單孔排氣氣泡特征識別與參數提取方法

楊志龍，田文斌，張珍，王志英，王一偉

（1 中國農業大學工學院，北京 100083；2 石家莊鐵道大學省部共建交通工程結構力學行為與系統安全國家重點實驗室 石家莊 050043；3 中國科學院力學研究所流固耦合系統力學重點實驗室，北京 100190）

氣液兩相流是多相流領域中備受關注的研究方向，廣泛存在于水利、化工、能源工程、航空航天等多種工業領域[1-3]。當氣相以離散相形式分布于液體連續相中時，多以氣泡的形態出現[4]。氣泡-液體系統是氣液兩相體系中最為重要的一種流動形式。化工反應中利用氣液兩相流作為界面傳質的載體有利于加快界面之間物質與熱量的交換[5]，例如在鼓泡塔反應器中通入氣體產生氣泡增大相間接觸面積以提高反應效率[6]。氣泡的尺寸等參數影響著相間傳質系數，決定著反應的傳質傳熱效率[7-8]。而在水下航行體的研究中，可通過主動通氣手段改變航體近壁面的流體狀態獲取預期的力學效應[9]。例如，在航行體表面開設氣孔通入氣體，產生氣泡進而融合形成氣腔可有效調節近壁面液體流動狀態，從而實現減阻降載，提高航行穩定性[10]。因此，準確快速提取氣泡輪廓和特征參數，是各個領域中氣泡相關流動機制揭示的基礎。

光學成像的方法作為非侵入式的測量方法，其優點是不會干擾流場，可以獲得更加準確的數據。其中高速攝像技術結合數字圖像處理的方法是目前氣泡測量領域中的一種主流技術[11]。高速攝像能以大于1000 幀/s 的時間分辨率拍攝百萬級像素的氣泡圖像，通過數字圖像處理可以直觀地測量出氣泡的參數，如尺寸、位置分布和形狀等信息。在拍攝的氣泡圖像中，由于拍攝條件的限制，圖像中會存在多種問題影響測量的準確度，其中相互重疊粘連的氣泡在分析過程中造成的誤差影響最大。對于重疊粘連氣泡的分割仍然是氣泡圖像處理領域中的一個難點，針對重疊粘連物體的分割，國內外學者提出了多種基于數字圖像處理的處理方法。目前的主要方法按原理可以分為凹點檢測方法和基于標記的分水嶺算法。凹點檢測方法通過氣泡邊緣曲線的曲率信息尋找凹點，并利用凹點進行分割。潘志成等[12]采用k余弦曲率算法尋找凹點并進行匹配連接，實現氣泡進行分割。Zhong 等[13]采用凹點檢測結合弗里曼鏈碼的方法對氣泡進行匹配與分割。Chen等[14]采用凹點分割圓弧，對圓弧信息進行聚類分割氣泡。基于標記的分水嶺算法通過設置不同區域的標記減少分水嶺算法造成的過分割[15]。Lau 等[16]和Fu等[17]通過閾值分割提取氣泡中心明亮的區域作為標記進行分水嶺算法的分割，統計氣泡的參數信息。Peng等[18]采用k-means 聚類提取浮選泡沫的反光作為前景標記并進行分水嶺算法分割。張文飛等[19]結合距離變換圖像與連通域分析分離粘連物體作為標記進行分水嶺分割。葛翔等[20]運用形態學開運算的方法分離粘連霧滴作為前景標記進行分水嶺分割，進行樹葉霧滴數量統計。上述方法在取得一定效果的同時也存在以下問題：①基于凹點檢測的分割方法一般適用于圓度較高的氣泡，對于形態不規則的氣泡檢測與匹配較為困難；②基于標記的分水嶺算法中使用的氣泡中心通常有規律地出現明亮區域或反光區域；③通過傳統的距離變換和形態學的方法只能在粘連程度低的檢測物上獲得較好的效果。

本文基于高速攝像技術，以單孔排氣為例，獲取了不同來流條件和通氣量下的氣泡圖像。針對傳統圖像處理方法對形態不規則氣泡及氣泡重疊導致的氣泡分割識別率低的問題，本文改進了基于標記的分水嶺算法的標記提取方法，通過比較距離變換圖像的局部極值點抑制了偽標記，對氣泡進行了準確分割。通過最小二值化橢圓擬合方法對不規則輪廓進行重構，實現了氣泡特征參數的準確提取，研究了不同流動參數下氣泡的演化規律。

1 實驗裝置

為了研究不同液體流速和通氣量對氣泡行為特征的影響，在一小型閉式循環水槽開展了相關實驗，如圖1所示。該裝置實驗段寸為400mm×150mm×150mm（長×寬×高）的有機透明玻璃。實驗段上方敞開連通大氣，流速調整范圍為0.01～0.3m/s。采用氣體控制裝置實現了通氣，該裝置由流量控制閥、氣體過濾閥、流量計、氣管、過濾閥等組成。實驗中來流速度采用0.1m/s和0.2m/s兩種，在每種流速下設置有通氣量100mL/min、200mL/min、300mL/min 和400mL/min 四組，共有8 種工況進行對照實驗。

圖1 實驗裝置示意圖

實驗中采用高速全流場顯示系統獲得了氣泡形態特征，高速攝像機采用的是Phantom v2512，其分辨率最高為1280×800，最高拍攝速率可達100 萬幀/s，完全滿足實驗要求，本次實驗采用的采集頻率為1000Hz。為了實現定量化，保證高速攝影機的位置與姿態以及焦距等不發生變化，使用不銹鋼直尺作為已知長度參考物對攝像機像素進行標定，計算得到像素當量為0.1176mm/pixel。

2 氣泡圖像分割方法

2.1 氣泡處理難點概述

圖2 給出了高速攝影機拍攝的氣泡圖像樣本，體現了圖像處理過程中的問題與難點，包括：①復雜的氣泡外形和組合；②氣泡中心處的復雜反光；③圖像背景的空間不均勻性；④氣泡的弱邊緣。

圖2 原氣泡圖像

具體來說，紅色區域為氣泡上升過程中發生變形，藍色區域中氣泡發生不同程度的融合，變為重疊粘連氣泡，且圓度較低使得氣泡粘連時的形態復雜。此時，通過邊緣曲率分割的凹點檢測等方法難以適用于這類氣泡。綠色區域是氣泡表面形狀不平滑導致的復雜反光，通過閾值分割的方法來提取氣泡中心區域有一定的困難。黃色區域內是不均勻背景，且隨著氣泡體積增加，光照到氣泡上會產生陰影。紫色區域氣泡弱邊緣容易導致二值化過程中氣泡的部分輪廓丟失。可見，圖像中這些復雜的干擾因素，采用傳統氣泡處理方法有一定的局限性。圖3為兩種傳統圖像前景提取方法[21]的效果：一是在利用濾波算子對圖像進行預處理后，直接使用大津法（OTSU）[22]進行二值化的方法，這造成如圖3(a)紅圈所示位置出現了輪廓丟失；二是使用圖像增強的方法加強邊緣處的對比度再進行二值化，如圖3(b)所示，邊緣信息得到加強的同時背景方塊處的陰影部分也被增強，對后續圖像的二值化造成阻礙，且一部分陰影由氣泡遮擋形成，其出現位置不固定，難以直接通過減去拍攝背景的差影法消除。由上可見，這兩種傳統方法都難以有效準確地提取復雜圖像中的氣泡特征。

圖3 傳統氣泡提取方法

2.2 氣泡圖像處理方法

圖4給出了本文圖像處理流程，分為三個主要部分。

圖4 圖像處理流程

（1）前景提取。通過Canny算法提取圖像紋理信息補充原圖輪廓，轉化為二值圖，再用形態學方法提取出氣泡的投影區域。

（2）圖像分割。對獲得的二值圖像進行距離變換，利用極值點獲取氣泡的前景標記，制作掩模后進行分水嶺分割粘連氣泡。

（3）擬合重構。采用最小二乘法對分水嶺算法得到的氣泡邊界曲線進行擬合重構，提取氣泡的位置與尺寸等參數信息。

2.2.1 前景提取

根據圖像背景中陰影邊緣過渡平緩的特點，本文利用Canny邊緣檢測算法重新設計了前景提取方法。為了提高圖像質量，首先采用中值濾波消除圖像中的噪點，對圖像進行預處理，再通過四個步驟實現前景提取：第一，使用Canny算法對圖像進行檢測[23]，提取氣泡邊緣輪廓以及內部紋理，并將其疊加在被檢測圖像上，圖像的弱邊緣處得到了加強，氣泡整體輪廓得到了補充，但是由于背景的不均勻性，背景中的部分輪廓也被檢測出，如圖5(a)所示；第二，使用大津法對疊加圖像進行自適應閾值分割，將其轉為二值圖像，如圖5(b)所示；第三，針對閾值分割后氣泡內部的孔洞，利用泛洪算法對其內部進行填充，如圖5(c)所示，且從圖中可以看出，背景中仍存在微小黑點，由于這些點為水中的一些細小雜質，所以通過連通域閾值的設定將其過濾掉；第四，通過形態學開運算將氣泡邊緣的毛刺與凸起消除，氣泡投影區域被完整地從背景中提取出來，如圖5(d)所示。

圖5 前景提取流程

2.2.2 圖像分割

基于分水嶺算法的圖像分割，關鍵在于單個氣泡的前景標記。基于前景提取的二值圖像[圖6(a)]，利用歐式距離變換可將二值圖像轉換為灰度級圖像。歐式距離是圖像中兩像素之間的直線距離，距離邊緣越遠的像素灰度值越高[24-25]。圖6(b)給出了氣泡前景的距離變換圖像，可見隨著氣泡中心距離邊緣的歐式距離增加，其灰度值增加，中心處達到最大。

圖6 距離變換圖

基于距離變換圖像，采用閾值分割提取大于閾值的區域可作為單個物體的前景標記，這種方法往往適合在大小相當、形狀規整（圓形、方形）且只在邊緣處有粘連的物體，如圓形細胞[26]、大豆種子[27]等。但對于這種大小形狀都具有一定差異的氣泡，其中心位置的灰度值之間也會有較大差異，難以通過設置全局閾值或采用連通域最大值的方法進行標記提取。本文將利用距離圖像的局部極值點進行標記作為分水嶺算法的注水點，查找像素局部極值點的判斷式，如式(1)所示。

圖7(a)給出了提取極值點的示意圖，由于形狀的不規則，氣泡內部會出現多個局部極值點，出現偽標記，直接在距離變換圖像上使用分水嶺算法會導致嚴重的過分割。因此，需要在局部極值點的基礎上增加判斷條件來抑制部分局部極值點（偽標記）的出現。在查找完局部極值點再設定一個范圍L，將所有的極值點與周圍一定范圍內的像素再次進行比較尋找峰值點，峰值點判斷條件見式(2)～式(4)。

圖7 極值點的抑制

式中，Pp為保留的峰值點；Pn為剔除的局部極值點。

當局部極值點與設定范圍內的某個像素灰度值相等時將局部極值點Pm置零，避免在設定范圍內同時出現多個極值點或出現多個極值點相互抑制剔除的情況。圖7(b)給出了多次判斷后極值點示意圖，此時大部分偽標記被抑制，實現了前景有效標記。

從圖7(b)中右側框內可以看出一個氣泡中仍然可能存在多個峰值點，為了不造成過分割，一個氣泡值內應只有一個標記。通過觀察發現，屬于同一個氣泡的峰值點距離較近，將所有的峰值點進行適當膨脹，可將距離較近的點融合為一個前景標記，如圖8(a)右側框內所示。再使用形態學操作將二值圖膨脹與所獲取的前景標記取差，得到圖8(b)所示的白色區域，即不確定區域，分水嶺算法的分割線將在這個區域內產生。

圖8 峰值點融合與不確定區域

將不確定區域標記為0，前景標記區域設置為1，使用分水嶺算法，從標記區域開始漫出，在不確定區域中相遇形成分水嶺完成氣泡的分割，分割結果如圖9所示。

圖9 分水嶺算法分割結果

同時，將該結果與基于閾值分割[27]和基于腐蝕運算[28]的標記獲取方法對比，如圖10 所示。可以觀察到，腐蝕運算通過腐蝕粘連處達到分離氣泡的目的，但腐蝕運算在腐蝕粘連處的同時也會腐蝕氣泡本身，這會對氣泡標記造成破壞。對于在距離變換圖像上進行閾值分割的方法，不同尺寸氣泡中心處的灰度值差異較大，而氣泡粘連處與氣泡中心處的灰度值差異較小，難以設定一個閾值將氣泡中心區域提取，無法分離氣泡造成欠分割。而本文方法通過對距離變換圖像極值點之間的比較，抑制了偽標記的出現，尋找到氣泡中心區域的最優點并進行了一定程度的融合，這使得本文方法在處理重疊、尺寸差異大以及形狀不規整的氣泡時比前兩種方法具有更好的效果。

2.2.3 擬合重構

由于基于分水嶺算法得到氣泡形狀并不規則，為提取其特征參數并進行統計分析，需要將其擬合為規則形狀。在此采用基于邊界的最小二乘橢圓擬合算法，即將待擬合的邊緣曲線視為一個個相連的獨立點，作為觀測值，理論值為需要擬合的橢圓曲線函數，用一個損失函數去表征理論值與觀測值之間的殘差平方和，找到一條使得損失函數最小的橢圓曲線，進而以最小誤差實現氣泡的擬合重構[29]，如圖11所示。

圖11 最小二乘橢圓擬合原理

一般的二次曲線F可表達為式(5)。

點ti(xi,yi)是輪廓曲線上的N(N＞5)個檢測點，根據最小二乘原理，橢圓二次曲線的擬合方程參數通過代數距離平方和的最小化來求解，擬合曲線代數平方和計算為式(6)。

求得符合條件的向量k使得C(k)取得最小值，即可得到橢圓方程參數。根據橢圓方程可以計算橢圓的位置與大小等參數。(Xc,Yc)為擬合橢圓在圖像上的幾何中心坐標，用于描述橢圓在圖像上的位置，其計算分別為式(7)、式(8)。

A為橢圓的長軸直徑，B為短軸直徑，用于重構氣泡的形狀，計算為式(9)、式(10)。

θ是重構橢圓的長軸傾斜角度，為長軸與水平軸線的逆時針角度，計算為式(11)。

基于圖9利用分水嶺算法得到的氣泡輪廓分割曲線，對其進行最小二乘橢圓擬合，可計算得到橢圓的中心坐標及長短軸等信息。圖12 給出了繪制在圖像上的重構氣泡輪廓曲線，可以看出該擬合結果較好。

圖12 氣泡的最小二乘橢圓擬合重構

3 結果與討論

3.1 氣泡數目統計分析

為了評估本文所提出算法的氣泡分割效果，進行了氣泡數目的統計實驗驗證。本文對實驗中8種工況下的氣泡圖像（200張圖片）分別采用了上述的3 種方法進行識別，并與人工計數結果進行對比。腐蝕運算難以分離粘連程度高的氣泡，閾值分割則無法提取對于尺寸形狀差異大且重疊粘連形式復雜的氣泡標記，導致錯誤識別。本文方法能夠較好地解決上述問題，相較于腐蝕運算方法識別準確率提高了22.7%，相較于閾值分割方法準確率提高了13.6%，如表1所示。

表1 傳統算法與本文算法對比

3.2 氣泡參數分析

基于氣泡圖像處理，提取氣泡橢圓特征參數，標記數代表為氣泡數，橢圓質心坐標表示氣泡位置參數，坐標系的橫、縱軸分別對應X軸與Y軸，并計算氣泡的等效直徑。圖13 和圖14 分別給出了兩種來流速度0.1m/s和0.2m/s，不同通氣量下氣泡上升演化過程。發現在同一橫向來流速度下，通氣量為100mL/min時，表現為較為獨立的氣泡形式，其運動軌跡呈線性上升。隨著通氣量的增加，逐漸出現重疊與粘連的氣泡，但氣泡的整體位置分布并未隨著進氣量的增加發生明顯變化。當液體流速從0.1m/s增加到0.2m/s時，相同通氣量下氣泡的整體位置發生改變，表明液體流速是氣泡運動軌跡改變的主要因素[30]。

圖13 0.1m/s液體流速下氣泡位置分布

圖14 0.2m/s液體流速下氣泡位置分布

為了表明流速和通氣量對氣泡特征的影響，分別使用上述三種方法以及人工方法進行了測量對比。圖15 和圖16 分別給出了不同流動參數下平均氣泡統計個數和氣泡尺寸，從圖中可以看出本文方法與人工識別獲取的數據更為吻合，說明了本文方法可準確獲取數據。從圖中本文方法獲取數據看出，當通氣量從100mL/min增加到400mL/min，氣泡數量略微增加，其中通氣量200mL/min與300mL/min相比無明顯增長。而氣泡的平均尺寸隨著通氣量增加明顯增加，尤其當通氣量從200mL/min 增加到300mL/min時，增長幅度最大。表明氣泡的生長過程中，通氣量的增加促進了氣泡的生長，使其尺寸增加，其次才是氣泡的數量的增加。在相同通氣量下，橫向來流速度0.2m/s時氣泡的平均尺寸相較于流速0.1m/s的情況更小，但是0.2m/s的流速下氣泡平均數量更多。這是因為在氣泡的生長過程中，隨著氣體的通入氣泡產生的浮力隨著體積增大而增大。當浮力大于氣泡表面張力時，氣泡脫離附著的氣孔向上浮動，液體橫向來流速度會給氣泡施加一個橫向的拖拽力加速氣泡的脫離，流速越大則拖拽力越大，單個氣泡生長的時間要比同一通氣量下要短，造成氣泡的平均尺寸更小，但是平均氣泡數量更多[31]。

圖15 不同液體流速（V）下氣泡平均個數隨通氣量的變化

圖16 不同液體流速（V）下氣泡平均尺寸隨通氣量的變化

4 結論

本文基于高速攝像獲得了不同流動參數下的氣泡特征，針對氣泡圖像中重疊粘連氣泡造成的欠分割導致氣泡特征參數提取誤差問題，改進了分水嶺算法的前景標記提取方法，實現了氣泡的準確分割和擬合重構，提取了氣泡特征參數并進行對比分析，得到以下結論。

（1）在對于大小形狀都具有一定差異的重疊粘連氣泡的處理上，通過抑制與融合距離變換圖像極值點的方法可有效抑制偽標記，實現較為精準的氣泡分割。本文方法相較于腐蝕運算分離氣泡的方法識別準確率提高了22.7%，相較于對距離變換圖像進行閾值分割的方法識別準確率提高了13.6%。

（2）通過統計氣泡橢圓擬合重構獲取的特征參數，發現隨著通氣量的增加，氣泡的尺寸顯著增大，但氣泡的數量只是略微增加，通氣量的增加主要促進了單個氣泡的生長過程，其次是影響氣泡的數量，而氣泡整體分布并未隨著通氣量的改變有明顯變化，通氣量在100～400mL/min范圍內變化時對于氣泡的運動無明顯影響。

（3）隨著液相流速的改變氣泡的整體位置分布發生改變，氣泡的運動主要受液體流速影響。相同通氣量下液體流速越高氣泡數量越多，而平均尺寸更小，橫向來流液體提供的拖拽力縮短了單個氣泡的生長時間，使得氣泡的數量更多而尺寸更小。