高海拔環(huán)境下運(yùn)動(dòng)裝藥的爆炸沖擊波特性

李 瑞,楊耀勇,汪 泉,徐小猛,洪曉文

(1.安徽理工大學(xué) 煤炭安全精準(zhǔn)開采國(guó)家地方聯(lián)合工程研究中心,安徽 淮南 232001;2.安徽理工大學(xué) 化工與爆破學(xué)院,安徽 淮南 232001;3.安徽理工大學(xué) 安徽省爆破器材與技術(shù)工程實(shí)驗(yàn)室,安徽 淮南 232001;4.內(nèi)蒙金屬材料研究所 煙臺(tái)事業(yè)部,山東 煙臺(tái) 264003)

引 言

彈藥對(duì)目標(biāo)的毀傷效能主要基于多種毀傷元的綜合評(píng)估,其中爆炸沖擊波是彈藥毀傷目標(biāo)的主要方式之一[1]。隨著高效毀傷技術(shù)的不斷發(fā)展以及未來戰(zhàn)爭(zhēng)作戰(zhàn)條件的多元化,武器彈藥適應(yīng)高原、高空,甚至太空等高海拔環(huán)境的需求日益突顯。高海拔環(huán)境下大氣壓力低于標(biāo)準(zhǔn)大氣壓,環(huán)境溫度顯著低于平原地區(qū),呈現(xiàn)低壓和低溫的耦合環(huán)境,對(duì)炸藥的爆炸沖擊波傳播有著重要影響[2-3]。實(shí)際作戰(zhàn)過程中,武器彈藥都是在高速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下發(fā)生的爆炸,使得爆炸沖擊波場(chǎng)及沖擊波參量發(fā)生變化,影響彈藥的毀傷威力[4]。因此,研究高海拔環(huán)境下運(yùn)動(dòng)裝藥的爆炸沖擊波傳播特性,建立相應(yīng)的理論計(jì)算模型,對(duì)高海拔環(huán)境下的運(yùn)動(dòng)彈藥威力評(píng)價(jià)、動(dòng)態(tài)毀傷效能評(píng)估以及彈藥動(dòng)爆試驗(yàn)設(shè)計(jì)等具有重要的意義。

近年來,已有一些關(guān)于運(yùn)動(dòng)裝藥爆炸沖擊波傳播特性的相關(guān)研究報(bào)道。Patterson等[4]和Armendt等[5]分別開展了B炸藥和Pentolite炸藥兩種裝藥的動(dòng)爆試驗(yàn)。蔣海燕等[6]和Xu等[7]對(duì)常溫常壓條件下運(yùn)動(dòng)裝藥的爆炸沖擊波傳播特性進(jìn)行了數(shù)值模擬研究,并基于數(shù)值模擬數(shù)據(jù)建立了裝藥動(dòng)爆沖擊波超壓的計(jì)算模型。聶源等[8]采用SPEED軟件,對(duì)標(biāo)準(zhǔn)大氣環(huán)境下運(yùn)動(dòng)裝藥的空中爆炸進(jìn)行了數(shù)值模擬研究,并通過擬合得到了裝藥動(dòng)爆沖擊波超壓的計(jì)算模型。陳龍明等[9]采用AUTODYN軟件,定量研究了常溫常壓環(huán)境下TNT裝藥動(dòng)爆沖擊波的超壓峰值、比沖量和正壓作用時(shí)間等參量,擬合得到了裝藥動(dòng)爆沖擊波超壓的修正因子。王良全等[10]采用AUTODYN軟件,研究了常溫常壓環(huán)境下不同運(yùn)動(dòng)速度的球形裝藥爆炸沖擊波演化云圖、沖擊波超壓峰值的相對(duì)變化率。Ma等[11]對(duì)標(biāo)準(zhǔn)大氣環(huán)境下運(yùn)動(dòng)裝藥的爆炸沖擊波超壓峰值和比沖量等進(jìn)行了試驗(yàn)測(cè)量與分析。周至柔等[12]對(duì)不同運(yùn)動(dòng)速度裝藥的空中爆炸沖擊波場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬,并基于數(shù)值模擬數(shù)據(jù)建立了裝藥動(dòng)爆幾何中心位移的工程計(jì)算模型。目前,運(yùn)動(dòng)裝藥的爆炸沖擊波超壓理論模型主要基于數(shù)值模擬數(shù)據(jù)擬合建立,沒有成熟的數(shù)學(xué)模型。同時(shí),關(guān)于運(yùn)動(dòng)裝藥爆炸沖擊波傳播特性研究主要集中在常溫常壓環(huán)境中。

目前,國(guó)內(nèi)外已有一些關(guān)于高海拔環(huán)境下炸藥爆炸沖擊波傳播特性的相關(guān)研究報(bào)道。早期,Sachs[13]提出了爆炸沖擊波的超壓峰值、比沖量、正壓持續(xù)時(shí)間與環(huán)境壓力相關(guān)聯(lián)的比例定律。李科斌等[14]利用AUTODYN有限元軟件對(duì)低壓環(huán)境下炸藥的靜爆沖擊波傳播規(guī)律進(jìn)行了數(shù)值模擬研究,獲得了不同低壓環(huán)境下爆炸沖擊波參量的變化規(guī)律。Wang等[15]開展了不同海拔高度下裝藥?kù)o爆沖擊波傳播特性的相關(guān)試驗(yàn)研究,并擬合建立了高海拔環(huán)境下沖擊波超壓的經(jīng)驗(yàn)公式。Chen等[16]利用可抽真空爆炸罐,開展了模擬海拔高度為500、2500和4500m時(shí)3種低壓條件下的爆炸沖擊波靜爆測(cè)試實(shí)驗(yàn),并進(jìn)行了有限元數(shù)值模擬研究,探究了不同高海拔環(huán)境對(duì)爆炸沖擊波參數(shù)的影響規(guī)律。李孝臣等[17]利用可調(diào)真空度球形爆炸容器,探究了不同負(fù)壓條件對(duì)乳化炸藥的爆炸沖擊波參數(shù)的影響規(guī)律,并擬合建立了負(fù)壓環(huán)境下乳化炸藥的爆炸沖擊波超壓峰值和正壓沖量經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式。目前,關(guān)于高海拔環(huán)境下爆炸沖擊波的研究主要針對(duì)裝藥?kù)o爆條件,低溫和低壓耦合的高海拔環(huán)境對(duì)運(yùn)動(dòng)裝藥的爆炸沖擊波傳播特性影響需要進(jìn)一步深入研究。

本研究從物理原理出發(fā),建立低溫和低壓環(huán)境下運(yùn)動(dòng)裝藥爆炸沖擊波超壓的計(jì)算模型,利用AUTODYN有限元軟件開展不同海拔高度及其解耦的低溫和低壓環(huán)境下運(yùn)動(dòng)裝藥爆炸沖擊波傳播特性的數(shù)值模擬研究。獲得不同環(huán)境條件下運(yùn)動(dòng)裝藥的爆炸沖擊波場(chǎng)演化規(guī)律,探討不同海拔高度及其解耦的低溫、低壓條件對(duì)運(yùn)動(dòng)裝藥爆炸沖擊波參量的影響規(guī)律,以期為高海拔環(huán)境下運(yùn)動(dòng)裝藥爆炸沖擊波傳播特性等相關(guān)研究提供參考。

1 數(shù)值計(jì)算模型

1.1 計(jì)算模型

為了分析爆炸瞬時(shí)裝藥的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對(duì)爆炸沖擊波場(chǎng)的影響規(guī)律,選用TNT球形裝藥進(jìn)行數(shù)值模擬研究。采用中心單點(diǎn)起爆,裝藥質(zhì)量me=0.1701kg,裝藥密度ρe=1.63g/cm3。定義坐標(biāo)系Oxy,以裝藥中心O為原點(diǎn),計(jì)算模型對(duì)稱軸為x軸,裝藥運(yùn)動(dòng)速度方向與x軸正向一致。為了獲得任意方向的爆炸沖擊波參量,以裝藥中心O為圓心,計(jì)算模型中方位角θ每隔15°設(shè)置一組觀測(cè)點(diǎn),每組距裝藥中心300mm至900mm的距離范圍,每間隔300mm設(shè)置一觀測(cè)點(diǎn),如圖1所示。

圖1 方位角和觀測(cè)點(diǎn)的定義

根據(jù)計(jì)算模型的特點(diǎn),采用二維軸對(duì)稱模型進(jìn)行數(shù)值模擬研究。由于爆炸近場(chǎng)沖擊波具有峰值壓力高、脈寬窄、衰減快等特點(diǎn),網(wǎng)格尺寸必須足夠小才能準(zhǔn)確模擬近場(chǎng)沖擊波,而爆炸遠(yuǎn)場(chǎng)沖擊波對(duì)網(wǎng)格尺寸大小要求相對(duì)低得多。考慮數(shù)值計(jì)算的效率和準(zhǔn)確性,采用AUTODYN軟件的映射功能進(jìn)行運(yùn)動(dòng)裝藥的爆炸近場(chǎng)和遠(yuǎn)場(chǎng)的沖擊波演化過程的數(shù)值模擬研究[18]。首先,建立爆炸近場(chǎng)計(jì)算域,在400mm×200mm的計(jì)算空間內(nèi)劃分尺寸較小的網(wǎng)格,當(dāng)沖擊波即將達(dá)到邊界時(shí)停止計(jì)算,得到爆炸近場(chǎng)的沖擊波分布。其次,建立爆炸遠(yuǎn)場(chǎng)的計(jì)算域,在2400mm×1200mm的計(jì)算空間內(nèi)劃分尺寸較大的網(wǎng)格,將近場(chǎng)的計(jì)算結(jié)果映射到遠(yuǎn)場(chǎng)計(jì)算模型中,進(jìn)一步計(jì)算爆炸沖擊波在遠(yuǎn)場(chǎng)中的傳播,相應(yīng)的爆炸沖擊波傳播映射過程如圖2所示。為量化分析裝藥運(yùn)動(dòng)速度對(duì)爆炸沖擊波分布特性的影響規(guī)律,數(shù)值模擬中分別計(jì)算裝藥運(yùn)動(dòng)速度v0為0 (靜爆)、340、680、1020和1700m/s條件下的爆炸沖擊波場(chǎng)。

圖2 爆炸沖擊波傳播映射過程示意圖

1.2 材料參數(shù)

炸藥TNT采用Jones-Wilkins-Lee (JWL)狀態(tài)方程進(jìn)行描述,相應(yīng)的材料參數(shù)取自AUTODYN標(biāo)準(zhǔn)材料模型庫(kù)[19]。空氣采用理想氣體狀態(tài)方程進(jìn)行描述,即:

pa=(γ-1)ρa(bǔ)e

(1)

式中:pa為空氣壓力;γ為空氣的比熱;ρa(bǔ)為空氣密度;e為空氣的初始比內(nèi)能,取決于空氣環(huán)境溫度[19]:

e=cVTa

(2)

式中:Ta為空氣溫度;cV為空氣定容熱容,理想氣體的定容熱容取決于溫度[20]。因此,通過改變空氣初始比內(nèi)能和初始空氣密度,實(shí)現(xiàn)不同的低溫和低壓空氣環(huán)境。

1.3 網(wǎng)格尺寸的收斂性

使用AUTODYN軟件進(jìn)行裝藥動(dòng)爆沖擊波傳播特性的數(shù)值模擬研究,需要進(jìn)行網(wǎng)格尺寸的收斂性分析,以確定計(jì)算模型合理的網(wǎng)格尺寸。這里采用AUTODYN軟件的映射功能進(jìn)行運(yùn)動(dòng)裝藥近場(chǎng)和遠(yuǎn)場(chǎng)爆炸沖擊波傳播演化過程的數(shù)值模擬研究。因此,對(duì)映射前后的計(jì)算模型網(wǎng)格尺寸收斂性均需進(jìn)行分析。對(duì)于映射前的計(jì)算模型,采用網(wǎng)格尺寸分別為0.2、0.25、0.32、0.4、0.5、1.0和2.0mm進(jìn)行近場(chǎng)區(qū)域爆炸沖擊波傳播的數(shù)值模擬研究。圖3為球形TNT裝藥?kù)o爆條件下,比例距離Zs=0.217m/kg1/3的近場(chǎng)區(qū)域不同網(wǎng)格尺寸數(shù)值模擬得到的爆炸沖擊波超壓—時(shí)程曲線和不同方位角的超壓峰值Δps。從圖3(a)中可以看出,隨著網(wǎng)格尺寸的增大,沖擊波壓力波形呈現(xiàn)發(fā)散趨勢(shì),逐漸失真;由圖3(b)可知,網(wǎng)格尺寸較小時(shí),不同方位角處的裝藥?kù)o爆超壓峰值Δps基本相同。隨著網(wǎng)格尺寸的增大,不同方位角超壓峰值的差別逐漸增大,呈現(xiàn)發(fā)散趨勢(shì)。對(duì)比圖3(a)中不同網(wǎng)格尺寸的沖擊波超壓—時(shí)程曲線和圖3(b)中不同方位角的超壓峰值,可以認(rèn)為網(wǎng)格尺寸在0.20～0.32mm范圍內(nèi)的近場(chǎng)區(qū)域數(shù)值模擬是收斂的。因此,為了保證數(shù)值模擬的收斂性,同時(shí)避免不必要的計(jì)算時(shí)間,選擇0.25mm的網(wǎng)格尺寸進(jìn)行后續(xù)近場(chǎng)區(qū)域爆炸沖擊波傳播過程的數(shù)值模擬研究。

圖3 不同網(wǎng)格尺寸的沖擊波超壓—時(shí)程曲線和不同方位角超壓峰值比較

對(duì)映射后的遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)域采用網(wǎng)格尺寸分別為2、3、4和5mm進(jìn)行爆炸沖擊波傳播的數(shù)值模擬研究。圖4給出了遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)域比例距離Zs=0.902m/kg1/3處不同網(wǎng)格尺寸的沖擊波超壓—時(shí)程曲線和不同方位角處的裝藥?kù)o爆沖擊波超壓峰值Δps。從圖4(a)和圖4(b)中可以看出,網(wǎng)格尺寸為2mm和3mm的沖擊波超壓—時(shí)程曲線和不同方位角的超壓峰值Δps基本一致,認(rèn)為網(wǎng)格在此尺寸范圍內(nèi)的數(shù)值模擬是收斂的。綜合考慮數(shù)值模擬的計(jì)算時(shí)間和收斂性,選擇3mm的網(wǎng)格尺寸進(jìn)行后續(xù)遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)域爆炸沖擊波傳播過程的數(shù)值模擬研究。

圖4 不同網(wǎng)格尺寸的沖擊波超壓—時(shí)程曲線和不同方位角超壓峰值比較

2 裝藥動(dòng)爆沖擊波參量理論分析

2.1 裝藥動(dòng)爆沖擊波模型

根據(jù)球形裝藥動(dòng)爆沖擊波場(chǎng)特性,得到動(dòng)爆沖擊波傳播示意圖,如圖5所示。圖中Rm為沖擊波波陣面到爆心O的距離,Rs為靜爆沖擊波的傳播半徑,Rc為沖擊波中心移動(dòng)距離。

圖5 動(dòng)爆沖擊波模型

根據(jù)Rankine-Hugoniot方程,沖擊波超壓峰值Δp與大氣環(huán)境壓力pa和沖擊波傳播速度D存在以下關(guān)系[4-5]:

(3)

式中:γ為空氣的比熱;ca為沖擊波波陣面前的空氣聲速。

由式(3)可知,裝藥動(dòng)爆沖擊波超壓峰值Δpm與靜爆沖擊波超壓峰值Δps的關(guān)系為:

(4)

式中:Dm和Ds分別為動(dòng)爆沖擊波和靜爆沖擊波的傳播速度。

由圖5(b)知,在靠近動(dòng)爆沖擊波的表面A處,可以通過靜爆沖擊波速度Ds與動(dòng)爆沖擊波中心速度vc的矢量相加,求出該處的沖擊波速度vm,即:

Dm=Ds+vc

(5)

式中:Ds和vc分別為靜爆沖擊波速度和動(dòng)爆沖擊波中心速度矢量。

由線性動(dòng)量守恒定律,裝藥爆炸前的動(dòng)量等于沖擊波內(nèi)包含的爆炸氣體和空氣的動(dòng)量[4]。忽略爆炸裝藥排除的空氣質(zhì)量,則有:

(6)

式中:ma為球面沖擊波內(nèi)包含的空氣質(zhì)量;ρa(bǔ)為空氣密度;Rs為靜爆沖擊波傳播半徑;me為裝藥質(zhì)量。

對(duì)于球形裝藥,有:

(7)

式中:Zs為裝藥?kù)o爆下的比例距離,m/kg1/3。

對(duì)于沖擊波中心點(diǎn)傳播距離Rc,有:

(8)

式中:tc為沖擊波中心點(diǎn)的傳播時(shí)間。

根據(jù)圖5(a),Rc、Rm、θ、Rs、φ之間存在以下幾何關(guān)系:

(9)

由式(4)～式(9)可知,裝藥運(yùn)動(dòng)速度v0、方位角θ以及裝藥?kù)o爆條件下爆炸沖擊波的超壓峰值Δps、比例距離Zs和傳播速度Ds等參量是影響裝藥的動(dòng)爆沖擊波超壓峰值Δpm的關(guān)鍵因素。

2.2 裝藥?kù)o爆沖擊波參量

前期根據(jù)量綱分析理論建立了描述低溫和低壓環(huán)境下炸藥?kù)o爆沖擊波超壓峰值Δps和比例距離Zs的計(jì)算公式[21]:

(10)

(11)

式中:ph和p0分別為低壓環(huán)境和標(biāo)準(zhǔn)大氣環(huán)境下的環(huán)境壓力;Th和T0分別為低溫環(huán)境和標(biāo)準(zhǔn)大氣環(huán)境下的環(huán)境溫度;me為裝藥質(zhì)量;A=0.55963、B=1.01751、C=-0.45403和D=2.05527為擬合系數(shù);c0為標(biāo)準(zhǔn)大氣環(huán)境下的空氣聲速;ts為裝藥?kù)o爆沖擊波的傳播時(shí)間。

式(11)兩邊對(duì)時(shí)間ts求微分可以得到裝藥?kù)o爆沖擊波的傳播速度Ds:

(12)

3 結(jié)果與討論

3.1 理論模型的驗(yàn)證

高海拔環(huán)境是典型的低溫和低壓耦合大氣環(huán)境,其環(huán)境溫度(Th)和環(huán)境壓力(ph)與海拔高度(h)有如下的關(guān)系[22-23]:

(13)

通過式(13)計(jì)算獲得海拔高度(h)分別為0和4500m下的環(huán)境溫度(Th)和大氣壓力(ph),代入式(4)～式(12)計(jì)算獲得不同海拔高度下裝藥運(yùn)動(dòng)速度(v0)為0時(shí)炸藥的爆炸沖擊波超壓。結(jié)合空氣狀態(tài)方程(1)～方程(2)獲得不同海拔高度的空氣狀態(tài)參數(shù),利用AUTODYN有限元軟件進(jìn)行數(shù)值模擬研究。相應(yīng)的爆炸沖擊波超壓理論計(jì)算、數(shù)值模擬和試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同海拔高度下爆炸沖擊波超壓的理論、數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

從圖6中可以看出,不同海拔高度下爆炸沖擊波超壓的理論計(jì)算、數(shù)值模擬與試驗(yàn)數(shù)據(jù)三者吻合較好,說明式(4)～式(12)能夠較好地預(yù)測(cè)高海拔的低溫和低壓耦合大氣環(huán)境下炸藥爆炸沖擊波的超壓峰值。同時(shí),說明選擇0.25mm和3mm的網(wǎng)格尺寸分別進(jìn)行近場(chǎng)和遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)域的爆炸沖擊波傳播特性的數(shù)值模擬研究是合理的。

聯(lián)立式(4)～式(12)求得運(yùn)動(dòng)裝藥爆炸沖擊波超壓峰值(Δpm),并與試驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)[4]進(jìn)行對(duì)比,見表1。試驗(yàn)采用的是Comp B炸藥和Pentolite炸藥,裝藥質(zhì)量為170.1g,其TNT當(dāng)量換算系數(shù)分別為1.2和1.1[5]。試驗(yàn)在常溫常壓環(huán)境下進(jìn)行的,試驗(yàn)距理想炸點(diǎn)3.048m處,呈90°放置兩臺(tái)高速攝影機(jī),利用三角測(cè)量法確定裝藥的真實(shí)炸點(diǎn)。在距理想炸點(diǎn)Rm距離處,與裝藥運(yùn)動(dòng)方向成θ角的位置上,放置計(jì)時(shí)儀、沖擊波超壓傳感器和測(cè)速傳感器,用于獲取該位置處沖擊波的相關(guān)參量。從表1中可以看出,裝藥動(dòng)爆超壓峰值(Δpm)的理論計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好,平均相對(duì)誤差為5.28%,表明所建立的裝藥動(dòng)爆超壓理論計(jì)算模型具有較好的實(shí)用性。

表1 動(dòng)爆超壓理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

3.2 高海拔環(huán)境下裝藥動(dòng)爆沖擊波特性

通過數(shù)值模擬得到海拔高度(h)分別為0、5000和10000m下,不同運(yùn)動(dòng)速度(v0=0、680和1700m/s)裝藥在相同的爆炸時(shí)刻(t=0.35ms)爆炸沖擊波流場(chǎng)演化云圖(單位:kPa),如圖7所示。從圖7中可以看出,相同海拔高度下,沖擊波流場(chǎng)分布與裝藥運(yùn)動(dòng)速度存在密切關(guān)系,主要表現(xiàn)為動(dòng)爆沖擊波場(chǎng)隨著裝藥運(yùn)動(dòng)速度的正方向遷移,出現(xiàn)頭大尾小的分布特征。沖擊波場(chǎng)在與裝藥速度相同的方向上出現(xiàn)局部高壓區(qū),且隨著夾角θ的增大,壓力逐漸降低,并且裝藥速度越大,壓力梯度越大,整個(gè)沖擊波場(chǎng)的周向壓力分布越不均勻,其等壓線越來越偏離球形分布。分析圖7可知,相同的爆炸時(shí)刻內(nèi),裝藥動(dòng)爆的沖擊波超壓隨著海拔高度(h)的增加而下降。

圖7 不同海拔高度下爆炸沖擊波壓力云圖隨裝藥運(yùn)動(dòng)速度的變化

對(duì)圖7中不同海拔高度下運(yùn)動(dòng)裝藥的爆炸沖擊波作用范圍(V)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),結(jié)果如圖8所示。結(jié)合圖7爆炸沖擊波壓力云圖和圖8爆炸沖擊波作用范圍統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知,相同的裝藥運(yùn)動(dòng)速度下,隨著海拔高度的增加,爆炸沖擊波作用范圍逐漸增大。裝藥運(yùn)動(dòng)速度(v0)為0時(shí),海拔高度(h)從0升至10000m,沖擊波作用范圍增加了63.4%;裝藥運(yùn)動(dòng)速度(v0)為680m/s時(shí),海拔高度從0升至10000m,沖擊波作用范圍增加了61.9%;裝藥運(yùn)動(dòng)速度(v0)為1700m/s時(shí),海拔高度從0升至10000m,沖擊波作用范圍增加了60.6%。海拔高度增加,爆炸沖擊波作用范圍增加率隨著裝藥運(yùn)動(dòng)速度增加而略有降低,海拔高度從0升至10000m,沖擊波作用范圍平均增加了62.0%。分析圖8可知,相同的海拔高度下,隨著裝藥運(yùn)動(dòng)速度的增加,沖擊波作用范圍逐漸增大。海拔高度為0時(shí),裝藥運(yùn)動(dòng)速度從0升至1700m/s,沖擊波作用范圍增加了11.3%。海拔高度為5000m時(shí),裝藥運(yùn)動(dòng)速度從0升至1700m/s,沖擊波作用范圍增加了10.3%。海拔高度為10000m時(shí),裝藥運(yùn)動(dòng)速度從0升至1700m/s,沖擊波作用范圍增加了9.5%。裝藥運(yùn)動(dòng)速度增加,爆炸沖擊波作用范圍增加率隨著海拔高度增加而略有降低。相同海拔高度下,裝藥運(yùn)動(dòng)速度從0升至1700m/s,爆炸沖擊波作用范圍平均增加了10.4%。

圖8 不同海拔高度下爆炸沖擊波作用范圍隨裝藥運(yùn)動(dòng)速度的變化

通過式(13)計(jì)算獲得海拔高度(h)分別為0、5000和10000m下的環(huán)境溫度(Th)和大氣壓力(ph),代入式(4)～式(12)計(jì)算獲得不同海拔高度下裝藥運(yùn)動(dòng)速度對(duì)爆炸沖擊波超壓峰值(Δpm)的影響規(guī)律,并與AUTODYN有限元軟件的數(shù)值仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,如圖9所示。從圖9中可以看出,不同海拔高度下裝藥動(dòng)爆沖擊波超壓峰值(Δpm)的理論計(jì)算與數(shù)值模擬結(jié)果吻合的較好,平均相對(duì)誤差為7.35%,表明建立的運(yùn)動(dòng)裝藥爆炸沖擊波超壓理論計(jì)算模型能夠較好地預(yù)測(cè)典型低溫和低壓耦合的高海拔大氣環(huán)境下炸藥動(dòng)爆沖擊波的超壓峰值。

圖9 不同海拔高度下裝藥動(dòng)爆超壓峰值隨方位角的變化

分析圖9可知,運(yùn)動(dòng)裝藥的爆炸沖擊波超壓峰值(Δpm)隨著方位角(θ)的增大近似呈余弦衰減。當(dāng)θ=0°時(shí),動(dòng)爆超壓峰值(Δpm)最大;當(dāng)θ=180°時(shí),動(dòng)爆超壓峰值(Δpm)最小。裝藥運(yùn)動(dòng)速度(v0)越大,動(dòng)爆超壓峰值(Δpm)衰減的越快。相同海拔高度下,與裝藥運(yùn)動(dòng)速度方向相同的區(qū)域(0°≤θ≤90°),裝藥動(dòng)爆沖擊波存在較大的壓力升,動(dòng)爆沖擊波超壓峰值(Δpm)大于靜爆狀態(tài)下的超壓峰值(Δps),使得沖擊波場(chǎng)呈現(xiàn)出局部高壓區(qū);在與裝藥速度方向相反的區(qū)域(90°≤θ≤180°),則存在較大的壓力降,裝藥動(dòng)爆沖擊波超壓峰值(Δpm)小于靜爆狀態(tài)下的超壓峰值(Δps)。因此,可將運(yùn)動(dòng)裝藥的爆炸沖擊波場(chǎng)分為壓力升和壓力降兩個(gè)區(qū)域,分界點(diǎn)大約在θ=90°處。由圖9可知,比例距離為0.541、1.083和1.624m/kg1/3時(shí),海拔高度(h)從0增加到10000m時(shí),沖擊波超壓(Δpm)分別下降了45.0%、34.7%和27.0%,平均下降了35.6%。相同的比例距離條件下,裝藥動(dòng)爆沖擊波的超壓峰值(Δpm)隨著海拔高度(h)的增加而下降,下降比率隨著比例距離(Zm)的增加而下降。

以靜爆沖擊波超壓峰值(Δps)為參照,對(duì)不同海拔高度下裝藥速度(v0)為1700m/s時(shí)引起的沖擊波超壓峰值增大系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),如圖10所示。從圖10中可以看出,對(duì)于爆炸近場(chǎng)(Zm≤0.541m/kg1/3),壓力上升區(qū)域沖擊波超壓峰值上升幅度隨著海拔高度的增加而下降,壓力下降區(qū)域的沖擊波超壓峰值下降幅度則隨著海拔高度的增加而增大。對(duì)于爆炸遠(yuǎn)場(chǎng)(Zm≥1.624m/kg1/3),壓力上升區(qū)域的沖擊波超壓峰值上升幅度隨著海拔高度的增加而增大,壓力下降區(qū)域沖擊波超壓峰值下降幅度則隨著海拔高度的增加基本保持不變。

圖10 不同海拔高度下的爆炸沖擊波超壓增大系數(shù)

3.3 高海拔解耦對(duì)應(yīng)的低溫和低壓下裝藥動(dòng)爆特性

高海拔是典型的低溫和低壓耦合大氣環(huán)境,低溫和低壓對(duì)運(yùn)動(dòng)裝藥爆炸沖擊波超壓峰值Δpm都有影響,其影響程度如何需要進(jìn)一步分析。為此,選擇海拔高度(h)為0、5000和10000m所對(duì)應(yīng)的大氣環(huán)境溫度(Th)為15、-17.5和-50℃(環(huán)境壓力為101.325kPa)和大氣環(huán)境壓力分別為101.325、54.019和26.436kPa(環(huán)境溫度為15℃),分別進(jìn)行解耦對(duì)應(yīng)的低溫條件和低壓條件下運(yùn)動(dòng)裝藥的爆炸沖擊波特性研究。通過數(shù)值計(jì)算獲得不同環(huán)境溫度/壓力下,裝藥運(yùn)動(dòng)速度(v0)為0、680和1700m/s在相同爆炸時(shí)刻(t=0.35ms)爆炸沖擊波流場(chǎng)演化云圖。研究發(fā)現(xiàn),與高海拔環(huán)境下運(yùn)動(dòng)裝藥的爆炸沖擊波壓力云圖相似,相同的環(huán)境溫度/壓力條件下,爆炸沖擊波壓力場(chǎng)隨著裝藥運(yùn)動(dòng)發(fā)生正向遷移,在與裝藥速度相同的方向上出現(xiàn)局部高壓區(qū),相反方向出現(xiàn)局部低壓區(qū),整個(gè)壓力場(chǎng)呈現(xiàn)壓扁拉長(zhǎng)的趨勢(shì),呈現(xiàn)頭大尾小的特征。對(duì)不同解耦的環(huán)境溫度和環(huán)境壓力下運(yùn)動(dòng)裝藥的爆炸沖擊波作用范圍進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),如圖11所示。

圖11 高海拔解耦對(duì)應(yīng)的低溫和低壓環(huán)境下爆炸沖擊波作用范圍隨裝藥運(yùn)動(dòng)速度的變化

從圖11中的爆炸沖擊波作用范圍統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知,相同的裝藥運(yùn)動(dòng)速度下,爆炸沖擊波的作用范圍隨環(huán)境溫度的降低而減小,但隨環(huán)境壓力的降低而增大。裝藥運(yùn)動(dòng)速度分別為0、680、1700m/s時(shí),高海拔環(huán)境解耦對(duì)應(yīng)的環(huán)境溫度從15℃降至-50℃時(shí),沖擊波作用范圍分別降低了11.4%、11.9%和12.4%,平均降低了11.9%。對(duì)應(yīng)的環(huán)境壓力從101.325kPa降至26.436kPa時(shí),沖擊波作用范圍分別增加85.4%、83.3%和81.8%,平均增加了83.5%。相同的環(huán)境溫度(環(huán)境壓力)下,隨著裝藥運(yùn)動(dòng)速度的增加,沖擊波作用范圍逐漸增大。環(huán)境溫度為15、-17.5和-50℃時(shí),裝藥運(yùn)動(dòng)速度從0升至1700m/s,沖擊波作用范圍分別增加了11.3%、10.2%和9.2%,平均增加了10.2%。環(huán)境壓力(ph)為101.325、54.019和26.436kPa時(shí),運(yùn)動(dòng)裝藥速度(v0)從0升至1700m/s,沖擊波作用范圍分別增加了11.3%、9.6%和9.2%,平均增加了10.0%。

綜合分析圖8和圖11可知,相同的運(yùn)動(dòng)速度條件下,海拔高度從0升至10000m,爆炸沖擊波作用范圍平均增加了62.0%。其中,海拔高度解耦對(duì)應(yīng)的環(huán)境溫度降低,沖擊波作用范圍平均降低了11.9%,所對(duì)應(yīng)的環(huán)境壓力降低,沖擊波作用范圍平均增加了83.5%。說明海拔高度對(duì)爆炸沖擊波作用范圍的影響趨勢(shì)與環(huán)境壓力的影響成正相關(guān),與環(huán)境溫度的影響成負(fù)相關(guān)。高海拔環(huán)境下,相比于環(huán)境溫度的降低,環(huán)境壓力的降低對(duì)運(yùn)動(dòng)裝藥的爆炸沖擊波作用范圍的影響更大。

為了驗(yàn)證式(4)～式(12)預(yù)測(cè)低溫和低壓環(huán)境下運(yùn)動(dòng)裝藥爆炸沖擊波峰值超壓的準(zhǔn)確性,同樣選擇海拔高度(h)為0、5000和10000m所對(duì)應(yīng)的環(huán)境溫度(Th)為15、-17.5和-50℃(環(huán)境壓力為101.325kPa)和環(huán)境壓力為101.325、54.019和26.436kPa(環(huán)境溫度為15℃)進(jìn)行沖擊波超壓的理論計(jì)算和數(shù)值模擬研究。不同條件下的爆炸沖擊波超壓峰值(Δpm)理論計(jì)算和數(shù)值模擬的對(duì)比結(jié)果如圖12所示。從圖12中可以看出,不同環(huán)境溫度和環(huán)境壓力下裝藥動(dòng)爆沖擊波超壓峰值(Δpm)的理論計(jì)算與數(shù)值仿真吻合的較好,平均相對(duì)誤差分別為8.19%和7.14%,表明建立的動(dòng)爆超壓理論模型能夠較好的預(yù)測(cè)低溫環(huán)境和低壓環(huán)境下運(yùn)動(dòng)裝藥的爆炸沖擊波的超壓峰值。

圖12 高海拔解耦的低溫和低壓環(huán)境下裝藥動(dòng)爆超壓峰值隨方位角的變化

從圖12可以看出,與高海拔環(huán)境下運(yùn)動(dòng)裝藥的爆炸沖擊波超壓峰值(Δpm)變化規(guī)律相似,運(yùn)動(dòng)裝藥的爆炸沖擊波超壓峰值(Δpm)隨著方位角(θ)增大近似呈余弦衰減,當(dāng)θ=0°時(shí),Δpm最大,θ=180°時(shí),Δpm最小,并且裝藥速度(v0)越大,Δpm衰減的越快。分析圖12可知,比例距離(Zm)為0.541、1.083和1.624m/kg1/3時(shí),不同海拔高度(h)解耦對(duì)應(yīng)的環(huán)境溫度(Th)從15℃下降到-50℃時(shí),沖擊波超壓(Δpm)分別增加了0.79%、0.32%和0.18%,平均增加了0.43%。相同比例距離條件下,裝藥動(dòng)爆沖擊波的超壓峰值(Δpm)隨著環(huán)境溫度降低略有增加,增加比率隨著比例距離(Zm)的增加而下降。比例距離(Zm)為0.541、1.083和1.624m/kg1/3時(shí),海拔高度(h)解耦對(duì)應(yīng)的環(huán)境壓力(ph)從101.325kPa下降到26.436kPa時(shí),Δpm分別下降了45.3%、36.1%和27.8%,平均下降了36.4%。相同比例距離條件下,裝藥動(dòng)爆沖擊波的超壓峰值(Δpm)隨著環(huán)境壓力的降低而下降,下降比率隨著比例距離(Zm)的增加而下降。綜合圖9和圖12可知,海拔高度對(duì)爆炸沖擊波超壓的影響趨勢(shì)與環(huán)境壓力的影響成正相關(guān),與環(huán)境溫度的影響成負(fù)相關(guān)。高海拔環(huán)境下,相比于環(huán)境溫度的降低,環(huán)境壓力的降低對(duì)運(yùn)動(dòng)裝藥的爆炸沖擊波超壓的影響更大。

同樣,對(duì)海拔高度解耦對(duì)應(yīng)的不同環(huán)境溫度和環(huán)境壓力下,裝藥速度(v0)為1700m/s引起的沖擊波超壓峰值增大系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),如圖13所示。從圖13中可以看出,對(duì)于爆炸近場(chǎng)(Zm≤0.541m/kg1/3),壓力上升區(qū)域沖擊波超壓峰值上升幅度隨著環(huán)境溫度的降低而增大,但隨著環(huán)境壓力的降低而下降;壓力下降區(qū)域環(huán)境溫度對(duì)沖擊波超壓峰值的下降幅度影響不大,但隨著環(huán)境壓力的降低而增大。對(duì)于爆炸遠(yuǎn)場(chǎng)(Zm≥1.624m/kg1/3),壓力上升區(qū)域沖擊波超壓峰值上升幅度隨著環(huán)境溫度的降低而減小,但隨著環(huán)境壓力的降低而增大;壓力下降區(qū)域超壓峰值下降幅度則隨著環(huán)境溫度的降低而增加,隨著環(huán)境壓力的降低基本保持不變。

圖13 高海拔環(huán)境解耦對(duì)應(yīng)的低溫和低壓條件下爆炸沖擊波超壓增大系數(shù)

綜合圖10和圖13可以看出,高海拔環(huán)境下裝藥運(yùn)動(dòng)速度引起的沖擊波超壓增大系數(shù)與低壓環(huán)境影響基本相似。因此,高海拔環(huán)境下,相比于環(huán)境溫度的降低,環(huán)境壓力的降低對(duì)運(yùn)動(dòng)裝藥的爆炸沖擊波超壓的影響更大。

4 結(jié) 論

(1)建立了預(yù)測(cè)低溫和低壓環(huán)境下運(yùn)動(dòng)裝藥爆炸沖擊波超壓的計(jì)算模型,并通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)和不同海拔高度及解耦對(duì)應(yīng)的低溫和低壓條件下運(yùn)動(dòng)裝藥爆炸沖擊波數(shù)值模擬數(shù)據(jù)驗(yàn)證計(jì)算模型的準(zhǔn)確性,平均相對(duì)誤差小于10%。可為不同低溫、低壓及高海拔環(huán)境下相關(guān)戰(zhàn)斗部的動(dòng)爆威力評(píng)價(jià)和動(dòng)爆毀傷效能評(píng)估,以及動(dòng)態(tài)試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)提供快速的計(jì)算方法。

(2)在相同的運(yùn)動(dòng)速度條件下,裝藥動(dòng)爆沖擊波作用范圍隨海拔高度的升高而增大,其中隨環(huán)境壓力的降低而增大,隨環(huán)境溫度的降低而減小。海拔高度(h)從0升至10000m,沖擊波作用范圍平均增加了62.0%。環(huán)境溫度降低,影響平均減小了11.9%,環(huán)境壓力降低影響平均增加了83.5%。高海拔環(huán)境下低壓條件對(duì)爆炸沖擊波作用范圍的影響程度高于低溫條件。相同的環(huán)境條件下,裝藥運(yùn)動(dòng)速度(v0)從0升至1700m/s,沖擊波作用范圍增加10%左右。

(3)在相同的運(yùn)動(dòng)速度條件下,裝藥動(dòng)爆沖擊波超壓峰值隨著海拔高度的升高而降低,其中隨著環(huán)境溫度降低略有增大,隨環(huán)境壓力的降低而減小。海拔高度(h)從0升至10000m,沖擊波超壓峰值(Δpm)平均下降了35.6%。其中,環(huán)境溫度影響平均升高了0.43%,環(huán)境壓力影響平均降低了36.4%。高海拔環(huán)境下裝藥運(yùn)動(dòng)速度引起的沖擊波超壓增大系數(shù)與對(duì)應(yīng)的低壓條件影響基本相似。高海拔環(huán)境下低壓條件對(duì)運(yùn)動(dòng)裝藥爆炸沖擊波超壓峰值影響程度高于低溫條件。