液化地基采用管樁加固處理效果的非線性有限元分析

孫 晉

（山西工程科技職業大學，山西 太原 030012）

0 引言

地基液化在地震中會嚴重破壞結構和設施，是大地震期間樁基損壞的主要原因[1-3]。在液化地基破壞的結構上會觀察到斜坡和水平地面上均出現了大量裂縫，并且通常伴隨著上部結構的沉降和傾斜。液化土中過大的孔隙壓力導致土壤強度和剛度損失，剛度的損失則可能會在樁中產生較大的彎矩和剪力。如果剩余可液化土壤的強度小于傾斜場地或自由表面（如河岸）引起的靜態剪切應力，則可能發生顯著的橫向擴展或下坡位移。移動的土壤會對樁施加破壞性壓力，導致樁失效。在地震荷載作用下，液化地基中的樁的性能是一個復雜的問題，這是由于飽和土中孔隙水壓力逐漸增加和剛度降低的影響。這些影響涉及結構和樁之間的相互作用，孔隙水壓力增加導致的土壤剛度和強度的顯著變化，樁與土壤之間的運動相互作用，土壤對強烈地震運動的非線性響應，地面橫向位移產生的運動荷載，以及上部結構振動產生的慣性荷載，這些都會對建筑結構產生顯著的影響[4-6]。為了研究液化地基采用管樁加固處理的效果，本文建立管樁在液化地基中的模型，對其進行非線性有限元分析。

1 管樁消除地基液化的優勢

由于管樁具有較高承載力以及變形模量的特性，使其在地基液化處理中具有重要作用，具體消除地基液化的機理有以下2個方面：

（1）相較于其他種類的樁，管樁具有較高的樁身長度，且抗彎抗剪能力也很強，在實際投入使用時可以很好地發揮出較強的穿土能力。也就是說，管樁可以明顯提升地基整體的質量，提供一個良好的抗震性能以消除地基液化的影響。

（2）采用管樁時，若間距控制得較為合理，可利用管樁的擠土效應使砂土不易發生液化現象，液化土層的摩阻力也不需要折減，從而提升了管樁的承載力，并可節約成本[7-9]。

2 管樁的設計與數值分析

2.1 管樁加固液化地基模型的建立

圖1 所示為管樁加固液化地基的有限元建模，設計頂層為10m，底層為6m。管樁按照規定的埋置長度嵌入底層土壤中。利用梁單元對樁進行建模，以便準確地捕捉其彎曲行為。由于梁元件沒有徑向尺寸，樁的實際直徑是使用垂直于樁軸線放置的剛性連桿的尺寸。此外，剛性連接與周圍的土壤單元形成節點到節點的接觸，可以真實地模擬管樁與液化地基之間的接觸。

圖1 管樁有限元建模布局

2.2 管樁加固液化地基的效果

對管樁進行數值模擬計算，以證明管樁對液化地基橫向位移的緩解作用，運動下松散砂的地表橫向位移時程如圖2 所示。在模擬中，由于正方形布樁的安裝方式相較于其他布樁方式更加簡單，故本模擬設置的布樁方式為正方形布樁，直徑D=0.6m 的樁固定在計算域的底部，代表樁牢固鎖定在剛性巖石中的情況。液化土壤的深度可假定為10m。首先對松散砂土中的樁進行模擬，樁的面積置換率從0（自由場）變為20%。圖2 顯示了表層土壤的橫向位移（靠近樁），隨著面積置換率m（一根樁和它所承擔的樁間土體為一復合土體單元，在這一復合土體單元中，樁的斷面面積和復合土體單元面積之比稱為面積置換率，具體如公式（1）所示）逐漸增加到5%，永久地面位移顯著減少到0.1m 左右，這證明了管樁對液化地基的位移起到了緩解作用。

圖2 運動下松散砂的地表橫向位移時程

式中：D——樁直徑；

S——樁中心之間的距離[10]。

土壤中的固定端樁如圖3所示，由圖3可以看出管樁可以明顯減小地面位移，這對液化地基的應用起到了良好的緩解作用。使用樁徑D=0.6m 和面積置換率m=5%的數值進行管樁的數值模擬，模擬管樁在不同土壤（松散、中等和密實砂土）中對橫向位移的抑制作用，模擬結果顯示管樁中的彎矩和剪力在固定端達到最大值，而在地面附近的橫向位移幾乎為零。

圖3 土壤中的固定端樁

2.3 管樁的埋置長度對液化地基的影響

在大多數情況下，不能滿足管樁固定端的假設，因為深層土層可能位于液化土壤而非固體巖石下方。在本次數值模擬的研究中，建立了將樁嵌入密度更大的土層中的數值模型。通過參數分析，研究了樁埋置長度對地基橫向位移、樁的剪切和彎矩的影響。模擬中使用的樁為圓形，固定直徑為0.6m，面積置換率m假定為5%。垂直方向的網格均勻劃分為1m 大小，在此情況下，數值模擬可以有效地捕捉到大于10Hz 的波頻率[11-13]。

圖4 顯示了兩層土層和嵌入較密地層的管樁的樣式，嵌入長度從0m、1m、2m、3m、4m 和5m 不等。上層為深度為10m 的松散或中砂。下部6m 層可以是可液化的或不可液化的，但具有比上層更高的密度。在該數值分析中采用的砂的性質如表1 所示。表1 中總結了3 個模擬案例，分別稱為案例LM、LD 和MD。其中，“L”“M”和“D”分別代表“松散”“中等”和“致密”砂。

表1 3種土壤的剖面

圖4 管樁不同埋置深度示意圖

由圖5 可知，埋置長度對地面最大橫向位移有顯著的影響。通常，增加埋置長度將減少最大橫向地面位移，如果管樁埋置長度超過2m，那對整體的結果無明顯的影響。如果下層為致密砂（案例LD、MD），則最大位移單調減小。綜合分析，對于以上這兩種情況，建議管樁應嵌入密實的沙子中至少1m。

圖5 地面最大橫向位移與樁埋置長度關系

案例LM 對應于最大的地面位移，因為下伏的中砂比致密砂的能力差，所以對于LM 的情況，即使埋置長度高達5m，地面位移也應大于1m，故建議埋置長度應至少為2m。

3 結束語

綜上所述，地震引起的土壤液化會對建筑物及基礎設施造成嚴重的破壞，通過分析管樁在液化地基中的機理證明了管樁加固液化地基的重要性，并采用非線性有限元分析方法研究了地震作用下液化多層土中管樁加固的有效性、可行性。本文完善了管樁相關的設計計算理論，為管樁在加固液化地基中的應用提供一定的理論依據。