基于微波諧振原理的天然氣管道內液滴濃度測量方法

陳俊先，劉震，焦文磊，張天鈺，呂家孟，姬忠禮

（中國石油大學(北京)機械與儲運工程學院，過程流體過濾與分離技術北京市重點實驗室，北京 102249）

天然氣在加工、處理和運輸過程中常存在大量液滴雜質，例如高含硫天然氣、頁巖氣和煤層氣在氣田集輸過程中均有液滴夾帶現象[1-3]。有研究表明這些液滴雜質通常由凝析油和凝析水組成，而凝析水占液滴雜質的主要成分[4-5]?？此莆⑿〉囊旱尾粌H會造成壓縮機損壞、管道腐蝕和脫硫裝置污染等問題，還會降低天然氣計量儀器的準確性[6-8]。為避免液滴造成嚴重后果，需要在天然氣管道中設計過濾分離設備，而準確判斷和檢測天然氣管道內液滴濃度的變化情況是保證高效過濾分離的必要前提[9]。天然氣管道中液滴濃度的測量方法通常有離線質量稱重法和在線測量法。質量稱重法雖然精度較高，但具有嚴重的滯后性，并不能滿足現場實際檢測的需求。因此，研究一種在不影響管道內天然氣正常流動情況下、可實時在線測量天然氣管道內液滴濃度的方法顯得尤為關鍵[10]。

管道內天然氣夾帶液滴的流動依然屬于多相流流動范疇[11-12]。常規多相流流動的表征和測試技術已日漸成熟[13-18]，其中已有多種技術和方法應用在液滴的測量中。丁紅兵等[19]使用圖像法實現了環霧狀流液滴的參數測量，并建立了預測分析模型。周騖等[20]提出了單幀單曝光圖像法的顆粒測量技術，并實現了粒徑、速度、濃度和流量等參數的同時測量。蔡小舒等[21]利用消光法和光脈動法成功研制了集成探針，并應用于汽輪機濕蒸汽的現場測量。Werner等[22]用紅外激光吸收光譜法測定了單分散液滴的蒸發濃度并利用數值擬合進行模型驗證。Wang 等[23]研究了飛秒激光燈絲對空氣中水蒸氣的熒光效應，結果表明熒光信號強度與水蒸氣濃度成線性比例。田昌等[24]研究了基于超聲衰減法的漿料多參數在線測量方法和裝置，并在煙氣脫硫工藝中成功應用；然而大多常規檢測方法受限于天然氣管道的高壓工況，無法滿足現場實際測量需求。將常壓光學粒子計數器改造以適用于高壓工況下天然氣液滴濃度的測量方法，已在油氣田現場進行了實驗研究。Lu等[25-26]通過改進光學粒子計數器的測試光路來優化光學傳感器模型，實現了不同高壓氣體中顆粒粒徑和濃度的快速在線測量。Wang 等[27]基于高斯光學理論，建立了光學粒子計數器耐壓透鏡參數優化模型，將標定模型的實驗值與計算值進行比較，提升了高壓天然氣計數器的測量精度。

盡管光學測量方法取得了一定的進展，但尚存在檢測成本高、光學測量體易受污染等問題，阻礙了該技術的進一步現場實際應用。微波諧振法與現有的天然氣管道中液滴濃度的在線檢測方法：光散射法和光衰減法都屬于電磁波法的應用研究。然而相比光散射法和光衰減法，微波諧振法不需要光學視窗，不涉及光路污染，可以極大地降低高壓工況下檢測設備的維護成本。此外，微波諧振法采用非接觸式探針，避免了光學視窗承壓性差的問題。最后，光學法只能測量所在光路截面處的液滴濃度，而微波諧振法可以實現測量管段內的整體濃度的測量，可以更準確地反映管道中液滴濃度的實際情況。綜上所述，本文提出一種基于微波諧振原理的管道內液滴濃度測量方法。通過COMSOL 有限元仿真建立微波諧振測量傳感器模型，并對結構參數進行優化設計。搭建實驗平臺定量分析了不同工況下傳感器的響應變化規律，結果表明微波諧振法與質量稱重法具有良好的一致性。

1 微波諧振測量原理

當微波諧振測量傳感器的腔壁或腔體內的填充介質發生微小變化時，傳感器的諧振頻率會發生相應的變化，這種變化對電磁場分布及原有電磁參數的影響稱為微擾。微波諧振測量原理的本質是測量管道內天然氣夾帶液滴流動混合物的介電常數變化。當管道內只有天然氣而沒有液滴時，天然氣（主要成分為甲烷）介電常數接近于空氣，而液滴主要成分凝析水的介電常數是天然氣介電常數的數十倍，當天然氣夾帶液滴時，管道中呈現混合物流動狀態。因此即使少量液滴的存在，也會極大地影響測量管道中原有的電磁場強分布。

假設在諧振腔發生擾動前，腔體內的原介質為無耗介質，即擾動前諧振腔內介質的介電常數和磁導率分別為ε1和μ1。擾動前腔內電荷密度和電流密度處處為零，此時諧振腔中沿電磁場的固有諧振角頻率為ω1。則諧振腔內的電磁場滿足的麥克斯韋方程組為式(1)。

式中，E1(x,y)和Hl(x,y)為導波系統中的場分布。當出現微擾時，諧振腔內的電場和磁場會發生變化，諧振腔內介質的介電常數和磁導率也分別變為ε2和μ2，則諧振腔擾動后的固有諧振角頻率相應會變為ω2，此時腔內的電磁場矢量E2(x,y)和H2(x,y)滿足的麥克斯韋方程組為式(2)。

根據矢量混合積公式A·(B×C)=B·(C×A)=C·(A×B)，并利用諧振腔電場邊界條件∮S A· dS=∮S A·ndS可得式(7)。

由式(8)可知，微波諧振測量傳感器對介電常數變化很敏感。當氣流夾帶液滴穿過傳感器時，不同濃度混合物的介電常數引起的微擾變化不同，造成諧振頻率產生特征信號波形，從而實現濃度的反演測量。

2 微波諧振測量傳感器仿真與分析

實現精準測量的前提是有效提升微波諧振測量傳感器的參數性能。傳統解析解求解不僅煩瑣復雜，而且按其指導加工傳感器容易造成材料資源浪費，無法準確反映出微波在諧振傳感器中的響應規律。本研究利用有限元分析軟件COMSOL 的參數化掃描技術，針對微波在管道內的傳輸特性，模擬分析了諧振探針結構變化對微波諧振測量傳感器的影響并確定了諧振探針的最佳結構參數。

2.1 傳感器仿真模型建立

在COMSOL 軟件中建立的微波諧振測量傳感器三維模型如圖1 所示。諧振腔選擇矩形諧振腔，在諧振腔中間開圓柱形管道，以便被測液滴隨氣流通過諧振腔。圓柱形管道的橫截面積明顯小于諧振腔的橫截面積，確保了圓柱形管道中主導波模式的截止頻率高于諧振腔中的最低諧振模式頻率，有效解決了電磁波通過管道時泄漏的問題。諧振腔內部填充聚四氟乙烯材料，與圓柱形管道具有同樣的半徑尺寸。兩個諧振探針嵌入聚四氟乙烯中，并由同軸電纜實現微波信號的發射和接收。由于諧振測量傳感器理論上存在多個工作模式（諧振頻率），為了減少其他工作模式產生的電磁場在諧振腔體內造成疊加干擾，本文根據傳感器的尺寸確定工作的主模式為1.637GHz。

圖1 微波諧振測量傳感器三維模型

將COMSOL 研究的物理場模塊選擇為電磁波-頻域（emw），而探針的端口類型選擇集總端口，并將集總端口類型設置為同軸電纜。將管道選擇為遠場域，方便查看管道內電磁波的傳輸與輻射損耗。網格數量為334754 個單元，平均單元質量為0.7145，滿足COMSOL 網格平均單元質量大于0.6時，數值模擬的計算結果均具有良好可靠性的要求。定義諧振測量傳感器的材料屬性參數如表1所示。

表1 主要材料的屬性參數

2.2 微波諧振測量傳感器結構優化

在實際應用中微波諧振腔無法獨立工作，必須通過耦合結構將微波諧振腔與外部信號源及處理系統連接，共同實現微波諧振測量。因此，耦合結構設計是微波諧振腔設計中十分重要的一環，本文選擇利用耦合探針實現諧振腔的激勵和傳導。具體探針耦合結構如圖2所示。為了研究探針耦合結構對微波諧振腔的測量的影響，本文主要對探針直徑RC進行優化調整以確定最優結構，并分析了諧振腔內部電場分布的變化情況。

圖2 諧振探針參數圖

通過COMSOL 的參數化掃描功能，對不同尺寸耦合探針直徑RC變化進行求解。參數化掃描將RC尺寸設置為3～8mm，掃描步長為1mm。經過仿真分析計算之后，可得微波諧振測量傳感器在測量管道截面方向上的電場分布和測量管道軸向方向上的電場高度分布分別如圖3和圖4所示。

圖3 探針RC變化時測量管道截面方向上的電場分布

圖4 探針RC變化時測量管道軸向方向上的電場高度分布

如圖3所示為探針RC變化時測量管道截面方向上的電場分布情況，為了便于研究，所有電場和感應電流均做了歸一化處理。其中圖3(a)～(c)中黑色箭頭表示感應電流的大小和流向，而圖3(d)為歸一化后的電場強度圖例。由圖3可以看出，在耦合探針附近電場強度最大，而在測量管道中心區域處的電場強度受RC變化的影響較大。隨著RC的增大，可以明顯從顏色的變化觀察到測量管段中電場強度的變化情況和感應電流的變化情況。RC=6mm 時，測量管段中電場強度相比其他尺寸更接近圖3(d)中的高亮紅色區域，中心區域的均勻性明顯增強。同樣，當RC=6mm時，感應電流箭頭更加粗大，表明測量管段中感應電流的強度更大。更高的感應電流強度同樣有利于傳感器更好地感應管道內的液滴濃度的變化情況，由圖4可以看出，測量管道軸向方向上的電場高度分布受RC變化明顯，測量管道中心區域的電場強度最大值從RC=6mm 時的14100 下降到了RC=8mm時的11500。同樣在RC=6mm時，測量管道中心區域的電場強度最大，且電場強度的整體均勻性更好。因此可以簡單地先確定耦合探針的直徑選擇為RC=6mm。

2.3 微波諧振測量傳感器最優結構化評估

為了進一步研究分析優化后微波諧振測量傳感器的最優結構，本文使用多個評價指標從多維度出發對微波諧振測量傳感器產生的感應電場分布進行綜合評價。本研究除了利用微波工程中常見S參數評價微波諧振測量傳感器性能外，還提出以微波傳輸方向X軸（管道截面方向）上，感應電流密度平均值javg(x)、感應電流密度最大偏差Imax(x)兩個評價指標。主要對感應電流密度在管道截面方向分布受探針尺寸的影響進行評價和分析。

假設感應電流密度x分量（管道截面方向）的范圍為(-∞,+∞)，感應電流密度平均值javg(x)可以定義為式(9)。

式中，n為有限元仿真網格劃分的頂點總數；|jxk|為每個頂點的電流密度值。Imax(x)表示測量截面內感應電流密度值的最大偏差程度，計算表達式如式(10)所示。

根據評價指標對微波諧振測量傳感器的仿真數據進行分析處理，首先可以得到探針RC結構變化時微波諧振測量傳感器的S參數評價指標如圖5所示。

圖5 探針RC變化時傳感器S11參數變化規律

由圖5 可知道，隨著探針RC逐漸增加過程中，傳感器的諧振頻率并不是始終保持線性變化的，即S11最低值隨著RC增加而震蕩變化，探針直徑毫米級的變化會導致微波諧振效果差異巨大。當RC=6mm 時，S11最低值可達到-29.48dB，表明了微波諧振測量傳感器在探針RC=6mm時達到最優性能。

通過有限元仿真，得到不同探針RC變化時感應電流密度平均值javg(x)和感應電流密度最大偏差Imax(x)的變化情況如圖6 所示。由圖6(a)可知，探針RC增加過程中，javg(x)在RC=6mm 處達到最大峰值1015.48。javg(x)相比其他尺寸同比增長了35.27%。由圖6(b)可知，探針RC增加過程中，Imax(x)在RC=6mm處達到最小值0.95。與參掃的其余尺寸相比，Imax(x)減少了50.64%。當RC=6mm時，感應電流密度平均值達到最大，而感應電流密度偏差值最小。這表明微波信號匹配傳輸更佳，在測量管段內對液滴的感應更加靈敏。

圖6 RC評價指標變化規律

加工設計的微波諧振測量傳感器實物如圖7所示。為了驗證仿真參數的準確性，微波諧振測量傳感器（空樣機）實測與仿真S參數對比如圖8 所示。通過對比矢量網絡分析儀（VNA）獲得的實測S參數和COMSOL 有限元模型中計算出的仿真S參數，結果表明微波諧振測量傳感器的實測與仿真具有良好的一致性。

圖7 微波諧振測量傳感器實物圖

圖8 微波測量傳感器（空樣機）的實測與仿真S參數對比

3 實驗與分析

3.1 實驗設計

參考仿真優化后所得微波諧振測量傳感器最優結構，在實驗室搭建實驗平臺并完成實驗測試。所搭建的實驗平臺主要由一套管道系統、超聲波液滴發生系統、微波諧振測量傳感器、參數檢測系統和數據采集系統等組成。實驗平臺如圖9所示。本文重點進行了微波測量液滴濃度的研究，考慮到天然氣管道內凝析液的主要成分為凝析水，因此實驗樣品選擇清潔自來水液滴來代替天然氣管道中的液滴。

實驗平臺的工作流程如下：變頻器控制風機在特定工作頻率下以恒定的速度轉動，形成負壓抽風模式。超聲波液滴發生器形成微米級液滴后，由風機吸入管道。氣體和液滴組成的混合物在負壓吸力作用下經過微波諧振測量傳感器，由VNA 測量和記錄不同液滴濃度下諧振參數的變化情況。最后經過濾器過濾后排放到空氣中，完成測試。

具體實驗方法如下：超聲波液滴發生器通過壓電陶瓷換能器在液體中振動發射超聲波，超聲波能量在氣液交界面快速聚集并將液體最終撕裂并霧化成穩定輸出的小液滴。利用載氣在負壓吸力的作用下將霧化器產生的平均粒徑為7μm 的單分散液滴帶入實驗平臺完成研究測試。利用高精密天平記錄超聲波液滴發生器每次實驗前后的質量變化，以便計算管道中的液滴濃度。本文以10m/s的固定流速完成實驗測試，并通過調整霧化開關選取6個不同的液滴濃度作為數據采樣點，對每個采樣點進行多次數據采集，并平均化處理以保證數據的準確性。

3.2 結果與分析

對不同采樣點數據進行采集，得到傳感器S11反射參數變化如圖10 所示。由圖10 可知，管道內液滴濃度逐漸增大，反射參數變化明顯增大，表明管道內液滴的出現阻礙了微波在管道中傳輸。同時，微波諧振測量傳感器的諧振頻率出現了偏移，在低濃度時諧振頻率偏移變化較小，而當濃度達到138.56mg/m3時，諧振頻率偏移變化明顯增大。對數據進行進一步處理，得到諧振頻率偏移變化如圖11所示。由圖11 可知，隨著液滴濃度的不斷增加，諧振頻率變化量逐漸增大。當液滴濃度達到776.95mg/m3時，諧振頻率偏移變化達到了6MHz。諧振頻率的偏移變化有利于實時測量管道中液滴濃度的變化情況。

圖10 傳感器的S11反射參數變化

圖11 諧振頻率偏移變化圖

通過對數據進一步處理，得到微波諧振測量傳感器S11反射響應參數與質量稱重法標定濃度值在不同采樣點的數據。微波諧振測量傳感器瞬時傳輸響應振幅變化數據如表2所示，而傳感器S11反射響應幅值變化如圖12 所示。單次測量S11反射響應幅值有效增量和S11反射響應幅值有效增量平均值分布如圖13 所示。在相同測試條件下對各采樣點對進行多次重復實驗，可得重復性分布如圖14所示。

圖13 傳感器響應幅值有效增量

圖14 傳感器重復率

由圖12 曲線分布可知，隨著測量液滴濃度的逐漸增大，傳感器響應幅值變化逐漸增大。微波反射信號波動增大，表明液滴的出現影響了電磁波在管道內的傳輸。由圖13 曲線分布可知，傳感器響應幅值的有效增量占比逐漸增大，當液滴濃度達到776.95mg/m3左右時，有效增量占比達到最大值為7.82%，相比低濃度時有效增量占比明顯增大。表明管道內液滴濃度發生變化時，微波測量傳感器完全可以區分出液滴濃度造成的信號增量，并呈線性增加趨勢。由圖14 可知，當管道內液滴濃度發生變化時，微波測量傳感器重復率都在0.25%上下波動，良好的重復率確保了傳感器測量的準確性。而在實際應用時，完全可以在采樣點進行多次平滑采樣測量，進一步提升測量結果的準確性。

4 結論

本文提出一種基于微波諧振原理的天然氣管道內液滴濃度測量方法，建立微波諧振測量傳感器的仿真模型，并搭建實驗平臺完成測試分析，主要得出以下結論。

（1）對諧振探針插入諧振腔中的直徑RC進行參數化掃描分析。當RC為6mm 時，測量管道中心區域的電場強度最大值可達14100V/m，電流密度平均值javg(x)為1015.48，電流密度最大偏差Imax(x)為0.95。表明微波諧振測量傳感器達到最優結構參數。

（2）隨著液滴濃度的變化，傳感器的諧振頻率偏移變化量十分明顯，當液滴濃度達到776.95mg/m3時，諧振頻率偏移變化可達到6MHz。諧振頻率的偏移變化有利于實時測量管道中液滴濃度的變化情況。

（3）傳感器響應幅值有效增量平均值隨液滴濃度增加呈線性增加趨勢。傳感器重復率都在0.25%上下波動，表明測量傳感器完全可以利用響應幅值有效增量和諧振頻率偏移變化量雙參數測量出管道內液滴濃度的變化量。該方法有望進一步落實應用，對建立國家天然氣管網清潔度預警模型具有重要意義。