計及風光儲的冷熱電聯產綜合能源系統低碳經濟優化

陳洪銀，郭 毅，王松岑，芋耀賢，鐘 鳴，賈曉強，劉鎧誠，黃 偉

（1.電網安全全國重點實驗室，北京 100192；2.中國電力科學研究院有限公司，北京 100192）

0 引言

隨著社會經濟的快速進步，能源和環境問題不斷困擾著人類社會的發展，化石能源的過度消耗導致能源危機和環境污染［1－3］。因此，亟需尋找有效的方法來提高能源利用率，其中一個重要手段是建立綜合能源系統［4－6］。冷熱電聯供系統是一種典型的綜合供能系統，它以能源梯級利用為原理，可以同時滿足用戶側的冷熱電需求，相較于傳統的分供系統，冷熱電聯供系統被認為是解決能源需求、供應安全和環境問題的一種有效方案［7－8］。可見，冷熱電聯供系統符合當前能源、環境協調發展的總趨勢，受到了國內外學者的廣泛關注，研究不斷深化［9－10］。

目前，學界針對冷熱電聯供系統的優化問題進行了廣泛研究。例如，文獻［11］建立了綜合能源優化模型，利用了改進多目標灰狼算法進行模型求解，得到了全局最優配置，但該方法的迭代次數過多，效率低下。文獻［12］將熱泵及電轉氣裝置納入綜合能源系統，研究了二者對于消納風電的作用，采用了帕累托多目標粒子群算法對模型進行了求解。但該算法易陷入局部最優，算法性能不穩定。文獻［13］提出了一種冷熱聯動系統，采用多目標粒子群算法進行三目標優化，利用階偏好技術從帕累托前沿選擇最優解，但該方法需要事先定義一組偏好權重，客觀性較差。文獻［14］建立了多目標、高緯度、非線性、強耦合的冷熱電聯供系統模型，提出了改進的多目標飛蛾撲火算法，得出了不同滲透率下各機組容量配置，但該算法收斂精度差，易陷入局部最優。綜上所述，亟需研究一種新的方法，以實現綜合能源系統多目標優化問題的高效求解。

非支配排序遺傳算法因其求解多目標問題的優勢，走進了廣大研究人員的視野。非支配排序遺傳算法是遺傳算法的一種，與傳統遺傳算法的主要區別在于：該算法在選擇算子執行之前根據個體之間的支配關系進行了分層，可以使好的個體有更大的機會遺傳到下一代。但其計算復雜度較高，需要人為指定共享半徑，主觀性較強［15］。隨著研究的深入，國外學者提出了快速非支配排序法，降低了原始算法的求解難度，但是該算法也有明顯缺陷，例如擁擠距離計算過程復雜，算法效率低等。針對上述缺陷，本文提出了增強的NSGA-Ⅱ多目標優化算法，引入了支配強度和方差因子，進一步增強算法計算效率。

本文主要研究計及風光儲的冷熱電聯供系統多目標優化配置問題。首先，建立考慮風光儲的冷熱電聯供系統多目標優化配置模型，從經濟、環保兩個維度構建目標函數。然后，提出增強的NSGA-Ⅱ算法，引入支配強度和方差因子，提高算法的收斂速度和精度。最后，利用本文所提方法對多目標問題進行求解，結合遼西某地正在運行的冷熱電聯供系統，驗證本文所提多目標優化調度方法的有效性。

1 冷熱電聯供系統（CCHP）建模

本文所研究的冷熱電聯供系統考慮了風光發電的影響，主要包括冷、熱、電3種負荷，該系統主要由風力發電系統、光伏發電系統、儲能設備、吸收式制冷機、電制冷機、燃氣發電機和燃氣鍋爐等設備組成，冷熱電聯供系統模型的結構如圖1所示。

圖1 冷熱電聯供系統模型結構示意圖

1.1 風力發電模型

風機的輸出功率模型如下所示：

式中：PWind為風機的實際輸出功率為風機的額定功率；vWind為風機輪轂所處位置的風速；vin、vout分別為風機的切入風速和切出風速，當風機輪轂所處位置的風速小于切出風速或大于切出風速時，風機停機；風機輪轂所處位置的風速介于切出風速和切出風速之間時，風機的實際電功率為額定電功率。

1.2 光伏發電模型

本文建立的光伏發電模型考慮了光照強度溫度的隨機性，光伏發電的輸出功率模型如下所示。

式中：Psolar、P0分別為光伏發電板的實際輸出功率和額定功率；SA、S0分別為實際工作時的光照強度和標準光照強度；Tc、Tr分別為光伏發電板的實際工作溫度和參考溫度；k為溫度功率系數。

1.3 儲電設備數學模型

本文建立的儲能電池模型考慮了上一時刻電池的充放電量，蓄電池在充放電的過程中的剩余電量模型如下所示。

式中：EBattery（t）和EBattery（t－1）分別為t時刻和t－1時刻的蓄電池剩余電量；Echarge（t）和Edischarge（t）分別為t時刻的蓄電池的儲電量以及放電量；ηe為儲電蓄電池的自放電率。

1.4 儲熱設備數學模型

式中：EHeat（t）和EHeat（t－1）分別為t時刻和t－1時刻的儲熱設備剩余熱量；Ein，h（t）和Eout，h（t）分別為t時刻的儲熱設備的儲熱量以及放熱量；ηh為儲熱設備的熱能自釋放率。

1.5 儲冷設備數學模型

式中：ECold（t）和ECold（t－1）分別為t時刻和t－1時刻的儲冷設備剩余冷量；Ein，c（t）和Eout，c（t）分別為t時刻的儲冷設備的儲冷量以及放冷量；ηc為儲冷設備的冷能自釋放率。

1.6 吸收式制冷機模型

式中：QAc為吸收式制冷機的制冷功率；CAc為吸收式制冷機的能效比；Q1和Q2分別為燃氣發電機和燃氣鍋爐提供的冷功率。

1.7 電制冷機模型

式中：QEc為電制冷機的制冷功率；CEc為電制冷機的能效比；PEc為電制冷機的電功率。

1.8 燃氣發電機

式中：PGT，e和PGT，h分別為燃氣發電機的發電功率和產熱功率；ηGT，e和ηGT，h分別為燃氣發電機的發電效率和產熱效率；PGT，g為燃氣發電機的耗氣功率。

1.9 燃氣鍋爐

式中：PGB，h和PGB，g分別為燃氣鍋爐的產熱功率和耗氣功率；ηGB，h為燃氣鍋爐的產熱效率。

2 約束條件與目標函數

2.1 目標函數

本文目標函數是一個典型的多目標優化問題，分別以系統經濟性最大和環境成本最小為目標，構建綜合能源系統多目標優化模型。

目標函數1：系統經濟性最大

系統的經濟成本Ccost主要包括：購電成本CE、購氣成本CG和運行設備的維護成本Cope。

式中：Ce（t）和Pe（t）分別為t時刻的購電單價和購電量；Cg（t）和Pg（t）分別為t時刻的購氣單價和購氣量；Pi和Cope，i分別為一個周期內設備i的設備的總出力和運行維護成本。

目標函數2：環境成本最小

系統在運行過程中，燃氣鍋爐和燃氣發電機消耗天然氣會產生二氧化碳，因此該系統的環境成本為排放二氧化碳所需要的懲罰成本。

式中：WCO2為排放二氧化碳所需要的懲罰成本；δe和δg分別為購電產生的二氧化碳率和消耗天然氣所產生的二氧化碳率。

綜上所述，該系統的整體優化函數CΣ為：

2.2 各種約束條件

本文考慮風光儲的冷熱電聯供系統的功率平衡約束條件為：

式中：Le、Lh、Lc分別為用戶提供的電、熱、冷負荷；PGrid、PGas分別為購電和購氣功率。

光伏發電設備出力約束條件為：

風力發電設備出力約束條件為：

吸收式制冷機出力約束條件為：

電制冷機出力約束條件為：

燃氣發電機出力約束條件為：

燃氣鍋爐出力約束條件為：

3 增強的NSGA-Ⅱ多目標優化算法

3.1 NSGA-Ⅱ算法

2002年，Deb等提出了NSGA-Ⅱ算法，該算法一經面世就得到了學界的廣泛關注。該算法在原始NSGA算法的基礎上引入了非支配排序法、精英策略和擁擠度排序，很好地改善了原始算法的缺陷，極大地減少了計算量，提高了計算效率。NSGA-Ⅱ算法的計算步驟為：

步驟1在多目標優化問題的決策變量空間內隨機生成NP數量的個體，構成初始種群Pt；

步驟2計算Pt中每個個體在多目標上的適應度函數值；

步驟3對種群Pt進行非支配排序和擁擠度排序。

步驟4對種群Pt進行二元錦標賽選擇、變異、標準DE算法中的交叉操作生成子代種群Ct。

步驟5合并父代種群Pt和子代種群Ct形成種群Rt，對其進行快速非支配排序和馬氏擁擠密度估計；

步驟6利用精英選擇策略對種群Rt進行剪切形成新父代種群Pt＋1；

步驟7如果算法進化迭代次數t達到預定最大迭代次數，終止算法，輸出非支配解；否則，跳到步驟2。

3.2 增強的NSGA-Ⅱ算法

NSGA-Ⅱ算法雖然得到了廣泛應用，但其通過計算聚集距離來維持種群分布的方法在高維空間中并不適用，其計算復雜度較高，空間搜索能力較差，算法運行過程中易陷入局部最優［16－17］。為解決上述問題，提高算法性能，本節對傳統NSGA-Ⅱ進行如下增強。

1）強度快速排序法

針對步驟3中傳統非支配排序法會產生較多偽非支配解，進而影響解集質量的問題，通過引入支配強度λ，提升個體優化效果，提高種群優秀個體留存概率，有效地降低偽非支配解個數。支配強度λ計算公式如下：

式中：λ為支配強度；N為目標總數；和為第i個目標的最大值和最小值。λ值的大小與個體優化效果成反比。本步驟以λ值最小為目標，對非支配排序解集進行選擇優化。

2）方差擁擠度計算

針對步驟3中傳統擁擠度計算方法，只考慮相鄰個體距離間距，群體遺傳概率低，解分布不均勻的問題，通過引入方差因子d來優化解的分布，提高遺傳概率。方差擁擠度計算公式如下。

式中：D為擁擠度；fji為排序后第j個體第i子目標的函數值。增強后NSGA-Ⅱ算法的流程如圖2所示。

圖2 冷熱電聯供系統模型算法流程

3.3 算法性能驗證

為驗證本文所提算法性能，利用本文所提算法、傳統NSGA-Ⅱ算法和MOEAD算法，分別求解MOP測試函數。仿真環境為Matlab 2 020a，求解過程均在搭載了AMD-4800H芯片，雙通道內存16 GB 3 200 MHz的電腦上進行。3種算法參數均相同，初始種群為300，迭代次數500，交叉率80%，變異率10%，聚類數10。仿真計算結果如圖3所示。

圖3 MOP標準測試函數仿真計算結果

由圖3可知，上述3種多目標問題求解方法均得到了較好的Pareto前沿，但仔細對比可以發現：本文所提增強方法比另外2種方法更接近MOP測試函數的Pareto最優解集。以上為定性地對3種算法的性能進行比較，為了更加科學嚴謹，下面進行定量分析。

采用的評價指標有均值指標、標準差指標、IGD均值指標和Spacing指標。其中均值為各個解與對應最優解距離的平均，反映了算法的準確性，指標越小算法準確率越高。標準差為各個解到對應最優解距離與均值離差平方的算術平均數的平方根，反映了算法性能的穩定性，指標與穩定性成反比。

IGD均值指標是每個解到其最近參考點距離的平均值，其主要反映算法的收斂性和解的多樣性。指標越小說明算法的收斂性越好，所得到的解越豐富。其計算公式為：

式中：P為算法所得的Pareto解集；P*為多目標問題最優解集；mind（·）為平均值計算符號。

Spacing評價指標反映了算法解集的分布性，指標大小與解集的均勻度成反比，其物理意義為每個解到其余解最小距離的方差，計算公式如下。

式中：為di的平均值；di為第i個解到其余解的最短距離。分別對上述3種方法的性能評價指標進行計算，計算結果如表1所示。

表1 算法性能評價指標計算結果

通過表1可知，在上述4種測試函數所代表的多目標優化問題中，本文所提方法的評價指標均好于傳統的NSGA-Ⅱ算法和MOEAD算法，平均值指標與其他2種算法相比提高了42%和29%，驗證了本文所提算法的準確性；標準差指標比另外2種算法分別小0.012和0.000 9，說明本文所提算法性能更穩定；IGD指標和Spacing指標與另外2種算法相比均大約提高了40個百分點，說明本文算法所得解集的多樣性和均勻性均優于傳統NSGA-Ⅱ算法和MOEAD算法。綜上所述，可知本文所提的增強NSGA-Ⅱ算法可對多目標優化問題進行有效求解。

4 仿真算例分析

為了驗證本文所提算法在求解冷熱電聯供系統多目標優化問題中的有效性，以遼西某地正在運行的冷熱電聯供系統為例，進行仿真分析。該算例負荷包括白酒生產廠，因行業的特殊性，該負荷呈現過渡季電負荷高于夏冬兩季的情況。本例以1 h為周期對冷熱電聯供系統進行優化調度。冷熱電聯供系統具體運行參數見文獻［18－20］。算法參數設置如下：初始種群設為500，迭代次數1 000，交叉率85%，變異率15%，聚類數10。

4.1 夏季典型場景

夏季冷熱電負荷情況、風光功率預測和分時電價、氣價如圖4所示。

圖4 夏季典型場景預測曲線

由圖4可知，22∶00—5∶00時是電價低谷時段，6∶00—7∶00時和11∶00—17∶00時是電價平時段，8∶00—10∶00時是電價高峰時段，其余時刻是電價尖峰時刻。而國內天然氣價格未實行峰谷平氣價，全天天然氣價格保持穩定。優化的目的是增強風光等綠色能源的消納，減少外部購電購氣，減少碳排放，以期實現園區零排放。使用本文所提算法對夏季典型場景進行優化求解，其結果如圖5所示。

圖5 夏季典型場景優化結果

由圖5可以看出，優化后與優化前相比，風電光伏出力明顯增加，棄風、棄光現象減少，對外購電量減少，系統經濟性提高，具體變化值如表2所示。

表2 系統優化前后關鍵指標（夏季）

由表2可以看出，優化后系統經濟性提高了近6.5個百分點。棄風、棄光率降低了25%，全天減少碳排放202.04 kg。

4.2 冬季典型場景

冬季冷熱電負荷情況、風光功率預測和分時電價、氣價如圖6所示。

圖6 冬季典型場景預測曲線

對比圖4和圖6可知，冬夏電價、氣價相同，但風光功率預測曲線不同。冬季風光預測出力小于夏季，電負荷趨勢類似，但數值不同，無冷負荷，熱負荷趨勢呈現傍晚最大，上午最小的趨勢。這與園區用戶的生活習慣相關，熱負荷巔峰在18時。冬季典型場景冷熱電聯產系統能源優化調度結果如圖7所示。

圖7 冬季典型場景優化調度結果

由圖7可以看出，進行優化調度后，系統對外購電明顯減少，棄風棄光現象減少，與夏季優化結果相比，購氣量明顯增加。這是因為人們對熱負荷的需求主要來源于燃氣鍋爐。優化后系統具體經濟和碳排放情況如表3所示。

表3 系統優化前后關鍵指標（冬季）

由表3可以看出，優化后系統經濟性明顯提升，日節約購電購氣費用337.216元，棄風量降低25個百分點，棄光量降低23個百分點，日減少碳排放180.83 kg。綜上所述，進一步驗證了本文所提優化調度模型和求解方法的有效性。

4.3 儲能裝置對系統的影響

為了進一步探究儲能系統對提高系統經濟性和環保性的影響，本節分別對比過渡季無儲能系統、僅有冷儲、僅有熱儲、僅有電儲和有冷熱電儲5種情況下系統最終的優化調度結果，過渡季系統對應負荷的基本情況如圖8所示。本例中儲能系統的充放電策略是每日兩充兩放。最終5種情況的優化調度結果如圖9所示。

圖8 過渡季典型場景預測曲線

圖9 不同儲能配置優化效果

由圖9可以看出，儲能種類和儲能容量與系統對外購電購氣量成反比，也就是說儲能系統的加入極大地提高了系統的經濟性。但風光消納率并沒有因為儲能系統的增加而發生變化。這是因為本系統配置的風光資源較少，經過調度優化后，系統負荷已經可以對其進行有效消納，隨著風光資源配置的增加，儲能系統提高風光資源消納的效果也將顯現。儲能對系統經濟性的影響如表4所示。

表4 儲能對經濟的影響元

從表4可知，在進行優化調度后，5種情況中冷熱電儲的經濟性最好，其次是電儲和冷儲，熱儲和無儲的經濟性相同，熱儲并沒有表現出明顯優勢。這是因為熱能主要依靠天然氣，而國內天然氣價格恒定，所以熱儲沒有表現出能量轉移和經濟套利的優勢，但當風光裝機進一步增加，熱儲將助力風光消納，增加新能源利用率，提高系統經濟性。冷儲與電儲在相同容量的情況下，冷儲成本高于電儲，是由于儲冷主要來源于吸收式制冷設備和電制冷設備，過程存在熱—冷和電—冷的能量轉化。冷熱電儲的系統運行成本低于電儲，是由于算例中冷熱電儲的配置容量增多，成本下降。綜上所述，可知本文所提冷熱電聯產優化調度模型與增強的NSGA-Ⅱ算法，可以有效對系統進行優化調度，提高系統經濟性，實現節能減排。儲能系統可進一步提高系統經濟性，并增加新能源消納率。增加儲能系統容量和風光裝機容量，并實行優化調度，可進一步減少冷熱電聯產系統的碳排放，使零碳園區的設想成為可能。

5 結論

1）構造了包含風光儲的冷熱電聯供系統優化調度模型，通過多能流耦合互濟的方式實現了節能減碳。

2）提出了增強的NSGA-Ⅱ算法，引入了支配強度和方差因子，與傳統NSGA-Ⅱ算法和MOEAD算法相比，本文算法具有更好的收斂效果和準確性，解集的多樣性和均勻性也優于傳統算法。

3）利用本文所提算法對遼西某地正在運行的冷熱電聯供系統進行優化。在夏季典型場景和冬季典型場景下，優化后的經濟成本、棄風棄光率以及CO2排放量均有明顯下降；另外，相比于無儲能，在考慮冷熱電儲的情況下，進一步降低了園區的經濟成本，實現節能減排，減少了冷熱電聯供系統的碳排放，理論平均年節約標準煤137 t，實現年經濟節約13萬元。

4）本文所建立的模型還存在一定的局限性，例如對于系統中的設備，僅考慮單一機組容量，未考慮機組啟停成本，未計及設備折舊和凈現值，燃氣價格未隨時間波動，后續將進一步展開研究。