UUV 變截面自航發射管線型優化仿真分析

周 杰,馬 亮,衡 輝

(海軍潛艇學院,山東 青島,266100)

0 引言

在軍事領域,無人水下航行器(unmanned undersea vehicle,UUV)因其在隱身性、適用性、費效比、智能化等方面的顯著優勢,已成為未來智能化水下戰場的重要新質作戰裝備[1]。特別是近年來大型甚至超大型UUV(extra-large UUV,XLUUV)技術日漸成熟,可承擔偵查、反潛、反艦等多種作戰任務,成為查打一體的多功能綜合水下作戰平臺[2]。例如，美國的 “虎鯨”XLUUV 可根據不同作戰任務的需求,搭載水雷、重型魚雷、巡航導彈等不同作戰載荷,對水面艦艇、潛艇或其他高價值目標實施打擊,其模塊化載荷艙長度不小于18 m,容積不低于9.2 m3[3]。俄羅斯波塞冬核動力UUV可攜帶直徑1 600 mm 的核魚雷,其爆炸威力相當于2×106t TNT 當量。無人平臺武器發射技術研究已成為無人平臺作戰能力提升的關鍵研究方向。

攜帶武器的UUV 將對未來戰爭產生非對稱、顛覆性作用,在智能化海戰中的地位日益突出[1]。為保證武器從水下平臺成功發射,需要適合不同尺寸UUV 結構特點的武器發射裝置。自航發射裝置結構簡單,對平臺的結構和空間要求低,適合安裝在排水量較小的水下作戰平臺[4]。自航發射利用武器自身動力裝置產生推力,在發射時推動武器離開發射管。除武器自身動力系統性能外,發射管的結構設計是確保自航發射具有足夠出管速度,保證發射安全的關鍵條件[5]。自航發射內彈道數學模型和發射管線型設計已有不少相關研究,但適應UUV 變截面結構的自航發射管優化設計目前尚為空白。文中以電動力魚雷武器為例,重點研究發射管后段直徑在0.57～ 0.74 m 的變截面自航發射管優化設計方法,從而提升UUV 變截面發射管自航發射魚雷武器的效率。

1 電動力魚雷武器自航發射原理

電動力魚雷自航發射是魚雷電動力系統在發射管內開始工作,電池供電,電機驅動魚雷螺旋槳轉動產生推力自行離管的發射方式[6]。武器發射過程中,螺旋槳需要不斷推動海水,其正常工作的條件是螺旋槳四周始終有足夠的海水補充,因此后端密封的發射管需要不斷從發射管前部向后部補水。為滿足補水要求,自航發射管內徑通常要遠大于武器直徑。目前自航發射管主要有2 種:一種是直通式發射管;另一種是大口徑變截面發射管(見圖1)。直通式發射管自航發射出管速度一般為5 m/s 左右,而變截面發射管出管速度一般可達到7～9 m/s 左右[7],數據表明后者能更有效地提升魚雷武器發射出管速度。優化設計變截面發射管線型,即在充分考慮自航發射管內非定常局限性邊界條件和自航發射內彈道受力的條件下,合理調整變截面發射管各段的長度和直徑,使自航發射裝置適應UUV 變截面發射管的結構特點和發射要求,提升UUV 武器發射效率和安全性。

圖1 變截面發射管結構Fig.1 Structure of variable cross-section tube

2 電動力魚雷自航發射內彈道數學模型

改變變截面發射管線型可以直接影響魚雷在管內運動的受力,提升魚雷發射出管速度,而自航發射出管速度是驗證發射管線型優化效果的關鍵指標。計算變截面發射管電動力魚雷發射出管速度,必須建立并應用電動力魚雷自航發射內彈道數學模型。根據牛頓第二定律,魚雷在自航發射管中的內彈道運動方程為[7]

式中:M為魚雷質量;vt為魚雷運動速度;λt為魚雷附加質量;Pt為魚雷螺旋槳推力;Rx為流體運動阻力;Rf、Rj為補水時由魚雷與管體之間海水的流動造成的附加阻力,Rf為沿程損失附加阻力,Rj為局部損失附加阻力;Rm為管體與魚雷之間的摩擦阻力。

2.1 魚雷螺旋槳推力計算

電動力魚雷通常采用對轉螺旋槳推進方式,其推力瞬時值的表達式為

式中: ρ為流體介質密度;ni為螺旋槳轉速瞬時值;Kqt為前槳推力系數;Kht為后槳推力系數;Dq為前槳直徑;Dh為后槳直徑;τ為推力減額系數;Jqt為后槳進速比;Jht為前槳進速比。

2.2 魚雷運動阻力計算

1) 流體阻力表達式為

式中:Uxi為補水速度瞬時值;Ωi為沾濕表面積;Cxi為阻力系數。

2) 直線段沿程損失阻力表達式為

式中:λ為沿程損失系數;Li為發射管直線段內雷體長度;R為水動力半徑;Ufi為補水流速;γ為海水重度;Sti為魚雷橫截面積;?為發射管粗糙度。

3) 局部損失阻力表達式為

式中: ξji為形變處局部損失系數;Uji為形變處補水速度;n為變截面發射管截面改變處數量。

4) 魚雷與發射管導軌間的摩擦阻力表達式為

式中:f為雷體與導軌間的滑動摩擦系數;Gt為魚雷負浮力。

變截面發射管電動力魚雷自航發射內彈道數學模型考慮了截面長度、過渡角度和變截面數量的改變對魚雷出管速度的影響,適應于所有變截面發射管電動力魚雷自航發射出管速度計算。

3 自航發射管線型優化模型

變截面發射管線型優化需要建立魚雷出管速度與變截面發射管各段管徑及長度的函數,由于出管速度無法表示成各段管徑和長度的解析表達式,所以采用泛函形式表示為

式中:L1為后段管長度;L2為中段管長度;L3為前段管長度;D1為后段管末端最小直徑;D2為中段勻直通管的直徑;D3為前段管的末端最小直徑。

變截面發射管基本結構如圖2 所示。

圖2 變截面自航發射管結構Fig.2 Structure of variable cross-section swim-out tube

現有大型UUV 長度超過20 m,載荷艙空間較大,為保證發射安全,可設置發射管長度約束條件為[8]

參考現有UUV 的結構尺寸,為滿足空間布置、容納重型魚雷武器及最低補水流量的要求,發射管后段直徑應在0.57～ 0.74 m;而中段管線型為直通管,此段魚雷加速運動,補水需求迅速提升,其管徑應盡量增大,將其直徑設為0.74 m;前段管考慮到減小前蓋直徑、簡化開閉裝置,以及UUV 載荷艙出口形狀的限制,將前段管最小直徑設定為0.65 m,因此,變截面發射管各段的直徑約束條件如下

綜合速度目標優化函數、發射管長度及直徑約束條件,UUV 變截面自航發射管數學模型標準形式為

4 優化算法選擇

選擇較為廣泛和成熟的遺傳算法作為發射管線型優化算法,其基本優化步驟見圖3[9]。

圖3 遺傳算法計算基本步驟Fig.3 Basic calculation steps of genetic algorithm

優化計算過程采用傳統二進制遺傳算法編碼,隨機選取初始種群[10]。遺傳算法適應UUV 變截面自航發射管線型優化需求,加快收斂速度的關鍵環節是確定變異概率。文中采用自適應變異概率,即當種群適應度發散時,采用較小的變異概率,加快個體收斂;當種群適應度區域平穩,個體差別不大時,適當增大變異概率,破壞局部穩定,增大搜索范圍。自適應變異概率與個體適應度、種群數量之間的關系為

式中:Pm為自適應變異概率;f為適應度函數;s為種群數量;fi為個體適應度。

此算法可有效保存種群中適應度值高的優良個體基因,又能及時引入新個體,有效提高了遺傳算法對文中研究內容的適應性。

5 仿真過程及結果分析

文中在Matlab 中建立遺傳算法的計算程序,在Simulink 中建立自航發射數學模型的仿真程序(見圖4),模型中包含了螺旋槳推力計算模塊、魚雷運動流體及沿程附加阻力計算模塊、局部損失引起的附加阻力計算模塊、摩擦阻力計算模塊和運動學方程模塊,其中xt為航程,T為螺旋槳推力,Fx為附加阻力,FL為局部阻力,mt為重力,mb為浮力,mu為摩擦系數。遺傳算法的計算程序通過接口獲取Simulink 中模型的計算輸出,達到Matlab與Simulink 聯合仿真的目的。經過100 代優化所得優化結果見表1,計算過程中目標函數的優化過程見圖5。

表1 遺傳算法優化計算結果Table 1 Calculation results of genetic algorithm optimization

圖4 自航發射Simulink 仿真模型Fig.4 Simulink simulation model for swim-out launching

圖5 目標函數優化過程Fig.5 Optimization process of objective function

從優化計算結果可以得出,當種群發展到第33 代時,出現了全局最優解,此時魚雷出管速度為6.708 m/s,對應求解出的最優發射管線型參數為:L1=4.599 m,L2=2.309 m,L3=1.092 m,D1=0.655 m。當種群迭代計算到第100 代時,算法在這之前已收斂,說明優化計算得出的最優解具有較強的可信性。結合算法求解出的發射管線型參數,最優發射管線型如圖6 所示。

圖6 最優自航發射管線型Fig.6 Linetype of a optimal swim-out launching tube

6 結束語

文中在現有自航發射內彈道數學模型的基礎上,通過建立以出管速度為目標函數的自航發射管結構優化模型,以出管速度最大為自航發射管線型優化問題的優化目標,設定了約束條件和發射管線型優化的數學模型。選定遺傳算法為優化方法,對遺傳算法的變異算子進行改進,使其針對于文中研究的問題具有更好的計算性能。運用遺傳算法仿真計算得到了UUV 自航式變截面發射管發射魚雷的最大出管速度,確定了發射管的最優線型比例,但限于研究時間,未能對過渡段線型進行細致分析。文中提出了更加符合不同尺寸UUV 發射要求的新型變截面自航發射管線型,仿真分析得出的結果表明新型發射管線型設計有效增加了電動力魚雷自航發射的出管速度,在適配發射管后段直徑在0.57～ 0.74 m 的變截面自航發射管結構設計要求的基礎上,提高了電動力魚雷武器發射效能,提升了發射安全性。