核心素養(yǎng)導(dǎo)向下小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)策略
——以“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”單元作業(yè)為例

廣西賀州市平桂區(qū)公會(huì)鎮(zhèn)中心學(xué)校（542811） 謝秋云

2021 年，中共中央辦公廳、國務(wù)院辦公廳印發(fā)了《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》。該意見明確指出，健全作業(yè)管理機(jī)制，分類明確作業(yè)總量，提高作業(yè)設(shè)計(jì)質(zhì)量，加強(qiáng)作業(yè)完成指導(dǎo)，科學(xué)利用課余時(shí)間，全面壓減作業(yè)總量和時(shí)長，減輕學(xué)生過重作業(yè)負(fù)擔(dān)。由此，作業(yè)設(shè)計(jì)再次成為教師關(guān)注的焦點(diǎn)。運(yùn)用可視化路徑進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)，既可以設(shè)計(jì)出易于理解、可檢驗(yàn)、高效的作業(yè)，又可以保障作業(yè)的質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生在自主完成作業(yè)學(xué)習(xí)過程中掌握基礎(chǔ)知識和基本技能，形成數(shù)學(xué)思想，發(fā)展核心素養(yǎng)。筆者主持賀州市教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2023 年度立項(xiàng)課題“小學(xué)數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)‘可視化路徑’的實(shí)踐與研究”工作，以單元作業(yè)設(shè)計(jì)的可視化路徑作為作業(yè)設(shè)計(jì)策略，取得了一定的成果，下面將簡要談一談自己的做法與思考。

一、單元作業(yè)設(shè)計(jì)流程圖

在以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，設(shè)計(jì)高質(zhì)量的作業(yè)需要有清晰的設(shè)計(jì)流程，使得學(xué)生在可理解、可檢驗(yàn)的操作中完成作業(yè)。作業(yè)設(shè)計(jì)流程圖（如圖1）為作業(yè)設(shè)計(jì)提供了操作指引。第一步，根據(jù)單元教學(xué)目標(biāo)制訂單元作業(yè)目標(biāo)；第二步，根據(jù)單元作業(yè)目標(biāo)設(shè)計(jì)作業(yè)內(nèi)容；第三步，使用作業(yè)檢核表對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行檢核，確保作業(yè)具有解釋性、科學(xué)性和結(jié)構(gòu)性。

圖1 單元作業(yè)設(shè)計(jì)流程圖

（一）教學(xué)目標(biāo)與作業(yè)目標(biāo)的制訂

作業(yè)目標(biāo)源于教學(xué)目標(biāo)，是對教學(xué)目標(biāo)的進(jìn)一步固化和深化，以進(jìn)一步完善學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，旨在促進(jìn)教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，是作業(yè)編制和檢驗(yàn)的依據(jù)。可見，作業(yè)目標(biāo)是作業(yè)設(shè)計(jì)的靈魂，決定了作業(yè)設(shè)計(jì)的方向。設(shè)計(jì)科學(xué)且可測量的教學(xué)目標(biāo)的重要性不言而喻。教學(xué)目標(biāo)主要基于課程標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)業(yè)要求，結(jié)合教材內(nèi)容以及學(xué)生的已有知識水平、認(rèn)知發(fā)展和心理特點(diǎn)來確定。例如，“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”是北師大版教材六年級上冊的第七個(gè)單元，屬于“統(tǒng)計(jì)與概率”的范疇。根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，通過學(xué)習(xí)這個(gè)單元，學(xué)生應(yīng)該形成的核心素養(yǎng)是數(shù)據(jù)意識和應(yīng)用意識，逐步養(yǎng)成用數(shù)據(jù)進(jìn)行表達(dá)的習(xí)慣。在這個(gè)單元中，通過具體的情境，學(xué)生進(jìn)一步理解“增加（或減少）百分之幾”的意義，通過解決與“增加（或減少）百分之幾”有關(guān)的實(shí)際問題，形成數(shù)據(jù)意識和初步的應(yīng)用意識。其中，學(xué)生在學(xué)習(xí)這個(gè)單元時(shí)可能會(huì)遇到難點(diǎn)，比如處理增加或減少百分之幾的問題，而突破這個(gè)難點(diǎn)的方法可能是借助圖形進(jìn)行理解，利用線段圖來建立數(shù)量關(guān)系。于是，筆者將“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”單元教學(xué)目標(biāo)確定如下：

（1）能在具體情境中理解“增加（或減少）百分之幾”的意義。

（2）會(huì)應(yīng)用百分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識解決一些實(shí)際問題，形成應(yīng)用意識，發(fā)展實(shí)踐能力。

（3）在解決具體問題的過程中，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的效能感，形成用數(shù)據(jù)說話的好習(xí)慣。

依據(jù)這些單元教學(xué)目標(biāo)，筆者設(shè)計(jì)了“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”單元作業(yè)目標(biāo)（見表1）。單元作業(yè)目標(biāo)設(shè)計(jì)的可視化路徑包括目標(biāo)序號、單元作業(yè)目標(biāo)、對應(yīng)核心素養(yǎng)和認(rèn)識類型。其中，目標(biāo)序號由“年級代碼+冊代碼+單元代碼+目標(biāo)序號”組成，以便清晰地知道作業(yè)要達(dá)成的主要目標(biāo)；認(rèn)知類型體現(xiàn)的是識記、理解、掌握及運(yùn)用四個(gè)水平層次。

表1 “百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”單元作業(yè)目標(biāo)

（二）單元作業(yè)的編制

作業(yè)內(nèi)容的編制對鞏固提升課堂教學(xué)效果、促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展、提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)有著至關(guān)重要的作用。作業(yè)內(nèi)容的編制類型和呈現(xiàn)方式會(huì)影響作業(yè)目標(biāo)落實(shí)的深度和廣度，同時(shí)也會(huì)影響學(xué)生作業(yè)的態(tài)度和情緒，對學(xué)生思維的發(fā)展和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提高產(chǎn)生影響。因此，作業(yè)內(nèi)容的編制要具有科學(xué)性和高效性。根據(jù)內(nèi)容的來源，作業(yè)主要有三種呈現(xiàn)形式，即選編、改編和自編。選編的內(nèi)容來源于教材或者教輔資料，選編的習(xí)題要體現(xiàn)與作業(yè)目標(biāo)的一致性、表達(dá)的準(zhǔn)確性、觸類旁通的典型性以及發(fā)展數(shù)學(xué)能力的實(shí)踐性。當(dāng)選編的習(xí)題無法實(shí)現(xiàn)作業(yè)目標(biāo)時(shí)，就需要對題目內(nèi)容進(jìn)行合理的改編。可以通過改變情境、條件或問題等方式，使習(xí)題具有更多的思辨性、探索性和挑戰(zhàn)性。當(dāng)選編和改編都無法達(dá)到作業(yè)目標(biāo)時(shí)，就需要進(jìn)行自編習(xí)題。自編習(xí)題需要注意科學(xué)性、解釋性和針對性，在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)也需要注意真實(shí)性。

筆者設(shè)計(jì)的“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”單元作業(yè)，以作業(yè)目標(biāo)為導(dǎo)向，既有選編內(nèi)容，又有改編內(nèi)容和自編內(nèi)容。

1.選擇題（對應(yīng)單元作業(yè)目標(biāo)610701）

復(fù)興號列車提速了！從賀州站到桂林北站的時(shí)間由原來的80 分鐘減少到60 分鐘，現(xiàn)在所用的時(shí)間比原來減少了（ ）%。

A.（80-60）÷60 B.（80-60）÷80 C.60÷80

［設(shè)計(jì)意圖：通過貼近學(xué)生生活實(shí)際的動(dòng)車提速問題，讓學(xué)生進(jìn)一步理解“減少百分之幾”的意義，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。完成時(shí)間為1分鐘。］

2.填空題（對應(yīng)單元作業(yè)目標(biāo)610702）

請根據(jù)圖2填空。

圖2

（1）2004 年，我國獲得的奧運(yùn)金牌數(shù)是2008 年獲得的奧運(yùn)金牌數(shù)的（ ）%。

（2）2004 年，我國獲得的奧運(yùn)金牌數(shù)比2008年少（ ）%。

［設(shè)計(jì)意圖：通過具體情境進(jìn)一步理解百分?jǐn)?shù)的意義，明白“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾”和“一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾”的不同之處，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，進(jìn)而梳理、歸納已學(xué)知識點(diǎn)，幫助學(xué)生構(gòu)建相應(yīng)的知識體系。完成時(shí)間為2 分鐘。］

3.解決問題（對應(yīng)單元作業(yè)目標(biāo)610703）

2022 年8 月10 日12 時(shí)50 分，長征六號運(yùn)載火箭在太原衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火起飛，隨后成功將16 顆商用衛(wèi)星送入太陽同步軌道，發(fā)射任務(wù)取得圓滿成功。航天愛好者淘氣和笑笑兩人都購買了一個(gè)原價(jià)相同的長征六號運(yùn)載火箭航天模型，淘氣比笑笑多花了12 元。請根據(jù)圖3回答下面的問題。

圖3

（1）你能畫圖表示題中的數(shù)量關(guān)系嗎？

（2）這個(gè)模型的原價(jià)是多少呢？（列方程解答）

［設(shè)計(jì)意圖：通過長征六號火箭的發(fā)射信息，引出生活中購買航天模型時(shí)遇到的打折問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，激發(fā)學(xué)生的愛國情懷。完成時(shí)間為5分鐘。］

4. 解決問題（主要對應(yīng)的單元作業(yè)目標(biāo)610702）

下面是根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局公布的數(shù)據(jù)繪制成的2017—2020 年我國汽車交通事故死亡人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖。

（1）求2018 年汽車交通事故死亡人數(shù)比2020年汽車交通事故死亡人數(shù)多百分之幾，下面列式正確的是（ ）。

A.（46161-43098）÷46161

B.（46161-43098）÷43098

C.（46161÷43098）×100%-100%

（2）請根據(jù)上圖數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)一則預(yù)防交通事故的警示標(biāo)語。

［設(shè)計(jì)意圖：通過2017—2020 年我國汽車交通事故死亡人數(shù)的分析，掌握“求一個(gè)數(shù)比另一數(shù)增加百分之幾”這一知識，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識和應(yīng)用意識。另外，設(shè)計(jì)警示標(biāo)語需要學(xué)生調(diào)用語文學(xué)科知識，既能實(shí)現(xiàn)跨學(xué)科教學(xué)，又能滲透交通安全教育。完成時(shí)間3分鐘。］

5.解決問題（對應(yīng)單元作業(yè)目標(biāo)610703 和610704）

為鞏固拓展脫貧攻堅(jiān)成果、助力鄉(xiāng)村振興，賀州市平桂區(qū)加大招商引資，引進(jìn)龍頭企業(yè)，打造生態(tài)養(yǎng)殖示范基地。

（1）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)2021 年養(yǎng)殖生豬8 萬頭，2022 年生豬的飼養(yǎng)量比2021 年提高了55%。該鄉(xiāng)鎮(zhèn)2022年飼養(yǎng)了生豬多少萬頭？

（2）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)2022 年養(yǎng)殖戶戶均收入20.3 萬元，比2021 年增加了四成，2021 年養(yǎng)殖戶戶均收入是多少萬元？（列方程解答）

［設(shè)計(jì)意圖：通過百分?jǐn)?shù)知識的綜合應(yīng)用，解決比一個(gè)數(shù)增加百分之幾的數(shù)是多少和用方程解決“已知比一個(gè)數(shù)增加百分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)”的問題，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識解決問題的能力，從而加深對百分?jǐn)?shù)意義的理解。完成時(shí)間為5分鐘。］

6.拓展題（對應(yīng)單元作業(yè)目標(biāo)610705）

合作調(diào)查了解某個(gè)銀行最近的利率（可以小組合作到銀行開展實(shí)際調(diào)查，也可以與家長合作通過網(wǎng)絡(luò)等途徑開展調(diào)查），并填入表2。

表2 銀行存款利率

（1）笑笑有3000 元壓歲錢，準(zhǔn)備存入銀行三年后取出，并將利息捐給養(yǎng)老院。根據(jù)上表調(diào)查得到的存款利率，按以下哪種方式存款，利息最高？到期時(shí)笑笑能得到多少利息？

方式一：連續(xù)存三個(gè)一年定期（自動(dòng)本息轉(zhuǎn)存）；

方式二：先存兩年定期，到期后連本帶息再存一年定期；

方式三：存三年定期。

（2）如果是你，你將如何處理這筆存款利息？

［設(shè)計(jì)意圖：綜合考查儲蓄相關(guān)知識應(yīng)用。通過合作調(diào)查實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生深刻體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)，并結(jié)合生活實(shí)際感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義。同時(shí)本題培養(yǎng)了學(xué)生養(yǎng)成不亂花錢的好習(xí)慣，滲透了奉獻(xiàn)社會(huì)、樂于助人的思想品德教育。完成時(shí)間6分鐘（不含調(diào)查時(shí)間）］

7.選做題。（主要對應(yīng)的單元作業(yè)目標(biāo)610701和610703）

根據(jù)世界衛(wèi)生組織計(jì)算方法（身高以厘米為單位）：

男性標(biāo)準(zhǔn)體重=（身高-80）×70%；

女性標(biāo)準(zhǔn)體重=（身高-70）×60%

體重判斷標(biāo)準(zhǔn)：不低于或不高于標(biāo)準(zhǔn)體重10%，為正常體重；高于或低于標(biāo)準(zhǔn)體重20%以上，為肥胖或體重不足；高于或低于標(biāo)準(zhǔn)體重10%~20%，為體重過重或過輕。

請你和家人一起測算一下家庭成員的體重，并說說他們分別屬于哪一種體形。請寫出具體的計(jì)算和歸類過程。（提示：先寫出身高、體重，然后計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)體重，最后比較歸類。）

［設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過合作、實(shí)踐操作，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣，并在完成作業(yè)的過程中建立學(xué)習(xí)的自我效能感。完成時(shí)間為3分鐘。］

二、單元作業(yè)設(shè)計(jì)核驗(yàn)表

為了方便對設(shè)計(jì)后的作業(yè)進(jìn)行核驗(yàn)，可以制訂一個(gè)可視化的核驗(yàn)表，基于作業(yè)目標(biāo)、核心素養(yǎng)、作業(yè)類型、作業(yè)難度、作業(yè)分層和作業(yè)時(shí)間六個(gè)維度進(jìn)行核驗(yàn)。每個(gè)維度下還可以有更詳細(xì)的核驗(yàn)?zāi)繕?biāo)，例如作業(yè)目標(biāo)可以從學(xué)習(xí)水平的識記、理解、掌握和運(yùn)用四個(gè)層次進(jìn)行核驗(yàn)。在對作業(yè)進(jìn)行屬性分析時(shí)，可以將作業(yè)題的題號填入核驗(yàn)表的相應(yīng)欄目中，然后觀察表內(nèi)各作業(yè)題的分布情況，這樣更容易發(fā)現(xiàn)作業(yè)在結(jié)構(gòu)性方面是否存在問題，從而確保設(shè)計(jì)出高質(zhì)量的作業(yè)。如果發(fā)現(xiàn)作業(yè)內(nèi)容存在不足，就需要進(jìn)行修訂，直到滿意為止。“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”單元作業(yè)核驗(yàn)表見表3-1至表3-5。

表3-1 “百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”單元作業(yè)核驗(yàn)表

表3-2 “百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”單元作業(yè)核驗(yàn)表

表3-3 “百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”單元作業(yè)核驗(yàn)表

表3-4 “百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”單元作業(yè)核驗(yàn)表

表3-5 “百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”單元作業(yè)核驗(yàn)表

總之，高質(zhì)量的作業(yè)需要精心設(shè)計(jì)。作業(yè)設(shè)計(jì)的流程圖展示了制訂教學(xué)目標(biāo)、制訂作業(yè)目標(biāo)、編制作業(yè)內(nèi)容等；作業(yè)核驗(yàn)表揭示了作業(yè)體現(xiàn)的目標(biāo)、核心素養(yǎng)、類型、難度、層次性和完成時(shí)間等整體分布情況。通過觀察核驗(yàn)表，可以確保作業(yè)的科學(xué)性、解釋性、整體性和合理性，從而發(fā)揮作業(yè)的功能，促進(jìn)學(xué)生形成和發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。