某超限高層住宅剪力墻結(jié)構(gòu)抗震分析與設(shè)計(jì)

郭 雷（中鐵建安工程設(shè)計(jì)院有限公司，陜西 西安 710000）

隨著我國(guó)現(xiàn)代化建設(shè)的程度加深，人們生活水平的提高，對(duì)于住宅品質(zhì)的要求越來(lái)越高，超限高層和各種復(fù)雜的建筑不斷涌現(xiàn)，給建筑結(jié)構(gòu)工程師帶來(lái)不斷的挑戰(zhàn)。高層建筑作為一種對(duì)地震作用和風(fēng)荷載均較為敏感的結(jié)構(gòu)，平面布置的不規(guī)則無(wú)疑是對(duì)結(jié)構(gòu)自身性能提出了更高的要求。本文通過(guò)一個(gè)6 度區(qū)高度98.2m、平面不規(guī)則的剪力墻結(jié)構(gòu)工程實(shí)例，詳細(xì)介紹結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)流程，超限的處理措施和設(shè)計(jì)要點(diǎn)，供類似工程設(shè)計(jì)參考。

1 工程概況

本項(xiàng)目位于廣州市增城區(qū)，為剪力墻高層住宅及沿街商業(yè)裙房，主樓與商業(yè)裙房之間設(shè)置抗震縫斷開(kāi)，形成兩個(gè)獨(dú)立的結(jié)構(gòu)單元，結(jié)構(gòu)高度98.2m。該項(xiàng)目地上共32 層，地下2 層。首層部分架空，層高5.1m，二層及以上為標(biāo)準(zhǔn)層，層高3m，采用剪力墻結(jié)構(gòu)。建筑平面成十字狀，豎向交通核布置在中間，住宅平面分散上下左右四個(gè)方向，住宅與樓電梯通過(guò)入戶走廊相連，標(biāo)準(zhǔn)層平面由3種戶型拼成，相同戶型結(jié)構(gòu)布置相同。本工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用年限為50年，結(jié)構(gòu)安全等級(jí)為二級(jí)，抗震設(shè)防類別為丙類。抗震設(shè)防烈度為6度，設(shè)計(jì)基本地震加速度0.05g，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，場(chǎng)地類別為Ⅱ類。

2 結(jié)構(gòu)體系

本工程采用鋼筋混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)體系，房屋高度為98.2m，不屬于超高層建筑。地下室頂板作為上部結(jié)構(gòu)的嵌固部位，標(biāo)準(zhǔn)層結(jié)構(gòu)布置圖見(jiàn)圖1，各層主要的構(gòu)件和材料見(jiàn)表1。

表1 樓層構(gòu)件及材料變化表

圖1 標(biāo)準(zhǔn)層結(jié)構(gòu)布置圖

豎向承重體系由鋼筋混凝土剪力墻、樓面鋼筋混凝土梁和混凝土板組成。交通核填充區(qū)板厚150mm，衛(wèi)生間板厚100mm，其他區(qū)域?yàn)檠b配式鋼筋桁架疊合板，板厚130mm；屋面板厚取為120mm。地下一層頂板厚度取為180mm；地下二層頂板板厚取為120mm。

3 超限情況及抗震性能目標(biāo)

3.1 結(jié)構(gòu)超限內(nèi)容

根據(jù)《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（DBJ/T 15-92-2021）［1］的相關(guān)要求存在以下超限情況：

①凹凸判斷：14.0/33.76=0.41＞0.3 超限；②有效樓板寬度：左肢/上肢平面3.6/7.6=0.47＜0.5 超限；下肢平面4.4/6.6=0.67＞0.5 不超限；右肢平面5.3-0.7-0.5-1=3.1/5.3=0.58＞0.5 不超限，5.3-0.7-0.5-1=3.1/7.0=0.44＜0.5超限；③偶然偏心規(guī)定水平力作用下的最大扭轉(zhuǎn)位移比：X向1.37（頂層）；Y向1.35（頂層）。

由計(jì)算可知，本單體存在凹凸不規(guī)則、扭轉(zhuǎn)不規(guī)則、樓板不連續(xù)3項(xiàng)一般規(guī)則性超限，依據(jù)《超限高層建筑工程抗震設(shè)防管理規(guī)定》(建設(shè)部令第111號(hào))［2］、《超限高層建筑工程抗震設(shè)防專項(xiàng)審查技術(shù)要點(diǎn)》(住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部建質(zhì)[2015]67號(hào))［3］、《廣東省超限高層建筑工程抗震設(shè)防專項(xiàng)審查實(shí)施細(xì)則》［4］的有關(guān)規(guī)定，本單體屬于平面不規(guī)則超限高層建筑，需進(jìn)行抗震超限審查。

3.2 抗震性能目標(biāo)

根據(jù)本工程的超限水平和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，將對(duì)抗側(cè)構(gòu)件實(shí)施全面的性能化設(shè)計(jì)，綜合考慮場(chǎng)地條件、社會(huì)效益、結(jié)構(gòu)的功能和構(gòu)件的重要性、建造成本等各項(xiàng)因素，結(jié)合概念設(shè)計(jì)中的“強(qiáng)柱弱梁”“強(qiáng)剪弱彎”“強(qiáng)節(jié)點(diǎn)弱構(gòu)件”和業(yè)主要求，按照《高規(guī)》［5］3.11.1 條結(jié)構(gòu)整體抗震性能目標(biāo)設(shè)為C 級(jí)，即中震構(gòu)件滿足性能水準(zhǔn)3，大震構(gòu)件滿足性能水準(zhǔn)4，具體抗震設(shè)防性能目標(biāo)如表2所示。

表2 各水準(zhǔn)地震作用下的性能目標(biāo)

4 結(jié)構(gòu)抗震分析與設(shè)計(jì)

4.1 小震彈性分析

《高規(guī)》（DBJ/T15-92-2021）［1］5.1.14 條：“體型復(fù)雜、結(jié)構(gòu)布置復(fù)雜及以上B 級(jí)高度及以上的高層建筑結(jié)構(gòu)，應(yīng)采用至少兩個(gè)不同單位編制的結(jié)構(gòu)分析軟件進(jìn)行整體計(jì)算，不同結(jié)構(gòu)分析軟件彈性計(jì)算結(jié)果的差異不應(yīng)過(guò)大”。一般認(rèn)為總質(zhì)量、前三個(gè)自振周期相差8%以上，反應(yīng)譜計(jì)算的基底剪力、傾覆彎矩相差15%以上為差異較大。本工程采用YJK 和PKPM 兩個(gè)三維計(jì)算軟件進(jìn)行小震彈性分析，結(jié)構(gòu)主要的彈性計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 小震彈性主要計(jì)算結(jié)果比較

YJK 及SATWE 計(jì)算結(jié)果比較可知，質(zhì)量相差0.1%，前三階周期相差分別為-2.8%、-5.5%，-4.2%，X、Y向基地剪力相差分別為6.4%、4.6%，兩款軟件計(jì)算的總質(zhì)量、前兩階平動(dòng)周期結(jié)果相差小于8%，反應(yīng)譜法計(jì)算的基底剪力小于15%，滿足規(guī)范要求。所有樓層在多遇地震作用下的層間位移角不大于1/1000。對(duì)規(guī)范風(fēng)荷載、多遇地震作用下的基底剪力進(jìn)行比較，地震作用小于風(fēng)荷載影響，經(jīng)剪重比調(diào)整后的基底剪力也小于風(fēng)荷載。通過(guò)兩種不同程序整體分析并比較計(jì)算結(jié)果，二者差異較小，結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載及多遇地震作用下，能保持了良好的抗側(cè)性能、抗扭轉(zhuǎn)能力以及整體穩(wěn)定，主要指標(biāo)均滿足極限狀態(tài)設(shè)計(jì)和抗震設(shè)計(jì)第一階段的結(jié)構(gòu)性能目標(biāo)要求。

4.2 彈性時(shí)程分析

本工程采用YJK軟件進(jìn)行彈性時(shí)程分析，選取5條天然波和2條人工波進(jìn)行計(jì)算，地震波加速度譜和規(guī)范譜對(duì)比如圖2 所示。地震波的主方向地震加速度最大值標(biāo)定為18gal，次方向標(biāo)定為0.85×18=15.3gal，場(chǎng)地特征周期為0.35s，結(jié)構(gòu)阻尼比5%，時(shí)程分析時(shí)考慮雙向激勵(lì)作用。時(shí)程分析結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 時(shí)程分析結(jié)果

圖2 地震波加速度譜和規(guī)范譜對(duì)比圖

從上述計(jì)算結(jié)果可以看出，單組地震波輸入所得的基底剪力峰值均在振型分解反應(yīng)譜法的65%～135%之間，7組地震波結(jié)果的平均值與振型分解反應(yīng)譜法結(jié)果之差在20%以內(nèi)，所選7組地震波有較好的代表性。多條地震波樓層剪力平均值在結(jié)構(gòu)多個(gè)樓層大于反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果，反映出自振周期較長(zhǎng)的結(jié)構(gòu)，其高振型對(duì)于高柔結(jié)構(gòu)的影響是比較明顯的。對(duì)于本工程，其樓層剪力取多條地震波時(shí)程分析的平均值和反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果兩者之間較大值。

4.3 中震、大震等效彈性分析

為考察結(jié)構(gòu)在設(shè)防地震、罕遇地震作用下的承載能力與變形能力，并對(duì)構(gòu)件是否能達(dá)到預(yù)期性能水準(zhǔn)進(jìn)行校核，本工程采用振型分解反應(yīng)譜法（包括彈性、不屈服及滿足抗剪截面條件）對(duì)模型進(jìn)行了在設(shè)防地震、罕遇地震作用下的分析，用等效彈性方法計(jì)算各構(gòu)件內(nèi)力與配筋。剪力墻性能化設(shè)計(jì)依據(jù)見(jiàn)表5。

表5 剪力墻截面設(shè)計(jì)依據(jù)

計(jì)算結(jié)果表明：①設(shè)防地震作用下豎向構(gòu)件正截面承載力未出現(xiàn)超筋，滿足中震不屈服，受剪承載力滿足中震彈性要求，連梁框架梁均未超筋滿足斜截面不屈服的性能目標(biāo)；②在設(shè)防地震作用下，部分墻肢出現(xiàn)拉應(yīng)力，為大偏拉剪力墻，但拉應(yīng)力均小于混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，滿足《超限高層建筑工程抗震設(shè)防專項(xiàng)審查技術(shù)要點(diǎn)》（建質(zhì)[2015]67 號(hào)）［3］設(shè)防地震作用時(shí)，雙向水平地震下墻肢全截面由軸向力產(chǎn)生的平均名義拉應(yīng)力超過(guò)混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值時(shí)宜設(shè)置型鋼承擔(dān)拉力，且平均名義拉應(yīng)力不宜超過(guò)兩倍混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值的要求；③罕遇地震作用下抗剪截面控制系數(shù)均小于1，表明剪力墻均滿足大震作用下的抗剪截面控制條件；④罕遇地震作用下，采用等效彈性法考慮結(jié)構(gòu)開(kāi)裂周期加長(zhǎng)和等效阻尼比增加的影響，底部加強(qiáng)區(qū)豎向構(gòu)件均滿足斜截面不屈服。

4.4 大震動(dòng)力彈塑性分析

采用PKPM-SAUSAGE 分析軟件，選取2 組天然地震波和1組人工波作為時(shí)程分析的輸入，地震動(dòng)加速度峰值主方向PGA 取為125gal，次方向PGA 取為0.85×125=106.25gal，對(duì)模型進(jìn)行雙向激勵(lì)。特征周期增加0.05s，計(jì)算罕遇地震作用時(shí)，特征周期0.40s，水平地震影響系數(shù)最大值0.28，鋼筋混凝土阻尼比0.05。

在罕遇地震作用下的彈塑性層間位移角見(jiàn)圖3，從圖中可以看出：X 向最大層間位移角為1/443（第21層），而Y向?qū)娱g位移角最大層間位移角為1/393（第19層），可見(jiàn)整體結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下有一定的塑性變形，部分構(gòu)件進(jìn)入塑性變形階段，但整體變形滿足預(yù)定的性能水準(zhǔn)4的要求，同時(shí)也滿足了《抗規(guī)》［6］5.5.5條層間彈塑性位移角限值1/120的要求。

圖3 罕遇地震下非線性分析所得樓層層間位移角

根據(jù)《抗規(guī)》［6］3.10.4條及條文說(shuō)明，用同一波形進(jìn)行彈性和彈塑性計(jì)算，得到彈塑性和彈性位移比值，然后取比值的平均值，再乘以反應(yīng)譜法計(jì)算的小震位移，得到大震下彈塑性位移參考值。對(duì)“大震彈性”和“大震彈塑性”兩種計(jì)算模式下層間位移角進(jìn)行對(duì)比見(jiàn)圖4，取小震反應(yīng)譜計(jì)算的最大層間位移角處進(jìn)行比對(duì)。各層彈塑性層間位移角均大于彈性層間位移角，這說(shuō)明結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)發(fā)生了局部損傷，導(dǎo)致剛度下降，位移增加，但整體塑性損傷程度較輕。

圖4 罕遇地震下彈塑性與彈性層間位移角對(duì)比

依據(jù)反應(yīng)譜計(jì)算結(jié)果，X 向結(jié)構(gòu)最大層間位移在19層，Y向結(jié)構(gòu)最大層間位移在18層，表6給出了X向19 層及Y 向18 層時(shí)程分析與反應(yīng)譜計(jì)算的層間位移角，其中小震時(shí)程位移角數(shù)值為大震彈性時(shí)程除6.944（罕遇地震加速度最大值/多遇地震加速度最大值）而得。按《抗規(guī)》［6］3.10.4 條文說(shuō)明方法求得罕遇地震下樓層最大層間位移角為：X 向，1/316、Y 向，1/290，滿足了《抗規(guī)》［6］5.5.5條層間彈塑性位移角限值1/120的要求。

表6 罕遇地震下彈塑性分析結(jié)構(gòu)層間位移角與彈性分析層間位移角

根據(jù)SAUSG 計(jì)算結(jié)果，結(jié)構(gòu)彈塑性分析底部剪力峰值與彈性分析時(shí)峰值之比：X 向平均值為0.88，Y 向平均值為0.97，表明結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下有部分耗能構(gòu)件進(jìn)入塑性階段，消耗地震能量，同時(shí)結(jié)構(gòu)剛度降低，地震力減小，基底剪力潰縮，但結(jié)構(gòu)整體進(jìn)入塑性程度較輕。

結(jié)構(gòu)的損傷情況如圖5 所示，結(jié)果表明：①大部分剪力墻壓縮損傷因子為0.0376 以下，為無(wú)損傷或輕微損傷，最大壓縮損傷值為0.452出現(xiàn)在2-A軸線剪力墻底部加強(qiáng)區(qū)位置，屬于中度損壞。大部分剪力墻鋼筋塑性應(yīng)變與屈服應(yīng)變的比值為0.0832 以下，為無(wú)損傷或輕微損傷，最大值為0.992，出現(xiàn)在2-A軸線剪力墻底部加強(qiáng)區(qū)位置，為輕微損壞；②連梁最大損傷因子為0.681，為重度損傷，連梁縱筋及箍筋塑性應(yīng)變與屈服應(yīng)變的比值最大分部為0.31、0.33，未發(fā)生屈服。罕遇地震中框架梁及連梁混凝土損傷情況大部分為輕度損壞，個(gè)別中度損壞，無(wú)嚴(yán)重?fù)p。

圖5 結(jié)構(gòu)損傷圖

綜上所述在罕遇水準(zhǔn)地震作用下，等效彈性分析方法（振型分解反應(yīng)譜法）和彈塑性時(shí)程分析法的結(jié)果均表明，結(jié)構(gòu)的變形指標(biāo)滿足規(guī)范要求；結(jié)構(gòu)的塑性發(fā)展主要表現(xiàn)為連梁彎曲塑性鉸的出現(xiàn)和增多，較多連梁發(fā)生輕度損壞，少量剪力墻發(fā)生輕度損壞。連梁及框梁能夠有效耗散地震能力，實(shí)現(xiàn)了墻柱弱梁，滿足預(yù)定的性能目標(biāo)要求。

5 超限采取的加強(qiáng)措施

為了保證本工程的整體抗震性能，在設(shè)計(jì)中采用多個(gè)程序和分析方法進(jìn)行計(jì)算分析，滿足規(guī)范要求進(jìn)行設(shè)計(jì)之外，還采取了如下加強(qiáng)措施：①采用YJK4.3.0程序，對(duì)存在大開(kāi)洞層的樓板采用彈性膜進(jìn)行分析，適當(dāng)加強(qiáng)應(yīng)力集中及薄弱部位的配筋和板厚；②整體指標(biāo)計(jì)算樓板采用剛性樓板假定，配筋時(shí)采用彈性膜假定；③加強(qiáng)塔樓平面結(jié)構(gòu)抗扭轉(zhuǎn)能力，減小平面扭轉(zhuǎn)不規(guī)則的程度。在建筑功能允許范圍內(nèi)，適當(dāng)對(duì)計(jì)算不利部位結(jié)構(gòu)布置進(jìn)行調(diào)整優(yōu)化，對(duì)其結(jié)構(gòu)構(gòu)件進(jìn)行加強(qiáng)；④在樓板應(yīng)力集中部位及薄弱部位均雙層雙向配筋，配筋率不小于0.25%，轉(zhuǎn)角飄窗房間雙層雙向配筋，必要時(shí)設(shè)置暗梁，增強(qiáng)整體抗震能力；⑤嚴(yán)格限制剪力墻軸壓比、減壓比滿足規(guī)范，對(duì)組合軸壓比大于0.3 的墻肢，均設(shè)置約束邊緣構(gòu)件。

6 結(jié)語(yǔ)

本工程為鋼筋混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)體系，存在3項(xiàng)一般不規(guī)則屬于超限高層建筑結(jié)構(gòu)。采用YJK 和PKPM兩個(gè)計(jì)算軟件進(jìn)行多遇地震整體計(jì)算分析，對(duì)比結(jié)構(gòu)的整體計(jì)算指標(biāo)，保證力學(xué)分析的準(zhǔn)確性，兩者計(jì)算結(jié)果基本一致，結(jié)構(gòu)的水平荷載主要由風(fēng)荷載控制。還對(duì)整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行了彈性時(shí)程分析的補(bǔ)充計(jì)算，以上結(jié)果均表明本工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)滿足現(xiàn)行規(guī)范要求。此外，設(shè)防地震和罕遇地震作用下的彈性和彈塑性分析結(jié)果表明，本工程滿足預(yù)設(shè)的抗震性能目標(biāo)，針對(duì)結(jié)構(gòu)的變形形態(tài)和構(gòu)件的塑性及損傷情況，采取了一系列有針對(duì)性的加強(qiáng)措施，保證結(jié)構(gòu)體系安全可行，合理有效。