復雜異型建筑立面測繪輪廓提取方法設計

于 淮,張 燕

(1.廣西工業職業技術學院建筑工程學院,廣西 南寧 530000;2.桂林理工大學南寧分校,廣西 扶綏 532100)

0 引言

目前,針對常規建筑立面測繪輪廓提取的研究很多[1-2],但針對復雜異形建筑立面測繪輪廓信息提取的研究極為匱乏。分析已有的常規建筑立面測繪輪廓提取資料可知,文獻[3]方法使用α-shape算法提取建筑立面測繪輪廓點數據后,以輪廓點篩選的方式獲取關鍵輪廓點組建為輪廓線。但激光脈沖掃描速度、建筑物反射光會影響立面測繪時點云數據的密度信息。如果直接使用α-shape算法提取輪廓點的點云數據,并不能保證提取數據的準確性。文獻[4]方法使用Shi-Tomasi算法提取建筑物立面測繪輪廓。該算法能夠以輪廓和軸線的最優擬合方式提高輪廓提取精度,但僅對矩形建筑具備較好的輪廓提取效果,使用范圍有限。

本文結合前人研究成果以及所分析的應用局限,提出一種基于局部點云密度的復雜異型建筑立面測繪輪廓提取方法。Alpha Shapes算法屬于多形態點云輪廓線提取算法,具有操作難度小、魯棒性顯著的特點。該算法可以自適應調節滾動圓半徑,優化輪廓提取效果;通過點云數據平滑、分割兩種預處理方式,有效優化復雜異型建筑立面測繪時的點云數據質量。此外,該算法還能夠以分割的方式有效鎖定測繪圖像中的目標點云區域,從而提升測繪輪廓提取精度。

1 復雜異型建筑立面測繪輪廓提取方法

1.1 測繪點云數據平滑方法

考慮到復雜異形建筑的結構、形狀存在差異化特征,本文將復雜異形建筑里立面測繪圖像的區域分解為平面區域(無不規則結構過渡區)、次特征區域(存在不規則結構,但結構復雜性較低)與富特征區域(存在不規則結構,且結構復雜性顯著)。平面區域采取平面擬合投影方法,將正交投影點設成平滑后點。對次特征和富特征區域而言,為防止多次曲面擬合導致計算量增加,本文使用變參數雙邊濾波方法完成平滑去噪。

1.1.1 平面區域

平面區域無不規則結構,所以曲率變化不大。為此,本文使用正交投影點代替此區域的原始點云數據點,完成點云數據去噪平滑[5-7]。在設置復雜異形建筑立面測繪圖像中,某點云數據的投影點是q″(x″,y″,z″)。

(1)

1.1.2 次特征與富特征區域平滑

雙邊濾波算法操作難度小,且應用效率顯著[8],在平滑次特征與富特征區域時不會破壞點云數據的幾何特征。而復雜異形建筑立面測繪圖像的幾何特征較為復雜[9-10],只使用雙邊濾波方法平滑點云數據時并不能保證次特征、富特征區域的特征不出現失真問題。為此,本文采用變參數雙邊濾波方法完成此區域的點云數據平滑。

q?=VcVs(q-βm)

(2)

式中:q?為平滑后的點云數據點,其坐標為(x?,y?,z?);Vc為平滑濾波;Vs為特征保持的權函數;β為雙邊濾波因子。

變參數雙邊濾波方法主要控制原始點云數據點q朝自身法向位置移動,以完成平滑濾波。

β=〈q-qi,m〉

(3)

式中:〈q-qi,m〉為平滑濾波向量的內積值;qi為q的鄰域點。

(4)

式中:e為自然常數;αc為高斯濾波系數;x為點云數據三維初始橫坐標點。

(5)

式中:αs為高斯權值帶寬;y為點云數據三維初始縱坐標點。

綜上所述,本文將兩種區域平滑后的點云數據統一設為′q。

1.2 點云分割方法

針對1.1節平滑后的點云數據,本文使用d維平衡二叉樹組織測繪點云數據,并從X、Y、Z方向執行剖分處理。處理后復雜異形建筑立面測繪圖像中,點云數據平面和相應的軸向存在垂直關系。當全部點云數據結構都處于二叉樹后便可停止。本文將點云數據所在二叉樹設成d維歐式空間Sd。Sd中的全部點云數據向量均以相互正交的方式分布[11]。

(6)

本文設置三維歐式空間S3中點云數據平面為θ:

ξx′+Ψy′+ζz′=θ

(7)

式中:ξ、Ψ、ζ分別為S3空間的平面法向量數值。

若將點云數據平面法向量單位化,便得:

(8)

本文設置S3里隨機一個點云數據點qj屬于建筑立面測繪的輪廓點數據和目標點云數據,其三維坐標是(xj,yj,zj),j=1,2,…,h。其中,h為S3中點云數據點的數量。qj與最優擬合平面的距離為lj。結合最小二乘法,本文為了有效分割獲取qj,需使用其鄰域數據點提取最優擬合平面。

(9)

式中:U為點qj至最優擬合平面距離的平方和。

本文結合最優擬合平面信息,設置目標點云分割半徑,以執行立面測繪點云數據分割。分割半徑r為:

(10)

式中:ρ為目標點云數據點的局部點云密度。

綜上所述,使用局部點云密度便可計算分割半徑,從而完成復雜異形建筑立面測繪的點云分割、提取目標點云區域。

1.3 立面測繪輪廓提取方法

1.3.1 邊界網格篩選

立面測繪輪廓提取方法主要分為目標點云區域的邊界網格篩選、輪廓提取這兩個步驟。在操作過程中,其主要使用滾動圓完成邊界網格篩選。滾動圓半徑為目標點云區域邊界輪廓提取的核心參數。當半徑大于上限標準時,會導致輪廓細節特征檢測精度變差,從而影響提取精度;當半徑小于下限標準時,會導致提取的輪廓線存在斷裂問題。

為優化輪廓提取過程、去除目標點云區域中冗余立面測繪信息中的點云數據點,本文設計目標點云區域的二維網格。

①投影三維點云。

本文將1.2節分割獲取的目標點云區域投影到水平面,即可獲取投影后目標點云區域的二維點云。

②設計二維網格。

網格密度對目標點云區域邊界提取效果存在直接影響。密度較大,會導致輪廓細節失真,使得運算量隨之增加。密度較小,則會導致輪廓提取結果中存在孔洞狀態。為此,本文需要掌握輪廓的大小,以此調節網格的密度大小。本文使用孔洞大小運算方法,設定孔洞橫坐標、縱坐標最大值與最小值分別為(xmax,xmin)、(ymax,ymin),孔洞大小為Fsize,則有:

(11)

式中:γ為網格密度。

本文設置二維網格里′q的初始坐標為(x,y),則′q在網格中的行信息τ和列信息μ分別為:

(12)

(13)

1.3.2 輪廓提取

輪廓提取方法如圖1所示。

圖1 輪廓提取方法示意圖

因為二維網格尺寸比點云之間點距均值大,所以直接將邊界網格點云設成輪廓點云數據并不準確。為此,本文首先將二維邊界網格設為中心,設計3×3網格檢測窗口(圖1中的加粗黑色線框);然后結合網格平滑種類信息,設定半徑差異的滾動圓,用于檢測窗口中的點云,從而提取準確的邊界輪廓數據點。本文設置二維邊界網格集合為δ、初始半徑為r′0、滾動圓半徑調節系數為η。詳細步驟流程如下。

①構建檢測網格窗口。

②建立滾動圓。

③提取邊界點。

④遍歷邊界網格,提取邊界輪廓。

循環上述操作,便可得到全部邊界點對和邊界線。輸出的全部邊界線即立面測繪完整的邊界輪廓。

2 試驗分析

為測試本文方法對復雜異形建筑立面測繪圖像是否具備輪廓提取能力,本文將AS-100無人機激光雷達系統在某市獲取的復雜異形建筑測繪圖像作為試驗數據。此圖像結構具有不規則特征,結構上部和下部的形狀不一致,屬于異形結構。

2.1 點云數據平滑處理效果

平滑前測繪圖像點云數據如圖2所示。

圖2 平滑前測繪圖像點云數據圖

圖2測繪圖像因機載LiDAR在采集立面點云數據時存在不規律移動狀態,導致點云數據平滑性較差,從而影響測繪圖像的成像效果。為此,本文方法使用基于平面投影和雙邊濾波的測繪點云數據平滑方法。

本文對圖2執行點云數據平滑處理。平滑后測繪圖像點云數據如圖3所示。

圖3 平滑后測繪圖像點云數據圖

對比圖2、圖3可知,本文方法對圖2執行點云數據平滑處理后,點云數據平滑度明顯提升。此建筑立面測繪圖像畫質得以優化。

2.2 建筑立面測繪點云分割效果

本文方法在執行建筑立面測繪點云分割時,以圖3中建筑立面整體框架輪廓、窗戶輪廓為提取對象,設置φ=0.06。

本文方法在分割建筑立面測繪點云數據時,考慮和未考慮局部點云密度所得建筑立面測繪點云分割效果如圖4所示。

圖4 建筑立面測繪點云分割效果

圖4(a)背景和建筑目標之間點云數據特征混合,且無明顯分界線。這會導致點云分割出現過分割問題,使分割誤差較大。本文方法考慮局部點云密度,使用局部點云密度計算分割半徑,從而有效完成復雜異形建筑立面測繪的點云分割,即如圖4(b)所示的分割效果圖中不存在過分割問題。

2.3 測繪輪廓提取

測繪輪廓提取結果如圖5所示。

圖5 測繪輪廓提取結果

(14)

式中:x1、x2、x3依次為提取結果中正確輪廓尺寸、錯誤輪廓尺寸、遺漏輪廓尺寸。

應用文獻[3]方法和文獻[4]方法分別提取測繪輪廓,在計算得到兩種方法對輪廓的提取精度后將結果與本文方法進行對比。提取的輪廓匹配度結果對比如表1所示。

表1 提取的輪廓匹配度結果對比

由表1可知,文獻[3]方法和文獻[4]方法提取的復雜異形建筑立面測繪輪廓的匹配度均未達到90%;本文方法提取的復雜異形建筑立面測繪輪廓匹配度為95.08%。因此,本文方法匹配度較高、提取效果更理想。

3 結論

本文對復雜異形建筑立面測繪輪廓提取問題進行深入研究,提出了有效的輪廓提取方法。該方法可作為復雜異形建筑立面測繪輪廓提取方法。但本文方法的提取效果僅適用于試驗中單層屋頂的不規則異形建筑。現實中很多建筑屋頂結構更為復雜,如多層不規則屋頂、多層多形狀屋頂結構等。后續研究將側重更為復雜的異形建筑立面測繪輪廓提取問題,通過引入分層屋脊線特征提取,進一步優化本文方法對復雜異形建筑立面測繪輪廓提取的性能。