基于相關干涉儀的超短波測向技術中有效頻點比的研究

余通

（中國電子科技集團公司第四十一研究所，山東青島，266555）

0 引言

無線電測向是指通過測向設備接收環境中的電磁波，并通過信號處理算法和測向算法，計算出無線電來波的方向[1～3]，其廣泛應用于無線電頻譜管理、航空管理和電子對抗等領域。

根據無線電測向的電磁波頻段大小可以劃分為短波測向、超短波測向、微波測向等。超短波頻段是指頻率在30-3000MHz 范圍的電磁波信號，各種廣播信號、對講機信號、移動基站信號部分衛星測控信號等均在該頻段內。根據無線電測向原理，可將其大致分成以下四種方法：比幅測向法、空間譜估計測向法、到達時間差測向法和干涉儀測向法[1]。

（1）比幅測向法

比幅測向基本原理是利用測向天線方向特性對不同方向來波接收信號幅度的差異，測定來波方向[4]。該方法原理簡單，系統成本較低，測向速度快，適應寬頻帶工作。缺點是測向精度和靈敏度低。

（2）空間譜估計測向法

空間譜估計測向基本原理為通過天線陣列不同天線接收信號的幅度和相位差異，確定來波方向。MUSIC 算法是一種典型的基于子空間分解的空間譜估計算法，該算法測向精度和靈敏度高、可對同頻多信號進行測向[5]，缺點是無法測量多個相干信號的角度。

（3）到達時間差法

到達時間差（TDOA）法基本原理就是利用電磁波信號到達不同測向天線單元的時間差進行測向。該方法測向不存在相位模糊、易對跳頻信號進行定位、系統簡單，但到達時間差法要求較高的多站時間同步精度。

（4）干涉儀測向法

干涉儀分為兩種類型：相位干涉儀和相關干涉儀。相位干涉儀不需要提前建立樣本庫，而是根據信號的相位差進行求解，但存在相位模糊的問題。相關干涉儀按照選取的方位角和俯仰角間隔建立樣本庫，將接收信號的相位差和樣本庫進行對比[6]，計算每個角度下的相關系數，相關系數最大的角度便是信號方向。

本文研究的是超短波頻段下的測向問題，由于相關干涉儀測向精度高、可實時測向、系統成本低，在該頻段下通常采用相關干涉儀的測向方法。下面針對一種5 陣元的超短波接收機，實現相關干涉儀算法的工程應用，提出了有效頻點比（滿足測向精度的頻點個數除以去除信號后的總頻點數）的概念，通過提高天線基線長度的方式提高低頻下的測向精度和有效頻點比，并且通過實測數據進行了驗證。

1 相關干涉儀測向原理

相關干涉儀測向的原理就是利用電磁波信號在天線陣列不同陣元間產生的相位差和預先建立的樣本庫對比來確定無線電信號的方位[7～8]。由于天線相位差和信號來波方向是對應的，知道了相位差，就能確定來波方向。

相關干涉儀測向設備主要由接收天線陣列、測向接收機組成，其中接收天線陣列用于接收空間中的電磁波信號，并轉換為電信號輸入到測向接收機中，測向接收機對接收到的電信號進行處理，再通過相關干涉儀測向算法測出信號方向。

圖1 是一種圓形布局的天線陣列，其中1，2···M 為M 個均勻分布的天線陣元，假設來波滿足遠場條件、不考慮俯仰角，來波與Y 軸正軸夾角為θ。天線陣列采用了開關矩陣用于天線頻段和陣元的選擇[9]。

圖1 天線陣列圖

在理想情況下，第i 個天線陣元的電壓值分別為：

式中：s（t）為信號時域波形，kλ為波數，為波長，R 為圓陣半徑。假設陣元1 為參考陣元，其他天線陣元與參考陣元的復值相位差為：

式中：iψ為第i 個天線陣元與參考陣元的相位差[9]。

結合M-1 個公式（2），可以計算出來波方向，這種方法被稱為相位干涉儀。在實際工程中，由于天線和設備是非理想的，并且存在環境干擾等因素，超短波相位干涉儀的測向效果不佳[10]。相關干涉儀測向由于預先建立了樣本庫，可以在一定程度上降低這些因素的影響，提高了測向精度，相關干涉儀測向原理如下：

當信號入射到天線陣時，可以得到一個相位差值矢量Φ= [ψ1,ψ2, …,ψM]T，其中ψi為第i 個陣元與參考陣元的相位差。對于某一頻點，在方位角360°范圍內，按某種規則選擇n 個信號來向θi（i=1,2,…n），對于每一個θi都有一個相位差矢量 Ψi= [ψ1i,ψ2i, …,ψMi]T與之對應，所有方位下的相位差矢量組合起來形成該頻點下的樣本庫。切換頻點，重復上述過程，直到所有頻點下的樣本庫均建立，形成所有頻點下全方位的總樣本庫。

將實際測得的相位差矢量與總樣本庫進行比較，計算出相關系數，找出最大的相關系數，該相關系數對應的方位角iθ為信號來向的估計[11]。

相關系數計算公式如下[12]：

另一種相關系數計算公式[13]為：

公式（3）直接計算相關系數，這會導致邊界值出現跳動問題影響測向精度。公式（4）利用了余弦函數的連續性和周期性，避免了該問題，因此后續算法中采用第二種相關系數計算公式。

2 工程實現

超短波測向系統結構圖如圖2 所示，其中接收天線陣列采用兩層5 元均勻圓陣（圖中僅為示意），分為低頻天線（VHF，適合30～700MHz 頻點）和高頻天線（UHF，適合700～3000MHz），其中低頻天線圓陣直徑為800mm，高頻天線圓陣直徑為180mm，高頻和低頻天線陣元都是全向天線。系統首先需要進行測向標校建立樣本庫，在正常工作使用時，接收天線的各個陣元將接收到的信號傳給測向接收機，測向接收機對信號進行處理和通道校正后，將5 通道的數字信號傳遞給相關干涉儀處理平臺。相關干涉儀處理平臺結合樣本庫經過一系列處理運算后，完成對信號來向的估計，并將結果傳給上位機，顯示測向角度信息。

圖2 超短波測向系統結構圖

相關干涉儀的工作流程如下：

（1）建立樣本庫

在干凈的環境中比如暗室或開闊場，搭建標校系統。將測向接收機連接測向接收天線放置在轉臺上，信號源連接發射天線，設定標校頻點和角度間隔，記錄頻段范圍內每個頻點和方位對應的M-1 個相位差，形成樣本庫。樣本庫的大小與頻點個數和角度個數成正比例[9]。其標校流程如圖3所示。

圖3 標校流程圖

（2）正常工作

首先測出來波信號的頻率，找樣本庫中該頻點所有方位下的相位差。將測量到的相位差與樣本庫中每個方位的相位差進行比較，找到最佳方位，該方位即認為是信號方位。相關干涉儀測向流程如圖4 所示。

圖4 相關干涉儀測向流程圖

3 實驗數據處理與分析

（1）測向數據采集與處理

將測向接收機置于某標準場地上，先進行測向標校，由于實際采集數據中會存在各種環境誤差隨機誤差等，為了降低這些誤差對測向標校的影響，通常會對某個角度下的信號進行多次采集，在綜合考慮標校時間和準確性后，可以選擇每個角度下每個頻點采集5 次數據。

將采集到的數據進行校驗，剔除掉無效數據后，可繪制天線接收外界信號相位圖、幅度圖和領示信號相位圖、幅度圖，領示信號為接收機內部產生經過測向天線后再輸入接收機，這樣可以消除由于天線本身耦合和非理想性產生的誤差，也用于后續算法對接收信號的修正，提高算法精度。

圖5～圖8 繪制了某一角度下，30～3000MHz 頻點的相位圖和幅度圖。其中共選擇頻點82 個，每個頻點采集5 組數據，對應圖中的橫軸410 個數據點。圖5 和圖7 分別是天線接收信號和領示信號相位圖，圖例1、2、3、4、5 分別表示天線陣元1 到天線陣元5，以天線陣元1 接收的信號為基準，繪制出相對1 通道的相位差；圖6 和圖8 分別是天線接收信號和領示信號的幅度圖，繪制了5 個天線陣元的幅度圖。由于領示信號是接收機內部產生，相對來說比較理想，相位圖和幅度圖呈現階梯狀直線，與頻率值相關，圖7 中相位的跳變是因為相位約束在-180 度到180 度之間，是正常現象。天線接收的是實際的信號，由于環境中的噪聲等影響，相位圖和幅度圖呈現較大范圍的波動，呈現帶毛刺的階梯狀，也符合實際情況。

圖5 天線接收信號相位圖

圖6 天線接收信號幅度圖

圖7 領示信號相位圖

圖8 領示信號幅度圖

標校完成后，生成樣本庫文件。在測向工作時，作為樣本庫文件輸入相關干涉儀算法，經過計算，最后輸出測向角度。為了檢驗測向效果，將接收機放在轉臺上從0 度開始，間隔15 度旋轉一圈，對這些角度下的所有頻點進行測試，測試結果如圖9～圖11 所示。

圖9 0-105 度下所有頻點測向結果圖

圖10 120-225 度下所有頻點測向結果圖

圖11 240-345 度下所有頻點測向結果圖

圖9～圖11 反映了0-345 度下所有頻點的側向結果圖，在實測時，環境中700～800MHz、1300MHz、1400MHz、1850MHz 附近存在空間信號干擾，因此在這些頻點上，測向圖出現了跳動。0 度下的測向圖跳動是由于角度0 到360度之間的跳動導致的，屬于正常現象。從圖中可以看出，除去有信號的點外，只有少數1～3 個點測向結果與預期結果存在較大差值，主要集中在低頻30～40MHz 范圍內。

（2）采取有效頻點比方法分析測向結果

在統計學中，標準差反映了數據的離散程度，均方根誤差（RMSE）反映了數據偏離真實值的程度。標準差越小，說明數據越集中；均方根誤差越小，說明數據精度越高。因此采用均方根誤差對測向結果進行評價。

根據不同頻段的特點，通常要求低頻30～200MHz（不含200MHz）頻點的測向RMSE ≤5 度，高頻200～3000MHz頻點的測向RMSE ≤3 度。但RMSE 方法無法直觀顯示各角度滿足測向精度要求頻點個數，并且若只有某個頻點數據異常時會導致該角度下RMSE 迅速增加，需要采取有效頻點比方法來進一步分析，因此下面對所有頻點不同角度下的測試結果，在去除存在信號干擾的頻點后，繪制均方根誤差和有效頻點比圖，如圖12～圖14 所示。

圖12 30～200MHz 頻點測向RMSE 圖

圖12 繪制了30～200MHz 頻點測向RMSE，最大值為4.9089 位 于255 度，最 小 值 為1.4375 位 于135 度，各角度下誤差均小于5 度滿足RMSE 要求。圖13 繪制了200～3000MHz 頻 點 測 向RMSE，最 大 值 為3.9052 位 于120 度，最小值為2.2766 位于135 度，有11 角度下不滿足RMSE 要求。圖14 繪制了有效頻點比圖，有效頻點比越高說明某個角度下能滿足測向精度的頻點數越多，圖中最大有效頻點比為88.462%位于300 度，最小有效頻點比為75%位于165 度。

圖13 200～3000MHz 頻點測向RMSE 圖

圖14 有效頻點比圖

經過上述分析，200～3000MHz 頻點測向RMSE 不滿足要求，并且各角度下有效頻點比低（理想下應大于90%），同時結合圖9～圖11，低頻30～40MHz 測向誤差很大，影響了測向精度和有效頻點比。下面對30～41MHz 頻點，轉臺旋轉一周進行采樣，分析測向標校時低頻天線陣元相位差變化，如圖15 所示。

圖15 30～41MHz 天線接收信號相位差

圖中1-12 點表示轉臺從0 度旋轉到330 度（30 度間隔）30MHz 頻點的相位差變化，13-24 點表示轉臺從0 度旋轉到330 度（30 度間隔） 31MHz 頻點的相位差變化，以此類推。從圖中可以看出當點數小于72 時，即頻點小于35MHz 時，轉臺旋轉一周，天線相位差變化很小，所以導致測向時輸出測向角度誤差過大。隨著頻點頻率的增加，該現象逐漸改善。經分析，是由于低頻天線陣元直徑小導致的，因此后續對低頻天線進行改善，低頻天線陣元直徑增加到1100mm，高頻天線陣元直徑不變。在同一測試場地，同樣將接收機放置在轉臺上從0 度開始，間隔15 度旋轉一圈，對這些角度下的所有頻點進行測試，測試結果如圖16～18 所示。

圖16 長天線0-105 度下所有頻點測向結果圖

圖17 長天線120-225 度下所有頻點測向結果圖

圖16～圖18 反映了0-345 下所有頻點的側向結果圖，在實測時，環境中500MHz、950MHz、1800MHz、2850MHz 附近存在空間信號干擾，因此在這些頻點上，測向圖出現了跳動。0 度下的測向圖跳動是由于角度0 到360度之間的跳動導致的，屬于正常現象。與圖9～圖11 相比，低頻下30-40MHz 測向精度得到了明顯改善。同樣分析各角度下測向均方根誤差和有效頻點比，如圖19～圖21 所示。

圖18 長天線240-345 度下所有頻點測向結果圖

圖19 長天線30～200MHz 頻點測向RMSE 圖

圖19 繪制了30～200MHz 頻點測向RMSE，最大值為3.416 位 于105 度，最 小 值 為0.1167 位 于120 度，各角度下誤差均小于5 度滿足RMSE 要求。圖20 繪制了200～3000MHz 頻點測向RMSE，最大值為2.2837 位于15度，最小值為0.7224 位于15 度，各角度下誤差均小于3度滿足RMSE 要求。圖21 繪制了各角度下有效頻點比圖，圖中最大有效頻點比為100%位于0、120、165 度，最小有效頻點比為92.593%位于105 度，所有角度下有效頻點比均大于90%。與短天線相比，低頻和高頻的測向RMSE均得到顯著改善，滿足精度的頻點占比也大幅提升，說明增加天線基線長度，有利于提高測向精度和有效頻點比。

圖20 長天線200～3000MHz 頻點測向RMSE 圖

4 總結與展望

本文研究了相關干涉儀測向算法的原理，及其在一種5陣元接收天線的超短波接收機上的工程實現，采用了暗室標校的方式對測向天線進行誤差補償，提出了有效頻點比對測向效果進行更詳細的分析，并結合傳統的均方根誤差對不同基線下的測向精度進行比較，結果表明長基線改善了低頻頻點的測向精度和有效頻點比。本研究僅考慮了方位角的情況，并且由于選擇樣本庫間隔小，雖然測向精度高，但標校時間長，運算量大。從這兩個方面考慮，后續將研究方位俯仰角下的測向以及樣本庫插值算法，通過較大間隔樣本庫結合插值算法，確保測向精度的同時減少標校時間和運算量。