爆炸載荷與傾斜裂紋相互作用的動(dòng)態(tài)焦散線(xiàn)實(shí)像-虛像

宋國(guó)康, 陳程*, 翟柏洋, 童玉升, 楊陽(yáng)

(1.北京科技大學(xué)土木與資源工程學(xué)院, 北京 100083; 2.招金礦業(yè)股份有限公司, 煙臺(tái) 265400)

由于巖體內(nèi)部存在天然的節(jié)理、裂隙等,在爆炸載荷作用下,產(chǎn)生的爆炸應(yīng)力波通過(guò)材料傳播并與節(jié)理、裂紋產(chǎn)生復(fù)雜的相互作用,影響爆炸應(yīng)力波的傳播、裂紋的起裂和擴(kuò)展行為。因此,通過(guò)研究爆炸應(yīng)力波與裂紋的相互作用關(guān)系,對(duì)于改善圍巖損傷、優(yōu)化爆破參數(shù)等具有重要的理論和工程應(yīng)用價(jià)值。學(xué)者關(guān)于爆炸載荷與裂紋間的相互作用開(kāi)展大量的研究,理論研究上,趙新濤等[1]采用巖石細(xì)觀(guān)損傷斷裂理論分析爆生氣體作用下的巖體裂紋擴(kuò)展機(jī)理及巖體破碎時(shí)間。彭麟智等[2]研究了不同厚度三點(diǎn)彎曲梁在沖擊載荷下的斷裂行為,分析厚度對(duì)巖體動(dòng)態(tài)裂紋擴(kuò)展的影響。曹平等[3]研究單軸加載作用下含預(yù)制裂紋、多裂紋試樣的貫穿和破壞模式。Yue等[4]通過(guò)動(dòng)態(tài)焦散線(xiàn)法研究爆炸應(yīng)力波與運(yùn)動(dòng)裂紋附近的應(yīng)力場(chǎng),得出爆炸載荷下裂紋-波的相互作用機(jī)理。實(shí)驗(yàn)研究上,楊仁樹(shù)等[5-7]使用動(dòng)態(tài)焦散線(xiàn)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng),研究不同藥量、水平節(jié)理間距以及爆生裂紋間的相互作用對(duì)裂紋擴(kuò)展行為的影響。陳雪峰等[8]制作含紅黏土充填節(jié)理模型研究不同節(jié)理厚度對(duì)爆炸應(yīng)力波的傳播影響。張士春等[9]研究切縫藥包在水和空氣作為緩沖介質(zhì)條件下對(duì)其爆炸破巖行為的影響。李新平等[10]使用含裂隙巖體模型,研究不同地應(yīng)力條件下含節(jié)理巖體中爆炸應(yīng)力波傳播規(guī)律。岳中文等[11]使用動(dòng)光彈實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)研究缺口大小對(duì)含裂紋缺口試件在沖擊載荷下的動(dòng)態(tài)斷裂規(guī)律。數(shù)值模擬分析上,周文海等[12]建立含節(jié)理巖體爆炸數(shù)值模型研究節(jié)理幾何參數(shù)對(duì)爆炸應(yīng)力波傳播和裂紋擴(kuò)展的影響。王雁冰等[13]使用ABAQUS有限元建立內(nèi)聚力數(shù)值模型,研究缺陷介質(zhì)在爆炸載荷作用下的裂紋擴(kuò)展規(guī)律。萬(wàn)瑞瑩等[14]使用AUTODYN有限元研究爆炸載荷中主裂紋與平行裂紋間的擴(kuò)展規(guī)律。

綜上所示,目前的研究集中在探究單一因素下爆炸載荷和裂紋相互作用的影響,研究有一定局限性,對(duì)于爆炸應(yīng)力波與傾斜裂紋相互作用對(duì)于裂紋起裂、擴(kuò)展等動(dòng)態(tài)行為的研究仍需不斷完善,以及爆炸載荷與裂紋相互作用下的多應(yīng)力場(chǎng)分析仍可深入研究。因此現(xiàn)采用爆炸載荷焦散線(xiàn)實(shí)像-虛像綜合實(shí)驗(yàn)系統(tǒng),利用有機(jī)玻璃板開(kāi)展爆炸載荷與傾斜裂紋的相互作用模型試驗(yàn),同步采集裂紋尖端實(shí)像和虛像焦散斑信息,研究爆炸應(yīng)力波和爆生運(yùn)動(dòng)裂紋對(duì)傾斜裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)、翼裂紋起裂和擴(kuò)展特性的影響,以期更準(zhǔn)確地理解爆炸載荷與靜態(tài)裂紋的作用本質(zhì)。

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

此模型實(shí)驗(yàn)研究中,試樣采用聚甲基丙烯酸甲酯(polymethacrylates,PMMA)材料,該材料具有光學(xué)各向同性及焦散光學(xué)常數(shù)高等特點(diǎn),且其在動(dòng)態(tài)斷裂特征上與巖石類(lèi)似。PMMA材料動(dòng)態(tài)力學(xué)參數(shù)[15-17]如下:縱波波速Cp=2 320 m/s,橫波波速Cs=1 260 m/s,動(dòng)態(tài)彈性模量Ed=6.1 GPa,泊松比v=0.31,應(yīng)力光學(xué)常數(shù)|Ct|=0.85×10-10m2/N。如圖1所示為含傾斜預(yù)制裂紋試樣模型,試件尺寸為:長(zhǎng)400 mm,寬300 mm,厚5 mm。位于試樣中心的傾斜預(yù)制裂紋長(zhǎng)40 mm,寬0.5 mm,采用激光加工成型,與水平方向的夾角成45°,炮孔直徑8 mm,距離預(yù)制裂紋水平距離60 mm。炮孔內(nèi)藥包采用切縫藥包,內(nèi)外徑分別為6 mm和8 mm,裝藥采用疊氮化鉛[Pb(N3)2],質(zhì)量為60 mg,切縫方向呈水平方向,以此來(lái)產(chǎn)生水平方向爆生運(yùn)動(dòng)裂紋。

圖1 傾斜預(yù)制裂紋試樣模型

2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)及原理

2.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

研究采用爆炸載荷動(dòng)態(tài)焦散線(xiàn)實(shí)像-虛像綜合實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)[18],同時(shí)采集爆炸荷載下的裂紋動(dòng)態(tài)擴(kuò)展中的實(shí)像-虛像信息,綜合分析爆炸應(yīng)力波和爆生運(yùn)動(dòng)裂紋與預(yù)制傾斜裂紋作用過(guò)程。該系統(tǒng)包括:高速攝影1、高速攝影2、激光器、擴(kuò)束鏡、3個(gè)場(chǎng)鏡、分光鏡、2臺(tái)電腦、高能脈沖點(diǎn)火器以及同步控制器。如圖2所示為爆炸載荷動(dòng)態(tài)焦散線(xiàn)實(shí)像-虛像綜合實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖。高速攝影1采用Photron FAST SA5彩色高速攝影(CCD傳感器)對(duì)焦于參考平面1,該參考平面與試件中面的距離z0=1 000 mm,用于拍攝實(shí)像,拍攝速度為150 000 幀/s,單幅照片的時(shí)間間隔為6.67 μs;高速相機(jī)2采用Phantom v2012黑白高速攝影(CMOS傳感器)對(duì)焦于參考平面2,z0=750 mm,用于拍攝虛像,拍攝速度為400 000 幀/s,單幅照片的時(shí)間間隔為2.5 μs。利用焦散線(xiàn)虛像系統(tǒng)可以定量表征壓應(yīng)力作用下裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng),由于爆炸應(yīng)力波P波前端為壓應(yīng)力,為了充分研究爆炸應(yīng)力波P波壓應(yīng)力對(duì)裂紋擴(kuò)展的影響,使得在觀(guān)測(cè)同一采集視場(chǎng)時(shí)高速相機(jī)2的采樣頻率要高于高速相機(jī)1的采樣率。該綜合實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的工作過(guò)程為:激光器發(fā)射波長(zhǎng)為532 nm的單色光束經(jīng)過(guò)擴(kuò)束鏡發(fā)射至場(chǎng)鏡1并轉(zhuǎn)化為平行光穿過(guò)試樣,半透半反鏡將該平行光束轉(zhuǎn)化為兩束平行光,一束折射90°后穿過(guò)場(chǎng)鏡3進(jìn)入高速攝影2,另一束穿過(guò)場(chǎng)鏡2進(jìn)入高速攝影1。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中首先將試樣垂直固定在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上,檢查設(shè)備連接是否正常,同步控制器根據(jù)提前設(shè)定的延期時(shí)間發(fā)出觸發(fā)信號(hào)1和觸發(fā)信號(hào)2,分別用于控制多通道脈沖起爆器引爆炮孔內(nèi)部炸藥和控制兩臺(tái)高速相機(jī)開(kāi)啟記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),最終將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分別傳輸至兩臺(tái)電腦。

圖2 爆炸載荷動(dòng)態(tài)焦散線(xiàn)實(shí)像-虛像綜合實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

2.2 Ⅰ+Ⅱ混合應(yīng)力強(qiáng)度因子的確定

Ⅰ、Ⅱ型動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算公式[19]為

(1)

(2)

式中:F(v)為速度對(duì)運(yùn)動(dòng)裂紋動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子影響的調(diào)整系數(shù), 為焦散線(xiàn)直徑;Dmax為放大系數(shù);λm取值為1;δmax為動(dòng)態(tài)效應(yīng)對(duì)焦散曲線(xiàn)最大橫徑影響的相關(guān)系數(shù),取值為3.170 2;z0為試件中面距相機(jī)對(duì)焦平面距離,實(shí)驗(yàn)中取值為90 mm;c為光彈常數(shù);μ為應(yīng)力強(qiáng)度因子比。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 傾斜裂紋尖端焦散斑分析

圖3 爆炸應(yīng)力波與傾斜裂紋相互作用

圖4 爆生裂紋與傾斜裂紋相互作用

3.2 傾裂紋擴(kuò)展軌跡及速度分析

設(shè)爆生運(yùn)動(dòng)裂紋M1尖端坐標(biāo)為C1(x1,y1),翼裂紋W1尖端坐標(biāo)為C2(x2,y2)。同時(shí)為了實(shí)驗(yàn)觀(guān)察以預(yù)制裂紋中心作為坐標(biāo)原點(diǎn)。如圖5所示為經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)化處理后的爆生運(yùn)動(dòng)裂紋M1與翼裂紋W1的擴(kuò)展軌跡示意圖。在爆炸載荷作用下,首先形成水平方向運(yùn)動(dòng)擴(kuò)展的運(yùn)動(dòng)裂紋M1,結(jié)合圖6其擴(kuò)展平均速度502.52 m/s,在擴(kuò)展至傾斜裂紋附近,運(yùn)動(dòng)裂紋M1開(kāi)始向下偏斜,同時(shí)其擴(kuò)展速度迅速下降,直至貫穿傾斜預(yù)制裂紋,并在13.34 μs后翼裂紋W1開(kāi)始形成并擴(kuò)展,并沿著水平方向運(yùn)動(dòng),直至133.33 μs達(dá)到速度峰值436.97 m/s。

圖5 裂紋擴(kuò)展軌跡示意

圖6 實(shí)像系統(tǒng)裂紋尖端擴(kuò)展速度曲線(xiàn)

3.3 裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子分析

圖7 虛像系統(tǒng)裂紋尖端動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子曲線(xiàn)

圖8 實(shí)像系統(tǒng)裂紋尖端動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子曲線(xiàn)

4 結(jié)論

(1)相較于單一透射式動(dòng)態(tài)焦散線(xiàn)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng),此綜合實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)可同時(shí)獲得爆炸載荷下裂紋尖端實(shí)像、虛像焦散斑數(shù)據(jù),定量表征爆炸載荷與傾斜裂紋相互作用全過(guò)程。

(3)爆生運(yùn)動(dòng)裂紋與傾斜裂紋作用中,爆生運(yùn)動(dòng)裂紋在與傾斜裂紋貫通后,在傾斜裂紋尖端B2受拉應(yīng)力作用產(chǎn)生沿水平方向擴(kuò)展的翼裂紋,裂紋尖端B1受壓應(yīng)力作用未產(chǎn)生翼裂紋。

(4)在爆生運(yùn)動(dòng)裂紋與傾斜裂紋作用中,爆生主裂紋M1擴(kuò)展中的應(yīng)力強(qiáng)度因子及速度不斷下降,裂紋尖端B1應(yīng)力強(qiáng)度因子不斷減小,裂紋尖端B2應(yīng)力強(qiáng)度因子不斷增加,直至產(chǎn)生翼裂紋W1。