電抗器類低電感負載雷電沖擊耐壓試驗研究

嚴紹奎,趙一昆,張曉東,田 瑞

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0 引言

隨著信息網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和微電子技術(shù)的不斷發(fā)展,電氣、電子設(shè)備集成化水平不斷提高,雷電浪涌過電壓所造成的損失也日趨嚴重[1]。電抗器是1種單繞組變壓器,在各類場合得到廣泛應(yīng)用[2],如電容電壓互感器中的補償電抗器能夠與電容一起實現(xiàn)精確計量[2]。因此,合理掌握電抗器類負載雷電沖擊耐壓水平等絕緣特性對于制定合理的防護措施至關(guān)重要。

雷電沖擊耐壓試驗是電氣設(shè)備絕緣測試的重要內(nèi)容,是檢驗設(shè)備絕緣特性的主要方法之一。準確的試驗波形是確保沖擊電壓試驗可靠進行、預(yù)防設(shè)備絕緣損毀的前提。GB/T 16927.1—2011[3]給出的標準雷電沖擊全波電壓波形的主要特征參數(shù)有幅值過沖系數(shù)、波前時間和半峰值時間。3個特征參數(shù)的允許偏差分別為波前時間1.2 μs±30%、半峰值時間50 μs±20%、幅值過沖系數(shù)不超過10%。對于沖擊電壓發(fā)生器電路參數(shù)的選擇,國內(nèi)外學(xué)者進行了大量研究。這些研究多側(cè)重于解決波前時間和幅值過沖的矛盾[4],通過試驗和仿真等手段對沖擊試驗回路進行調(diào)整。優(yōu)化回路布置、引入阻尼裝置等方法也取得了較好的效果。相關(guān)試驗表明,電抗器低壓繞組等低電感負載接入回路后,雷電沖擊電壓波形半峰值時間達不到標準要求[5]。Glaninger等[6]對傳統(tǒng)Marx電路進行了改進。K.Feser等[7]給出了Glaninger沖擊發(fā)生回路參數(shù)選取經(jīng)驗式。但是上述改進措施都忽略了負載電感受不同頻率和電流影響產(chǎn)生的阻抗變化,導(dǎo)致仿真電路與實際情況存在一定誤差。

本文提出了基于矢量匹配法結(jié)合小腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的低電感類負載雷電沖擊耐壓試驗仿真研究方法,討論了負載電感對雷電沖擊電壓波形的影響。以電抗器為例,本文首先利用矢量匹配法結(jié)合小腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合預(yù)測電抗器在不同頻段下的精確等值電路參數(shù),然后根據(jù)相應(yīng)等值電路參數(shù)確定合適的雷電沖擊電壓發(fā)生回路,最后利用電磁瞬態(tài)計算程序(electromagmetic transient calculation program,EMTP)軟件仿真產(chǎn)生雷電沖擊電壓波形并分析了仿真波形特征參數(shù)的有效性。本文完整論述了電抗器雷電沖擊電壓試驗流程及參數(shù)選取,為低電感類負載雷電沖擊耐壓試驗設(shè)計提供參考。

1 常規(guī)雷電沖擊電壓器和Glaninger改進回路

常規(guī)雷電沖擊電壓發(fā)生器等值電路如圖1所示[8]。

圖1 雷電沖擊電壓發(fā)生器等值電路

圖1中:C1為沖擊發(fā)生器的電容;C2為總負荷電容(不接負載時主要考慮回路雜散電容);S為放電球隙;R1為波前電阻;R2為波尾電阻;Ll為負載電感。不考慮負載電感情況時,回路波前時間和半峰值時間近似可用式(1)和式(2)估算[9]:

(1)

式中:T1為波前時間,μs。

T2=0.73R2(C1+C2)

(2)

式中:T2為半峰值時間,μs。

研究[9]發(fā)現(xiàn),當Ll處于一定范圍(100～300 mH)時,可以近似忽略電感負載對沖擊電壓波形的影響。在實際應(yīng)用中,對電抗器低壓繞組等設(shè)備進行雷電沖擊電壓測試時,其電感經(jīng)常低于下限值,故不能忽略其對波形的影響。仿真中電抗器低壓繞組Ll取1 mH。未接入電感負載情況下和接入低電感負載情況下雷電沖擊電壓波形如圖2所示。

圖2 雷電沖擊電壓波形

由圖2可知,未接入電感負載情況下,雷電沖擊電壓波形半峰值時間為48.2 μs。接入電感負載后,當波尾電阻為27.5 Ω時,半峰值時間為13.4 μs。即使波尾電阻增大至5 MΩ,半峰值時間僅增加至20.1 μs,也遠低于標準要求的40 μs下限。這表明傳統(tǒng)的Marx電路在接入電感負載情況下不能產(chǎn)生符合標準要求[3]的沖擊電壓波形。

傳統(tǒng)沖擊電壓發(fā)生器多采用Marx多級回路[8]。工作原理遵循電容器并聯(lián)充電、串聯(lián)放電的原理。在正常負載的情況下,常規(guī)Marx電路產(chǎn)生的波形半峰值時間的增加可以通過增大R1或C1來實現(xiàn)。在低電感負載的情況下,增大R1對于延長波尾時間的效果不明顯[8],只能考慮增大C1。這就必須額外并聯(lián)充電電容器。

但沖擊電壓發(fā)生器最大充電電容一般限制在10～20 μF范圍內(nèi)。額外并聯(lián)充電電容器增加了電路設(shè)計和施工的困難。因此,調(diào)整R1和C1并不能解決半峰值時間的調(diào)節(jié)難題。為解決傳統(tǒng)Marx電路在接入低電感負載情況下沖擊電壓波形波尾時間不符合標準要求的問題,Glaninger等[6]對圖1中的電路結(jié)構(gòu)進行相應(yīng)調(diào)整,將R1并聯(lián)附加電感Ld來延長半峰值時間、負載并聯(lián)附加電阻RP來控制波形峰值過沖系數(shù)[6]。

關(guān)于Glaninger沖擊發(fā)生回路部分參數(shù)的選取,K.Feser[7]給出了相關(guān)經(jīng)驗式:

(3)

(4)

Ld=1.25×10-6R1

(5)

(6)

根據(jù)K.Feser經(jīng)驗式計算Glaninger沖擊發(fā)生回路產(chǎn)生的雷電沖擊電壓波形如圖3所示。

圖3 Glaninger沖擊發(fā)生回路產(chǎn)生的雷電沖擊電壓波形

由圖3可知,根據(jù)K.Feser推薦參數(shù)選取法,Glaninger沖擊發(fā)生回路產(chǎn)生的沖擊波形存在一定畸變:峰值過沖系數(shù)為6.93%;半峰值時間為34.6 μs。雖然其較Marx電路半峰值時間有所延長,但仍未達到標準要求,因而需要對電路參數(shù)進行微調(diào)。

K.Feser推薦參數(shù)值與經(jīng)試驗調(diào)整后參數(shù)值如表1所示。

表1 K.Feser推薦參數(shù)值與經(jīng)試驗調(diào)整后參數(shù)值

由表1可知,經(jīng)過對相關(guān)參數(shù)微調(diào)后,Glaninger回路產(chǎn)生的沖擊電壓波形參數(shù)符合相關(guān)標準要求,但是K.Feser經(jīng)驗式結(jié)合試驗結(jié)果參數(shù)調(diào)整過程繁瑣、耗時較長。采用Glaninger沖擊發(fā)生回路后仍然需要多次調(diào)整電路參數(shù)。這主要是因為采用簡單的電感元件僅能體現(xiàn)電感器繞組在低頻段的阻抗特性,忽略了趨膚效應(yīng)、鐵芯的飽和效應(yīng)[2],不能體現(xiàn)繞組在較高頻段(大于10 kHz)的阻抗頻變特性。因此,需要根據(jù)電抗器在不同頻段的阻抗特性建立精確等效電路。

2 電抗器參數(shù)擬合

2.1 矢量匹配法

本文測量電抗器的頻域特性,并利用矢量匹配法將模型阻抗與測量阻抗進行匹配,從而對電抗器等效電路參數(shù)進行擬合[10]。

電抗器的頻域響應(yīng)擬合采用有理函數(shù)。其具有以下近似表達形式[10]:

(7)

式中:an為未知極點;cn為留數(shù);d和h均為實數(shù)。

由于an出現(xiàn)在分母中,導(dǎo)致由式(7)確定未知量an、cn、d和h是一個非線性問題。利用矢量匹配法定位an,使其變?yōu)橐阎?則式(7)轉(zhuǎn)化成未知量cn、d和h的非線性問題[11]。

(8)

(9)

(10)

式(10)類似于電導(dǎo)、電容并聯(lián)和電阻、電感串聯(lián)后形成的支路。

基于矢量匹配法的電抗器等值電路如圖4所示[10]。

圖4 基于矢量匹配法的電抗器等值電路

式(10)和圖4中電路參數(shù)與式(7)存在以下對應(yīng)關(guān)系[11]:

C1i=(c1+c2)-1

(11)

(12)

(13)

(14)

表2給出了利用矢量匹配法擬合得到的電抗器等值電路參數(shù)。

表2 利用矢量匹配法擬合得到的電抗器等值電路參數(shù)

分析表2可知,利用矢量匹配法擬合得到的電抗器等值電路電阻參數(shù)出現(xiàn)了負值,與實際情況不符。這是矢量匹配法受初始迭代極點影響極大的固有缺陷導(dǎo)致[10]的。因此,有必要對矢量匹配法擬合得到的等值電路參數(shù)作進一步優(yōu)化。

2.2 小腦模型連接控制器網(wǎng)絡(luò)參數(shù)優(yōu)化

通過上述分析可知,電抗器沖擊阻抗受到多個電路參數(shù)的影響,存在多個非線性的映射。其電路擬合參數(shù)的確定可以看作是一個優(yōu)化問題[11]。優(yōu)化的目的是盡可能降低實測阻抗和擬合阻抗之間的誤差。目標函數(shù)可以用以下數(shù)學(xué)形式表達[11]:

(15)

式中:x′為未知電路參數(shù),即C1i、R2i、Li、R1i;Zexp和Zsim為電抗器實測阻抗和擬合阻抗;k為頻率點的數(shù)量。

目標函數(shù)的約束條件為電路參數(shù)取值為正。

小腦模型連接控制器(cerebellar modal articulation controller,CMAC)網(wǎng)絡(luò)[12]具有較好的非線性逼近能力和極強的擬合能力。CMAC網(wǎng)絡(luò)的迭代次數(shù)比一般人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)少得多,能夠用來對電路參數(shù)進行智能選取。CMAC網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 CMAC網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)示意圖

CMAC網(wǎng)絡(luò)采用帶有2個基本映射的前饋結(jié)構(gòu)。第一個映射是輸入空間到聯(lián)想記憶區(qū)的映射。第二個映射是聯(lián)想記憶區(qū)到輸出空間的映射。2個基本映射將CMAC結(jié)構(gòu)劃分為輸入空間、聯(lián)想記憶區(qū)、輸出空間這3塊。圖5中:X為n維輸入狀態(tài)空間;A為聯(lián)想記憶區(qū),包括虛擬地址(control address,AC)和物理地址(physical address,AP);c1,c2,…,cn為聯(lián)想單元;w1,w2,…,wn為權(quán)值表;Y為輸出空間。本文通過量化、AC映射、AP映射這3個步驟,使得CMAC網(wǎng)絡(luò)計算具有泛化能力,從而將存儲聯(lián)想單元的AC空間壓縮到1個小得多的AP空間中。通過學(xué)習(xí)訓(xùn)練得到隨機地址存放權(quán)值,累加求和得到CMAC網(wǎng)絡(luò)輸出[12]。

在訓(xùn)練過程中,如果網(wǎng)絡(luò)輸出y與期望輸出e不同,則按式(16)修正權(quán)值[12]:

(16)

式中:β為學(xué)習(xí)因子;g為推廣能力。

CMAC網(wǎng)絡(luò)電路參數(shù)選取模型輸入層單元數(shù)為16,分別是R1i、Li、R2i、C1i(i=1,2,3,4);輸出層單元數(shù)也為16,分別是優(yōu)化后的R′1i、L′i、R′2i、C′1i(i=1,2,3,4)。本文將矢量匹配法擬合得到的電抗器等值電路參數(shù)作為初始輸入,歸一化處理后進行訓(xùn)練,直至目標函數(shù)誤差小于設(shè)定值或達到最大迭代次數(shù),從而反歸一化獲取電抗器預(yù)測電路參數(shù)值。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中,泛化常數(shù)為10、迭代次數(shù)為60、誤差閾值為1%[12]。

表3給出了1組CMAC網(wǎng)絡(luò)預(yù)測得到的電抗器等值電路參數(shù)。

表3 CMAC網(wǎng)絡(luò)預(yù)測得到的電抗器等值電路參數(shù)

由表3可知,利用CMAC網(wǎng)絡(luò)預(yù)測得到的電抗器等值電路參數(shù)避免了負值出現(xiàn)的情況。

根據(jù)CMAC網(wǎng)絡(luò)預(yù)測得到的1組電路參數(shù)值繪制的電抗器沖擊阻抗特性曲線如圖6所示。

圖6 電抗器沖擊阻抗特性曲線

由圖6可知,利用CMAC網(wǎng)絡(luò)預(yù)測得到的電路參數(shù)值繪制的電抗器沖擊阻抗特性曲線與實測曲線一致:幅頻的均方根相對誤差為0.95%;相頻的均方根相對誤差為0.35%。該結(jié)果表明,CMAC網(wǎng)絡(luò)電路參數(shù)預(yù)測效果較為理想。

3 仿真結(jié)果分析

電抗器雷電沖擊電壓仿真試驗流程如圖7所示。

圖7 雷電沖擊電壓仿真試驗流程圖

仿真試驗流程的關(guān)鍵步驟在于先利用矢量匹配法結(jié)合CMAC網(wǎng)絡(luò)確定電抗器高頻段電感參數(shù),再根據(jù)電感參數(shù)選擇合適的沖擊發(fā)生回路。當高頻段電感小于100 mH時,建議采用Glaninger沖擊發(fā)生回路。對大于100 mH的電感值,則選用常規(guī)沖擊發(fā)生回路即可。

根據(jù)矢量匹配法,本文擬合額定電感量分別為2 mH、20 mH、200 mH的電抗器等值電路參數(shù),并利用CMAC網(wǎng)絡(luò)分別針對3種不同額定電感量對應(yīng)的電抗器等值電路參數(shù)進行優(yōu)化。每種預(yù)測得到10組電抗器電路參數(shù),則共計產(chǎn)生30組仿真數(shù)據(jù)。根據(jù)30組數(shù)據(jù)仿真得到的沖擊電壓波形特征參數(shù)如圖8所示。

圖8 沖擊電壓波形特征參數(shù)

由圖8可知,根據(jù)CMAC網(wǎng)絡(luò)預(yù)測產(chǎn)生30組電抗器電路參數(shù)仿真得到的雷電沖擊電壓波形波前時間、半峰值時間、幅值過沖系數(shù)都處于標準規(guī)定范圍內(nèi)。該結(jié)果表明,利用矢量匹配法結(jié)合CMAC網(wǎng)絡(luò)確定雷電沖擊耐壓發(fā)生回路參數(shù)的方法對于指導(dǎo)電抗器類低電感負載的雷電沖擊耐壓試驗具有較好的效果。

4 結(jié)論

本文提出了1種電抗器類低電感負載雷電沖擊耐壓試驗研究方法。該方法能夠解決傳統(tǒng)Marx電路接入低電感負載后沖擊電壓波形波尾時間達不到標準要求,而Glaninger沖擊發(fā)生回路接入低電感負載后調(diào)試過程較為繁瑣等問題。通過矢量匹配法結(jié)合CMAC網(wǎng)絡(luò)方法預(yù)測電抗器電路參數(shù),建立在不同頻段下的電抗器精確等值電路模型,繼而確定雷電沖擊電壓發(fā)生回路及參數(shù)。該方法模擬得到的電抗器沖擊阻抗特性曲線與實測曲線較為一致,代入預(yù)測產(chǎn)生30組電抗器電路參數(shù)仿真得到的雷電沖擊電壓波形特征參數(shù)都處于標準規(guī)定范圍內(nèi)。