考慮振動損耗的生鮮冷鏈運(yùn)輸路徑規(guī)劃

錢文杰，陸敬筠

（南京工業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，江蘇 南京 211816）

0 引言

現(xiàn)存冷鏈物流損耗研究多集中于貨物易腐性，從溫度控制入手進(jìn)行研究。Osvald[1]提出將新鮮蔬菜的易腐性作為配送優(yōu)化的考慮因素；隨著冷鏈物流技術(shù)的發(fā)展，越來越多的影響冷鏈物流貨物品質(zhì)的因素在實(shí)踐中被發(fā)現(xiàn)，Rodriguez 等[2]指出服務(wù)顧客時冷藏車廂的開閉時間長短和頻率導(dǎo)致的溫度變化會影響生鮮品質(zhì)，繆小紅[3]在研究第三方冷鏈物流配送路徑優(yōu)化時將Rodriguez 指出的腐壞因素進(jìn)行拓展，將生鮮腐壞分為運(yùn)輸途中的損耗與服務(wù)顧客時車廂門開閉造成的損耗，通過貨損比例進(jìn)行貨損量以及成本的計算；呂寧等[4]測定了冷藏車開關(guān)門溫濕度變化，提供了進(jìn)一步深化研究服務(wù)顧客裝卸農(nóng)產(chǎn)品時車廂內(nèi)溫度對農(nóng)產(chǎn)品失去溫度保障后產(chǎn)生品質(zhì)變化的研究依據(jù)，在這個基礎(chǔ)上，沈麗等[5]在貨損的計算上考慮了搬運(yùn)物理碰撞、運(yùn)輸過程中自然變質(zhì)造成貨損與開閉車門裝卸使農(nóng)產(chǎn)品失溫貨損。

綜合上述研究可以看出在計算冷鏈物流貨損時側(cè)重于運(yùn)輸與裝卸過程中貨品呼吸作用造成的變質(zhì)腐敗，計算物理損耗以碰撞損傷為主。實(shí)際運(yùn)輸過程中，振動損傷始終存在。魏巍等[6]總結(jié)了果蔬運(yùn)輸振動損傷研究，指出模擬實(shí)驗(yàn)為主要研究果蔬運(yùn)輸振動損傷[7]的方法，并總結(jié)出模擬運(yùn)輸實(shí)驗(yàn)的主要因素：振動加速度和振動時間。根據(jù)王妮睿等[8]的實(shí)驗(yàn)結(jié)論，振動傳遞率與層數(shù)成正比，張鳴宇等[9]在計算同間隔層數(shù)的包裝振動傳遞率測試結(jié)論證明振動傳遞率增速隨層級變高放緩。根據(jù)王璐璐等[10]的振動實(shí)驗(yàn)結(jié)果，振動傳遞率與振動時間在總體上振動傳遞率隨時間先增大后減小，并趨于一個穩(wěn)定值。

本文擬加入貨品運(yùn)輸過程中振動損傷計算，對運(yùn)輸損耗模型進(jìn)行拓展，通過比較綜合計算振動損傷和變質(zhì)損耗的運(yùn)輸路徑最小損耗量與僅考慮自然變質(zhì)損耗最小的運(yùn)輸路徑的振動損傷和變質(zhì)總體損耗量，探究控制運(yùn)輸振動損耗的必要性。

1 問題設(shè)定與參變量量描述

1.1 問題假設(shè)與描述

對問題進(jìn)行描述可以表達(dá)為：從配送中心派出同一類型車輛對多個服務(wù)需求點(diǎn)進(jìn)行配送服務(wù)，運(yùn)送到各點(diǎn)的貨品品種相同。再計算綜合損耗最低的情況下的最優(yōu)路徑。

假設(shè)每一輛車從配送中心出發(fā)，最后返回配送中心，載重不得超過額定載重；服務(wù)需求點(diǎn)位置與需求量都是已知的，且一個服務(wù)需求點(diǎn)由一輛運(yùn)輸車滿足服務(wù)，裝卸過程中裝卸速度為一確定值，運(yùn)輸車輛行駛速度為勻速。

1.2 基本參數(shù)與變量說明

n 表示需求服務(wù)點(diǎn)數(shù)量；

K 表示配送車輛數(shù)量；

L 表示配送過程產(chǎn)生的總損耗；

L1表示運(yùn)輸距離造成的損耗；

L2表示裝卸失溫變質(zhì)損耗；

β 表示溫度敏感因子；

θ 表示裝卸腐敗系數(shù)；

dij表示配送點(diǎn)i 到j(luò) 的距離；

xijk表示該項等于1 時運(yùn)輸車k 由i 向j，否則取0；

εij表示運(yùn)輸變質(zhì)貨損系數(shù)；

δ 表示貨物對時間敏感系數(shù)；

qi表示需求服務(wù)點(diǎn)i 的需求量；

v 表示運(yùn)輸車輛行駛速度；

s 表示裝卸速度。

2 模型構(gòu)建

2.1 運(yùn)輸產(chǎn)生的振動損耗成本計算

計算冷鏈運(yùn)輸途中果品的振動損傷。設(shè)運(yùn)輸時車輛振動頻率為f0，車輛振動加速度為G0，堆放層數(shù)為c，第c 層振動加速度Gc，振動傳遞率[7]Tc，第c 層果實(shí)損耗率μc。不同的振動頻率對應(yīng)不同的振動加速度。綜上可得：

計算振動傳遞率時使用穩(wěn)定后的振動加速度值與實(shí)驗(yàn)振動臺加速度值比較確定振動傳遞率[8]，本文設(shè)振動傳遞率最大影響因素為貨品堆放層數(shù)與包裝緩沖結(jié)構(gòu)，可以將振動傳遞率描述為：

? 為大于0 的常數(shù)系數(shù)，該系數(shù)影響因素為貨品的包裝，根據(jù)不同貨品實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)該系數(shù)的取值不同。

該式表示在c 層貨品的振動加速度。根據(jù)文獻(xiàn)[8]和文獻(xiàn)[11]可得運(yùn)輸時間與振動加速度均對損耗起正向影響，振動加速度受振動傳遞率的影響，所以包含兩要素的損耗函數(shù)為關(guān)于運(yùn)輸時間的增函數(shù)。根據(jù)謝丹丹[12]的振動時間實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明在振動頻率f0與振動加速度G0相同的情況下，振動損傷量隨時間增加而增加，且增長速度隨時間變快，即損傷函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)大于0，一階導(dǎo)數(shù)大于0。綜上，本文初步將第c 層貨品振動損傷度函數(shù)描述為：

σ 為振動損傷時間敏感因子。關(guān)于貨品堆放層數(shù)c 的計算，運(yùn)輸貨品量越大則堆放層數(shù)越高，則c 與qi正相關(guān)，令c=xqi，x 為一常數(shù)，與運(yùn)輸車廂底面面積有關(guān)。

通過每一層單個貨品的損耗總和求平均數(shù)可以得到整車貨品的近似損傷量，所以單個需求點(diǎn)貨品的損耗量：

則單車損耗的量為：

為簡化計算，可將c 用qi替代，則總運(yùn)輸振動損耗為：

2.2 運(yùn)輸中變質(zhì)損耗成本計算

在冷鏈運(yùn)輸中，貨品發(fā)生變質(zhì)的原因有兩部分：運(yùn)輸時間過長導(dǎo)致貨品變質(zhì)產(chǎn)生的貨損；運(yùn)輸過程中發(fā)生損傷，損傷處與空氣接觸，加劇變質(zhì)。根據(jù)文獻(xiàn)[12]研究表明，受到振動損傷的貨品其生理指標(biāo)以及特性會發(fā)生變化，加速其自身的變質(zhì)速度。

在冷鏈物流過程中貨品新鮮度是衡量貨損的主要指標(biāo)。本文引用于超[13]建立的關(guān)于時間的新鮮度函數(shù)計算貨品的新鮮度ε=2-eθt，則貨品關(guān)于運(yùn)輸時間的損耗量：

則變質(zhì)損耗L2可以表示為：

2.3 裝卸失溫變質(zhì)損耗計算

丁秋雷等[14]在研究冷藏車?yán)鋬龉收蠒r得出農(nóng)產(chǎn)品新鮮度函數(shù)為遞減函數(shù)：，其中：β 為溫度敏感因子且β＞0，t0為農(nóng)產(chǎn)品開始腐敗的時間，t0時刻內(nèi)農(nóng)產(chǎn)品不發(fā)生變質(zhì)。

在進(jìn)行裝卸工作時，本文假設(shè)冷藏車的冷藏設(shè)備依然工作，留在車上的貨品保持冷藏不在此時產(chǎn)生失溫貨損。但裝卸時由于搬出冷藏車廂的生鮮暴露在常溫下，其包裝起到的保溫作用可以近似視為引文中設(shè)備故障時產(chǎn)生的環(huán)境。本文設(shè)定設(shè)備停運(yùn)后t0時間內(nèi)貨品品質(zhì)不變，t0與貨物開始變質(zhì)的溫度及環(huán)境溫度有關(guān)。

此時，本文中影響貨品品質(zhì)的主要因素在于搬運(yùn)時間。貨品搬運(yùn)時間與服務(wù)點(diǎn)裝卸設(shè)備、工人搬運(yùn)速度和生鮮貨品量等有關(guān)，為了簡化計算，本文設(shè)定在各服務(wù)需求點(diǎn)生鮮貨品搬運(yùn)速度和搬運(yùn)設(shè)備等條件都相同，搬運(yùn)時間為qi/s，貨品留存率受時間影響，所以，本文農(nóng)產(chǎn)品裝卸時失溫變質(zhì)損耗成本L3則可以表示為：

當(dāng)（qi/ s-t0）＞0 時，表明搬運(yùn)所需要的時間大于產(chǎn)品升溫至腐敗臨界溫度需要的時間，產(chǎn)品產(chǎn)生腐敗現(xiàn)象，取值為該式計算得出的值，反之則為搬運(yùn)時間未超過產(chǎn)品升溫至腐敗臨界溫度所需要的時間，該式的取值為0。故L3最終表達(dá)式為：

2.4 構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)

綜合2.1、2.2、2.3 的損耗計算建立以最低損耗為目標(biāo)的全局損耗模型，記總損耗為L：

以上約束依次為：表示每輛車起止點(diǎn)均為出發(fā)點(diǎn)，表示一輛運(yùn)輸車運(yùn)載上限，表示每個需求點(diǎn)由一輛車滿足需求服務(wù)，表示車輛數(shù)量限制，表示每個需求點(diǎn)都被服務(wù)到且僅被服務(wù)一次。

3 算例分析

3.1 算法介紹及使用

本文采用遺傳算法進(jìn)行最優(yōu)解的計算。遺傳算法是一種相對成熟的算法，有較好的魯棒性和實(shí)用性。遺傳算法的基本步驟如圖1 所示。

圖1 遺傳算法基本步驟

遺傳算法操作過程簡述：

編碼。使用自然數(shù)編碼，染色體長度為需求點(diǎn)個數(shù)，將需求點(diǎn)信息寫入染色體，再將需求點(diǎn)的需求量以及車輛到達(dá)需求點(diǎn)所經(jīng)過的路程進(jìn)行累加，設(shè)置車輛的最大載額與最大行駛路程，當(dāng)累加的需求量或行駛路程大于車輛的載額之和最大行駛距離時，記錄當(dāng)前次數(shù)，并在當(dāng)前位置插入0 元素，再從下一個需求點(diǎn)開始繼續(xù)重復(fù)。

初始化種群。隨機(jī)生成染色體構(gòu)成初始種群，用作算法出發(fā)點(diǎn)。

計算適應(yīng)度。對初始化的種群進(jìn)行適應(yīng)度計算，留存高適應(yīng)度的染色體，舍棄低適應(yīng)度的染色體，再隨機(jī)生成部分染色體補(bǔ)充，重復(fù)這一過程直到染色體到達(dá)一定規(guī)模。

選擇運(yùn)算。用俄羅斯輪盤的概率選擇方式選擇傳到下一代的染色體，適應(yīng)度高的染色體擁有更高的被選概率。

交叉運(yùn)算。通過交叉操作可以得到新一代的個體，一般采用單點(diǎn)交叉的方式，確定交叉點(diǎn)，將父代染色體按交叉點(diǎn)相互組合得到子代染色體。

變異運(yùn)算。在染色體上任意選擇兩個位置進(jìn)行互換產(chǎn)生新的個體。該運(yùn)算的目的在于保證種群多樣性并避免局部收斂。

終止條件。在滿足遺傳代數(shù)后，由產(chǎn)生最后一代種群中挑選適應(yīng)度最高的個體做模型最優(yōu)解。

3.2 算例數(shù)據(jù)

本文采用文獻(xiàn)[15]的坐標(biāo)及需求量數(shù)據(jù)，如表1 所示。

表1 算例分析數(shù)據(jù)

某物流公司冷庫向城中各大型超市運(yùn)送生鮮產(chǎn)品，使用配送車載重限額Q=12t，配送車數(shù)K=5，車輛速度v=60km/h，從冷庫裝車出發(fā)再回到冷庫，搬運(yùn)裝卸速度s=2.5t/h。車輛行駛時產(chǎn)生的振動加速度G0=0.15g（g 為重力加速度），?=30，σ=100，θ=0.001 25，t0=0.42h，α=0.3，β=0.15。

3.3 算例求解

利用遺傳算法對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解。計算得出考慮振動損傷的易損貨品冷鏈運(yùn)輸模型與不考慮振動損傷的損耗模型算例對比結(jié)果如表2 所示。

3.4 結(jié)論

經(jīng)過算例驗(yàn)證可以得出結(jié)論，在運(yùn)輸過程中，振動損傷帶來的損耗不可忽視，將振動損傷考慮在內(nèi)進(jìn)行生鮮冷鏈運(yùn)輸路徑規(guī)劃可以有效減少物流損失。經(jīng)過路徑規(guī)劃后，相對于僅考慮變質(zhì)損傷的路徑質(zhì)量損耗降低了19%，質(zhì)量提升較為顯著。