飛輪儲能用永磁同步電機溫度場分析

王 成，白國長，張 宇

（鄭州大學機械與動力工程學院，鄭州 450001）

0 引言

飛輪儲能系統主要包括磁懸浮轉子、磁懸浮軸承和永磁同步電機等，它以高速旋轉的磁懸浮轉子為載體進行電能與機械能的相互轉換，具有能量密度高、對環境無污染、使用壽命長等優點，在混合動力汽車、軌道交通制動能量回收等領域得到了廣泛應用。但是，在高速旋轉的過程中，永磁同步電機會產生大量損耗，這些損耗都將以熱量的形式存在于飛輪儲能系統中。由于飛輪儲能系統工作在真空環境中，導致這些熱量難以散逸出去，勢必會對磁懸浮轉子的運轉精度產生不利影響。因此，研究高速永磁同步電機溫升就很有必要。

國內外學者針對飛輪儲能系統用永磁同步電機的損耗和溫度場進行了相關研究。Wang等［1］分析了復合磁通作用下電機的損耗，并通過耦合得到電機各部件溫度場的分布，最后基于混沌映射蟻群算法對航道結構參數進行優化設計，提高了冷卻系統的散熱效果。He等［2］研究了航天器姿態調整用反作用飛輪，進行電機各部件的損耗計算、熱分析及結構優化，采用三維有限元模擬方法預測了系統的溫度場分布，并制作了樣機對計算模型進行驗證。韓雪巖等［3］對車用永磁同步電機溫度場進行了分析，針對永磁體發熱過高的問題，分別對永磁體軸向分段數目及永磁體放置方式進行優化，有效降低了永磁體的溫升。Chen等［4］計算了額定工況下輪轂電機各部件的損耗，利用CFD軟件對冷卻結構內流體進行模擬分析，得到冷卻前后電機各部件溫度場的分布，結果表明電機各部件的溫度都得到有效降低，證明了冷卻結構的合理可行性。Liang等［5］針對水套的結構參數和槽形的結構參數對溫度的影響進行優化，得到最佳優化參數，通過有限元分析驗證了該方法的有效性。謝宇［6］對高速永磁同步電機的損耗進行研究，分析了電機整體的溫度分布，提出一種在永磁體表面覆蓋銅板的方法降低轉子溫升。

本文以某臺300 kW、10 000 r／min的永磁同步電機為研究對象，對其損耗進行分析，得到損耗分布；采用基于磁熱耦合分析的方法得到永磁同步電機各部件的溫度場分布；探究了冷卻結構對電機散熱性能的影響，為永磁同步電機的設計及優化提供參考。

1 電機結構及基本參數

研究的永磁同步電機主要由磁鋼、護套、定轉子、繞組等組成，其結構如圖1所示。主要參數如表1所示。

表1 永磁同步電機主要參數mm

圖1 永磁同步電機結構

2 永磁同步電機損耗分析

2.1 永磁同步電機損耗理論分析

根據損耗位置的不同，飛輪儲能用永磁同步電機的總損耗主要包括定子鐵芯損耗、永磁體渦流損耗、繞組銅耗［5］。電機中的大部分損耗轉化為熱量，在電機內部傳遞，從而影響電機內溫度場分布［7－8］。永磁同步電機的總損耗Pz可表示為：

式中：PFe、Pme、PCu分別為定子鐵芯損耗、永磁體渦流損耗、繞組銅耗；Kh、Ke分別為磁滯損耗系數和附加渦流損耗的損耗系數；Bmax為一個周期內磁通密度的幅值；αh為磁滯損耗系數；f為磁通交變頻率；ρs為材料質量密度；d為硅鋼片厚度；σ為材料電導率；B為磁通密度；θ為磁通密度變化角度。

2.2 永磁同步電機損耗有限元分析

圖2為定子鐵芯損耗、渦流損耗的穩態時變曲線。可以看出，定子鐵芯損耗最大，峰值損耗功率為10.107 3 kW，渦流峰值損耗功率為8.228 2 kW。代入相應公式計算，可得銅損為1.79 kW。

圖2 電機損耗的穩態時變曲線

3 永磁同步電機溫度場分析

3.1 永磁同步電機溫度場理論分析

根據傅里葉定律，對于各向同性介質，當系統溫度處于平衡狀態后，系統各部分之間的在傳熱過程中必滿足以下方程［9］：

式中：λx、λy、λz為電機各方向的導熱系數；T為溫度；q為熱流密度；C為比熱容；ρ為密度；τ為時間；q0為通過S2面的熱流密度；α為散熱系數；Tf為邊界周圍的流體溫度。

3.2 基本假設

為提高計算效率，對永磁同步電機的熱模型進行如下假設及簡化［10］：

1）忽略繞組的集膚效應，永磁同步電機的環境溫度和初始溫度保持不變，均為25℃。

2）將定子外表面和外殼水道之間的散熱方式認定為對流散熱，而永磁體及繞組全部處于真空室內，與外界沒有關聯，不必考慮對流與傳導散熱方式，故只分析輻射散熱。電機散熱表面的散熱系數取平均值。

3）由于永磁同步電機工作在真空環境，機械損耗很小，故在本文中不考慮機械損耗的影響。

3.3 仿真模型及相關參數的確定

3.3.1 材料屬性

飛輪儲能用永磁同步電機求解模型主要由定子繞組、定子鐵心、轉子鐵心、磁鋼等組成。在常溫下，永磁同步電機的各部分材料及其導熱系數如表2所示［11］。

表2 材料熱參數

3.3.2 各部件表面散熱系數

散熱系數對于電機溫度場的分析至關重要。目前，散熱系數的確定大多參照經驗公式確定［12］。定子與轉子的散熱系數計算式為：

流道的散熱系數計算式為：

式中：Nu為努塞爾數；λ為介質導熱系數，W·（m·℃）－1；g為氣隙長度，m；d為水道的當量直徑，m。

3.4 仿真結果及分析

采用Ansys Workbench對飛輪儲能用永磁同步電機進行磁－熱耦合分析，在只考慮熱輻射和熱對流的情況下，建立有限元仿真模型。通過電磁仿真軟件Maxwell計算得到永磁同步電機損耗的分布，并以此損耗為熱源加載到溫度場分析中，得到永磁同步電機各組件的溫度分布［13］。

圖3為空載情況下永磁同步電機各部件溫度分布。可以看出，定子溫升主要由定子鐵耗引起，最高溫度出現在定子齒部，為91.499℃。永磁體溫升主要由永磁體損耗引起，最高溫度為121.32℃，上下繞組溫升主要由銅損引起，最高溫度分別為116.81、104.33℃，這主要是因為電機工作在真空環境中，永磁體及上下端部繞組不與機殼直接接觸，其產生的熱量只能通過熱輻射這一種散熱方式散出，故整體溫度高。

圖3 電機各部件溫度分布云圖

圖4為永磁同步電機各組件溫度隨時間的變化曲線。可知，2 000 s之前，永磁同步電機整體溫度呈近似對數增長，2 000 s之后，各部件溫度趨于穩定。永磁體溫度最高，為121.32℃，這主要是由于電機工作在真空環境中，永磁體不與外殼直接接觸，其熱量只能通過熱輻射方式散出［14－15］，故整體溫度較高。

圖4 電機各部件溫度曲線

3.5 溫升測試及分析

對飛輪儲能用永磁同步電機的溫升進行測試及分析，測試裝置主要由永磁同步電機、檢溫計、溫度傳感器等組成。測試過程中，控制環境溫度為25℃，以5 min為測量間隔，數據一直記錄到溫度基本穩定為止。圖5為單向耦合、雙向耦合以及測試結果的電機各部件穩態溫度的對比。可以看出，雙向耦合與測試結果具有較高的吻合度，單向耦合結果與測試結果有較大誤差，證明了仿真過程中相關參數的正確性以及雙向耦合分析的準確性。雙向耦合的穩態溫度大于單向耦合，這是因為隨著溫度的升高，銅線的電阻值會增大，進而導致永磁同步電機的銅損增加，引起溫度升高。

圖5 仿真結果與測試結果

4 永磁同步電機散熱性能研究

4.1 殼體流道結構對電機定子散熱性能影響研究

由于電機總軸向長度一定，當冷卻流道寬度分別為22、23.57、25.38、27.5、33 mm時，所對應的流道數目分別為10、11、12、13、14、15。當改變流道寬度時，流道數目與電機定子最高溫度變化趨勢如圖6所示。可以看出，隨著流道寬度的減小以及流道數目的增加，定子鐵芯最高溫度下降較為明顯，這主要是因為隨著流道數目的增加，水道的當量直徑減小。由式（4）可知，水道當量直徑的減小將導致流道散熱系數的增加，從而使最高溫度明顯下降；上、下繞組及永磁體的最高溫度下降不太明顯，這主要是因為繞組及永磁體處于真空環境中，只能通過熱輻射方式傳熱，其溫度只能經定子散出。

圖6 電機各部件最高溫度隨流道數量變化曲線

4.2 流道圓角半徑對電機散熱性能影響研究

圖7給出了電機各部件最高溫度隨流道圓角半徑變化的趨勢。可以看出，隨著圓角半徑的增大，電機定子的最高溫度下降明顯，這是因為隨著圓角半徑的增大，冷卻管道內水的流速增加，導致定子散熱系數的增加，定子最高溫度隨之下降。

圖7 電機各部件最高溫度隨圓角半徑變化曲線

4.3 輻射率對于永磁體散熱性能的影響研究

飛輪儲能用永磁同步電機工作在真空環境中，定子的外表面和機殼相連，而機殼與外界相通且帶有水道，故定子傳熱能力較強，將定子外表面與外界之間的散熱方式看作對流散熱。永磁體以及繞組全部處于真空環境中，真空中熱量傳遞的方式為熱輻射，所以僅考慮輻射散熱方式。圖8給出了不同輻射率下永磁體的溫升曲線，可知隨著輻射率的增加，永磁體的最高溫度出現明顯的下降。因此，可采用在永磁體的外表面上涂輻射率較大的材料，以此來降低溫升。

圖8 不同輻射率下永磁體溫升曲線

4.4 水體流動空腔對于電機散熱性能的影響研究

針對永磁體溫度過于集中的問題，可在轉子內設置用于水體流動的空腔。改進永磁同步電機結構見圖9。

圖9 改進永磁同步電機結構

永磁體產生的熱量經由熱傳導體傳遞到水體流動空腔的側壁上，與流動的水體進行熱量交換，從而達到降低溫度的目的。永磁體溫度場仿真結果如圖10所示，可以看出，永磁體的最高溫度為108.55℃，比之前下降了10.5%。

圖10 永磁體溫度分布圖

5 結論

1）保持電機軸向長度不變，減小流道的寬度、增加流道數量能有效降低電機各部件的溫度，增強其散熱效果。

2）隨著永磁體輻射率的增加，永磁體的溫度顯著降低。因此，可在永磁體的外表面上涂輻射率較大的材料，降低永磁體溫升。

3）保持流道數量不變，增大流道圓角半徑可以有效降低電機定子的最高溫度。

4）在轉子內設置用于水體流動的空腔，永磁體的最高溫度下降10.5%。