基于環(huán)形電導傳感器的氣液兩相流流型識別與過程參數測量

史雪薇，譚超，董峰

（天津大學電氣自動化與信息工程學院，天津市過程檢測與控制重點實驗室，天津 300072）

油氣水多相流是一種復雜的流動現象，廣泛存在于能源、動力、石油等諸多工業(yè)生產過程中[1-2]。近年來隨著我國氣田開發(fā)的跨越式發(fā)展，對氣液兩相流流動過程機理的闡釋以及對其流動參數的準確測量逐漸成為科研和工程領域的研究熱點問題[3]。發(fā)展高精度、高可靠性的多相流檢測技術，在線準確獲取流動過程信息，對于推動相關科學研究的深入發(fā)展及保證工業(yè)生產過程的安全性、經濟性、高效性具有重要意義。然而與單相流相比，可壓縮的氣相使得氣液兩相流具有組成結構復雜、非均勻、非平穩(wěn)、狀態(tài)快速變化等特點，為流動參數的測量帶來巨大挑戰(zhàn)。

管道中多相流呈現的幾何動力特征各異的流動形態(tài)稱為流型。流型不僅對流體的壓力降和傳質傳熱性能產生影響，而且多相流流動參數的測量及相關機理模型的建立往往依賴于對流型的充分了解[4]。因此，流型的準確判斷和預測對于提高流動參數測量的準確性具有重要意義。由于流型易受管徑、管壁粗糙度、流動介質的物理性質、管道的傾斜角度、分相流量等諸多因素影響，研究學者們在不同實驗條件下觀察到的流型也不同[5-6]。為實現流型的準確識別，國內外眾多研究學者在利用傳感器技術獲取流體流動的過程信息的基礎上，開發(fā)出各種信號處理方法用于流動特點的有效表征及流型的分類，例如數字圖像處理、時頻分解、熵分析、復雜網絡、神經網絡等方法[7-8]。其中，特征提取是流型識別中的難點之一，有效的特征要求能夠與流動結構具有較好的關聯(lián)性。提取與其相關的特征參數將具有更明確的物理意義，有助于提高識別精度和識別結果的可解釋性。多傳感器融合策略的提出為多相流流型的高效表征提供了一種解決方案[9-10]，但傳感器數目的增多大大增加了測量系統(tǒng)的復雜性及應用成本。此外，由于多相流實驗過程的復雜性增加了獲取分類樣本的難度，尋找適用于小樣本的模式識別方法逐漸成為人們的研究目標。

流速和含率是多相流中反映流體動力學特性及流動結構特點的兩個重要過程參數，與各相流量緊密相關。隨著科技的不斷進步與發(fā)展，眾多研究者們已經開發(fā)出基于不同傳感技術的過程參數測量方法，如快關閥法、光學法、電學法、超聲法、射線法、微波法等[11-15]。在眾多傳感技術中，電導法利用被測流體的電學屬性（電導率）實現參數測量，具有測量響應快、安全無輻射、成本低、可測非透明流體、對流體無干擾等諸多優(yōu)勢。因其要求被測流體的連續(xù)相為導電相，該方法在以水為連續(xù)相的多相流測量中具有十分廣泛的應用[10]。根據不同的測量目的，不同形狀的電導傳感器已被提出，例如平板式電極[16]、弧狀電極[17]、環(huán)形電極[18]、平面陣列式電極[19]等。其中環(huán)形電極可產生較為均勻的電場且具有傳感器結構簡單、測量模型簡單等優(yōu)勢，Shi 等[14]指出當不注重傳感器的空間分辨率時，環(huán)形電極更適合實際應用。Lucas 等[20]、Devia 等[21]和Jin 等[12]分別針對不同數目的環(huán)形電極結構進行了優(yōu)化，并構建了相應的流動參數測量模型，實現了特定流體的相含率或軸向速度信息的獲取。

本文作者課題組利用四環(huán)電導傳感器，圍繞水平管道油氣水多相流的流型識別和流速、含率的測量問題開展了系統(tǒng)研究。Wu 等[22]和Fu 等[23]利用電導、電容的測量敏感特性差異，設計了四環(huán)電導和對極板電容組合式傳感器，并提出了無需流型識別的油水兩相流全含率測量方法。Tan等[24]、Liu等[25]和Shi 等[26-27]針對油氣水多相流的分相表觀測量問題，將四環(huán)電導傳感器與超聲多普勒傳感器相結合，分別用于獲取流體的含水率及離散相真實流速信息，并通過對特定流型的受力及動量平衡分析構建參數模型以融合多模態(tài)測試信息并實現分相表觀流速的求解。但是相關研究重點圍繞油水兩相流展開，且環(huán)形電導傳感器僅用于提供表觀流速測量所必要的含水率信息，尚未考察其在不同流型下的含率測量特性。針對氣水兩相流的流型識別問題，Fu等[28]、Zhao等[29]利用四環(huán)電導傳感器獲取流動過程參數并從中提取統(tǒng)計或非線性特征，實現了泡狀流、塞狀流、彈狀流3種流型的劃分；Dong等[30]通過改進的經驗小波變換和等距特征映射對從四環(huán)電導傳感器獲取的含水率數據進行多域波動特征提取和降維處理，實現了泡狀流、塞狀流、彈狀流、波狀流4 種流型的準確識別；Sun 等[31]將四環(huán)電導傳感器和超聲傳感器相結合以增加流動信息獲取的多樣性，實現了氣水兩相流6種流型的準確識別，但多模態(tài)傳感器的使用增加了測試難度和成本。本文作者課題組的前期研究已經表明：根據不同流型的具體流動特性建立與之相適應的測量模型是提高過程參數測量精度的重要手段，流型的準確辨識是流動過程參數準確測量的必要前提。但是由于多相流的復雜性，同時實現流型的準確辨識和過程參數的準確測量往往需依賴于多模態(tài)傳感器，目前尚缺乏一種僅利用單一模態(tài)傳感器的簡單、高效、低成本的解決方案。

因此，本文針對水平管道氣液兩相流，利用六環(huán)電導傳感器提出一種同時實現流型準確辨識與過程參數準確測量的綜合性測試方法。首先，利用六環(huán)電導傳感器獲取被測流體的含水率時間序列及互相關速度信息，并基于信號響應分析，考察含率和速度的波動信息對流動結構的物理反映；進而提取了具有明確物理意義的統(tǒng)計特征，結合支持向量機方法實現了水平氣液兩相流中泡狀流、塞狀流、彈狀流、分層流、波狀流、環(huán)狀流6種流型的準確劃分；最終，根據流型識別結果，構建了不同流型下的分相含率和平均流速的測量模型，并完成了動態(tài)實驗驗證。

1 傳感器結構與測量原理

1.1 含水率測量原理

電導法基于電阻測量傳感器，要求測量對象是以導電介質為連續(xù)相的混合物。本研究采用環(huán)形電導傳感器結構如圖1所示。六個環(huán)形金屬電極以一定間距鑲嵌于管道內壁，與流體直接接觸。其中E1和E2為激勵電極對，M2和M3為含率測量電極對，M1 和M2 構成相關速度測量的上游傳感器，M3和M4構成相關速度測量的下游傳感器。各個環(huán)形電極之間的間距經過優(yōu)化設計，分別為1D、0.4D、1.2D、0.4D、1D（D為管道直徑）[32]。所用環(huán)形電導傳感器采用電流激勵、電壓測量的工作方式。通過向電極E1 中通入交變電流（采用頻率為20kHz的正弦波，以減小電極腐蝕，并確保被測流體的電學行為基本上呈電阻性），同時將電極E2接地，可在激勵電極對之間形成電學測量敏感場；此時，若測量敏感場內被測流體的體積含率發(fā)生變化，混合流體的混合電導率將隨之發(fā)生變化，進而引起M1與M2、M2與M3、M3與M4之間電勢差的改變。因此，通過對流體混合電導率和體積含率之間的關系進行建模，則可由環(huán)間輸出電壓推導出體積含率[21,33]。

圖1 環(huán)形電導傳感器結構示意圖

在含水率測量時，為消除水電導率的影響，一般對M2和M3之間的電勢差進行量綱為1化[式(1)]。

式中，V*為量綱為1 電壓；V23_w與V23_meas分別為管道內充滿水時和管道內充滿待測流體時電極M2與電極M3之間的電勢差，V。

可利用V*對含水率αw（%）進行測量[式(2)]。

式中，a、b為與流型相關的常數。

1.2 互相關速度測量原理

相關測量技術是在信息論和隨機過程相關理論的基礎上發(fā)展而來的，通過測量流動噪聲從上游傳感器傳到下游傳感器時所用的渡越時間，進而得到流體的速度信息。如圖1所示，當被測流體在管道內穩(wěn)定流動時，分別從電導環(huán)上游傳感器和下游傳感器中獲取與流動狀態(tài)相關的電勢差波動信號V12(t)和V34(t)。V12(t)和V34(t)分別為電極M1 與電極M2之間、電極M3與電極M4之間的電勢差。基于流體流動的“凝固”假設，被測流體在上游傳感器引發(fā)的測量電壓調制，過一段時間后會在下游傳感器再次出現并出現相似的信號調制作用。通過對V12(t)和V34(t)進行互相關計算可得到互相關函數[式(3)]。

式中，Rup-down(τ) 為互相關函數；V12(t)和V34(t)分別表示管道中充滿待測流體時電極M1、M2和電極M3、M4之間的電勢差時間序列，V；τ為流體從上游傳感器流向下游傳感器的延遲時間，s。Beck等[34]將該遲延時間定義為渡越時間，對應于互相關函數的峰值位置。因此，互相關速度可表示為式(4)。

式中，L為上游傳感器與下游傳感器的中心距離，m；ucc為互相關速度，m/s，通常被認為是混合流體的結構傳播速度。根據漂移模型，互相關速度又可表示為式(5)。

式中，udj為漂移速度，m/s；C為分布參數；um為混合流體的平均流速，m/s。

對式(5)進行形式變換可得式(6)，即混合流體的平均流速可由互相關速度得到。

式中，c、d為與流型相關的系數，可通過擬合獲得。

2 氣液兩相流實驗

2.1 實驗裝置與測量系統(tǒng)

水平管道氣液兩相流實驗在如圖2所示的實驗裝置上完成。水平流體輸送管道由內徑為50mm、長度為16.6m的不銹鋼管組成。電導傳感器安裝于距離多相流入口約13m的測試管段，以便流型充分發(fā)展，每一流動狀態(tài)下持續(xù)測量的時間為10s。同時，在測試管段上設有壓力計和溫度計用于記錄工況條件，高速攝像機用于觀察記錄流型。實驗中所用液體介質為自來水（密度998kg/m3，動力黏度1.01×10-3Pa·s）和干燥空氣（密度1.2kg/m3，動力黏度1.81×10-5Pa·s），各相通過一個混合器實現混合，在多相流混合之前通過標準單相流量計對各相流量進行計量，計量誤差在1%以內。在出口處，氣相被排出，水相直接存儲于水罐中以供實驗重復利用。實驗溫度約為20℃。

圖2 實驗裝置示意圖

實驗共分為14組，每組中固定水相流量，逐漸增加氣相流量形成不同流型。實驗中液體流量范圍為0.29～15.00m3/h，標準狀況下氣體流量范圍為1.31～269.79m3/h，總表觀流速范圍為0.16～25.32m/s。基于Mandhance流型圖[35]邊界的實驗條件如圖3所示，圖中Jg和Jw分別為氣相和液相的表觀速度。實驗中觀察到泡狀流、分層流、波狀流、塞狀流、彈狀流、環(huán)狀流6種流型。

圖3 基于Mandhance流型圖的實驗條件

為實現準確、可靠地獲取不同流型下的環(huán)間電壓，基于緊湊型外設部件互聯(lián)標準總線（compact peripheral component interconnect, CPCI）開發(fā)了電導傳感器測量系統(tǒng)。如圖4 所示，該測量系統(tǒng)以現場可編程邏輯門陣列（field-programmable gate array, FPGA）為核心，通過編程可控制外圍電路實現激勵信號產生、數據預處理、高速模數轉換、數字解調與CPCI 數據傳輸等功能[26]。激勵信號產生模塊采用FPGA 控制AD9754 芯片通過直接數字信號合成（direct digital synthesizer, DDS）技術產生頻率可調的交變電壓信號，經過帶通濾波、放大、跟隨后利用壓控流源（voltage controlled current source, VCCS）電路將電壓信號轉為電流信號并最終施加到激勵電極對上。測量電極對上的環(huán)間電壓經過阻抗匹配、電壓跟隨、低通濾波、可編程放大及高速模數轉換等數據處理后在FPGA內部進行數字解調，獲得被測物場內的介質分布信息。最后采用專用接口芯片PCI9054 實現CPCI總線與本地總線的橋接，采用工業(yè)控制總線機箱的J1 接口將測量數據上傳至上位機（最高可達到32bit/33MHz 的傳輸速率）以實現數據的采集、存儲及后續(xù)處理。

圖4 測量系統(tǒng)結構

2.2 實驗觀察與流動特性

圖5為高速攝像機捕捉到的不同流型下的流動圖片。分層流通常發(fā)生在氣流量和液流量較低時，在該流型下氣液兩相由于其密度差異，以分層的形式平穩(wěn)流動，其中較重的液相沿著管道底部流動，而較輕的氣相沿著管道頂部流動，如圖5(a)所示。在分層流的基礎上增加氣相流量，氣液界面上會出現明顯的波動，形成波狀流，如圖5(b)所示。若繼續(xù)增加氣相流量，液相則形成一層薄膜包裹管壁流動且管道底部液膜厚度常大于管道頂部液膜厚度，氣相以氣核的形式沿著管道中心流動且氣核中常夾雜由液膜表面撕裂形成的細小水滴，此時形成環(huán)狀流，如圖5(c)所示。泡狀流通常發(fā)生在液相流量較高而氣相流量較低的情況，在該流型下大量離散氣泡混雜在液相當中，氣泡尺寸較小，且主要聚集在管道中上部，如圖5(d)所示。當液相流量處于中等水平而氣流量較低時會形成塞狀流，此時連續(xù)流動的液相攜帶由長氣泡形成的氣塞和細小氣泡一起流動，如圖5(e)所示。若在塞狀流基礎上增加氣相流量，氣相則形成尺寸較大的氣彈，并與液彈交替在管道中流動，形成彈狀流，如圖5(f)所示。彈狀流的流動具有明顯的間歇特性且氣相和液相之間存在強烈的相互作用，容易對管道安全造成威脅。

3 流型識別

3.1 信號響應

多相流流動參數的準確測量往往需要根據不同流動對象及流型的特點采用特定的測量模型。因此，流型的準確識別是提高流動參數測量的準確性的前提和基礎。將含率測量電極對上的測量電壓利用式(1)進行處理得到不同流型下的量綱為1電壓波動時間序列。由式(2)可知，量綱為1電壓與含水率成正比，可直接反映含水率的波動情況。

如圖6 所示，不同流型下的量綱為1 電壓時間序列具有不同的波動形式。對于分層流，因其流動較為平穩(wěn)，其量綱為1電壓時間序列呈現較為平緩的大尺度波動。而波狀流中氣液界面的波動往往包含較大幅度的滾波和較小幅度的紋波，進而造成含水率的不同波動，因此其量綱為1電壓時間序列的波動表現為由大幅波動與小幅波動共同組成。在環(huán)狀流中，因液相以薄液膜的形式附著在管道內壁，其含水率較低；此外氣液之間強烈的相互作用使得液膜的波動性明顯增加，甚至造成氣相中的液滴夾帶，造成其量綱為1電壓時間序列表現為在較小的水平上疊加高頻波動的形式。對于含水率較高的泡狀流，其含水率的波動主要由于分散在水中且尺寸較小的離散氣泡引起，因此該流型下的量綱為1電壓波形主要在較大水平上呈現小幅高頻波動的形式。塞狀流中，細長的氣塞與小氣泡共同伴隨水相一起流動，氣塞的間斷出現使得含水率突然下降，因此量綱為1電壓時間序列呈現偶發(fā)的低頻大幅度波動形式。彈狀流中，較大尺寸的氣彈所引起的含水率波動幅度大大增加，且由于氣彈與液彈交替出現的間歇特性使其含水率波動呈現一定的周期性，在氣彈經過時含水率出現低谷，在液彈經過含水率出現高峰。

圖6 不同流型下的量綱為1電壓波動時間序列

圖7所示為不同流型下上下游互相關傳感器所獲取的電壓波動序列。從圖中可以看出，在不同流型下，下游電壓波動序列V34與上游電壓波動序列V12之間存在良好的相似性，只是在時間上滯后一段時間。通過對上下游電壓波動序列進行互相關計算，得到不同流型下的互相關函數如圖8所示。可以看出，不同流型下互相關函數的峰值位置不同。由于互相關函數峰值所對應的時間為渡越時間，它指示了流體從上游傳感器流向下游傳感器的延遲時間，由式(4)可計算得到兩相流的互相關速度。

圖7 不同流型下互相關傳感器上下游電壓波動時間序列

圖8 不同流型下的互相關函數

3.2 特征提取

基于以上分析，不同流型下的量綱為1電壓時間序列具有不同的波動特性，上下游互相關傳感器所獲得的電壓波動序列的互相關函數具有不同的峰值位置。因此計算量綱為1電壓時間序列的均值-V*[式(7)]和方差σV*[式(8)]。

式中，M為序列的總長度。

二者與互相關速度一起組成特征向量S作為流型識別的統(tǒng)計指標[式(9)]。

以上統(tǒng)計指標直接與含率和流速相關，進而與流型相關，且具有較為明確的物理意義：量綱為1電壓均值與含水率成正比，可表征某流型下氣液兩相的流量比；量綱為1電壓方差表征某流型下流動結構的波動情況；互相關速度表征某流型下速度的大小。

3.3 流型識別

支持向量機（support vector machine, SVM）是Corinna Cortes 和Vapnik 等在1995 年首次提出的一種有監(jiān)督的機器學習方法，它在解決小樣本、非線性及高維模式識別及回歸分析中表現出許多特有的優(yōu)勢[36]。雖SVM 本質上為二分類器，但可通過“一對多”和“一對一”策略解決多分類問題。針對水平氣液兩相流的流型識別這一典型的多分類問題，采用“一對一”策略實現不同流型之間的劃分，即訓練時對任意兩類流型樣本均訓練一個二分類器，則6 種流型下共可得到15 個二分類器。對未知樣本的類別進行預測時，使用所有的二分類器進行分類，將出現最多的那個類別作為該樣本的最終分類結果。為驗證特征向量S對流型劃分的準確率，將全部樣本分成兩部分，分別用于SVM 的訓練和測試，其中核函數選取徑向基核函數，采用交叉驗證的方法對模型參數進行優(yōu)化（得到徑向基核函數參數gamma=0.87，懲罰因子=147.03）。將測試結果與高速攝像機的觀察結果作對比，計算識別準確率，結果如圖9 所示。每種流型的樣本總數、訓練樣本數、測試樣本數和流型識別結果如表1 所示。從表1 中可知，所提出的方法可實現水平管道氣水兩相流中分層流、波狀流、泡狀流、塞狀流、彈狀流和環(huán)狀流的準確劃分，平均識別率為93.1%。

表1 不同流型下樣本數及識別結果

圖9 測試集SVM預測結果

4 過程參數測量

4.1 分相含率測量

為實現含水率的準確計算，需要確定式(2)中含水率計算模型的基本參數a和b。因此，在流型識別基礎上，將量綱為1電壓與入口單相流量計計量得到的參考含水率在不同流型下分別進行擬合，得到不同流型下的含水率計算模型的基本參數，擬合結果如圖10、式(10)所示。

圖10 含水率計算模型參數擬合結果

式中，αwref為入口參考含水率（%），且式中的斜率和截距即為含水率計算模型式(2)中的基本參數。進而可利用式(2)進行含水率計算，則含氣率αg（%）為式(11)。

將計算得到的含水率和含氣率與入口處的參考含率進行對比，并定義均方根誤差對結果進行定量評價[式(12)]。

式中，RMSEα為含率的均方根誤差；αcal和αref分別為模型計算所得含率和入口參考含率，%；K為總的實驗點數。

含水率計算模型參數擬合結果如圖11 所示。從圖11 中發(fā)現，模型計算所得含水率和含氣率與入口處參考含率吻合程度較好，均方根誤差分別為2.56%和2.73%。

圖11 含率測量結果

4.2 速度測量

在流型識別的基礎上，將計算所得的互相關流速與由入口處的參考混合流速在不同流型下分別進行擬合，可得到式(6)中混合流體平均流速計算模型的基本參數c和d在不同流型下的取值。需要注意的是，在進行互相關流速計算時，用于相關的上、下游電壓時間序列的長度對結果具有重要影響：太長的時間序列將包含過多的流動特征，容易拉平互相關函數的峰值，甚至造成多峰的現象；而包含少量流動特征的短序列則可能導致互相關計算的失敗[33]。因此，根據特定的流動條件合理選擇相關信號的長度，有助于提高流速計算的準確性。如圖12 所示為用于相關計算的上、下游電壓時間序列長度為2s、4s、6s、8s、10s 時，所得互相關流速與入口參考流速的擬合結果。由于分層流流動過于平穩(wěn)，互相關速度計算準確性較低，因此以上擬合不考慮分層流。

圖12 不同相關序列長度下平均流速計算模型參數擬合結果

由圖12 可知，泡狀流和塞狀流在序列長度為8s 時擬合優(yōu)度最好，彈狀流在序列長度為4s 時擬合優(yōu)度最好，波狀流和環(huán)狀流在序列長度為2s 時擬合優(yōu)度最好。選取各流型擬合優(yōu)度最好時的擬合結果作為最終的平均流速計算模型見式(13)。

式中，umref為入口參考平均流速，m/s；式中的斜率和截距分別為平均流速計算模型式(6)中的c和d。

利用式(13)所得的模型參數，結合互相關速度可計算得到混合流體的平均流速，并與入口處的參考平均流速進行對比。定義均方根誤差對結果進行定量評價[式(14)]。

式中，RMSEu為平均流速的均方根誤差；umcal和umref分別為計算所得平均流速和入口參考平均流速，m/s；N為參與計算的實驗點個數。

結果如圖13 所示，發(fā)現模型計算所得平均流速與入口參考流速吻合程度較好，均方根誤差為0.69m/s。

圖13 平均流速計算結果

5 結論

多相流過程參數的測量往往需要根據不同流型的特點采用特定的計算模型。因此，本文針對水平管道氣液兩相流，利用環(huán)形電導傳感器提出一種同時實現流型準確辨識與過程參數準確測量的綜合性測試方法。

（1）首先，利用由六個環(huán)形電極組成的電導傳感器獲取三個不同的環(huán)間電勢差，并分別建立特定環(huán)間電勢差與含水率和互相關速度的測量模型；同時，通過分析不同流動狀態(tài)下環(huán)間電勢差的變化趨勢，考察含率和速度的波動信息對流動結構的物理反映，進而從中提取具有明確物理意義的統(tǒng)計特征對流型進行客觀表征；最終，采用適用于小樣本的支持向量機方法，以“一對一”策略構建了15 個以徑向基為核函數的二分類器實現了泡狀流、塞狀流、彈狀流、分層流、波狀流、環(huán)狀流6種流型的準確劃分，平均識別率為93.1%。

（2）根據流型識別結果，針對性地提出利用量綱為1電壓和互相關速度獲取氣液兩相流不同流型下分相含率和平均速度的計算模型，并與入口參考含率和流速進行了對比。結果表明：含率計算模型在所有流型下均表現良好，含水率和含氣率的均方根誤差分別為2.56%和2.73%；平均流速的計算模型在泡狀流、塞狀流、彈狀流、波狀流和環(huán)狀流下表現良好，均方根誤差為0.69m/s。而分層流因流動狀態(tài)過于平穩(wěn)，無法根據互相關速度獲得準確的平均流速計算結果，可通過其他傳感模態(tài)進行彌補。

（3）所提方法為水平管道氣液兩相流提供了一種簡單、高效、低成本、非侵入性的流型識別和過程參數測量策略，對多相流的工業(yè)應用和科學研究具有重要意義。然而，該方法具有一定的局限性：在流型識別方面，利用支持向量機的“一對一”策略實現6種流型的分類時需要的二分類器較多，可采用“一對多”策略減少二分類器的使用，以降低存儲開銷和訓練時間；在參數測量方面，由于不同流型所呈現的流動特性具有較大差異，導致流速和含率測量模型的選取需依賴于流型的識別結果，因此流型的準確識別是提高參數測量精度的必要前提。此外，基于互相關原理的速度測量方法通常要求上、下游電壓序列需包含明顯的流動狀態(tài)特征且具有良好的信噪比，過于平穩(wěn)的流動狀態(tài)或較大的測量噪聲容易導致互相關運算的失敗；同時，為了提高測量準確性，上、下游傳感器的間距及用于相關運算的信號長度應合理選取。