信息賦能下小學(xué)數(shù)學(xué)單元教學(xué)優(yōu)化設(shè)計
——以“用一位數(shù)除”單元教學(xué)為例

張 芳 上海市閔行區(qū)田園外語實驗小學(xué)

一、研究背景

邁入大數(shù)據(jù)時代，伴隨理論新發(fā)展、技術(shù)新發(fā)展，信息技術(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)教育正在走向深度融合，基于大數(shù)據(jù)的教學(xué)改革與實踐推進正在走向常態(tài)化。在全面推進教育數(shù)字化轉(zhuǎn)型中，教師將信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)整合，在合理運用技術(shù)的過程中更新教育理念，落實數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，促進學(xué)生深度學(xué)習(xí)的有效發(fā)生，為學(xué)生成長提供精準(zhǔn)指導(dǎo)，從而推動傳統(tǒng)教育教學(xué)模式的優(yōu)化。

數(shù)學(xué)知識內(nèi)容本身的內(nèi)在聯(lián)系構(gòu)成了相應(yīng)知識結(jié)構(gòu)。在教學(xué)時，我們要依據(jù)教學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，從單元視角整體把握教學(xué)，建立知識的整體架構(gòu)，設(shè)計關(guān)聯(lián)任務(wù)。在課堂教學(xué)實施過程中，教師要借助數(shù)字化信息工具，收集數(shù)據(jù)，分析學(xué)生的個性化表達(dá)，從而改進課堂教學(xué)，落實數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。筆者以滬教版三年級第一學(xué)期第四單元“用一位數(shù)除”單元為例，通過教育數(shù)字化轉(zhuǎn)型“三個助手平臺”，闡述信息賦能下小學(xué)數(shù)學(xué)單元教學(xué)的優(yōu)化設(shè)計。

二、實踐探索

（一）以學(xué)科核心素養(yǎng)重構(gòu)單元教學(xué)

以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，要求根據(jù)素養(yǎng)形成的規(guī)律重建育人方式。開展教學(xué)活動，使教學(xué)過程真正成為核心素養(yǎng)形成的過程。以核心素養(yǎng)為統(tǒng)領(lǐng)，以學(xué)生的整體發(fā)展為目標(biāo)的課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生對單元整體教學(xué)有新的認(rèn)識和理解。在教學(xué)過程當(dāng)中，教師要把握教學(xué)內(nèi)容的縱向結(jié)構(gòu)，還要基于主題內(nèi)容，從單元整體的角度把握思想方法和蘊含的核心素養(yǎng)，更好地完善教師教學(xué)所需的知識結(jié)構(gòu)。

1.“用一位數(shù)除”單元知識結(jié)構(gòu)

圖1 “用一位數(shù)除”單元內(nèi)容結(jié)構(gòu)圖

2.“用一位數(shù)除”教學(xué)內(nèi)容分析

“用一位數(shù)除”這一單元的核心主題是“數(shù)與運算”中的整數(shù)除法，重點在于理解算理、掌握算法。在教學(xué)中，我們嘗試基于算理理解，突破算法掌握；結(jié)合問題情境，清晰具體內(nèi)涵；注重方法提煉，感悟運算教學(xué)的一致性。通過創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)生在解決問題中聚焦除法算式這一核心教學(xué)內(nèi)容，在嘗試對商進行初步判斷的基礎(chǔ)上，理解按計數(shù)單位平均分的過程，并將操作過程用除法豎式一步一步進行記錄，發(fā)展學(xué)生的“運算能力”；理解除法豎式的結(jié)構(gòu)組成以及每一步的含義，掌握“用一位數(shù)除”計算方法，進而發(fā)展“推理意識”；聯(lián)系問題情境，在利用實物圖、位置圖、簡圖等學(xué)具溝通算理和算法的過程中，數(shù)形結(jié)合，發(fā)展學(xué)生的“幾何直觀”和“應(yīng)用意識”。

（二）以數(shù)字工具融入優(yōu)化教學(xué)活動

在解讀單元教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上開展任務(wù)設(shè)計有助于核心素養(yǎng)的達(dá)成。但在以往的課堂教學(xué)中，受限于活動任務(wù)中工具的類別和呈現(xiàn)方式等客觀存在的困難，教師雖然設(shè)計了相關(guān)活動，但在實際開展中容易出現(xiàn)教師操作替代學(xué)生操作、個體操作替代全體操作的情況，從而限制了學(xué)生的思維，不利于個性化的表達(dá)。因此，教師在任務(wù)開展中，結(jié)合問題情境，借助“三個助手”平臺模擬呈現(xiàn)各種學(xué)具，學(xué)生通過親身的操作、驗證活動，有利于促進對問題的深入理解，有助于思維的多樣化表達(dá)。

“用一位數(shù)除”單元由“用一位數(shù)除”的口算、“用一位數(shù)除”的筆算和“用一位數(shù)除”解決問題三部分組成，后一部分的內(nèi)容需要建立在前一部分內(nèi)容的基礎(chǔ)上進行教學(xué)。在教學(xué)時，我們通過任務(wù)設(shè)計，為學(xué)生提供交互平臺，促進學(xué)生對這部分內(nèi)容的理解和表達(dá)。在“用一位數(shù)除”的口算中，教師要根據(jù)學(xué)生表內(nèi)除法和推算的已有經(jīng)驗，借助學(xué)具“位置圖”（如圖2所示），探究“整十?dāng)?shù)、整百數(shù)的除法”口算的背后算理；“兩位數(shù)被一位數(shù)除”中通過創(chuàng)設(shè)情境（如圖3所示），發(fā)布課堂任務(wù)，在分一分的過程中，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合橫式，對筆算除法（商是兩位數(shù)）豎式的結(jié)構(gòu)組成和每一部分含義進行探究，理解運用除法豎式記錄“等分”過程，掌握豎式計算的方法。在“商末尾有0”的除法中，通過圈一圈、畫一畫等直觀表征（如圖4 所示），進行橫式與豎式之間的溝通，探究十位沒有剩余的除法筆算。在“三位數(shù)被一位數(shù)除”中，通過對“兩位數(shù)被一位數(shù)除”內(nèi)容的探究過程、方法、經(jīng)驗進行有效遷移（如圖5 所示），提煉歸納除數(shù)是一位數(shù)除法的計算方法。“用一位數(shù)除”解決問題則是將前面所學(xué)知識運用到實際問題解決中。可以看到，“三個助手平臺”豐富的可視化任務(wù)呈現(xiàn)，為學(xué)生提供了連續(xù)性的任務(wù)操作體驗，使學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗?zāi)軌蚋玫剡M行遷移與運用，自主建立知識內(nèi)在結(jié)構(gòu)之間的關(guān)聯(lián)。

圖2 位置圖

圖3 學(xué)生結(jié)合分桃子的情境開展探究活動

圖4 學(xué)生結(jié)合橫式、豎式、圖示進行探究

圖5 學(xué)生結(jié)合圖示進行探究

（三）以數(shù)據(jù)應(yīng)用支撐實施精準(zhǔn)教學(xué)

1.“以精準(zhǔn)數(shù)據(jù)分析”為基礎(chǔ)的學(xué)情診斷

與以往教師根據(jù)教學(xué)經(jīng)驗推斷學(xué)生學(xué)情不同，教育數(shù)字化轉(zhuǎn)型背景下十分關(guān)注通過數(shù)據(jù)收集來了解學(xué)生真實的學(xué)習(xí)水平和能力，從而聚焦和解決學(xué)生在課堂教學(xué)中真實存在的問題。在教學(xué)中，教師基于數(shù)學(xué)學(xué)科的特點和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)要求發(fā)布教學(xué)任務(wù)，借助平臺的數(shù)據(jù)收集功能，以精準(zhǔn)的數(shù)據(jù)分析為基礎(chǔ)，科學(xué)地對學(xué)生學(xué)習(xí)進行指導(dǎo)和個性化干預(yù)，體現(xiàn)了信息技術(shù)與教學(xué)的深度融合。

教學(xué)中，教師通過對作答數(shù)據(jù)進行分析，更容易了解學(xué)生在學(xué)習(xí)中的難點，圍繞難點及時調(diào)整課堂教學(xué)資源和內(nèi)容。在“三位數(shù)被一位數(shù)除”第一課時中（如圖6所示），學(xué)生在學(xué)習(xí)了三位數(shù)被一位數(shù)除的計算方法后，教師要求學(xué)生結(jié)合情境對豎式計算中的算理進行解釋說明。參與任務(wù)作答的40 位學(xué)生中，通過前面的學(xué)習(xí)已經(jīng)知道，箭頭所指的4 是分掉的4 個百，但是對于4 個百所表示的含義，有不同的理解。除極個別學(xué)生選擇③錯誤答案外，大多數(shù)同學(xué)能夠依據(jù)情境和之前分一分的經(jīng)驗，理解這里的4 個百表示的是已經(jīng)分掉的400 千克蘋果，從而正確選擇選項①。也有同學(xué)能夠通過分析，得出雖然選項④中沒有顯示400 千克，但是裝了的400千克其實就是已經(jīng)裝了的100 箱蘋果。從學(xué)生的作答數(shù)據(jù)和課堂追問中，教師了解了薄弱學(xué)生理解的難點，也看到了不同學(xué)生的差異水平和層次，更有利于教師開展精準(zhǔn)的教學(xué)指導(dǎo)。

圖6 學(xué)生結(jié)合情境理解豎式計算算理

2.“以學(xué)生真實思維”為基礎(chǔ)的充分結(jié)果分享

數(shù)學(xué)課堂中的師生互動，學(xué)生不能只提供答案，更需要解釋答案產(chǎn)生的過程。然而，受以往教師觀念、信息傳輸、結(jié)果呈現(xiàn)等條件的限制，互動交流的內(nèi)容缺乏可視化的結(jié)果呈現(xiàn)，進而使課堂教學(xué)面向全體、尊重差異難以真正實現(xiàn)。“那學(xué)生操作流程背后的推理思維過程，又是怎樣呢？”教師可以借助平臺便捷的資源收集，多途徑動態(tài)呈現(xiàn)各類學(xué)生學(xué)習(xí)過程和結(jié)果，從而更好地把握學(xué)情，引導(dǎo)學(xué)生進行充分的交流互動。在“三位數(shù)被一位數(shù)除”第三課時教學(xué)時，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生對除法豎式本身已經(jīng)比較熟悉，也能夠較容易地從已有知識經(jīng)驗進行遷移，掌握（首位不夠商1）的筆算豎式。但是，學(xué)生在處理三位數(shù)被一位數(shù)除、商末尾有0的情況時，始終存在分完后0落在哪里的困惑。因此，在關(guān)注算法的同時，教師嘗試從算理理解的角度突破學(xué)生豎式書寫的難點。為了進一步理解算理，掌握豎式書寫規(guī)范，教師根據(jù)學(xué)生的作答情況，在分析210÷3 商末尾0 的情況時，給學(xué)生提供簡圖（如圖7 所示），讓學(xué)生借助圖示和情境探究分一分過程，在交流、辨析、對比中勾連算法與算理之間的關(guān)系，規(guī)范豎式書寫。

圖7 根據(jù)學(xué)生作答情況，辨析商末尾有0的除法

學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，除了可以獲得一些基礎(chǔ)知識和基本技能外，更重要的是在問題解決中感悟數(shù)學(xué)知識的發(fā)生發(fā)展過程。同樣在“三位數(shù)被一位數(shù)除”在第三課時教學(xué)中，教師通過任務(wù)探究，依據(jù)平臺收集到的數(shù)據(jù)，可以對班級整體情況和學(xué)生個體情況進行大致判斷。從中可以看到，學(xué)生對于第一題的理解是較為到位的，但對于第二題，學(xué)生的差異比較大。為了暴露學(xué)生在學(xué)習(xí)中的問題和對算理理解的差異性，教師通過研討和學(xué)習(xí)，再次將任務(wù)過程推送給學(xué)生，把豎式帶到情境當(dāng)中，將運用算法解決問題的過程作為題干，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合情境，對已形成技能的知識重新返回到過程內(nèi)涵中進行解釋和判斷，促進學(xué)生的“二次學(xué)習(xí)”。學(xué)生能夠借助“三個助手”平臺進行學(xué)習(xí)，并對自己的作答進行再次調(diào)整，在辨析過程中理解算理的多元化表達(dá)。

三、反思啟示

在教育數(shù)字化轉(zhuǎn)型背景下，面對信息技術(shù)賦能課堂教學(xué)的今天，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實踐中，逐漸擺脫就課論課的研究模式，重新思考單元教學(xué)的內(nèi)涵，清晰核心概念、核心素養(yǎng)，建立單元教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法之間的結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)，從而促進學(xué)生的個性化表達(dá)和深度思維的發(fā)展。當(dāng)然在實踐的過程中，發(fā)現(xiàn)技術(shù)的發(fā)展對教師單元教學(xué)任務(wù)設(shè)計和數(shù)字化工具的實際應(yīng)用能力提出了更大的挑戰(zhàn)，需要教師在學(xué)習(xí)、領(lǐng)悟、實踐中不斷思考技術(shù)與教學(xué)的深度融合，進一步優(yōu)化教學(xué)過程。