強噪背景下基于改進匹配追蹤算法的橋梁纜索缺陷識別

易小年, 朱堯于, 林陽子, 趙超

(1.廣州珠江黃埔大橋建設有限公司, 廣州 511434; 2.中交公路長大橋建設國家工程研究中心有限公司, 北京 100120;3.廣州市開博橋梁工程有限公司, 廣州 511446)

橋梁纜索是纜索體系橋梁的主要承載構件,其健康狀況直接影響結構的安全性與耐久性[1]。橋梁纜索長期受到環境侵蝕和交變荷載的耦合作用,在使用過程中極易出現腐蝕、疲勞、斷裂,造成橋梁垮塌,給橋梁安全運營帶來極大的風險[2]。及時、準確識別橋梁纜索損傷,是保障纜索體系橋梁結構健康與安全的關鍵。

近年來,導波無損檢測方法在結構缺陷識別中得到了廣泛應用。磁致伸縮導波作為一種非接觸導波傳感技術,無需破壞拉索表面PE層,即可完成缺陷檢測,是最具應用前景的檢測方法。磁致伸縮導波在結構缺陷檢測中的應用最早由Mohr等[3]提出。隨后,Kwun[4]、Scalea[5]進一步將磁致伸縮導波用于鋼絞線刻痕、斷絲及錨固區檢測。Xu等[6]、鄒易清等[7]、蔣立軍等[8]分析了鋼絞線和橋梁纜索中磁致伸縮導波在缺陷處的反射回波幅值與缺陷損傷程度的關系,為橋梁纜索損傷定量評估奠定了基礎。林陽子等[9]將磁致伸縮導波用于橋梁纜索斷絲檢測,通過缺陷回波對纜索斷絲進行了定位。陳鑫等[10]基于導波在損傷處的多點散射特征,將磁致伸縮導波用于吊桿銹蝕評估,有效識別出了吊桿銹蝕狀況。眾多研究表明,導波傳播至結構缺陷處時發生反射,通過缺陷反射回波特征可以準確識別結構損傷。

然而,磁致伸縮效應的能量轉換效率受傳感器與拉索間提離距離的影響較大,實測導波信號信噪比往往較低[11]。因此對于微小缺陷,僅通過實測導波信號往往難以觀察到清晰的缺陷回波。同時,環境噪聲干擾和能量衰減進一步加劇了缺陷回波的識別難度,影響檢測精度。目前,常用的信號降噪方法主要基于帶通濾波、正則化[12]、小波變換[13]、經驗模態分解[14]、變分模態分解[15]等。然而,這些方法均對信號信噪比要求較高,當實測信號信噪比較低時,極易造成信號失真[16]。因此,針對強噪背景下的橋梁纜索缺陷識別方法仍需進一步研究。

現通過改進匹配追蹤算法,對橋梁纜索磁致伸縮導波信號進行降噪,實現強噪背景下的橋梁纜索缺陷識別。首先,采用非對稱Gabor函數作為原子字典,將相鄰殘差比作為迭代終止條件,對強噪背景下的導波信號進行匹配追蹤。然后,通過缺陷回波包絡峰值時刻,對橋梁纜索缺陷進行定位。最后,對采用不同降噪方法時的橋梁纜索缺陷定位誤差進行對比。

1 改進匹配追蹤算法

1.1 匹配追蹤算法

匹配追蹤作為一種非平穩信號分析方法,具有時頻分辨率高、局部自適應強等特點。導波信號是具有時變功率譜密度的典型非平穩信號。因此,采用匹配追蹤方法對非平穩導波信號進行去噪,實現強噪背景下橋梁纜索缺陷檢測。

假定有過完備字典D,表達式為

D={gk,k=1,2,…,K}?H

(1)

對于Hilbert空間內的任意信號f,可以通過在過完備字典D中的原子分解為

f=〈f,gr0〉gr0+Rf

(2)

式(2)中:Rf為殘差信號。

由于gr0與Rf正交,則

(3)

(4)

(5)

(6)

經過m次迭代,信號f可以被分解為

(7)

根據式(3)、式(4)可知,匹配追蹤方法是一個迭代分解過程。殘差信號能量隨著迭代過程逐漸降低,當分解次數足夠大時,殘余信號的能量將趨于零。隨著分解次數的增加,信號f可以由原子向量的線性組合近似表示。

1.2 非對稱Gabor字典

Gabor函數與超聲回波具有相似的結構。因此,離散 Gabor 字典廣泛用于超聲信號的稀疏表示,字典原子表達式為

(8)

Gabor原子以t=u為對稱軸,嚴格對稱。然而,由于超聲換能器激勵和接收過程中的非線性失真[16]和超聲傳播過程中的波形畸變[17],實測信號往往具有明顯的非對稱特性。為對實測導波信號的非對稱特征進行精確描述,采用非對稱Gabor字典進行信號稀疏分解,表達式為

(9)

式(9)中:s1為t=u左側信號的尺度參數;s2為t=u右側信號的尺度參數。此時,每個Gabor原子均被參數γ(s1,s2,u,v,φ)定義。

由式(9)可知,非對稱Gabor字典通過調整t=u兩側信號的尺度參數,來刻畫非對稱程度不同的超聲回波信號,當s1=s2時,原子關于t=u對稱,即Gabor原子。相比于Gabor字典,非對稱Gabor字典能夠準確地反映超聲回波信號的非對稱特征,具有更強的可塑性。

1.3 迭代終止條件

目前,常用的迭代終止條件主要通過控制迭代次數、殘差信號能量實現。相比于這些常用的迭代終止條件,相鄰殘差比具有更強的抗噪性能和魯棒性能[18]。因此,采用相鄰殘差比作為迭代終止指標,表達式為

(10)

2 試驗概況

采用低頻縱向磁致伸縮導波檢測系統激發和接收拉索中的導波。實驗拉索長20.1 m,由139根鋼絲組成,鋼絲直徑為7 mm。為使索內鋼絲充分接觸,拉索被張拉至2 680 kN。在距離右側端面2.5 m處設置有一處斷絲缺陷,截面損失率為5.04%,在距離左側端面4.2 m處設置有一處斷絲缺陷,截面損失率為7.19%。信號發生器產生經漢寧窗調制的三周期30 kHz正弦脈沖信號,通過功率放大器施加至激勵傳感器。將從實橋收集的噪聲信放大,添加至實驗室測得的導波信號中,獲得具有不通信噪比的導波信號。由于室內噪聲水平很低,未添加噪聲的實測導波信號可近似為無噪聲信號。磁致伸縮導波檢測系統如圖1所示,實驗布置如圖2所示。

圖1 磁致伸縮導波檢測系統

圖2 實驗布置示意圖

3 拉索缺陷定位

實測導波信號及其包絡如圖3所示。實測導波信號中,不同波包的傳播路徑如表1所示。

表1 不同波包的傳播路徑

圖3 實測導波信號

由圖3、表1可知,實測導波信號中,可以觀察到明顯的缺陷反射回波信號。波包B和波包E分別為導波傳播至右側端面和左側端面的回波信號。波包A和波包C為導波傳播至缺陷II和缺陷I的回波信號。波包D為波包A傳播至缺陷I的回波信號和波包C傳播至缺陷II的回波信號的疊加。根據波包B和波包E的包絡峰值時刻差和傳播距離差可以計算導波波速,為5 141.06 m/s,理論一階縱向導波波速為5 166.5 m/s,實測導波波速與理論波速基本一致。

根據缺陷回波包絡與端面回波包絡的峰值時刻差和導波波速,進行缺陷定位,缺陷定位誤差計算公式為

(11)

式(11)中:L為計算傳播距離;L0為實際傳播距離。

根據缺陷回波A和缺陷回波C,分別對拉索缺陷Ⅱ和缺陷Ⅰ進行定位,定位結果如表2所示。

表2 缺陷定位結果

由表2可知,通過缺陷回波包絡峰值時刻定位橋梁拉索缺陷,最大誤差僅為0.28%,采用磁致伸縮導波可有效識別橋梁拉索缺陷。

4 噪聲的影響

4.1 噪聲添加

缺陷回波可以有效反映橋梁缺陷。然而,在實橋檢測時,往往伴隨著較強的噪聲干擾,導致在實測波形中往往無法直接觀察到缺陷回波信號。為驗證本文方法在強噪背景下的有效性,對缺陷回波C添加不同強度噪聲,如圖4所示。

圖4 不同信噪比的缺陷回波信號

如圖4所示,隨著噪聲強度的增加,信號信噪比降低,缺陷回波識別變得十分困難。當信號信噪比降低至-10 dB時,缺陷回波幾乎被噪聲淹沒。

4.2 降噪性能評估指標

均方差和信噪比是評估降噪能力最常用的指標。因此,采用均方差和信噪比作為評估指標,評估所提出算法的降噪能力。均方差EMSE和信噪比ESNR計算公式為

(12)

(13)

4.3 降噪結果分析

采用本文方法對含不同強度噪聲的缺陷回波信號進行降噪,根據式(12)、式(13)計算評估指標,如圖5所示。

圖5 評估指標隨噪聲強度的變化規律

由圖5可知,EMSE隨缺陷回波信噪比的降低呈指數增長,ESNR隨缺陷回波信噪比的降低近似線性下降。當缺陷回波的信噪比高于-5 dB時,采用本文方法進行降噪,EMSE幾乎為零,ESNR增加到7.56 dB以上。此外,即使缺陷回波的信噪比為-10 dB,EMSE仍小于0.002,ESNR為5.23 dB。

4.4 與不同降噪方法的對比

采用小波閾值降噪[13]、小波-EMD降噪[14]、傳統匹配追蹤降噪[19]和本文方法,對含噪聲信號進行降噪,根據式(12)、式(13)計算評估指標。含噪信號信噪比為-5 dB時,不同降噪方法的降噪結果如圖6所示。采用不同降噪方法計算得到的評估指標如圖7所示。

圖6 不同方法降噪結果對比

圖7 不同降噪方法的評估指標

由圖6、圖7可知,與小波閾值降噪、小波-EMD降噪和傳統匹配追蹤降噪相比,本文方法的EMSE和ESNR分別最低和最高。表明,采用本文方法對不同信噪比的含噪信號進行降噪,其降噪結果的精度均最高。當導波信號信噪比為-5 dB及以下時,本文方法的優越性更為顯著。

4.5 噪聲對拉索缺陷定位的影響

采用不同降噪方法,對含噪導波信號進行降噪。計算缺陷回波包絡和端面回波包絡,根據缺陷回波包絡與端面回波包絡的峰值時刻差和導波波速,進行缺陷定位,缺陷定位誤差可由式(11)計算。不同降噪方向的缺陷定位誤差如圖8所示。

圖8 不同降噪方法的缺陷定位誤差

由圖8可知,采用本文方法對含不同強度噪聲的導波信號進行降噪,其缺陷定位精度均優于小波閾值降噪、小波-EMD降噪和傳統匹配追蹤降噪。即使導波信號信噪比達到-10 dB,采用本文方法進行降噪處理,其缺陷定位誤差仍能達到1.5%以內。

5 結論

為降低噪聲對磁致伸縮導波信號的干擾,實現強噪背景下的橋梁纜索缺陷識別,提出了一種基于改進匹配追蹤算法的橋梁纜索缺陷識別方法,有如下結論。

(1)未添加噪聲時,采用缺陷回波包絡峰值時刻定位橋梁拉索缺陷,最大誤差僅為0.28%。

(2)當缺陷回波的信噪比高于-5 dB時,采用本文方法進行降噪,EMSE幾乎為0,ESNR增加到7.56 dB以上。

(3)采用本文方法對含噪導波信號進行降噪,其降噪精度和缺陷定位精度均優于小波閾值降噪、小波-EMD降噪和傳統匹配追蹤降噪。當導缺陷回波信噪比為-5 dB及以下時,本文方法的優越性更為顯著。

(4)即使導波信號信噪比達到-10dB,采用本文方法進行降噪處理,拉索缺陷定位誤差仍能達到1.5%以內。