基于EMD的密相氣力輸送兩相流系統內子系統相互聯系和作用

付飛飛，李健

（1 濰坊學院機械與自動化學院，山東 濰坊 261061；2 大型發電裝備安全運行與智能測控國家工程研究中心，東南大學能源與環境學院，江蘇 南京 210096）

密相氣力輸送具有輸送效率高、輸送速度小，料氣對管壁的磨損程度小等優點，研究人員針對其輸送阻力特性、輸送穩定性以及流型辨識等方面進行了研究[1-3]。趙凱偉等[1]針對豎直管密相氣力輸送研究了操作條件和煤種對輸送特性及流型的影響。許盼[2]針對水平管密相氣力輸送研究了差壓信號的香農熵和分形指數與輸送穩定性之間的聯系。Jin等[3]針對豎直管內粉煤密相氣力輸送研究了表觀氣速、單位管壓降和輸送固氣比之間的關系。

上述研究主要針對較為宏觀的流動特性。近年來，多位學者采用小波、經驗模態分解（EMD）以及多尺度分析等方法，分析了密相氣力輸送兩相流系統內不同尺度下差異化的動力學特征，對其有了更深入和細致的認識。金庸[4]提出利用電容層析成像技術（electrical capacitance tomography，ECT）獲取信號，基于小波分析和分形分析獲得多尺度頻域范圍，并利用多尺度能量矩陣，揭示了煤粉密相氣力輸送不同流型的氣固相互作用機制。Fu等[5]基于EMD 和分形分析，對煤粉密相氣力輸送產生的靜電和壓力信號進行多尺度分解，進而考察了不同尺度下顆粒的運動特征。

氣固兩相流是顆粒流體系統，如果從系統的角度考察，又會發現一些新的現象或規律。根據系統的集成和相關特征，系統內部存在若干子系統，它們彼此之間存在相互聯系和作用，這是系統存在和演變的源泉[6-7]。因此，考察子系統之間的聯系和作用，將有助于揭示氣固兩相流系統的發展和演變規律。

氣力輸送水平管道中煤粉呈現上稀下濃的不均勻分布，會導致不同區域的顆粒碰撞以及受氣流曳力情況不同，即顆粒的運動機理不同。運動機理相近的顆粒連同其周圍的氣流形成一種顆粒流體組織，即為子系統。多個子系統共同存在于兩相流系統中。要考察它們之間的聯系和作用，可基于子系統的波動信號，但是這些信號會疊加在一起作為系統整體的波動信號輸出。因此，首先采用EMD 將密相氣力輸送兩相流系統輸出的靜電信號分解成有限數目個固有模態函數（IMF），再計算其能量比重來確定主干IMFs。之后，基于靜電信號EMD 分解結果、水平輸送管道中顆粒的分布狀況及顆粒運動機理的差異性等，明確氣固兩相流系統內的子系統。最后，利用主干IMFs 的主頻以及方差的變化規律，分別考察子系統之間的聯系和作用。

1 實驗裝置

1.1 密相氣力輸送試驗系統

密相氣力輸送系統原理如圖1所示，首先輸送氣體（氮氣）8 進入緩沖罐7，使緩沖罐壓力維持在4MPa左右，之后氣體分別向系統提供充壓風6、流化風5 和補充風4。料罐3 底部通入流化風使物料流化，在出口通入補充風以增強輸送能力，而在頂部通入充壓風可維持料罐內的壓力恒定。當一個料罐里的物料離開后即進入輸送管道，最終被帶回另一個料罐，即完成了物料的氣力輸送過程。不銹鋼輸送管的內徑為10mm。粉體物料為煤粉，密度為1350kg/m3，平均粒徑為208.5μm。

圖1 密相氣力輸送系統原理

1.2 靜電傳感器

靜電傳感器主要由靜電檢測探頭、調理電路和數據采集器等構成。靜電傳感器檢測探頭安裝在試驗系統水平輸送管道的測試段即圖1 中的9 位置。檢測探頭裝置實物如圖2所示，外面是金屬罩，其內部主要結構如圖3所示，是一段石英玻璃管（內徑10mm、厚度5mm）以及布置在玻璃管外壁面的靜電檢測極片（軸向寬度5mm）。輸送管道中的煤粉流經探頭時，檢測極片上產生感應電荷，電荷轉移形成電流，電流經過調理電路放大后由采集器采集并傳輸到計算機中顯示輸出；采樣頻率為1000Hz，輸出為±5V之間的電壓信號。

圖2 靜電傳感器檢測探頭

圖3 探頭內的主要結構

1.3 ECT系統

ECT系統由電容檢測探頭、檢測電路、數據采集與控制電路以及成像計算機組成。ECT是一種可視化成像技術，其原理是將管道內流體的相分布信息轉化為電容信息，基于此再利用圖像重建算法反演出被測流體的相分布圖像，ECT多用于多相流參數的在線檢測和流型識別[8-9]。在本研究中采用ECT系統獲取水平輸送管道橫截面上煤粉的分布情況，目的是為子系統的劃分以及對顆粒流動狀態的說明提供依據。電容檢測探頭安裝在圖1 中的9 位置，其外觀與圖2中的靜電傳感器檢測探頭相同。電容層析成像系統成像速度74幀/s，分辨率32×32。

2 結果與討論

2.1 實驗工況

實驗進行了4個工況，各工況的輸送參數列于表1（參數計算方法見參考文獻[10]）。其中，表觀氣速與躍移速度的比值（用k表示）可估測主體顆粒是否懸浮，k＞1時，主體顆粒能夠懸浮；k＜1時，少量可懸浮但主體尚未懸浮[10]。圖4 所示為4 個工況的靜電輸出信號，每個工況的采樣時間為10s，即采集10000個數據點。

圖4 各工況的靜電輸出信號

2.2 靜電信號的EMD分解

2.2.1 EMD

EMD 能夠將多分量信號分解為單分量信號的線性組合。該方法中，單分量信號被解釋為局部平均值為零的一類信號，即IMF。IMF 分量必須滿足以下兩個條件[11]。

（1）在整個時間序列長度上，極值點和過零點的數目必須相等或至多相差一個。

（2）在任意時刻，局部最大值的包絡和局部最小值的包絡的均值在任一點處必須為0。

根據定義，時間序列X(t)的EMD分解如下。

首先，找出X(t)所有的極值點，然后利用其擬合出X(t)的上下包絡線，得到上下包絡線的均值m1，再將X(t)減去m1即可得到一個時間序列h1[式(1)]。

若h1滿足上述兩個條件，那它就是一個IMF，也即是X(t)分解出的一個分量；若不是，就將它看作新的時間序列，重復進行上述的處理過程[式(2)]。

式中，m11是h1的上下包絡線的均值。重復k次，直到所得到的平均包絡值趨于零為止，這樣就得到了第1個IMF分量I1[式(3)、式(4)]。

式中，I1代表X(t)中最高頻的組分。

之后，將X(t)減去I1，得到一個時間序列r1，對其進行上述同樣的分解過程，得到第2 個分量I2。如此重復直到最后一個序列rn不能再被分解為止，此時rn代表X(t)的剩余項[式(5)、式(6)]。

最終，將式(5)和式(6)合并，可得到時間序列X(t)如式(7)。

2.2.2 靜電信號的EMD分解結果

每個工況的靜電信號均被分解成多個IMF 分量。其中，工況4的靜電信號EMD分解結果如圖5所示，按照頻率由高到低將IMF 從上到下進行排列，越往下IMF 的波動頻率越小，波動幅值也越小，因此其對原始信號的重要性就越小。IMF的重要程度大小可利用其能量占比來衡量，圖6所示為4個工況下各IMF 分量的能量占比計算結果。結果表明：4個工況的情況類似，即IMF1～IMF4的能量占比各自均大于5%，所加之和均大于90%。因其他分量占比很小，不能有效代表系統中的運動信息，可以忽略，所以IMF1～IMF4 是原始靜電信號中的主干分量，能夠反映系統中子系統內的顆粒流體組織的運動信息。

圖5 工況4的靜電信號EMD分解結果

圖6 各工況下IMF的能量占比分布情況

2.3 水平管道內氣固兩相流系統的子系統

子系統是運動機理相近的顆粒連同其周圍的氣流形成的一種顆粒流體組織。氣力輸送水平管道中煤粉呈現上稀下濃的不均勻分布，導致不同區域的顆粒碰撞以及受氣流曳力情況不同，即顆粒的運動機理不同。而基于上述靜電信號EMD 分解結果，認為存在4 個子系統，理由是：①依賴于EMD 分解的有效性，即分解出的IMF1～IMF4 是反映出不同運動機理的分量信號；②從運動機理上劃分成4個子系統也是合理的，管道橫截面上的顆粒濃度分布不均，由上往下逐漸增大，可參考ECT獲得4個工況下管道橫截面上煤粉分布情況的連續圖像（圖7 所示），其中色度條從藍色到紅色表示煤粉的相對濃度逐漸增大，根據濃度的差異，系統空間可以分成4個區域，即稀相區、交界區、濃相區以及貼壁區（劃分示意見圖8）。濃度不同導致顆粒碰撞以及受氣流曳力情況即運動機理不同，以上4個區域內顆粒的運動機理對比情況列于表2中。

表2 子系統內顆粒碰撞和受曳力情況

圖7 煤粉分布的ECT成像圖

圖8 水平管道中煤粉顆粒分布的示意圖

基于上述分析，這4個區域內的顆粒流體組織即認為是4個子系統。IMF1～IMF4與子系統的對應關系在下文中進行闡述。

2.4 主頻分析

IMF1～IMF4 均是10000 個數據點的時間序列，將其等分成10個子序列，再對每個子序列進行快速傅里葉變換（FFT） 并提取主頻，便可獲得IMF1～IMF4主頻的變化規律，如圖9 所示。首先，可確定IMF1和IMF4與子系統的對應關系。主頻與顆粒速度有密切聯系，顆粒速度越大，頻率就越大[12-13]。IMF1的頻率最大且波動相對劇烈，對應稀相區子系統內的運動情況，因為該子系統內顆粒懸浮，以單顆粒的狀態運動，受氣流的夾帶作用明顯，具有較高的速度；而IMF4 的頻率最小且波動最平緩，對應貼壁區子系統內的運動情況，因為該區域內顆粒受到的摩擦及碰撞阻力最大，速度最小。IMF2和IMF3與交界區和濃相區子系統之間的對應關系尚不能明確，因為這兩個子系統的運動特征并不明顯。

圖9 IMF1～IMF4主頻的變化規律

IMF1～IMF4 的主頻隨工況的變化規律是一致的，均為先增大（工況1 到工況2）后近似不變（工況2 到工況4），說明子系統的顆粒速度變化規律一致，這是顆粒在子系統之間游走從而將子系統聯系起來共同響應的結果。從工況1 變到工況2，表觀氣速增大，k由小于1變為大于1，即顆粒懸浮性得到增強，濃相區子系統內部分顆粒進入交界區和稀相區，由于它們不再對濃相區和貼壁區的顆粒造成擠壓，因此這兩個子系統內流動性增強，顆粒速度增大，而交界區和稀相區子系統本身受氣流作用明顯，顆粒速度也會增大，最終子系統內的顆粒速度均有增大。但是隨表觀氣速的增大，質量流量也在增大，增加的懸浮顆粒在空間內游走，增大了各子系統內的顆粒濃度，由于顆粒間的碰撞作用變強反而阻礙了顆粒速度的進一步增大。所以工況2 一直到工況4，IMF1～IMF4 主頻沒有增大的趨勢。

2.5 方差分析

圖10 所示為4 個工況下IMF1～IMF4 的方差的變化情況。方差波動越大，輸送越不穩定，子系統之間的相互作用就越劇烈。工況1下IMF1～IMF4的方差均非常小（幾乎為零），說明子系統間的相互作用非常小。原因是：此時k＜1，主體顆粒沒有懸浮，如圖7中工況1下的ECT 成像圖所示，主體顆粒群的表面呈現中間高邊緣低的凸面（其他3個工況是凹面），這說明此時主體顆粒沒有懸浮，而是集中在管底部向前滑動，管道上部雖有少量懸浮顆粒但主要是氣流，因此主體顆粒和氣流在各自的空間內運動，沒有形成如圖8 所示的典型的子系統，也就不發生相互作用。

圖10 IMF1～IMF4方差的變化

工況2方差值較大，說明子系統之間有明顯的相互作用。觀察發現IMF1～IMF3 三者的變化規律較為一致，且與IMF4 的變化規律幾乎相反，即一方增大另一方就減小。這個規律表明，子系統之間的相互作用是“競爭”。競爭是因為IMF4對應貼壁區子系統，其中顆粒的運動受氣流的影響較弱，是顆粒主導的運動。而在氣固兩相流系統中，同時存在顆粒主導和氣流主導兩種運動機制，而這兩種機制會相互抗衡[14]。另外3個子系統因濃度及位置等因素，受氣流的作用相對更明顯，是氣流主導的運動，因此是顆粒主導和氣流主導兩種運動機制之間的競爭。競爭作用在工況3 和工況4 中得到緩解，尚存在相反的規律但是不劇烈。原因是工況2下主體顆粒雖然懸浮流動，但是k值仍相對較小，受氣流的夾帶作用尚不強烈，因此顆粒和氣流均沒有明顯的主導優勢，在勢均力敵的情況下競爭就更加地激烈；而工況3 和工況4 下，k值變大，主體顆粒懸浮性好，氣流的作用占主導。一旦有一方占主導，競爭就隨之減弱，極限情況下，所有顆粒完全懸浮分散在管道，競爭就會消失。

3 結論

根據系統的特點，密相氣力輸送兩相流系統內子系統之間必然存在相互聯系和作用，根據實驗可得到以下結論。

（1）子系統之間依靠顆粒在彼此之間游走而進行聯系。表觀氣速增大時，新發生懸浮的顆粒會往管道上部空間游走，改變了本身所處的以及其他子系統的顆粒濃度，進而又改變了子系統內顆粒的受力以至于運動速度。

（2）子系統之間存在“競爭”作用。這種競爭是顆粒主導與氣流主導之間的競爭，當二者勢均力敵時，競爭作用激烈，一旦表觀氣速較大，懸浮顆粒增多到一定程度，此時氣流作用占主導，競爭作用就減弱。