后利用計算流體力學(computational fluid dynamics,CFD)方法模擬流體流動情況,證實了文中設計的軸流泵具有良好的抗空化性能,可以在指定工況下正常工作。

1 數值模型及仿真驗證

1.1 數值模型

1.1.1 連續性方程

根據質量守恒定律以及微元系統不與周圍流體發生質量交換的屬性,可以將質量守恒理解為:對于一個無窮小的流體微元體,微元體質量變化率等于單位時間內流入微元體質量通量減去單位時間內流出微元體的質量通量。微分方程表述為

式中,? ρ/?t為微元體密度變化率;ρ為流體密度;vx、vy、vz分別為速度矢量V沿x、y、z反向的分量;?vx/?x、?vy/?y、?vz/?z分別為速度矢量V沿x、y、z反向的分量微分形式。

上式的散度表達形式為

式中,? ·v為流體流動速度的散度。

1.1.2 動量方程

流體動量方程是動量守恒定律對粘性流體運動的數學描述。對于慣性系統中各向同性的牛頓流體,其微元體動量變化率等于單位時間內流入微元體的動量通量減去單位時間內流出微元體的動量通量加上作用在微元系統上的體積力和表面力,一般通用動量方程為

式中:vi為i方向上速度矢量;vj為j方向上速度矢量;P為靜壓;ρgi和Fi分別為i方向上的重力體積力和外部體積力;τij為粘性應力張量,由流體運動引起,運動停止時其值為零。

1.1.3 空化模型

研究高速旋轉的葉輪機械時會涉及到空化問題。即當流場靜壓低于飽和蒸汽壓時液態水蒸發成水蒸氣,反之則水蒸氣凝結成液態水。采用Schnerr&Sauer 空化模型研究葉輪的空化問題[6]。該空化模型描述空泡體積分數和單位液相體積內空泡密度的關系表達式為

式中: αv為空泡體積分數;NB為單位流體內的空泡數;RB為空泡半徑。

則相間質量的傳遞為

1.1.4 多重參考系模型

對于葉輪等旋轉機械進行數值仿真時,一般采用多重參考系(multiple reference frame,MRF)模型、滑移網格模型和混合平面模型。選用MRF 模型對旋轉區域進行近似穩態求解比較經濟合理[7]。其主要實現方式為在旋轉區域設定其旋轉速度,MRF 模型即可對該區域網格使用運動參考系方程求解出流體轉動。

1.2 軸流泵流場數值仿真方法驗證

選用1 臺高比轉數軸流泵作為驗證模型[8],其主要性能參數參考常規軸流水泵設計值,設計體積流量Qd=410 L/s、設計揚程H=3.0 m、轉速n=1 450 r/min,比轉速ns=1 486.7。文獻中已有的主要幾何參數為葉輪直徑D=300 mm、輪轂直徑dh=92 mm。采用NACA66a=0.8翼型進行設計,葉頂間隙C=0.2 mm、導葉高度h=130 mm、動葉輪葉片數z=3、導葉葉片數zd=5。

分別運用常規升力設計法和流線法對該實驗水泵與導葉進行實體建模,其中建模時導葉葉形以骨線加厚2 mm 的形式代替。實驗水泵與導葉建模結果如圖1 所示。

圖1 實驗泵模型Fig.1 Model of experimental pump

對計算域進行分區網格劃分。其入口域和出口域使用H-Grid 結構,對葉輪和導葉的葉片部分分別進行抽取單流道的處理,再利用TurboGrid 進行六面體網格劃分,其拓撲結構選擇Single Round Round Symmetric。對葉頂間隙和葉柵近壁面進行加密設置,壁面第1 層網格厚度設置為0.05 mm。為保證計算的準確性,以額定工況下泵的特性為指標對網格進行無關性驗證。在網格邊界層首層網格高度與計算域分塊方法保持不變的情況下,通過調整邊線分布節點數量得到網格單元總數100 萬、270 萬與450 萬的3 種計算域劃分結果,選用標準工況得到仿真結果見表1。

表1 實驗泵在標況下的網格無關性驗證Table 1 Verification of grid independence of experimental pumps under standard conditions

從表中可以看出,270 萬網格數量與 100 萬相比,由于加密區域不同的原因計算得到的揚程值偏小,誤差較大。相比之下,450 萬網格的揚程值偏差和誤差都較小。綜上所述,考慮計算經濟性,可認為在旋轉機械流場仿真中100 萬左右的網格數目滿足計算精度的需求,所選用網格如圖2 所示。

圖2 實驗泵網格劃分Fig.2 Mesh of experimental pump

根據上述驗證的結果,選擇100 萬的網格進行仿真計算: 設置入口邊界條件為質量流量入口,出口邊界條件為壓力出口,固壁采用無滑移壁面條件,葉輪部分設為旋轉域選擇MRF 模型,運用SSTk-ω湍流模型進行計算,解決自由剪切流動計算時過分依賴自由來流伴流系數的問題。驗證模型數值仿真計算域設置如圖3 所示。

圖3 實驗泵數值仿真計算域邊界條件設置Fig.3 Simulation of experimental pump calculation of domain boundary condition settings

將泵的扭矩設置為監測項,當計算殘差和扭矩同時穩定時可認為結果已經收斂,以此為基礎對仿真結果進行分析。水流從進水口垂直于軸面進入葉輪流域,葉輪部分流體高速旋轉,將葉輪的機械能轉化為水流的能量,進入導葉部分后經整流作用,降低由于周向誘導速度存在造成的動能損耗,將其轉化為壓力能,從而提高泵的效率。

分別取Q/Qd=0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1.0、1.1 的9 種工況對驗證模型進行仿真計算,與原文獻實驗數據對比情況如圖4 所示。由圖4 可以看出,各個工況下,揚程和效率的整體實驗數據與仿真計算結果變化趨勢相同。在標況下,揚程實驗數據與仿真數據契合度極高,誤差小于1%。可認為,該軸流泵數值仿真方法是合理可行的。

圖4 驗證泵實驗數據與仿真數據對比Fig.4 Comparison of experimental data and simulation data of the verification pump

2 軸流泵設計方法

所選用水下航行器噴水推進系統的基本組成部分包括渦輪機、內流道和軸流泵推進裝置,其中內流道參數決定了軸流泵的幾何約束條件,而且流道系統的結構設計優劣決定了噴水推進系統效率的高低。內流道結構如圖5 所示。流道設計采取周向進水,水流從航行器四周進入流道,高速水流通過軸流泵獲取動能從尾部噴出,由噴射水流產生的反作用力形成推力,推動航行器向前運動,這種流道設計結構簡單,成本較低。

圖5 內流道結構示意圖Fig.5 Schematic diagram of internal flow channel structure

選擇圖5 已知航行器內流道參數作為推進水泵的設計基礎:H=128 m;體積流量Qv=0.214 m3/s;泵前氣蝕余量Hr=30.12 m;輪轂直徑dh=80 mm;輪轂比選擇0.53;環形外流道約為150 mm;為了提高容積效率,推進水泵的設計間隙取0.2 mm。在已知參數的基礎上,利用常規升力法對軸流泵進行設計。

2.1 葉輪部分

根據常規升力法,葉輪具體設計要點如下:

1) 選取氣蝕比轉速C,結合Hr確定轉速n;

2) 在流體區域分別取A、B、C、D4 點分析入口、葉輪、導葉和出口區域流體流動情況,分析結果用進出口速度三角形表示(見圖6),一般情況下速度三角形用復合運動v=ω+u的形式表示,其中v為流體質點的絕對速度,vm為絕對速度的軸向分量,vu為絕對速度的周向分量,u表示圓周速度,ω為泵內流體質點旋轉速度,根據速度三角形分析結果確定幾何平均速度 ω∞以 及速度環量 Γ;

圖6 設計泵進出口速度三角形Fig.6 Design pump inlet and outlet velocity triangle

3) 選擇葉片重疊系數m和葉柵稠密度l/t(其中l為翼型弦長,t為葉片間節距)時,為減弱軸流泵葉片的擠壓效應,在葉緣旋轉速度最大處葉片重疊系數應該較低,從而擴大流道,葉柵稠密度從葉根到葉頂逐漸遞減,但每個截面都要保證在1.0 左右;

4) 確定葉片數z=7,選擇翼型為NACA66a=0.8,該翼型具有較好的抗空化性[9];

5) 根據升力法計算升力系數,其基本方程式為

式中:CL為升力系數;Δvu為絕對速度的周向速度;λ為翼型升阻角;ω∞為葉柵前后無窮遠處液流相對速度的幾何平均值。

6) 確定幾何拱度;

7) 修正水力效率 ηh以及攻角 α,分別根據理論計算得到水力效率初始值以及升力系數的計算情況,并進行迭代修正。

泵葉輪設計流程見圖7,常規升力法葉輪從r1～r10不同截面半徑設計參數如表2 所示(翼型NACA66a=0.8)。通過已驗證的數值仿真方法對建立的模型進行計算。

表2 常規升力法葉輪各截面部分設計參數Table 2 Design parameters of each section of impeller by the conventional lift method

圖7 泵葉輪設計流程圖Fig.7 Flow chart of pump impeller design

從泵的揚程和效率2 個方面分析軸流泵水力性能是否符合設計要求,泵的揚程計算公式[10]為

式中:P2為泵前壓力;P1為泵后壓力,文中取泵前后面總壓;ρ為海水密度取998.2 k g/m3。

軸流泵流場仿真可以得到水力效率和容積效率的乘積,其計算公式為

式中,M為泵的力矩值。

計算結果收斂后,觀察設計泵的水力性能和抗空化性能,揚程仿真值為112 m,相比設計值128 m,誤差較大,說明泵的水力性能沒有到達設計要求。同時對泵表面的空化情況進行檢測,其結果如圖8 所示。圖中綠色部分為空泡區域。由圖可知,吸力面幾乎已經被空泡覆蓋,空化面積過大,受到汽蝕影響推進泵顯然無法正常工作。所以常規升力法無法滿足文中的設計要求。

圖8 泵葉輪葉片表面空化面積圖Fig.8 Diagram of pump impeller blade surface cavitation area

因此在現有升力設計法的基礎上,對設計參數和方法進行優化,提高泵的水力性能和抗空化性能,從而達到設計要求。

流體流過葉輪葉片,形成繞流流場,這種現象被稱為葉柵繞流,它會對葉片產生作用力并使之運動。在升力設計法中,將葉柵繞流近似為單個機翼的繞流,而實際上每種翼型由于幾何參數和來流沖角的不同,其動力特性也不盡相同,這種差別直觀地表現在翼型升力系數的不同上,可以看出,升力法的實質是泵性能參數和葉柵幾何參數的匹配。這部分設計理論在設計方法中具象體現為翼型最大相對彎度的確定與升力系數和翼型最大相對厚度有關,而帶彎度的翼型使得流經葉柵的流體產生彎曲,造成翼型的無升力角減小,使得有效相對拱度減小,從而影響葉片的水力性能。

現針對所選翼型NACA66a=0.8的葉柵特性對設計方法進行優化,改變通過升力損失系數放大全升力系數從而確定最大相對彎度的方式。重新選定新的修正系數確定彎度,去除攻角產生的升力系數的影響。按照上述改動重新對泵進行設計,獲得葉輪葉片各截面部分設計參數如表3 所示。

表3 改進升力法葉輪各截面部分設計參數Table 3 Design parameters of each section of impeller by the improved conventional lift method

2.2 導葉部分

導葉設計采取流線法,其設計要點如下:

1) 確定導葉高度h,可根據流道擴散角是否小于12°進行校核;

2) 導葉葉片厚度過小會導致其整流能力下降,同時增大葉片厚度會使葉片內的排擠增強[11],結合設計條件綜合考慮,為了降低導葉入口損失,導葉厚度取0.1 mm;

3) 預設葉片排擠系數 ψ為0.9;

4) 確定各計算截面參數,計算柵距、導葉弦長和骨線曲率角等,計算流程與葉輪大致相同,在此不予贅述。

根據圖9 設計流程,導葉各截面部分設計參數如表4 所示。

表4 導葉各截面部分設計參數Table 4 Design parameters of each section of the guide vane

圖9 泵導葉設計流程Fig.9 Flow chart of pump guide vane design

2.3 設計泵性能驗證

根據上述設計方法,網格劃分過程以及邊界條件設置與驗證模型類似,建立軸流泵模型及網格劃分情況如圖10 所示。計算結果收斂后,仿真結果如表5 所示。

表5 低比轉速設計泵設計值和仿真值對比表Table 5 Comparison of low specific speed designed pump design value and simulation value

圖10 設計泵模型及網格劃分示意圖Fig.10 Model and mesh of designed pump

從表5 數據可以看出,設計泵揚程和效率的仿真數據與理論數據值吻合度較好,其中效率的相對誤差偏大,由式(8)可知,泵效率與揚程、扭矩、轉速和體積流量有關,由于揚程本身與理論設計值存在偏差,在轉速和體積流量確定的情況下,存在扭矩仿真產生的偏差放大了泵效率誤差的可能性,最終其最大誤差不超過8%,則認為在指定航深下,軸流泵的水力性能符合設計指標。

除了葉輪的水力性能,其空化情況也是泵設計性能的一個重要衡量指標。空化是指液流系統內局部低壓引起的氣核爆炸性生長現象[12],這種現象對泵的水力性能影響巨大,空泡的產生和發展會擾亂軸流泵中的流場分布,導致流量和效率下降[13],直接導致泵的功率減小,航行器動力不足;同時,空泡潰滅時的射流會產生較大的流噪聲和振動,破壞葉片結構。使用mixture 模型與Suchnerr &Sauer 空化模型對葉輪的空化情況進行仿真計算。設計工況下,不同深度泵葉輪葉片吸力面和壓力面的靜壓變化和汽相分布情況如圖11 所示。

圖11 葉輪在30 m、40 m、50 m 水深下汽相體積分數及靜壓分布圖Fig.11 Vapor phase volume fraction and static pressure distribution of impeller at water depths of 30 m,40 m,50 m

根據旋轉機械流動特性結合仿真過程觀察,葉片的空化過程可以分為3 個階段: 空泡首先在進口邊輪緣附近產生,此時空化區域面積較小;隨后空化區域面積快速增長,空泡向葉片中部發展,幾乎覆蓋葉片壓力面近輪緣方向的全部區域;最后空化面積逐漸減小并趨于穩定,空泡覆蓋葉片背面靠近輪緣的小部分區域。

待計算結果穩定后,從不同水深下靜壓云圖(如圖11,上半部分為汽相體積分數分布,下半部分為靜壓分布)中可以看出,葉片低壓區主要集中在葉片壓力面進口邊輪緣附近和吸力面除進口側的大部分區域,隨著水深減小,低壓區不斷增大;同時,葉片吸力面空化面積較大,靠近出口邊輪緣附近空泡厚度薄,由輪緣到輪轂空泡厚度和覆蓋面積逐漸增大,壓力面空化區域主要集中在進口邊輪緣附近區域。從靜壓圖還可以看出,葉輪吸力面表面高壓區和低壓區之間的過渡區過小,說明在該區域流場內流體流動速度變化大,流動不穩定,這一急劇的壓力變化過程導致了空泡的產生。對比不同水深下葉片汽相體積分數圖和靜壓云圖可以看出,低壓區和空化區兩者吻合度很高,故數值仿真結果可靠。淺水時,葉片上空化面積大,產生的空泡可能阻塞流道。一般認為,葉片空化面積占比大于40%時會對軸流泵的水力性能造成影響。為了進一步探索設計泵在不同水深下的抗空化性能,仿真時逐步減小設計泵的工作水深,分別對軸流泵在50、40、30 m 水深工作時的空化面積進行量化,結果如表6 所示。對比3 種水深下葉片的空泡面積,都不超過20%,隨著水深的減小,泵的空化面積逐漸增加,抗空化性能逐漸降低,在30 m 水深時空化量達到總面積的19.35%,經過驗證認為文中設計泵在航速70 kn 的工作狀態下可以滿足水深30 m 的工作條件。

表6 軸流泵空化面積量化表Table 6 Cavitation area quantification table of axial flow pump

3 結束語

文中基于軸流泵基本設計理論和CFD 數值仿真方法,從性能參數選取到建立模型,最后通過數值計算分析驗證泵的性能是否符合要求,涵蓋了泵的整個設計流程,其結果與實驗數據進行比對,驗證了這種數值仿真方法是可行的;同時,通過對常規升力法設計中部分參數的改變和簡化,提高了設計泵的水力效率,使設計參數達到淺水高速工況下的理論值。數值仿真的結果說明設計泵水力性能達到了設計要求,其抗空化性能也可以滿足航行器在70 kn 航速30 m 水深下正常工作。