航空活塞發(fā)動機(jī)曲柄連桿機(jī)構(gòu)的瞬態(tài)動力學(xué)特性研究

彭偉程，付堯明，魏武國

（中國民用航空飛行學(xué)院航空工程學(xué)院，四川 德陽 618307）

0 引言

航空活塞發(fā)動機(jī)工作時(shí)，曲柄連桿機(jī)構(gòu)中的關(guān)鍵零部件如：活塞、連桿和曲軸，承受著高頻率的周期性動載荷。這些載荷的大小和方向呈周期性變化，容易導(dǎo)致零部件疲勞失效[1]。使用有限元仿真分析的方法可以為發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)優(yōu)化和維護(hù)修理提供可靠的數(shù)據(jù)支撐，目前較多研究[2-3]集中在車用活塞發(fā)動機(jī)曲柄連桿機(jī)構(gòu)方面。在實(shí)際的發(fā)動機(jī)研制過程中，也會對關(guān)鍵零部件進(jìn)行疲勞壽命計(jì)算與校核[4]。其中使用有限元分析軟件進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)可以達(dá)到與理論結(jié)果較為符合的結(jié)果[5]。對于發(fā)動機(jī)零部件疲勞壽命的仿真分析也能獲得較為真實(shí)的結(jié)果[6]。

本研究基于瞬態(tài)動力學(xué)理論，以某萊康明水平對置四缸航空活塞發(fā)動機(jī)[7-9]為對象。通過有限元仿真實(shí)驗(yàn)的方法分析了曲柄連桿機(jī)構(gòu)在飛機(jī)不同飛行狀態(tài)下，三種轉(zhuǎn)速（1600 r/min、2400 r/min、2700 r/min）的動力學(xué)響應(yīng)，得到了活塞、連桿和曲軸在三種發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速下最大等效應(yīng)力以及最大等效應(yīng)變的幅值，以及不同轉(zhuǎn)速對幅值大小的影響情況。通過分析零部件的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)，探究了不同轉(zhuǎn)速工況對發(fā)動機(jī)零部件的影響，為后續(xù)預(yù)測航空活塞發(fā)動機(jī)零部件的疲勞壽命以及制定科學(xué)的維修策略提供了可靠的數(shù)據(jù)支持，具有重要實(shí)際應(yīng)用和預(yù)測價(jià)值。

1 瞬態(tài)動力學(xué)的有限元分析方法

瞬態(tài)動力學(xué)分析是一種研究承受任意隨時(shí)間變化的載荷結(jié)構(gòu)的動力學(xué)響應(yīng)的一種通用方法，其動力學(xué)通用方程為：

式中，M是質(zhì)量矩陣；C是阻尼矩陣；K是剛度矩陣；F（t）是力矢量；x是位移矢量；x′是速度矢量，x″是加速度矢量。

瞬態(tài)動力學(xué)分析步驟通常包括：確定系統(tǒng)模型，建立有限元分析模型并求解、分析結(jié)果及優(yōu)化。

2 有限元分析模型的建立

2.1 有限元模型的建立

2.1.1 實(shí)體模型的建立

選取某型號萊康明水平對置四缸發(fā)動機(jī)[8-9]的曲柄連桿機(jī)構(gòu)為分析對象，在SolidWorks 中建立包括曲軸、連桿、活塞以及齒輪盤等零部件的三維模型并導(dǎo)入到ANSYS Workbench 中。

圖1 實(shí)體三維模型

2.1.2 材料參數(shù)設(shè)置

選擇42CrMo[10]作為連桿材料，40Cr 鋼作為曲軸材料，選用鋁合金[11]作為齒輪盤和活塞的材料，確保計(jì)算模型符合實(shí)際的發(fā)動機(jī)情況。具體的材料參數(shù)見表1。

表1 各部件材料參數(shù)表

2.1.3 約束條件設(shè)置與有限元網(wǎng)格劃分

根據(jù)曲柄連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動方式和裝配體各零部件間的配合關(guān)系，在workbench 中對各零部件設(shè)置相應(yīng)的約束條件，以確保模型在仿真中反映真實(shí)的接觸狀態(tài)。約束類型總共分為三種，分別為：回轉(zhuǎn)型、滑動型和固定型。隨后，對曲柄連桿機(jī)構(gòu)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。在此過程中，采用了三角形與四面體混合劃分的方法。其中，剛體部分不參與網(wǎng)格劃分。對于不同零部件，分別采用了不同的網(wǎng)格尺寸設(shè)置，齒輪盤、曲軸、連桿和活塞的網(wǎng)格尺寸分別設(shè)定為10 mm、8 mm、6 mm，最終得到329900 個(gè)節(jié)點(diǎn)和195675 個(gè)單元格。

2.2 計(jì)算工況的選擇及載荷設(shè)置

2.2.1 工況選取

本研究以飛機(jī)起飛爬升、巡航、降落三個(gè)階段將發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速分別設(shè)定為2700 r/min、2400 r/min、1600 r/min。該型發(fā)動機(jī)為四沖程四缸發(fā)動機(jī)。為避免時(shí)域過短導(dǎo)致計(jì)算中突發(fā)的旋轉(zhuǎn)載荷對結(jié)果的影響，最終決定研究曲軸旋轉(zhuǎn)900°的過程。將曲軸轉(zhuǎn)動的過程每隔10°進(jìn)行劃分，把900°劃分為90 個(gè)載荷步。

2.2.2 添加載荷

該型發(fā)動機(jī)的提前點(diǎn)火角θ= 20°，根據(jù)F=PS將發(fā)動機(jī)缸體內(nèi)的氣體壓力轉(zhuǎn)換為活塞端面所受的作用力。接著以1 號缸活塞位于下死點(diǎn)的位置作為整個(gè)機(jī)構(gòu)的初始狀態(tài)，并將此時(shí)刻定義為零時(shí)刻，曲軸轉(zhuǎn)角為0°。按照1-4-3-2-1 的發(fā)動機(jī)氣缸點(diǎn)火順序進(jìn)行排列，在零時(shí)刻1 號活塞位于下死點(diǎn)即將開始壓縮行程，2 號活塞位于上死點(diǎn)將開始做功行程，3 號活塞開始排氣行程，4 號活塞開始吸氣行程。最后得到各氣缸活塞端面隨載荷步變化所受作用力如圖2 所示。圖中載荷值的正負(fù)代表力的方向。

圖2 各氣缸活塞端面隨載荷步變化所受作用力

3 瞬態(tài)動力學(xué)分析

按照不同轉(zhuǎn)速（1600 r/min，2400 r/min 以及2700 r/min）下，活塞、連桿的應(yīng)力和應(yīng)變情況進(jìn)行分類分析。由于轉(zhuǎn)速不同導(dǎo)致各轉(zhuǎn)速的時(shí)域總時(shí)長不同，為方便進(jìn)行數(shù)據(jù)對比，便于了解在不同工況下各部件的受力情況以及變形情況，后續(xù)均以子載荷步數(shù)作為橫坐標(biāo)數(shù)據(jù)。

3.1 活塞的應(yīng)力應(yīng)變變化分析

圖3（a）為曲柄連桿機(jī)構(gòu)零部件中活塞的三維建模圖。經(jīng)過有限元計(jì)算后，觀察到活塞的應(yīng)力值一開始緩慢增加，當(dāng)?shù)降?56 個(gè)子載荷步時(shí)，應(yīng)力開始快速上升，且增長速率開始急劇增大，并在極短時(shí)間內(nèi)達(dá)到峰值。這是由于在156 子載荷步處，火花塞點(diǎn)火使得缸內(nèi)混合氣體進(jìn)入隱燃期，同時(shí)活塞繼續(xù)壓縮缸內(nèi)氣體?？焖僭龃蟮臍怏w壓力導(dǎo)致活塞最大等效應(yīng)力迅速上升，當(dāng)活塞快到達(dá)上死點(diǎn)位置時(shí)，缸內(nèi)氣體進(jìn)入顯燃期，氣體壓力急劇升高至峰值。活塞最大等效應(yīng)力也同時(shí)在第165 至170 個(gè)子載荷步之間達(dá)到峰值。之后高壓氣體推動活塞做功，隨著做功行程的進(jìn)行，氣體壓力下降，活塞最大等效應(yīng)力也在第170 個(gè)子載荷步之后呈現(xiàn)出衰減趨勢。

圖3 不同轉(zhuǎn)速下活塞等效應(yīng)力應(yīng)變圖及峰值百分比變化圖

在2700 r/min、2400 r/min、1600 r/min 時(shí)，活塞的最大等效應(yīng)力峰值分別達(dá)到91.7 MPa、80.0 MPa 和69.1 MPa，如圖3（b）所示。以巡航工況的2400 r/min應(yīng)力峰值為基準(zhǔn)，降落工況下的1600 r/min 和起飛爬升工況下的2700 r/min 的應(yīng)力峰值分別相當(dāng)于基準(zhǔn)的86.37%和114.56%，具體如圖3（c）所示。這表明隨著轉(zhuǎn)速的增加，提升轉(zhuǎn)速對應(yīng)力應(yīng)變的影響逐漸增大。因此，過高的轉(zhuǎn)速可能會使活塞的應(yīng)力峰值大幅度增加，從而可能導(dǎo)致零部件受到更大的應(yīng)力，使其接近或達(dá)到失效應(yīng)力極限。因此，在飛機(jī)操作中，有必要嚴(yán)格控制最大轉(zhuǎn)速，并避免在高速運(yùn)轉(zhuǎn)下長時(shí)間工作，以確保發(fā)動機(jī)的正常運(yùn)行和性能的穩(wěn)定性。

活塞的最大等效應(yīng)變變化趨勢與應(yīng)力相似，如圖3（d）所示，在相同的時(shí)間段內(nèi)達(dá)到最大值。在2700 r/min、2400 r/min 和1600 r/min 三個(gè)工況下，活塞的等效應(yīng)變最大值分別為1.70 × 10-3mm、1.51 ×10-3mm 和1.30 × 10-3mm。同時(shí)，如圖3（e）所示，降落工況1600 r/min 和起飛爬升工況2700 r/min 的應(yīng)變峰值分別相當(dāng)于2400 r/min 應(yīng)變峰值的82.78%和112.58%。隨著轉(zhuǎn)速的增加，活塞的等效應(yīng)變也呈現(xiàn)出逐漸增大的趨勢。特別是在高速運(yùn)轉(zhuǎn)條件下，活塞可能會承受更大的變形，這對活塞的穩(wěn)定性和耐久性也會產(chǎn)生影響。

3.2 連桿的應(yīng)力應(yīng)變變化分析

圖4（a）為曲柄連桿機(jī)構(gòu)零部件連桿的三維建模圖，經(jīng)過有限元計(jì)算分析發(fā)現(xiàn)：與活塞類似，由于連桿所受的力直接來自于與其鉸接的活塞，因此當(dāng)活塞應(yīng)力急劇增加時(shí)，幾乎在同一時(shí)間，連桿的應(yīng)力也急劇增加。此時(shí)，3 號氣缸正處于點(diǎn)火完成后即將開始做功沖程的狀態(tài)。

圖4 不同轉(zhuǎn)速下連桿等效應(yīng)力應(yīng)變圖及峰值百分比變化圖

與活塞相比，連桿所受到的等效應(yīng)力更大。在起飛爬升工況2700 r/min、巡航工況2400 r/min 以及降落工況1600 r/min 下，連桿的等效應(yīng)力峰值分別為162.71 MPa、154.64 MPa 和151.5 MPa，如圖4（b）所示。并且隨著轉(zhuǎn)速的升高，連桿的等效應(yīng)力峰值呈現(xiàn)出逐漸升高的趨勢，這表明在高速運(yùn)轉(zhuǎn)的條件下，連桿同樣會承受更大的應(yīng)力，可能會對其穩(wěn)定性和耐久性產(chǎn)生影響。然而，由于采用了剛度更強(qiáng)的42CrMo合金鋼，連桿的最大等效應(yīng)變相對活塞而言要小一些。在2700 r/min、2400 r/min 和1600 r/min 工況下，連桿的等效應(yīng)變最大值分別為8.23×10-4mm、7.82×10-4mm和7.65×10-4mm，如圖4（d）所示。

通過對比不同轉(zhuǎn)速下的應(yīng)力峰值，可以看到降落轉(zhuǎn)速1600 r/min 和起飛爬升轉(zhuǎn)速2700 r/min 分別相當(dāng)于巡航轉(zhuǎn)速2400 r/min 應(yīng)力的97.97%和105.22%，具體數(shù)據(jù)見圖4（c）。而在應(yīng)變峰值方面，降落轉(zhuǎn)速1600 r/min 和起飛爬升轉(zhuǎn)速2700 r/min 分別相當(dāng)于巡航轉(zhuǎn)速2400 r/min 應(yīng)變的97.83%和105.24%。這些數(shù)據(jù)的變化趨勢與應(yīng)力相似，如圖4（e）所示。說明在不同轉(zhuǎn)速條件下，連桿的受力和變形情況隨之發(fā)生變化，高速運(yùn)轉(zhuǎn)條件下，連桿會承受更大的應(yīng)力和彈性應(yīng)變。

3.3 結(jié)果討論

通過分析以上數(shù)據(jù)得到，活塞、連桿最大等效應(yīng)力和最大等效應(yīng)變均出現(xiàn)在相應(yīng)氣缸點(diǎn)火后即將進(jìn)行做功行程的階段。且隨著發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速的增加，其峰值呈現(xiàn)出逐漸增大的趨勢。但不同轉(zhuǎn)速對不同零部件的影響存在顯著差異。相較于2400 r/min，活塞在2700 r/min 時(shí)的最大等效應(yīng)力峰值增幅為14.56%，連桿的增幅為5.22%。而在1600 r/min 時(shí)，活塞的等效應(yīng)力減小了13.63%，連桿減小了2.03%。在最大等效應(yīng)變方面，相較于2400 r/min，活塞與連桿在2700 r/min 的分別增加了12.58%與5.24%；而在1600 r/min 分別減小了17.22%和2.17%。活塞的幅值變化總體比連桿更大，這可能與連桿材料相比活塞材料具有更強(qiáng)的剛度有關(guān)。

這一研究結(jié)果揭示在起飛爬升階段，活塞、連桿和曲軸受到了更大的力和變形，在預(yù)測零部件疲勞壽命時(shí)，有必要分別統(tǒng)計(jì)各階段的運(yùn)行時(shí)長，以便于更加精準(zhǔn)的預(yù)測發(fā)動機(jī)零部件壽命，從而延長航空活塞發(fā)動機(jī)的使用壽命，提高航空活塞發(fā)動機(jī)的經(jīng)濟(jì)性。

4 結(jié)論

為推動通航采用視情下發(fā)維修策略，進(jìn)一步提高航空活塞發(fā)動機(jī)經(jīng)濟(jì)性，對水平對置航空活塞發(fā)動機(jī)曲柄連桿機(jī)構(gòu)不同工況進(jìn)行了有限元仿真分析，對不同工況對各零部件的應(yīng)力應(yīng)變影響進(jìn)行分析，得到結(jié)論如下：

（1）發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速的大小對發(fā)動機(jī)各零部件的最大等效應(yīng)力等效應(yīng)變幅值有明顯影響。起飛爬升階段的高轉(zhuǎn)速相比巡航和降落階段轉(zhuǎn)速會較大增加零件的最大等效應(yīng)力和等效應(yīng)變，因此有必要具體統(tǒng)計(jì)發(fā)動機(jī)高轉(zhuǎn)速下的工作時(shí)長，來準(zhǔn)確預(yù)測零部件的剩余壽命。

（2）在起飛爬升（2700 r/min）階段，活塞的最大等效應(yīng)力和等效應(yīng)變比巡航（2400 r/min）階段分別高14.6%和12.6%。降落（1600 r/min）階段活塞的最大等效應(yīng)力和等效應(yīng)變比巡航階段分別低13.6%和17.2%。連桿所受轉(zhuǎn)速影響較小，起飛爬升階段的等效應(yīng)力和等效應(yīng)變相比于巡航階段均高出5.2%。降落階段的等效應(yīng)力和等效應(yīng)變相比于巡航階段分別低2%和2.1%。