單座小型賽車車架設計與仿真

關瑞元　申榮衛　石浪

摘 要：單座小型賽車廣泛用于各游樂場所、汽車競賽以及賽道日活動，由于產量低、用途單一且不能合法上路，故無需遵守量產車的設計原則和相關法規，設計空間較大。這種賽車通常注重加速/制動性能以及操控穩定性，其中中國大學生方程式汽車大賽（FSC）是單座小型賽車的代表產品。車架是單座小型賽車的重要組成部分，絕大多數的賽車零部件都需要安裝在車架上。本文以中國大學生方程式賽車規格的單座小型賽車車架為研究對象，設計一副具有足夠剛度和強度的車架并進行優化，基于UGNX和ANSYS Workbench軟件平臺，分別建立車架三維模型和有限元模型，計算車架彎曲剛度和扭轉剛度并完成模態驗證。

關鍵詞：賽車 車架 設計

1 車架結構設計

1.1 設計原則

單座小型賽車車架最基本的要求是安全性要求和功能性要求，本車架遵守的設計原則[1]如下：

1）車架具有安全性；

2）座艙符合人機工程學設計要求；

3）車架結構模態性能良好，賽車在各工況下不會發生共振現象；

4）車架重心盡可能底，結構盡可能緊湊，以確保賽車操控性良好。

1.2 性能指標

車架的扭轉剛度通常在懸掛剛度的8-20倍左右[13]，賽車比賽時最大轉向G值約為1G[6]，綜合考慮賽車比賽時行駛、纏斗與碰撞的工況[2]，設定車架目標扭轉剛度為75000 N·m/rad。

車架彎曲剛度設定需要考慮到車架的靜態載荷情況和翻滾時車架頂部受力的情況[5]，賽車設計最大總重量300kg和懸掛硬點、翻滾工況下主環頂部受力狀況，設定車架目標彎曲剛度為50000 N·m?。

1.3 車架材料

車架使用的材料是高強度4130鉻鉬鋼圓管[7]，本文所設計的車架采用兩種規格的4130圓鋼管，除車架前環、主環和主環斜撐使用的是25.4*2.4規格以外，其余部件都為25.4*1.6規格，這樣能在有效提升車架性能的同時減輕車架的重量。

1.4 車架結構設計

車架結構分為座艙、前碰撞區和發動機艙。座艙設計主要考慮人機工程學設計以及安全性設計，通常情況下，使用男性第95百分位模板設計車手的坐姿[3]。

首先確定主環和前環的尺寸。根據車手坐姿，確定主環防滾架高度為1000mm，最大寬度570mm，前環防滾架高度為500mm，最大寬度440mm，主環防滾架和前環防滾架距離為800mm。其次是座艙結構設計，座艙的作用主要是翻滾保護，側面保護，車手操控以及防火墻布置。為了座艙結構的穩定性以及遵循輕量化原則，座艙管陣結構以三角形結構為主。接著是前碰撞區結構設計，結合座艙長度800mm以及車手坐姿，預留踏板空間后前碰撞區長度取600mm，為了在碰撞時更好地吸收碰撞力，前碰撞區結構全部采用穩定的三角結構。最后完成發動機艙結構設計，本文賽車布局為中置后驅布局，發動機艙位于座艙之后，用于承載發動機、鏈傳動系、差速器、發動機進排氣系統、散熱水箱以及油箱等附件。得到車架三維結構圖如圖1。

2 剛度仿真分析

單座小型賽車比賽過程中，由于轉彎時車速較高產生的離心力會使車身發生扭轉，導致四個車輪不在同一平面內，即車架的扭轉工況[8]；在比賽時，賽車的車架需要承受一定的彎曲載荷，所以會發生應力應變，這種工況就是車架的彎曲工況。為了保證在比賽時車架不會因為扭轉和彎曲而發生破壞、失效，本章將使用有限元方法[12]計算車架的扭轉剛度和彎曲剛度以驗證其力學性能。

2.1 車架有限元模型的建立

使用Workbench軟件將上述過程得到的賽車車架模型通過有限元軟件完成模型的分割，然后規定材料特性，按照文中所規定的具體工況來設置相應的邊界限制條件等，給后續的靜力學分析提供基礎。

2.1.1 網格劃分

選擇使用10毫米的網格展開方程式賽車車架的分割，并且要根據管件曲率的大小來調整各位置的網格密度。網格劃分結果如圖2所示。

2.1.2 材料屬性設置

本文所設計車架采用4130鋼管，在Workbench中設置材料屬性，設置完成結果如圖3。

2.2 車架扭轉剛度分析

單座小型賽車比賽過程中，由于轉彎時車速較高產生的離心力會使車身發生扭轉，導致四個車輪不在同一平面內[9]，為了保證在扭轉工況下車架不會因為扭轉發生破壞、失效，本節將針對賽車在扭轉工況下的應力、應變進行分析。

2.2.1 扭轉約束

賽車在高速轉彎時，自身受到離心力作用和地面所施加的向心力作用，向心力由車輪傳遞至懸掛系統，再由懸掛系統傳遞至車架，因此車架收到的外力作用點為懸掛系統連接點。因此，本課題扭轉約束設定為：約束后懸架xyz方向平動自由度，在左右前懸架位置施加垂直方向的等值反向力F和-F，扭轉約束如圖4所示。

2.2.2 扭轉工況分析

經計算，得出支反力求解圖如圖5所示。

由圖可知，F=1331N，車架寬度b=410mm，實驗設定h1=-h2=1mm，代入公式[10]可以求出車架扭轉剛度為79860N·m/rad，符合設計要求。

2.3 車架彎曲剛度分析

在比賽時，賽車的車架需要承受一定的彎曲載荷，所以會發生應力應變，這種工況就是車架的彎曲工況。在這種工況下，賽車車架承受了車自重、車間配件重、車手的重量等。

2.3.1 彎曲約束

分析車架彎曲剛度時，把車架視為簡支梁，根據材料力學中簡支梁撓度計算方法，將后懸掛連接點視為支點并約束xyz方向平動自由度，前懸掛約束xz方向平動自由度，再向車架座艙地板重心施加一個垂直向下的1000N的力，并通過MPC單元與周圍節點相連接，可近似計算出車架的彎曲剛度，彎曲約束如圖6所示。

2.3.2 彎曲工況分析

經計算，得出彎曲位移云圖如圖7所示。

由分析結果可知，座艙底部應變f為0.16mm，F設定為1000N，車架參數a=800mm，x=800mm，L=1600mm，結合公式[10]可得車架彎曲剛度為533333N·m?，符合設計要求。

3 模態仿真分析

賽車在運行過程中，道路的起伏以及發動機的振動都會與其發生激振，一旦頻率達到了車架固有頻率，雙方就會發生共振，降低車輛的機械性能，并可能會損害結構。通常情況下，將模態分析理解為基于振動理論，將模態參數作為目標的分析方式。

3.1 參數與設定

自由模態分析下，不對車架模型施加約束條件[13]；本節中的方程式賽車選用的發動機為貝納利黃龍600四沖程四缸發動機，發動機怠速轉速為1800r/min，發動機最大功率轉速為11 000r/min，代入公式[4]計算得出發動機怠速時的激勵頻率為60.03Hz；發動機常用工作轉速為5000-11 000r/min，相應的發動機激勵頻率為167-367Hz。由于此發動機轉速升高極快，從怠速轉為工作狀態的時間極短，故所設計車架各階次振動頻率應該為60.03-167Hz，以避開發動機爆發頻率，進而減少共振現象。

3.2 車架自由模態分析

經求解，車架模態如圖8所示。

經過對求解結果與振源的分析比較得出：

車架主要的振源來源于賽道和發動機。第一種，因為賽道導致的振動，通常頻率在1-20HZ之間。根據計算得知車架固有頻率大大超過這個值，因此賽道不會引起車架共振[11]。

發動機運轉時頻率可由[4]得出。本文選擇的發動機σ=4，t=4，發動機空轉時的轉速為1800r/min，由公式求得頻率是60.03Hz。賽車在正常比賽中發動機轉速在5000-11000r/min之間，由公式2-5求得頻率在167-367Hz之間。經過對車架模態求解結果的分析得知，車架固有頻率在第7階為46.027Hz，第8階頻率為57.517Hz，第9階頻率為61.738Hz，發動機空轉時的頻率介于第8階和第9階，但是都與發動機振動頻率相差較大，所以發動機空轉引起的振動不會引起共振，發動機正常比賽時的振動頻率167-367Hz也遠遠超過車架的第12階模態的75.631Hz。所以，通過進行比較發現，賽車在比賽過程中不會發生共振現象，符合設計要求。

4 總結與展望

本文所設計的單座小型賽車以桁架式車架集成車身與座艙的功能，實現底盤優良的力學性能與操控穩定性，車架在保證力學性能與安全性能的同時具有輕量化設計的特點，車架采用模塊化設計的理念設計。這些特點符合單座小型場地賽車對加速/制動性能以及操控穩定性的需求，有利于賽車取得更強的競爭力。

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