巧用讀思達教學法提升學生數學讀圖能力

李志香

(福建省莆田市教師進修學院附屬小學,福建 莆田 351106)

讀圖是學生必須掌握的一項基本技能,它既是一種提取信息的方法,更是一種觀察能力、分析能力及表達能力的培養.余文森教授在“讀思達”教學法中指出:“數學之讀要學會讀懂數學語言、讀懂數學圖像、讀懂數學符號、讀懂數學結構;數學之思要學會抽象思維、邏輯推理思維、直觀形象思維、創新思維;數學之達要學會準確表達、精確表達、嚴謹表達、簡潔表達.[1]”小學數學呈現給學生的教材一般是圖文并茂的形式,既有文字表達又有圖片,其目的是抓住孩子眼球,激發他們的學習興趣,經歷在解決實際問題中抽象數學語言、符號、模型等,歸納數學公式、定理等,最后進行實際解釋和運用.

1 利用學科對比,明確用數學的眼光讀圖

讀圖是兒童心理需求的主要體現形式,也是他們感知外界的重要窗口.《義務教育數學課程標準(2022年版)》指出,通過義務教育階段的數學學習,學生逐步會用數學的眼光觀察現實世界,會用數學的思維思考現實世界,會用數學的語言表達現實世界(簡稱“三會”)[2].“三會”中的第一會就是要讓學生擁有觀察現實世界的數學眼光.而讀圖,是學生與教材的直接對話,教師只能引導,不能代勞.這就需要教師從小培養學生用數學的眼光讀圖,挖掘主題圖中的有用信息,體會數學解決問題的情境性和實用性,感悟數學與生活的密切聯系.

首先,根據學科特點,激發學生讀圖興趣,明確學科邊界.一般來說,孩子從牙牙學語、懵懂的知識啟蒙時,接觸最多的就是圖畫,如繪本、涂鴉,因此對于讀圖已經積累了一定的經驗和感知.到了上學階段,作為數學教師,該如何激發學生讀圖興趣?在日常教學中,許多學生看到圖會想說什么就說什么,那么,不如給他們一次在有意引導下表達的機會.如在一年級上冊“1-5的認識”主題圖中,內容非常豐富,不但有色彩艷麗的人、事、物,還蘊含著豐富的數量關系.很多學生在觀察主題圖時,就完全忘記了老師提出的問題.在上課時,教師可以利用不同學科特點,激發學生對學科邊界的認識.我在上課的時候是這么處理的:“孩子們,想象一下,如果是語文老師看到這幅畫,會讓你們說什么呢?甚至你會想起哪首詩?如果是美術老師,又會讓你們做什么?如果是體育老師,你能找出圖中不同的走路姿勢嗎?”孩子們紛紛表達自己的想法.最后,我又說:“可是,我是數學老師,你覺得我會讓你們觀察什么?怎么觀察呢?”簡單的一句話,強調了數學學科的特點,引導學生用數學的眼光閱讀,從圖中發現數學信息.

接著,通過他們自主數、合作說等活動,清晰感知物體個數差異,并逐漸抽象出數學符號,于無形中激發學生對數的大小的意識,促進對數的認識.通過發現圖中的數學信息,并做到了有序讀圖.這樣的運用學科特色對比,強化突出數學學科特點,在后續的讀圖中,學生就能夠運用自如,逐漸形成讀圖經驗.

當然,還要給學生提供充足的時空,讓他們充分閱讀.小學數學課本的主題圖集趣味性、可讀性、形式多樣為一體,要給予學生充足的時間讀圖,關注他們的情感體驗,引導他們帶著問題思考,明確觀察主題圖的目標,而不是只看到圖的局部.如在教學一年級上冊“加法”時,主題圖呈現的是兩幅氣球圖,中間還有一個箭頭,箭頭就是數學符號,很多學生會忽略它.在布置學生觀察主題圖時,事先向其明確觀察目標:“觀察這兩幅圖,你有什么發現?第一幅圖和第二幅圖的有什么不同的地方?想表達一種什么意思?”學生會借勢而答,拾級而上,根據主題圖發現數學信息,再用語言表達,形成對加法概念的理解.

2 學會理性思考,懂得用數學的思維析圖

結合問題進行思考,啟發學生用數學的思維析圖,解決問題.在這個過程中,需要引導學生運用已有知識經驗分析圖意,深度思考,有序描述,通過聯想感悟,勾連知識的前后聯系,培養學生核心素養,做到“潤物細無聲”.

首先,在讀圖的基礎上,學生已經能夠根據數學信息解決真實情境中的數學問題,從而反饋學生對圖的理解層次.如在教學人教版二年級上冊“乘加乘減”時,主題圖呈現的是游樂場里同學在玩旋轉木馬的場景.有4個旋轉木馬,其中3個旋轉木馬上坐著3人,另外一個旋轉木馬上只坐2人.一共坐了多少人?在引導學生圍繞問題進行讀圖時,要讓其學會用數學的思維去尋找相關的數學信息,并能對主題圖描述、表達,學生會有不同的做法.學生可能有如下做法:3+3+3+2,3×3+2,3×4-1,甚至有人直接數出11人,不同方法的背后蘊含不同的思考方法,但學生只要能夠對圖解釋清楚,就說明已經達到了理性思考,形成用數學的思維分析圖意,從而提高學生分析問題的能力.

其次,在培養學生讀圖能力中,更應該引導學生如何閱讀主題圖,怎樣進行析圖,從而形成較強的讀圖能力.在引導學生有序讀圖時,可以按照一定的空間方位順序總覽圖意,從宏觀上把握圖情,并懂得圖意后面隱藏的數學知識點和核心素養.除了有序讀圖,還要給學生滲透選擇性讀圖的意識,尤其是針對單元新知的主題圖中,融合了整個單元的圖譜信息,信息多而雜亂,教師一定要引導學生從問題出發選擇相關信息進行解答.當然,問題引領式讀圖也是個好辦法.教材里特別是低年級的教師,很多的主題圖包含的故事情節居多,此時就需要提煉問題引發學生理性思考,嘗試運用數學思維析圖.

例如,在一年級上冊“比多少”問題中,呈現了一副小兔蓋房子的故事圖,背景圖內容豐富,主要講述小兔蓋房子時大家的幫忙,有抬木頭的、搬磚頭的,蘊含了“同樣多”“多”“少”等數學信息.在教學中,提出問題:幾只兔朋友來幫忙?4只小兔抱了幾塊磚頭?小兔的只數和磚頭的塊數一樣多嗎?學生回答后,利用虛線連線,形象直觀地滲透“一一對應”思想,提出“同樣多”.這個層次結束后,再通過設計問題:有幾只小豬也來幫忙?地板的木頭抬完了嗎?誰多?以此引發學生找出小豬和木頭的對應部分,則另外的部分就是誰比誰多的部分或誰比誰少的部分,弄清楚多余量的對應關系.

最后,數學教材里的主題圖,大都情境開放,可以引發學生較多思考的空間.在老師長期讀圖方法的濡染下,學生基本上可以讀懂圖,分析圖,此時的教師就可以適當引導學生發散讀圖,由圖引發一些對數學的額外思考.

3 滲透規范表達,掌握用數學的語言解圖

《義務教育數學課程標準(2022年版)》指出,通過數學的語言,能夠在現實生活與其他學科中構建普適的數學模型,表達和解決問題;能夠理解數據的意義與價值,會用數據的分析結果解釋和預測不確定現象,形成合理的判斷或決策;形成數學的表達與交流能力,發展應用意識與實踐能力[3].數學的語言,可以是文字表示、符號表示、線段圖、表格、思維導圖等,無論哪種形式,都需要用語言進行表達.在教學中發現,多數學生能夠結合文字和圖較準確地挖掘蘊含的數學信息并進解決問題,但是無法用精確地數學語言描述,部分學生甚至無法調動自己已有數學知識背景,通過轉化來解決問題.主要原因就是因為學生的數學素養還沒有形成,也沒有建立起規范的數學語言進行個性表達、闡述圖意.

3.1 引導學生重視數學語言表達的完整性

語言的表達要從小開始,特別是規范表達,需要給學生搭建腳手架,讓他們心中有模式,能從模仿說開始逐漸完整.例如,在學習“20以內進位加法”時,對每一種對擺法,教師都要引導學生將直觀的圖形語言、操作語言轉化為完整的數學語言:“8+7,我是這么想的,把7分成2和5,8+2=10,10+5=15”,或者“把8分成3和5,7+3=10,10+5=15”,完整的三個步驟,進一步突出“湊十”的重要意義,也給學生提供了表達范式.

3.2 引導學生欣賞數學語言表達的簡潔性

數學語言就是用短小精悍的表達方式簡化生活中的繁雜事務,并最終提煉成公式、道理等本質性表達.比如在一道道描述復雜的解決問題中,一個簡單的線段圖就可以完成展示題目的意思,并能直觀形象地呈現;再比如那些運算定律,除了用文字表達,也可以用字母簡要表達,又能包羅萬象.

3.3 引導學生感悟數學語言表達的精確性

數學之于其他學科最大的不同就在于它的精確性.比如,描述一個公園有多大,語文學科這么說“哇!這個公園好大啊!”好大?到底是多大呢?數學學科這么說“這個公園占地面積1公頃左右”或“這個公園大概長200 米,寬50 米”,由此,學生就有了“大小”的概念.其實,數學的這種表達方式就是“去語境”,用數據說話,不會隨著語境的改變而改變,也體現了數學語言表達的嚴謹性.

學生在清晰理解圖意的基礎上用規范的數學語言對圖進行個性化的表達,不是一蹴而就的,是一個教師正確引導、學生長期積累內化的過程.這也需要教師在教學過程中,能夠從規范自身語言開始,從而幫助學生形成數學語言表達的規范性和普及性,讓學生感受數學價值、涵養數學情感、形成數學素養.

4 融合閱讀思考表達,構建數學讀圖體系

在讀思達視域下,精確抓準教材主題圖及其呈現的素材,挖掘主題圖所蘊含的信息及信息背后的知識主線,構建數學知識螺旋上升的結構圖,在《義務教育數學課程標準(2022年版)》“三會”精神統領下,用數學的眼光讀圖、用數學的思維析圖、用數學的語言解圖,三管齊下,形成完整的讀圖體系.

例如,在教學“統計與概率”領域中的條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖等,分布在不同的年級當中,教材呈現方式也是以圖為主.在讀圖過程中,緊緊圍繞學科特點,用數學的眼光觀察圖,調動學生知識經驗儲備,挖掘圖中隱含的數學信息,并根據數據信息進行分析、預測,最后完整地解決問題.

5 結束語

讀圖能力是學生學好各門學科的重要因素,是數學學科的要求,更是時代發展的要求.緊扣課標提出的“三會”理念,結合“讀思達”教學法,把讀圖、析圖、解圖三者勾連串通,一脈相承,不可分裂,建構數學讀圖體系,提高學生的數學讀圖能力.