基于自適應(yīng)粒子群優(yōu)化算法的串聯(lián)復(fù)合渦輪儲(chǔ)能優(yōu)化策略

王 震，張珊珊，鄔斌揚(yáng)，蘇萬華

（天津大學(xué) 內(nèi)燃機(jī)燃燒學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072）

0 引言

近年來，隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的迅猛發(fā)展，能源需求持續(xù)升級(jí)，進(jìn)一步凸顯了能源短缺問題的嚴(yán)峻性。內(nèi)燃機(jī)作為車輛、船舶以及其他運(yùn)輸工具的主要?jiǎng)恿υO(shè)備，是化石能源消耗的重要途徑之一，因此，提升內(nèi)燃機(jī)的熱效率成為實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排和緩解能源危機(jī)的有效途徑。眾多調(diào)查研究表明，內(nèi)燃機(jī)工作過程中存在大量能量損耗，主要以余熱形式排放至大氣環(huán)境［1］。鑒于發(fā)動(dòng)機(jī)排氣具備較高的溫度和壓力特性，它的能量品質(zhì)較高，具有巨大的回收潛力［2］，因此，高效回收利用發(fā)動(dòng)機(jī)排氣能量已成為提高內(nèi)燃機(jī)整體熱效率的關(guān)鍵所在。

在眾多排氣能量回收技術(shù)中，串聯(lián)復(fù)合渦輪發(fā)電技術(shù)因其對(duì)原發(fā)動(dòng)機(jī)改動(dòng)最小、成本最低的特點(diǎn)，被認(rèn)為是最具潛力應(yīng)用于汽車領(lǐng)域的余熱回收技術(shù)［3］；然而，發(fā)動(dòng)機(jī)排氣能量隨著發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行工況的變化表現(xiàn)出顯著的非線性和非穩(wěn)態(tài)特性，這為后端儲(chǔ)能單元回收并儲(chǔ)存電能帶來了巨大挑戰(zhàn)。

為了實(shí)現(xiàn)發(fā)電系統(tǒng)最大輸出功率的跟蹤，趙夢(mèng)玨［4］提出了擾動(dòng)觀測(cè)（Perturbation and Observation，P&O）法，此方法因簡(jiǎn)潔易行、控制便捷和硬件成本較低等優(yōu)勢(shì)，在多種實(shí)際工況中得到廣泛應(yīng)用。李畸勇等［5］針對(duì)光伏電池的特性，提出了基于電導(dǎo)增量的最大功率點(diǎn)追蹤（Maximum Power Point Tracking，MPPT）方法，該方法在不同光照和溫度條件下均能較好地追蹤到最大輸出功率點(diǎn)。郭金智等［6］通過引入最優(yōu)變步長(zhǎng)系數(shù)，對(duì)變步長(zhǎng)電導(dǎo)增量法提出了改進(jìn)控制策略。研究結(jié)果顯示，該方法能夠有效解決傳統(tǒng)電導(dǎo)增量法在追蹤速度與最大功率點(diǎn)（Maximum Power Point，MPP）輸出穩(wěn)定性方面的平衡問題，提升了系統(tǒng)的綜合跟蹤性能。上述MPPT控制方法在穩(wěn)態(tài)環(huán)境下具有較好的追蹤性能；然而，由于發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行工況呈現(xiàn)較強(qiáng)的時(shí)變特性，這些MPPT 控制方法容易陷入局部最優(yōu)解，甚至出現(xiàn)追蹤失效的狀況，因此不適合作為發(fā)動(dòng)機(jī)復(fù)合渦輪發(fā)電系統(tǒng)MPPT的控制算法。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Network，ANN）憑借解決非線性和復(fù)雜問題方面的優(yōu)勢(shì)，在MPPT 系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用。Messalti 等［7］將ANN-MPPT 運(yùn)用于光伏發(fā)電系統(tǒng)以提取最大輸出功率，仿真結(jié)果表明，ANN-MPPT 系統(tǒng)在追蹤精度、響應(yīng)時(shí)間以及超調(diào)量控制方面均表現(xiàn)出色。針對(duì)風(fēng)力發(fā)電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)發(fā)電工況的隨機(jī)多變特性，Chandrasekaran 等［8］采用級(jí)聯(lián)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Cascaded Neural Network，CNN）結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)MPPT 控制器，以提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)追蹤性能。張曉強(qiáng)等［9］利用光伏發(fā)電系統(tǒng)的輸出特性，提出了一種用于更好追蹤最大輸出功率的自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制算法。然而，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的控制方法存在一定局限性，如網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)難以確定，追蹤精度嚴(yán)重依賴于訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的數(shù)量，訓(xùn)練過程較為繁瑣耗時(shí)等，因此，在將MPPT 技術(shù)應(yīng)用于串聯(lián)復(fù)合渦輪發(fā)電系統(tǒng)方面仍存在一定的挑戰(zhàn)。MPPT 技術(shù)已顯著提升了前端發(fā)電功率的追蹤效率。為了進(jìn)一步提高后端能量轉(zhuǎn)換效率，Gabash 等［10］采用混合儲(chǔ)能系統(tǒng)（Hybrid Energy Storage System，HESS），通過結(jié)合不同儲(chǔ)能裝置的優(yōu)勢(shì)，替代傳統(tǒng)的單一儲(chǔ)能設(shè)備，以實(shí)現(xiàn)更加高效穩(wěn)定的電能存儲(chǔ)。唐西勝等［11］利用鉛酸蓄電池與超級(jí)電容器建立了HESS，相較于單一蓄電池儲(chǔ)能，具有更高的響應(yīng)速度和更長(zhǎng)的使用壽命。然而，被動(dòng)型HESS 無法實(shí)現(xiàn)對(duì)功率流動(dòng)的主動(dòng)控制，難以達(dá)到最佳效果。Gu 等［12］提出了將高低通濾波器與HESS 相結(jié)合，以實(shí)現(xiàn)高低頻功率的分配。但未考慮電池荷電狀態(tài)（State Of Charge，SOC）范圍的控制，過度的充放電會(huì)嚴(yán)重?fù)p害電池健康。為了確保蓄電池和超級(jí)電容器工作在合適的SOC 范圍內(nèi)，Hredak 等［13］提出了一種HESS 的模型預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該控制系統(tǒng)能確保各儲(chǔ)能元件均保持在健康的SOC 范圍內(nèi)，很好地應(yīng)對(duì)環(huán)境變化帶來的功率變化。現(xiàn)有研究表明，利用MPPT 技術(shù)可以提高發(fā)電系統(tǒng)的功率捕獲能力，從而提高發(fā)電效率。混合儲(chǔ)能HESS 技術(shù)能夠滿足高效、穩(wěn)定存儲(chǔ)電能的后端要求。這些技術(shù)已廣泛應(yīng)用于光伏發(fā)電和風(fēng)力發(fā)電領(lǐng)域［14］。然而，將MPPT、HESS 等方法與發(fā)動(dòng)機(jī)串聯(lián)復(fù)合渦輪發(fā)電技術(shù)相結(jié)合的報(bào)道卻較為罕見。

綜上所述，針對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)串聯(lián)復(fù)合渦輪發(fā)電系統(tǒng)發(fā)電功率波動(dòng)性較大的問題，本文提出了一種基于自適應(yīng)粒子群優(yōu)化（Self-Adaptive Particle Swarm Optimization，SAPSO）算法的MPPT 控制方法，以提高發(fā)電效率，并在系統(tǒng)后端引入基于功率分配優(yōu)化控制原理的HESS，提高電能存儲(chǔ)效率。本文首先闡述了發(fā)動(dòng)機(jī)串聯(lián)復(fù)合渦輪發(fā)電技術(shù)的研究背景，并提出了關(guān)于如何高效回收發(fā)動(dòng)機(jī)排氣能量的關(guān)鍵問題。其次，依據(jù)Y24 型發(fā)動(dòng)機(jī)建立了串聯(lián)復(fù)合渦輪發(fā)電系統(tǒng)的仿真模型。接著，提出了一種改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法MPPT 與基于功率分配優(yōu)化HESS 相結(jié)合的儲(chǔ)能優(yōu)化控制策略，并對(duì)所提出的儲(chǔ)能優(yōu)化策略進(jìn)行了Matlab/Simulink 的仿真驗(yàn)證分析。最后，本文通過設(shè)置三組系統(tǒng)配置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了所提出的基于改進(jìn)粒子群算法的儲(chǔ)能優(yōu)化控制方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相較于傳統(tǒng)控制方法，在設(shè)置工況下，本文提出的儲(chǔ)能優(yōu)化策略可以有效提高系統(tǒng)發(fā)電效率，同時(shí)提高了發(fā)動(dòng)機(jī)整體熱效率。結(jié)果證明了本文所提算法的有效性和優(yōu)越性。

1 串聯(lián)復(fù)合渦輪發(fā)電系統(tǒng)工作原理及建模

1.1 串聯(lián)復(fù)合渦輪發(fā)電系統(tǒng)工作原理

圖1 展示了發(fā)動(dòng)機(jī)串聯(lián)復(fù)合渦輪發(fā)電系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖。該系統(tǒng)由汽油均值壓燃（Homogeneous Charge Compression Ignition，HCCI）發(fā)動(dòng)機(jī)、廢氣渦輪增壓器、動(dòng)力渦輪、發(fā)電機(jī)、整流器（AC/DC）、直流變換器（DC/DC）和能量存儲(chǔ)單元組成。

圖1 發(fā)動(dòng)機(jī)串聯(lián)復(fù)合發(fā)電系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.1 Structure sketch of engine tandem composite power generation system

在發(fā)動(dòng)機(jī)串聯(lián)復(fù)合渦輪發(fā)電系統(tǒng)中，發(fā)動(dòng)機(jī)排氣首先通過廢氣渦輪增壓器為發(fā)動(dòng)機(jī)提供增壓空氣，排氣從廢氣渦輪流出后進(jìn)入動(dòng)力渦輪，帶動(dòng)與動(dòng)力渦輪同軸連接的發(fā)電機(jī)進(jìn)行發(fā)電。所產(chǎn)生的交流電經(jīng)過整流、穩(wěn)壓等處理后被存儲(chǔ)至儲(chǔ)能單元。

1.2 發(fā)動(dòng)機(jī)串聯(lián)復(fù)合渦輪建模

本研究選取了改裝后的Y24 型汽油HCCI 發(fā)動(dòng)機(jī)作為發(fā)電系統(tǒng)前端的研究對(duì)象，系統(tǒng)各部分參數(shù)詳見表1。借助GT-POWER 仿真軟件，建立了包含汽油HCCI 發(fā)動(dòng)機(jī)、廢氣渦輪增壓器以及動(dòng)力渦輪的一維仿真模型。在模型中，發(fā)動(dòng)機(jī)的進(jìn)出口邊界條件均設(shè)定為標(biāo)準(zhǔn)大氣環(huán)境，而缸內(nèi)燃燒模型則采用了放熱率模型。此外，廢氣渦輪增壓器和動(dòng)力渦輪均基于所選樣機(jī)的map 圖模型進(jìn)行建模。

表1 發(fā)動(dòng)機(jī)串聯(lián)復(fù)合發(fā)電系統(tǒng)主要技術(shù)參數(shù)Tab.1 Main technical parameters of engine tandem composite power generation system

1）發(fā)動(dòng)機(jī)模型。

假設(shè)噴入缸內(nèi)燃料完全燃燒的情況，根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)缸內(nèi)能量守恒［15］，可以得到

由缸內(nèi)質(zhì)量守恒定律可知，排氣流量可表達(dá)為

式中：mf為噴入氣缸燃油質(zhì)量；cp，a、cp，e分別為進(jìn)、排氣定壓比熱容；Ql為燃油低熱值；TT為廢氣渦輪入口溫度；ma、me分別為進(jìn)、排氣流量；Ta為環(huán)境溫度；ηme為發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)械效率；be為有效油耗率；?az為實(shí)際空燃比。

2）串聯(lián)復(fù)合渦輪模型。

廢氣渦輪輸出功率以及壓氣機(jī)吸收功率可分別表達(dá)為：

根據(jù)能量平衡，建立廢氣渦輪與增壓器功率平衡方程式：

考慮發(fā)動(dòng)機(jī)排氣在動(dòng)力渦輪中進(jìn)行等熵膨脹過程，動(dòng)力渦輪入口溫度可表達(dá)為：

動(dòng)力渦輪輸出功率為：

式中：PT、Pc分別為廢氣渦輪、壓氣機(jī)功率；ηT為廢氣渦輪效率；κa、κe分別為進(jìn)、排氣定熵指數(shù)；πT、πc分別為廢氣渦輪、壓氣機(jī)膨脹比；ηmt為廢氣渦輪機(jī)械效率；Tp為動(dòng)力渦輪入口溫度；PP、Pa分別為動(dòng)力渦輪進(jìn)、出口壓力；πP為動(dòng)力渦輪膨脹比；ηP為動(dòng)力渦輪效率。

1.3 永磁直線同步電機(jī)建模

永磁線性同步電機(jī)（Permanent Magnet Linear Synchronous Motor，PMLSM）的數(shù)學(xué)模型主要包括機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程、電壓方程、推力方程和磁鏈方程［16］。

在d，q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下：

根據(jù)牛頓第二定律，機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程可表達(dá)為：

式中：FL為外部推力；Fe為電磁推力；M為動(dòng)子質(zhì)量；B為黏滯摩擦系數(shù)，v為動(dòng)子速度，p為微分算子。

電磁推力方程為：

式中：ψf為永磁體勵(lì)磁磁鏈；id、iq分別為d、q軸電流；Ld、Lq分別為PMLSMd、q軸電感；τ為極距。

磁鏈方程為：

式中：ψd、ψq分別為d、q軸磁鏈。

考慮到電機(jī)旋轉(zhuǎn)中會(huì)產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)，PMSLM 電壓方程可表達(dá)為：

式中：Ud、Uq分別為d、q軸電壓；Rs為定子電阻。

1.4 基于串聯(lián)復(fù)合渦輪發(fā)電的優(yōu)化控制系統(tǒng)模型

發(fā)動(dòng)機(jī)串聯(lián)復(fù)合渦輪發(fā)電優(yōu)化控制系統(tǒng)模型主要分為發(fā)電系統(tǒng)前端、控制系統(tǒng)中端和儲(chǔ)能系統(tǒng)后端3 個(gè)部分，原理如圖2 所示。發(fā)電前端包括HCCI 發(fā)動(dòng)機(jī)、動(dòng)力渦輪和發(fā)電機(jī)。控制中端由三相二極管橋式整流器、Boost 轉(zhuǎn)換器和MPPT 控制器組成，通過實(shí)時(shí)采集直流側(cè)電流（Idc，r）電壓（Udc，r），輸出適當(dāng)占空比（dop）的脈沖寬度調(diào)制（Pulse Width Modulation，PWM）波控制信號(hào)控制DC/DC 中的絕緣柵雙極型晶體管（Insulated Gate Bipolar Transistor，IGBT），以實(shí)現(xiàn)在當(dāng)前發(fā)電工況下向直流母線輸出最大發(fā)電功率。儲(chǔ)能后端涉及蓄電池、超級(jí)電容器、雙向DC/DC 和HESS 充放電控制器。通過對(duì)母線上需求功率（Pneed）的實(shí)時(shí)追蹤，儲(chǔ)能后端能夠?qū)崿F(xiàn)電能的高效穩(wěn)定存儲(chǔ)。

圖2 基于串聯(lián)復(fù)合渦輪發(fā)電的優(yōu)化控制系統(tǒng)模型Fig.2 Optimized control system model based on tandem composite turbine power generation

2 自適應(yīng)粒子群優(yōu)化算法在串聯(lián)復(fù)合渦輪發(fā)電系統(tǒng)MPPT中的應(yīng)用

2.1 自適應(yīng)粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化（Particle Swarm Optimization，PSO）算法是一種模擬自然界鳥類覓食行為的智能尋優(yōu)算法。由于模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單和高效穩(wěn)定的特性，PSO 算法在各種優(yōu)化問題中得到了廣泛應(yīng)用［17］。在PSO 算法中，首先定義一個(gè)包含N個(gè)粒子的粒子群，每個(gè)粒子都是一個(gè)獨(dú)立的主體，具有粒子位置和粒子速度兩個(gè)關(guān)鍵參數(shù)。接著，根據(jù)特定的適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算每個(gè)粒子在種群中所處位置對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度值。適應(yīng)度反映了粒子位置的優(yōu)劣，適應(yīng)度函數(shù)則取決于需要解決的問題。最后，當(dāng)單個(gè)粒子達(dá)到最優(yōu)適應(yīng)值時(shí)，根據(jù)位置pbest以及整個(gè)種群達(dá)到最優(yōu)適應(yīng)值時(shí)的位置gbest，對(duì)每個(gè)粒子的位置和速度進(jìn)行迭代更新。更新公式如下所示：

其中：ω、c1、c2分別表示慣性權(quán)重、個(gè)體經(jīng)驗(yàn)系數(shù)、社會(huì)經(jīng)驗(yàn)系數(shù)；vi和xi表示第i個(gè)粒子的速度和位置；pbesti表示第i個(gè)粒子的最好位置，gbest表示整個(gè)種群的最好位置；j為維數(shù)，t為當(dāng)前迭代次數(shù)，r1和r2為［0，1］的兩個(gè)隨機(jī)數(shù)。

傳統(tǒng)粒子群優(yōu)化算法中的各種控制參數(shù)通常取常數(shù)值，這可能導(dǎo)致全局搜索能力與收斂速度難以兼顧的問題［18］。為了克服傳統(tǒng)PSO 算法的這一缺陷，本文采用一種自適應(yīng)粒子群優(yōu)化（SAPSO）算法，以提高算法的整體尋優(yōu)性能。該算法在傳統(tǒng)PSO 算法的基礎(chǔ)上，通過對(duì)控制參數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整，實(shí)現(xiàn)全局搜索能力和局部搜索能力之間的平衡。

SAPSO 算法中對(duì)于慣性權(quán)重、經(jīng)驗(yàn)系數(shù)等控制參數(shù)的自適應(yīng)更新公式如下：

其中：ωmax和ωmin分別為慣性權(quán)重的最大值和最小值；c1s和c1f是個(gè)體經(jīng)驗(yàn)系數(shù)的初始值和最終值；c2s和c2f是社會(huì)經(jīng)驗(yàn)系數(shù)的初始值和最終值；tmax表示最大迭代次數(shù)；

由式（18）～（21）可以看出，在粒子群尋優(yōu)前期，ω、c1取值較大，c2取值較小，此時(shí)粒子的運(yùn)動(dòng)主要取決于粒子自身慣性和個(gè)體最佳位置pbesti，粒子的全局搜索能力增強(qiáng)。在尋優(yōu)后段參數(shù)取值恰好相反，ω、c1取值較小，c2取值較大，此時(shí)粒子的運(yùn)動(dòng)更大程度上受到群體最優(yōu)位置gbest的影響，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)了對(duì)本算法的局部尋優(yōu)性能以及向全局最優(yōu)位置的收斂速度進(jìn)行了提升。

為了檢驗(yàn)本文所提出的SAPSO 算法的優(yōu)越性，采用式（20）作為適應(yīng)度函數(shù)測(cè)試不同粒子群優(yōu)化算法的追蹤性能，該函數(shù)存在最優(yōu)適應(yīng)度值ymin=0，三種粒子群優(yōu)化算法追蹤表現(xiàn)如圖3 所示。

圖3 SAPSO算法和傳統(tǒng)PSO算法尋優(yōu)性能對(duì)比Fig.3 Optimization performance comparison of SAPSO and traditional PSO algorithms

分析圖3 可知，雖然在隨機(jī)初始化后SAPSO 算法的粒子群初始位置最差，但其收斂速度明顯快于其他兩種算法，在迭代第9 次的時(shí)候就追蹤到全局最優(yōu)位置。

然而，動(dòng)態(tài)PSO 算法和標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法分別在迭代過程的第12 次和第18 次才達(dá)到最優(yōu)適應(yīng)度值。因此，可以看出SAPSO 算法相較于傳統(tǒng)PSO 算法具備更優(yōu)越的追蹤性能，更適用于運(yùn)行工況復(fù)雜多變的串聯(lián)復(fù)合渦輪發(fā)電系統(tǒng)。

2.2 SAPSO-MPPT在串聯(lián)復(fù)合渦輪發(fā)電系統(tǒng)中的應(yīng)用

應(yīng)用基于SAPSO 的MPPT 優(yōu)化算法到發(fā)動(dòng)機(jī)串聯(lián)復(fù)合渦輪控制系統(tǒng)中端，實(shí)現(xiàn)優(yōu)化控制。其中，粒子位置表示MPPT 輸出控制信號(hào)PWM 波的占空比D。此時(shí)，粒子的解空間為一維空間，且粒子全局搜索范圍為［0，1］。選取發(fā)電系統(tǒng)輸出功率P為粒子位置對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度。種群粒子的適應(yīng)度函數(shù)的表達(dá)式為P=U*I，其中U和I分別表示電壓和電流。

SAPSO-MPPT 算法的具體步驟如下：

步驟1 隨機(jī)初始化粒子的族群，同時(shí)對(duì)族群的初始控制參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)。

步驟2 計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度值。

步驟3 更新個(gè)體極值和全局最優(yōu)位置。

步驟4 根據(jù)式（16）～（18）計(jì)算當(dāng)前迭代次數(shù)下的慣性權(quán)重和經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。

步驟5 按照式（14）～（15）實(shí)時(shí)更新族群中所有粒子速度及位置。

步驟6 檢驗(yàn)是否達(dá)到結(jié)束條件，若達(dá)到，輸出最終的粒子群尋優(yōu)結(jié)果；否則返回執(zhí)行步驟2。

基于上文所述可得到基于自適應(yīng)粒子群算法在發(fā)動(dòng)機(jī)串聯(lián)復(fù)合渦輪發(fā)電系統(tǒng)MPPT 中的控制流程，如圖4 所示。

圖4 SAPSO-MPPT算法的流程Fig.4 Flow of SAPSO-MPPT algorithm

3 基于功率分配控制原理HESS優(yōu)化應(yīng)用

高能量密度的鉛酸蓄電池屬于常見的電能存儲(chǔ)裝置。然而，這種基于化學(xué)反應(yīng)實(shí)現(xiàn)能量存儲(chǔ)的元件存在低功率密度、充放電速率緩慢以及壽命短等不足之處［19］。發(fā)動(dòng)機(jī)串聯(lián)復(fù)合渦輪發(fā)電系統(tǒng)具有高波動(dòng)性和隨機(jī)性的發(fā)電特性，需要具備高功率密度和動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度的儲(chǔ)能元件，因此，單一電池儲(chǔ)能顯然無法滿足這些要求。作為一種功率存儲(chǔ)裝置，超級(jí)電容器（Super Capacitor，SC）具有高功率密度的優(yōu)點(diǎn)，能在短時(shí)間內(nèi)吸收/釋放大功率，從而彌補(bǔ)單一電池儲(chǔ)存特性的不足。將SC 與電池結(jié)合形成混合能源存儲(chǔ)系統(tǒng)（HESS）可提高能源存儲(chǔ)單元的穩(wěn)定性和靈活性，并實(shí)現(xiàn)高效穩(wěn)定的電能儲(chǔ)存［20］，因此，本文選擇HESS 為串聯(lián)復(fù)合渦輪發(fā)電系統(tǒng)的儲(chǔ)能單元。

3.1 混合儲(chǔ)能系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

如圖5 所示，混合儲(chǔ)能系統(tǒng)由鉛酸蓄電池、SC、雙向直流變換器和HESS 充/放電控制器組成。復(fù)合渦輪發(fā)電系統(tǒng)發(fā)出的三相交流電經(jīng)過AC/DC、DC/DC 的整流穩(wěn)壓處理后輸進(jìn)直流母線。蓄電池、SC 分別通過一個(gè)雙向DC/DC 接入直流母線，以實(shí)現(xiàn)車內(nèi)用電負(fù)載與HESS 儲(chǔ)能元件之間的雙向功率流動(dòng)。當(dāng)負(fù)載用電功率超過當(dāng)前發(fā)電端發(fā)電功率時(shí)，HESS 充/放電控制器控制儲(chǔ)能元件放電以滿足超出的需求功率；反之，HESS 吸收母線中多余的發(fā)電功率進(jìn)而實(shí)現(xiàn)直流母線上的功率平衡。

圖5 串聯(lián)復(fù)合渦輪發(fā)電系統(tǒng)混合儲(chǔ)能系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.5 Hybrid energy storage system structure for tandem composite turbine power generation system

3.2 HESS功率分配控制策略

串聯(lián)復(fù)合渦輪發(fā)電系統(tǒng)混合儲(chǔ)能系統(tǒng)功率分配控制策略如圖6 所示。混合儲(chǔ)能系統(tǒng)控制單元模塊首先根據(jù)發(fā)電功率Pmax與負(fù)載消耗功率Pload計(jì)算出HESS 需求功率Pneed：

圖6 復(fù)合渦輪發(fā)電系統(tǒng)HESS功率分配控制策略Fig.6 Power distribution control strategy for HESS with tandem composite turbine power generation system

HESS 充放電控制器根據(jù)Pneed的正負(fù)取值決定HESS 的充放電狀態(tài)。若Pneed<0，HESS 向直流母線上輸出電能；若Pneed>0，則HESS 從直流母線上吸收電能；若Pneed=0，母線上功率平衡，HESS 無需參與工作。低通濾波器的功能是將Pneed分為兩部分，分別是高頻功率部分PH和低頻功率部分PL，同時(shí)可以控制蓄電池，從而實(shí)現(xiàn)蓄電池吸收低頻功率，超級(jí)電容吸收高頻功率的目的。

由于蓄電池和SC 充放電特性不同，采用不同結(jié)構(gòu)的雙向DC/DC 對(duì)二者進(jìn)行充放電控制。由于蓄電池始終需要保持恒流或恒壓釋放或吸收功率，蓄電池中的雙向DC/DC 控制單元使用Boost 升壓轉(zhuǎn)換器。對(duì)于超級(jí)電容而言，則是Buck/Boost 轉(zhuǎn)換器。

根據(jù)高，低頻需求功率與SC，蓄電池兩端電壓（Ubat，Usc）計(jì)算得到蓄電池需求電流Ibat_ref、Isc_ref并將它們作為各自部分的參考電流。

在蓄電池儲(chǔ)能部分，PID（Proportion Integration Differentiation）控制器根據(jù)蓄電池需求電流Ibat_ref與其實(shí)際電流Ibat的差值ΔI_b作為輸入，輸出合適占空比的PWM 波信號(hào)控制Boost 轉(zhuǎn)換器中的MOS 管。在超級(jí)電容器儲(chǔ)能部分，通過向PID 控制器中輸入兩個(gè)相反信號(hào)ΔI_sc，-ΔI_sc，調(diào)節(jié)輸出合適占空比的PWM 波控制信號(hào)同時(shí)控制Buck/Boost 轉(zhuǎn)換器中兩個(gè)開關(guān)管的開閉，使得超級(jí)電容器環(huán)路實(shí)際電流Isc達(dá)到超級(jí)電容器需求電流Isc_ref。

通過這種基于功率分配的控制方法可以使混合儲(chǔ)能系統(tǒng)實(shí)時(shí)追蹤需求功率，減小儲(chǔ)能損失和抑制負(fù)載功率波動(dòng)；此外，該方法還具有降低蓄電池的電流壓力、延長(zhǎng)HESS 壽命的優(yōu)勢(shì)。

3.3 發(fā)動(dòng)機(jī)復(fù)合渦輪發(fā)電系統(tǒng)儲(chǔ)能優(yōu)化控制策略流程

針對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)串聯(lián)復(fù)合渦輪發(fā)電系統(tǒng)提出了一種基于SAPSO 算法的儲(chǔ)能優(yōu)化策略，具體的操作流程如圖7 所示。該優(yōu)化控制策略分為3 個(gè)部分：發(fā)電系統(tǒng)前端、控制系統(tǒng)中端與儲(chǔ)能系統(tǒng)后端。

圖7 儲(chǔ)能優(yōu)化控制策略總控制流程Fig.7 General control flow of energy storage optimized control strategy

首先，在發(fā)電系統(tǒng)前端，當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)開始工作時(shí)，產(chǎn)生的高溫高壓排氣會(huì)推動(dòng)渦輪發(fā)電機(jī)發(fā)電，將非線性、低質(zhì)量的電能傳輸至控制系統(tǒng)中端的輸入口。接著，在控制系統(tǒng)中端，三相二極管橋式整流器將輸入端的交流電轉(zhuǎn)為直流電，并實(shí)時(shí)采集直流側(cè)電流電壓。本文的SAPSO-MPPT 控制器以此為輸入信號(hào)，輸出對(duì)應(yīng)最優(yōu)占空比dop的PWM 波控制信號(hào)控制Boost converter 的輸出，使它穩(wěn)定跟蹤由串聯(lián)復(fù)合渦輪發(fā)電系統(tǒng)輸出的非線性電能的最大功率。

在獲得最大功率Pmax后，作為儲(chǔ)能系統(tǒng)后端的輸入。儲(chǔ)能系統(tǒng)后端根據(jù)發(fā)電端和負(fù)載端的功率差值得到HESS 實(shí)際需求功率Pneed，再通過低通濾波器實(shí)現(xiàn)控制蓄電池吸收低頻功率、超級(jí)電容吸收高頻功率的目的。充放電控制器根據(jù)各部分參考電流與實(shí)際電流的差值對(duì)雙向DC/DC 進(jìn)行控制，使蓄電池和SC 完成對(duì)相應(yīng)需求功率的吸收/釋放。

4 仿真結(jié)果

為了驗(yàn)證本文所提出的基于改進(jìn)粒子群算法的儲(chǔ)能優(yōu)化控制策略在發(fā)動(dòng)機(jī)串聯(lián)復(fù)合渦輪發(fā)電系統(tǒng)應(yīng)用中的可行性與有效性，依據(jù)圖2 原理，對(duì)該優(yōu)化方法進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。

4.1 控制系統(tǒng)中端SAPSO-MPPT仿真結(jié)果與分析

為了檢驗(yàn)本文所提出SAPSO-MPPT 控制系統(tǒng)中端對(duì)串聯(lián)復(fù)合渦輪發(fā)電系統(tǒng)前端輸出功率的追蹤性能，設(shè)置發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行工況如圖8 所示，本次仿真時(shí)間設(shè)為0～3 s。在0～1 s 發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速保持恒定為1 600 r/min，在1 s 處開始加速，持續(xù)時(shí)間為0.5 s，轉(zhuǎn)速從1 600 r/min 提高至1 800 r/min，在1.5～3 s內(nèi)轉(zhuǎn)速維持在1 800 r/min。

圖8 控制系統(tǒng)中端測(cè)試運(yùn)行工況Fig.8 Operation conditions of control system mid-range test

控制系統(tǒng)中端對(duì)輸出功率變化的追蹤效果如圖9 所示。從圖9中可以觀察到，SAPSO-MPPT控制方法在大約1.62 s時(shí)實(shí)現(xiàn)了對(duì)該轉(zhuǎn)速下最大發(fā)電功率的穩(wěn)定輸出，功率值約為2.70 kW。相比之下，傳統(tǒng)PSO控制方法則在1.77 s左右才追蹤到最大輸出功率，其功率值為2.51 kW。在達(dá)到最大輸出功率穩(wěn)定值后，兩種控制方法均表現(xiàn)出了較小的功率波動(dòng)。

圖9 最大輸出功率追蹤效果對(duì)比Fig.9 Tracking effect comparison of maximum output power

在傳統(tǒng)PSO 控制方法下，輸出功率波動(dòng)幅值約為47 W，波動(dòng)率為1.73%；然而本文所提出的SAPSO 控制方法波動(dòng)幅值僅為19 W 左右，波動(dòng)率為0.71%。由此可見，相較于傳統(tǒng)PSO 控制方法，SAPSO-MPPT 控制方法能更好地捕獲串聯(lián)復(fù)合渦輪發(fā)電系統(tǒng)前端的輸出功率，有效提高最大輸出功率0.19 kW。此外，針對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行工況突變引起的功率變化，SAPSO-MPPT 控制方法具有更好的動(dòng)態(tài)追蹤特性，響應(yīng)時(shí)間縮短0.15 s，且能夠有效降低最大功率點(diǎn)附近的功率振蕩。

4.2 儲(chǔ)能系統(tǒng)后端HESS仿真結(jié)果與分析

為檢驗(yàn)本文所提出的HESS 的有效性，在設(shè)定工況下對(duì)它進(jìn)行仿真驗(yàn)證。假定發(fā)動(dòng)機(jī)工作在穩(wěn)態(tài)工況下，發(fā)電功率保持恒定，Pmax=3 kW。但車內(nèi)用電負(fù)載功率不斷變化，Pload在仿真時(shí)間0～10 s 中分別取值［1.00，1.50，1.75，2.00，2.00，2.00，2.50，3.00，3.00，3.00］。根據(jù)式（21）計(jì)算得到HESS 需求功率，其具體曲線值如圖10 所示。

圖10 HESS測(cè)試工況功率曲線Fig.10 HESS test condition power curves

圖11為HESS整體儲(chǔ)能效果。從圖11中可見，HESS在對(duì)需求功率的追蹤過程中誤差值較低，具有較好的追蹤效果。在2.4～3.6 s，需求功率發(fā)生變化，HESS 實(shí)際功率雖有少許波動(dòng)，但整體能夠完成對(duì)于需求功率的追蹤，并且二者差值僅在47.2 W左右，HESS電能回收效率可以達(dá)到95.3%。

圖11 HESS儲(chǔ)能功率追蹤效果Fig.11 Tracking effect of HESS energy storage power

圖12 為HESS 中超級(jí)電容和蓄電池儲(chǔ)能曲線。在充電開始階段，車內(nèi)用電系統(tǒng)突然減載，由于蓄電池功率密度低，功率響應(yīng)速度慢，2 kW 的需求功率幾乎全部由超級(jí)電容器吸收。在1，3 s 處的功率變化也均由超級(jí)電容器進(jìn)行響應(yīng)，而未影響蓄電池部分的儲(chǔ)能過程。在充電結(jié)束階段（6～10 s），車內(nèi)用電系統(tǒng)的突然加載，由于此時(shí)蓄電池仍處于較大功率的充電狀態(tài)，故通過超級(jí)電容器放電以減緩蓄電池的充電功率的降低。因此，對(duì)于給定的需求功率，超級(jí)電容器主要負(fù)責(zé)響應(yīng)需求功率的快速變化并吸收高頻功率，而電池僅負(fù)責(zé)吸收低頻功率，超級(jí)電容器為電池的充放電過程提供了較好的緩沖。因此，本文提出的混合儲(chǔ)能系統(tǒng)可以顯著降低電池的高功率充放電頻率，從而提高電池壽命。

圖12 HESS中蓄電池、超級(jí)電容器儲(chǔ)能曲線Fig.12 Energy storage curves of battery and supercapacitor in HESS

綜上所述，本文所提出的基于自適應(yīng)粒子群優(yōu)化算法MPPT（SAPSO-MPPT）控制方法可以有效捕獲發(fā)動(dòng)機(jī)串聯(lián)復(fù)合渦輪發(fā)電系統(tǒng)的最大輸出功率并且所提出的HESS 可以顯著改善蓄電池的充放電過程，提升蓄電池使用周期，使得整個(gè)HESS 儲(chǔ)能模塊具有更好的經(jīng)濟(jì)性。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文基于汽油HCCI 發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)驗(yàn)臺(tái)架搭建了串聯(lián)復(fù)合渦輪發(fā)電系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，如圖13 所示。臺(tái)架中各部分參數(shù)見表1。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)主要包括：汽油HCCI 發(fā)動(dòng)機(jī)、廢氣渦輪增壓器、動(dòng)力渦輪、發(fā)電機(jī)、整流器、MPPT 控制器、鉛酸蓄電池、超級(jí)電容器以及HESS 充/放電控制器。

圖13 串聯(lián)復(fù)合渦輪發(fā)電系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)臺(tái)架Fig.13 Test bench for tandem composite turbine power generation system

首先在搭建完成的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上研究本文所提出的SAPSO-MPPT 控制方法對(duì)復(fù)合渦輪發(fā)電系統(tǒng)發(fā)電功率的影響。設(shè)置發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速從1 600 r/min 提升至1 800 r/min，對(duì)比分析在發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速變化過程中SAPSO 控制方法與傳統(tǒng)PSO控制方法的發(fā)電情況并重復(fù)10 次實(shí)驗(yàn)以確保實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性。所得實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖14 所示。由于在實(shí)驗(yàn)中發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的提高依賴于測(cè)功機(jī)，因此加速時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng)。

圖14 SAPSO控制方法與傳統(tǒng)PSO控制方法發(fā)電情況對(duì)比Fig.14 Comparison of SAPSO and conventional control methods for power generation

從結(jié)果可以明顯看出，相較于傳統(tǒng)控制方法，SAPSO 控制方法響應(yīng)時(shí)間更短，能夠更快地追蹤到系統(tǒng)最大發(fā)電功率。此外，SAPSO 控制方法在相同發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行工況下能夠捕獲到更大的發(fā)電功率，相較于傳統(tǒng)控制方法可以有效提升發(fā)電功率大約150 W。同時(shí)，SAPSO 控制方法在10 次重復(fù)實(shí)驗(yàn)中波動(dòng)更小，追蹤表現(xiàn)更加穩(wěn)定。由此可見，本文所提出的SAPSO 控制方法在響應(yīng)速度、最大功率追蹤精度和穩(wěn)定性方面均優(yōu)于傳統(tǒng)控制方法。

其次，基于所建立的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)探究了串聯(lián)復(fù)合渦輪發(fā)電系統(tǒng)及所提出的儲(chǔ)能優(yōu)化控制策略對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)輸出功率以及整體熱效率的影響。實(shí)驗(yàn)共設(shè)置3 組系統(tǒng)配置，分別為未改裝的基礎(chǔ)發(fā)動(dòng)機(jī)（簡(jiǎn)稱A 組），發(fā)動(dòng)機(jī)+復(fù)合渦輪發(fā)電系統(tǒng)（傳統(tǒng)控制方法）（簡(jiǎn)稱B 組），發(fā)動(dòng)機(jī)+復(fù)合渦輪發(fā)電系統(tǒng)（基于改進(jìn)粒子群算法的儲(chǔ)能優(yōu)化控制方法）（簡(jiǎn)稱C 組）并對(duì)比不同系統(tǒng)配置下的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率Pe，發(fā)電功率P（g發(fā)電功率為儲(chǔ)能單元最后吸收的功率值），系統(tǒng)總輸出功率Pw(Pw=Pe+Pg)，以及發(fā)動(dòng)機(jī)有效熱效率。具體實(shí)驗(yàn)工況參數(shù)設(shè)置如表2 所示。

表2 實(shí)驗(yàn)工況參數(shù)設(shè)置Tab.2 Test condition parameter setting

發(fā)動(dòng)機(jī)串聯(lián)復(fù)合渦輪發(fā)電系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖15、16 所示。圖15 為發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)輸出功率對(duì)比?？梢钥吹?，本文所提出的基于自適應(yīng)粒子群算法的儲(chǔ)能優(yōu)化策略相較于傳統(tǒng)控制方法可以有效提高系統(tǒng)發(fā)電效率，并且發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行轉(zhuǎn)速越高，SAPSO 控制方法對(duì)發(fā)電功率的提升越大。圖16 為發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)熱效率對(duì)比。

圖15 發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)功率輸出對(duì)比Fig.15 Engine system power output comparison

圖16 發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)熱效率對(duì)比Fig.16 Engine system thermal efficiency comparison

對(duì)比分析圖15、16 可以看到，相較于傳統(tǒng)PSO 控制方法，所提出的基于自適應(yīng)粒子群優(yōu)化算法的儲(chǔ)能優(yōu)化策略在所有設(shè)置轉(zhuǎn)速下均能更好地提升發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)功率和熱效率。此外，可以看到當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行在1 400～2 000 r/min 的轉(zhuǎn)速區(qū)間時(shí)，串聯(lián)復(fù)合渦輪發(fā)電系統(tǒng)的加入能有效提高發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率和熱效率。隨著發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的提高，發(fā)動(dòng)機(jī)排氣背壓會(huì)不斷增大。因此，當(dāng)發(fā)動(dòng)轉(zhuǎn)速進(jìn)一步提高到2 200 r/min 時(shí)，復(fù)合渦輪發(fā)電裝置的加入反而會(huì)降低發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的輸出功率和熱效率。當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速過高時(shí)，由排氣背壓過高引起的泵氣損失功率過大，導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)自身有效輸出功率大幅降低。通過對(duì)比不同轉(zhuǎn)速下發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)輸出功率和熱效率的變化情況可以看出，存在最優(yōu)轉(zhuǎn)速點(diǎn)1 800 r/min 使得復(fù)合渦輪發(fā)電系統(tǒng)對(duì)整體發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率和熱效率提升最大。在該轉(zhuǎn)速下采用本文所提出的基于改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法的儲(chǔ)能優(yōu)化控制策略能夠提高發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)有效輸出功率430 W，提升整體熱效率0.53 個(gè)百分點(diǎn)。

6 結(jié)語

針對(duì)串聯(lián)復(fù)合渦輪發(fā)電系統(tǒng)功率隨機(jī)性強(qiáng)、回收利用難度大等挑戰(zhàn)，本文提出了一種基于改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法的儲(chǔ)能優(yōu)化策略。通過引入混合儲(chǔ)能系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)電能的高效回收，從而提高發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的燃油經(jīng)濟(jì)性。本文的主要結(jié)論如下：

1）所提出的SAPSO-MPPT 控制方法能有效應(yīng)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行工況變化所導(dǎo)致的功率波動(dòng)，迅速且穩(wěn)定地追蹤系統(tǒng)的最大功率點(diǎn)。此外，SAPSO-MPPT 控制方法還能有效降低最大功率輸出點(diǎn)附近的功率振蕩，有利于后端儲(chǔ)能系統(tǒng)的吸收與存儲(chǔ)。

2）引入混合儲(chǔ)能系統(tǒng)用于改善單一蓄電池儲(chǔ)能系統(tǒng)功率密度低、動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度慢的劣勢(shì)，實(shí)現(xiàn)高效穩(wěn)定的電能存儲(chǔ)，進(jìn)而提高復(fù)合渦輪發(fā)電系統(tǒng)儲(chǔ)能模塊的經(jīng)濟(jì)性。

3）仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：與傳統(tǒng)控制方法相比，采用SAPSO-MPPT 結(jié)合HESS 的儲(chǔ)能優(yōu)化策略能夠有效提高發(fā)電功率。在所設(shè)計(jì)策略的指導(dǎo)下，發(fā)動(dòng)機(jī)串聯(lián)復(fù)合渦輪發(fā)電系統(tǒng)最高可使發(fā)動(dòng)機(jī)整體熱效率提高0.53%，展現(xiàn)出優(yōu)良的控制特性與節(jié)能潛力。

在后續(xù)研究工作中，將繼續(xù)關(guān)注所提出的儲(chǔ)能優(yōu)化控制策略在實(shí)際道路工況下的應(yīng)用效果。