基于動態專家會議算法的刀具磨損度在線識別

張峰，陳乃超，邢海燕

(山東勞動職業技術學院，山東濟南 250300)

0 前言

數控機床被譽為工業母機，在數控加工過程中，刀具與工件的擠壓與摩擦使刀具出現磨損、變形甚至斷裂等問題[1]。刀具變形與斷裂不僅影響工件的加工質量，而且可能導致停機甚至威脅工人生命安全[2]。因此，準確把握刀具的磨損狀態、及時更換刀具具有重要的經濟意義和安全意義。

刀具磨損狀態監測方法可以分為機制建模法、經驗推理法與數據驅動法等。機制建模法是基于大量的實驗數據，建立切削參數與刀具磨損量之間的映射關系[3]，該類方法的局限性較大，一是需要大量的實驗數據支撐，二是模型僅針對某一工況適用，不具備普遍適用性，改變工藝參數后需重新實驗和建模。經驗推理法是將專家經驗與知識轉化為推理規則[4]，并基于規則對刀具磨損狀態進行識別的方法，最常見的經驗推理法為專家系統[5]。數據驅動法是人工智能在刀具磨損狀態監測中的應用成果，包括相對淺層的機器學習[6]和深度學習[7]網絡2類。文獻[8]基于專家經驗和模糊理論設計了模糊專家系統，并將它應用于銑刀的磨損預測中，具有較高的預測精度。文獻[9]基于馬爾科夫模型、支持向量機與神經網絡算法擬合了刀具磨損模型，該模型能夠較為精確地預測出刀具磨損狀態。文獻[10]以自觸發方法實現了振動信號、主軸頻率等多源信號的同步采集，采用皮爾遜積矩相關系數選擇了具有強關聯的特征參數，并基于深度卷積神經網絡識別刀具的磨損狀態。上述研究在各自設定的背景下取得了較高的刀具磨損監測精度。

隨機森林算法作為一種機器學習方法，在軸承故障診斷、刀具磨損度監測等分類問題中應用較為廣泛[11-12]，與支持向量機等方法相比，隨機森林算法實現了由“獨裁式”分類向“眾人投票”民主式分類的轉變，有效提高了分類系統的魯棒性和準確性。但是隨機森林算法中每個隨機樹在投票時具有相同的表決權，這是一種完全民主、無差別對待的投票方式，而在現實中，為了提高決策的準確度，專家表決權應當重于普通民眾。

針對隨機森林算法存在的問題，參照隨機森林算法思想，本文作者提出一種新的決策算法，命名為動態專家會議算法。該算法將決策樹視為決策專家，專家決策權重根據其歷史決策正確率確定，即專家決策權是動態的、具有個體差異性的。并將動態專家會議算法應用于刀具磨損度識別中，最后通過實驗驗證該方法的可行性。

1 刀具磨損機制與監測信號確定

1.1 刀具磨損機制

刀具磨損分為非正常磨損和正常磨損兩類。其中，非正常磨損是由沖擊載荷不均勻、切削受熱不均勻、切削液澆注不均勻及高溫高壓作用等導致的，主要表現形式為刀具崩碎、崩刃、熱裂和坍塌等。刀具正常磨損主要表現為前刀面磨損、后刀面磨損、前后刀面同時磨損等。前刀面磨損是當切削深度過大或速度過快時，因熱量散失不及時而產生的高溫高壓，使得前刀面出現月牙洼。隨著月牙洼面積的增大，刀具面臨斷刃風險。后刀面磨損是由后刀面與工件表面強烈摩擦引起的，當切削速度慢或切削深度較淺時，前刀面磨損不一定存在，但是后刀面磨損貫穿于整個刀具壽命階段。因此，一般基于后刀面的磨損情況劃分刀具磨損階段，如圖1所示[13]。

圖1 刀具磨損階段劃分

圖1中，在初始磨損階段，新刀具的切削刃非常鋒利，后刀面與工件接觸面積小、接觸應力大，另外新刀具表面相對粗糙，因此刀具磨損較快。在正常磨損階段，刀具表面的不平整度得到改善，且刀具后刀面與工件表面接觸面積增大，接觸應力相對減小，因此處于平穩磨損階段。在劇烈磨損階段，由于刀具變鈍，切削力、溫度和摩擦都急劇增大，使得磨損速度加快。

1.2 監測信號確定

隨著刀具磨損的不斷加深，銑削加工過程中的切削力、溫度、振動、切削功率等參數都會隨之變化，且不同的物理信號、測試方向與刀具磨損狀態的相關性也不同。

研究發現：從物理信號種類講，與刀具磨損狀態相關性由強到弱依次為切削力、切削功率、振動信號、聲信號[14]；從敏感方向講，與刀具磨損狀態相關性最強的方向為切削方向，其次為切削方向垂直方向。不同類型信號采集及優缺點如表1所示。

表1 監測信號優缺點分析

在選擇監測信號類型時，應當考慮試驗設備尺寸、實驗室環境噪聲、設備成本等諸多因素。

1.3 刀具磨損度識別框架

文中設計的刀具磨損度識別流程框架如圖2所示，主要包括多源信號采集、多指標特征提取和基于專家會議的磨損度識別3個步驟。

圖2 刀具磨損識別流程框架

步驟1，多源信號采集。設定采樣頻率、采樣時長，采集刀具銑削過程中的切削力信號、振動信號等；

步驟2，多指標特征提取。對切削力信號、振動信號進行互補集合經驗模態分解(Complementary Ensemble Empirical Mode Decomposition，CEEMD)，并提取各IMF分量的多指標特征，根據多指標特征在刀具不同磨損程度下的區分度，確定多指標特征對刀具磨損度的敏感度；

步驟3，基于動態專家會議算法的磨損度識別。將訓練集樣本輸入到專家會議算法中，訓練專家會議算法參數。而后將測試集輸入到專家會議算法中，得到測試集的磨損度識別結果。

2 基于CEEMD的多指標特征矩陣

首先對采集信號進行CEEMD分解，得到多個IMF分量，而后提取IMF分量中的I-kazTM系數、功率譜熵、標準差等參數組成多指標特征矩陣。

2.1 CEEMD分解原理

EEMD分解的前提假設是“多組白噪聲疊加近似為0”，但是當疊加次數不夠多時，白噪聲無法忽略不計[15]。這必然增加了EEMD分解時的計算負擔。為了解決這一問題，使用較少次數的疊加將白噪聲降低到可忽略程度，CEEMD算法將互補的正負白噪聲作為輔助噪聲加入到源信號x(t)中，表達式為

(1)

(2)

將2M次分解得到的IMF分量進行集合平均，得第k個分量為

(3)

按照上述分解方法，CEEMD分解得到的IMF分量為

(4)

式中：r(t)為源信號x(t)分解得到的余項。

2.2 多指標特征矩陣提取

2.2.1 改進I-kazTM系數

I-kazTM系數由I-kaz指數發展而來，可以用于表征數據分布的散度。首先將信號分解為低頻(Low Frequency，LF)、高頻(High Frequency，HF)、極高頻(Very-high Frequency，VF)3個范圍，對應頻率f范圍分別為0～0.25fmax、0.25fmax～0.5fmax、≥0.5fmax。則I-kazTM系數計算式為

(5)

(6)

式中：NL為低頻范圍數據量；xLn為低頻范圍信號；μL為低頻范圍信號均值。

為了將I-kazTM系數應用于CEEMD分解得到的IMF分量，對I-kazTM系數計算式進行適應性改進，將定義中的低頻、高頻、極高頻改進為IMF分量各段頻率，則I-kazTM系數為

(7)

標準差可以表征信號分布的離散程度，不同的刀具磨損狀態信號在不同頻段上的離散度不同，因此將標準差作為一個特征指標，表達式為

(8)

2.2.2 功率譜熵

從本質上講，功率譜熵是頻域的信息熵，用于表征功率譜分布的混亂度。在不同刀具磨損狀態下，測量信號在不同頻段上的規律性不同，因此使用功率譜熵對這種規律性進行度量。

計算功率譜的概率密度函數pa為

(9)

式中：S(fa)為頻率為fa分量信號的光譜能量；A為快速傅里葉變換得到的頻率數量；Na為數據長度；X(ωa)為源信號傅里葉變換的角頻率ωa分量。

基于概率密度函數pa可以得到信號功率譜熵H為

(10)

功率譜熵H越大表示頻率分布的不確定性越大，即越混亂；H越小表示頻率分布的不確定性越小，即越有規律性。綜合上述分析，提取源信號的改進I-kazTM系數、標準差、功率譜熵等組成多指標特征矩陣[Z∞，S，H]。

3 動態專家會議決策算法

3.1 隨機森林算法分析

隨機森林算法的基本結構是決策樹，在決策時遵循少數服從多數的原則，其原理如圖3所示。對于具有J個決策樹的森林，首先使用Bootstrap隨機、有放回抽樣法從訓練集抽樣出J個訓練子集，記為T1，T2，…，TJ。對于訓練子集Tj，隨機選擇其特征子集，得到特征矩陣的隨機子空間，并對決策樹進行訓練。

圖3 隨機森林算法原理

將測試樣本輸入到決策樹中，使用Bagging集成法，即以少數服從多數的原則確定樣本類別。隨機森林算法中“隨機特征子空間”和“Bagging集成”兩個策略，有效克服了算法過擬合的問題，提高了算法的魯棒性。

隨機森林算法作為一種典型的分類與回歸算法，在故障診斷、刀具磨損識別等領域中得到了廣泛應用，但是它存在以下問題：(1)決策樹具有平等的表決權，沒有進行個性化區分，類似于將專家意見和群眾意見平等對待，顯然不合理；(2)決策樹的表決權是固定的，在現實中個體決策結果能否讓人信服，取決于其歷史表決正確率，因此決策樹的表決權應當是動態的。

3.2 動態專家會議算法

為了解決隨機森林算法中出現的上述問題，文中參考隨機森林算法思想，提出了動態專家會議(Dynamic Expert Meeting，DEM)算法。其核心思想是：將決策樹視為決策專家，構造由專家組成的會議制度，專家的表決權重取決于其歷史表決貢獻率，歷史表決貢獻率根據歷史表決正確率確定。這意味著在專家會議算法中，專家表決權重根據其歷史表現動態變化。這一方面解決了“表決權完全平等”帶來的個體無差別問題，另一方面解決了權重恒定問題。

將訓練樣本分為訓練組和預測試組，其中訓練組占80%，預測試組占20%。訓練組用于對決策樹進行訓練，預測試組用于對專家決策權重進行動態更新。專家i的歷史表決正確率Ri為

(11)

式中：Ci為專家i歷史表決中決策正確的次數；C為專家i歷史表決次數。

根據專家i的歷史表決正確率Ri，確定專家i的當前決策權重wi為

(12)

式中：I為參與會議的專家數量。

根據專家決策權重wi和投票結果，得到動態專家會議算法決策結果為

(13)

式中：x為源信號；fEM(x)為專家會議算法表決結果；Bi(c)為專家i的標識參數，當專家i決策結果為c時Bi(c)=1，當專家i決策結果不為c時Bi(c)=0。

4 實驗與分析

4.1 實驗設置

文中使用2010年PHM數據挑戰賽中的銑刀磨損實驗數據集[16]對文中的特征提取和識別方法進行驗證，實驗平臺如圖4所示。該實驗在RFM 760高速數控銑床上進行，將鎳基超合金718材料工件加工成60°斜面。

圖4 實驗平臺

PHM2010實驗平臺所用機床型號、刀具型號、工件材料及主要加工參數如表2所示。

PHM2010實驗平臺共有3類傳感信號，分別為1個三向測力計、3個加速度計、1個聲發射傳感器。Kistler三向測力計用于測量X、Y和Z向的切削力，加速度計用于測量X、Y和Z向的振動信號，AE傳感器用于監測切削產生的高頻應力波。每完成一次切削，使用萊卡MZ12顯微鏡測量刀具磨損度。以刀具C4為例，得到3齒磨損度真值如圖5所示。

圖5 刀具磨損過程

結合圖5，設置刀具磨損度標簽如下：磨損量在(0，80) μm區間時，標簽為Ⅰ；磨損量在(80，115) μm區間時，標簽為Ⅱ；磨損量大于115 μm時，標簽為Ⅲ。

4.2 特性矩陣提取與分析

考慮到第2.2節中分析的信號與刀具磨損的關聯度，基于切削方向的切削力信號、振動信號對文中方法進行驗證。以振動信號為例，對特征提取過程和提取效果進行介紹。從刀具C4的初期振動信號中截取時長為35 s的振動信號，如圖6(a)所示，對源信號進行CEEMD分解，得到IMF分量和分量信號頻譜如圖6(b)和圖6(c)所示。

圖6 振動信號CEEMD分解結果

圖7 特征矩陣在3維空間分布

由圖7可以看出：刀具在同一磨損度下的特征向量聚集度較好，不同磨損度之間的特征向量具有較為明顯的區分，這意味著提取的特征向量對刀具磨損度具有較高的敏感度。

4.3 磨損度識別精度驗證

從每個類別樣本中隨機選取80%作為訓練樣本，剩余20%作為測試樣本，即初始磨損、正常磨損、劇烈磨損的測試樣本數量分別為28組、56組和44組，共128組樣本。

為了與動態專家會議(DEM)算法的刀具磨損識別率進行比較，同時使用隨機森林算法(RF算法)、文獻[13]最小二乘支持向量機(LS-SVM)對刀具磨損度進行識別。DEM算法中，專家數量設置為60，最大訓練次數為200。RF算法、LS-SVM、DEM算法識別得到的混淆矩陣如圖8所示。

圖8 識別結果的混淆矩陣

由圖8可知：基于RF算法的刀具磨損度識別準確率為81.25%，基于LS-SVM算法的識別準確率為86.72%，基于DEM算法的識別準確率為98.44%，比RF算法高出了17.19%，比LS-SVM高出了11.72%，說明DEM算法在刀具磨損度識別中具有最高精度。這是因為：(1)專家會議算法發揮了群體智慧，以投票方式進行決策，極大地提高了算法的魯棒性和容錯能力；(2)專家會議算法中專家的決策權重根據其歷史決策準確率確定，它是動態的且具有個體差異性，充分發揮了優質專家的決策引導能力。因此動態專家會議算法在刀具磨損識別中具有最高精度。

5 結論

文中研究了機床加工過程中刀具磨損度的監測方法，基于CEEMD算法對源信號進行分解并提取了多指標特征矩陣；針對隨機森林算法存在的問題，提出了一種新的動態專家會議算法。經實驗驗證可以得出以下結論：

(1)在多指標特征矩陣的空間分布中，不同磨損度之間的區分性較好，同一磨損度的特征聚集性較好，說明特征矩陣具有充足的磨損特征信息。

(2)在刀具磨損度識別準確率上，動態專家會議算法高于隨機森林算法和LS-SVM算法，說明動態的、具有個體差異性的專家決策權設置是合理的。