巧借中考真題情境，妙引函數(shù)圖象與性質(zhì)復(fù)習(xí)

林平

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱“課標(biāo)”）提出“函數(shù)的教學(xué)，要引導(dǎo)學(xué)生借助平面直角坐標(biāo)系中的描點(diǎn)，理解函數(shù)圖象與表達(dá)式的對(duì)應(yīng)關(guān)系，理解函數(shù)與對(duì)應(yīng)的方程、不等式的關(guān)系，增強(qiáng)幾何直觀”．因此，教師在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行初中函數(shù)圖象與性質(zhì)的復(fù)習(xí)時(shí)，應(yīng)當(dāng)立足函數(shù)的關(guān)鍵問題（函數(shù)、方程與不等式），整體架構(gòu)數(shù)學(xué)問題鏈條，引導(dǎo)學(xué)生“既見樹木，又見森林”地體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合在解決函數(shù)相關(guān)問題中的優(yōu)勢(shì)，進(jìn)而提升學(xué)生對(duì)復(fù)習(xí)課的興趣，從而發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，筆者通過對(duì)2023年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)第15題的分析與拓展，舉例說明中考函數(shù)圖象與性質(zhì)復(fù)習(xí)中的“借題發(fā)揮”．

1考題簡析

在“探索一次函數(shù)y=kx+b的系數(shù)k1b與圖象的關(guān)系”活動(dòng)中，教師給出直角坐標(biāo)系中的三個(gè)點(diǎn)：A（0，2），B（2，3），C（3，1），學(xué)生們畫出經(jīng)過這三個(gè)點(diǎn)中每兩個(gè)點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象，并得到對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)1=kix+b1，Y2=k2x+b2，y3=k3x+b1，分別計(jì)算k1+b1，k2+b2，k3+b3的值，其中最大的值等于____．