直升機設備安裝平臺的強度優化設計

楊林河 錢學森 張運來

摘? 要：該文以直升機設備安裝平臺為研究對象，應用MSC Patran/Nastran軟件，對平臺承受最嚴重過載工況下的最大應力和屈曲失穩系數進行分析，得出各因素對最大應力和屈曲失穩系數的影響。之后通過OptiStruct對平臺構型進行拓撲優化，確定平臺最終構型。

關鍵詞：設備安裝平臺；有限元方法；拓撲優化；筋條；穩定性

中圖分類號：V243? ? ? 文獻標志碼：A? ? ? ? ?文章編號：2095-2945（2024）08-0020-04

Abstract： Taking the helicopter equipment installation platform as the research object， this paper analyzes the maximum stress and buckling instability coefficient of the helicopter equipment installation platform under the most serious overload condition by using MSC Patran/Nastran software， and obtains the influence of various factors on the maximum stress and buckling instability coefficient. After that， the topology of the platform is optimized by OptiStruct to determine the final configuration of the platform.

Keywords： equipment installation platform; finite element method; topology optimization; ribs; stability

隨著科技的不斷進步和航空工業的發展，直升機上各產品結構不僅要安全、穩定，還要輕量化、低成本。設備安裝平臺是直升機上常見的結構形式，在其上設備各方向的過載下，設備安裝平臺的承載能力和穩定性直接關系到安裝設備安全與否。直接用試驗驗證結構強度性能耗時耗力，而運用有限元方法對結構進行仿真計算是工程上的常見手段。范學偉[1]和霍健[2]基于有限元計算分別對直升機雷達平臺和隔振平臺進行設計研究。閆華卓[3]和鄒賽等[4]運用有限元軟件分別對海上風電安裝平臺和柴油機安裝平臺進行了總強度和結構失穩分析。目前，有限元軟件眾多，而MSC Patran/Nastran軟件因其具備可靠、高效、支持多工況計算等優點被廣泛應用在航空領域，本文也將對其進行結構強度計算。

產品設計應當在滿足強度剛度等要求的同時，盡可能地設計出輕重量比的結構。拓撲優化可以在不降低結構性能的前提下確定結構最佳分布形式，從而減少結構重量。在商業優化軟件中，Optistruct被廣泛應用在各大行業。劉偉等[5]和何成龍等[6]基于Optistruct分別對機身前段和重力壩進行了總體優化設計。葛東東等[7]應用Optistruct對汽車骨架進行了優化設計，從而使骨架質量減輕18.96%。

本文以直升機設備安裝平臺為研究對象，應用有限元軟件MSC Patran/Nastran對承受最嚴重過載工況下的平臺結構進行仿真計算，分析多個因素對最大應力和屈曲失穩系數的影響。再應用Optistruct中的topology模塊對平臺結構進行拓撲優化，確定平臺最終構型。

1? 初始方案

根據結構數模，建立有限元模型如圖1所示。其中，平臺底板、筋條采用shell單元模擬，安裝設備通過RBE3模擬，采用Fastener單元模擬鉚釘連接。在平臺螺栓連接處約束123平動自由度。

初始方案中，筋條高度H為20 mm，筋條厚度T1為2 mm，平臺底板厚度T2為1.5 mm。所有材料均為鋁合金，彈性模量取71 GPa，泊松比取0.33，密度取2.8×10-6 kg/mm3。

初始方案計算結果如圖2和圖3所示。由圖2和圖3可知，平臺最大應力為1 620 MPa，屈曲因子為0.125 95。對鋁合金材料，許用應力一般取390 MPa；屈曲分析中，結構屈曲因子大于1，才能確保結構不發生失穩。故初始方案不滿足強度條件。

2? 影響因素分析

針對初始方案不滿足材料應力和穩定性要求，本節將研究筋條高度H、筋條厚度T1，以及平臺底板厚度T2對平臺最大應力和屈曲因子的影響情況。

2.1? 筋條高度H的影響

在其他條件相同時，分別取筋條高度H=20、30、40 mm，研究筋條高度H對平臺最大應力和屈曲因子的影響情況。

圖4和圖5為平臺底板厚度T2為2 mm，筋條厚度T1分別為1、2、3 和4 mm時，平臺最大應力和屈曲因子隨筋條高度的變化圖。

由圖4可知，平臺最大應力隨著筋條高度的增大而減小。在筋條厚度分別為1、2、3和4 mm時，當筋條高度H從20 mm增加到30 mm和從30 mm增加到40 mm時，最大應力下降幅度分別從1 510 MPa到了610 MPa，從825 MPa下降到了284 MPa，從559? MPa下降到了209? MPa，從420? MPa下降到了128? MPa。由此可見，筋條高度H在20～30 mm時，筋條高度對最大應力的作用明顯；在30～40 mm時下降幅度均逐漸減小，曲線也逐漸平緩。

由圖5可知，平臺屈曲因子基本趨勢是隨著筋條高度的增大而增大。在筋條厚度分別為1、2、3和4 mm時，當筋條高度H從20 mm增加到40 mm時，屈曲因子增加幅度分別為0.01、0.36、1.11和1.99。很明顯，屈曲因子不僅受筋條高度的影響，筋條厚度對屈曲因子的影響也較大，兩者對屈曲因子的影響會共同作用，下一節將討論筋條厚度對屈曲因子的影響。

2.2? 筋條厚度的影響

在其他條件相同時，分別取筋條厚度T1=1、2、3、4 mm，研究筋條厚度T1對平臺最大應力和屈曲因子的影響情況。

圖6和圖7為平臺底板厚度T2為2.5 mm，筋條高度H分別為20、30 、40 mm時，平臺最大應力和屈曲因子隨筋條厚度的變化圖。

由圖6可知，平臺最大應力隨著筋條厚度的增大而減小。在筋條高度分別為20、30、40 mm時，當筋條厚度T1從1 mm增加到2 mm和從3 mm增加到4 mm時，最大應力下降幅度分別從1 400 MPa到了249 MPa，從828 MPa下降到了119 MPa，從521 MPa下降到了77 MPa。由此可和，下降幅度均逐漸減小，曲線也逐漸平緩。

由圖7可知，平臺屈曲因子是隨著筋條厚度的增大而增大。在筋條高度分別為20、30、40 mm時，當筋條厚度T1從1 mm增加到2 mm，屈曲因子增加幅度分別為0.07、0.46、0.47；但當筋條厚度T1從3 mm增加到4 mm時，屈曲因子增加幅度分別為0.09、0.29、1.49。由此可知，筋條厚度T1在大于3 mm時，其對屈曲因子的作用更明顯。

2.3? 底板厚度的影響

在其他條件相同時，分別取平臺底板厚度T2=1.5、2.0、2.5 mm，研究平臺底板厚度T2對平臺最大應力和屈曲因子的影響情況。

圖8和圖9為筋條高度H為40 mm，筋條厚度T1分別為1、2、3和4 mm時，平臺最大應力和屈曲因子隨底板厚度的變化圖。

由圖8可知，平臺最大應力隨著底板厚度的增大而減小，且下降幅度均逐漸減小，曲線也逐漸平緩。同時，也可以看出，在此狀態下，筋條厚度T1為1～2 mm比T1為3～4 mm的平臺最大應力下降幅度大許多。

由圖9可知，平臺屈曲因子隨著筋條厚度的增大而增大。在筋條厚度分別為1、2、3和4 mm時，當底板厚度T2從1.5 mm增加到2.5 mm時，屈曲因子增加幅度分別為0.006、0.121、0.589和2.004。可見，隨著筋條厚度的增大，屈曲因子隨著底板厚度的增大而增大得更明顯。

3? 拓撲優化

以筋條高度H為40 mm，筋條厚度T1為3 mm，平臺底板厚度T2為2.0 mm的平臺為研究對象進行拓撲優化，平臺重量為19.2 kg。將底板和筋條取為設計區，材料的厚度為設計變量，體積分數最小為目標函數，結構的柔度為約束條件，優化計算獲得最佳的結構材料分布形式。再基于拓撲優化結果對平臺結構重新設計，減輕重量，確定平臺最終構型。

拓撲優化結果如圖10和圖11所示。圖中結果代表單元的相對密度值，其數值趨向于l（灰色）時，表示該區域材料越要保留；數值趨向于0（黑色）時，表示該區域材料可以刪除[8]。

依據拓撲優化結果，結合實際情況，對平臺結構進行重新設計，最終構型的最大應力云圖和屈曲因子分別如圖12和圖13所示。

由圖12和圖13可知，平臺最終構型最大應力為308 MPa，小于許用應力390 MPa；屈曲因子為1.312，大于臨界屈曲因子1。故平臺最終構型滿足強度條件。平臺最終構型重量為15.4 kg，相比于未優化前，平臺在優化后減重19.8%。

4? 結論

本文以直升機設備安裝平臺為研究對象，通過有限元計算結果分析了各因素對平臺最大應力和屈曲失穩系數的影響。再應用Optistruct軟件對平臺結構進行拓撲優化，確定了平臺最終構型。主要得出結論如下：

1）平臺最大應力隨著筋條高度H、筋條厚度T1及平臺底板厚度T2的增大而減小；

2）平臺屈曲因子隨著筋條高度H、筋條厚度T1及平臺底板厚度T2的增大而增大。

3）依據拓撲優化結果確定的平臺最終構型方案可行，滿足強度條件，且優化后平臺減重19.8%。

參考文獻：

[1] 范學偉.基于有限元計算及動力學試驗的某型直升機雷達平臺結構優化[J].中國科技縱橫，2020（2）：54-55.

[2] 霍健.一種直升機機載跟瞄系統被動隔振平臺設計[D].秦皇島：燕山大學，2021.

[3] 閆華卓.96 m海上風電安裝平臺總強度分析[D].鎮江：江蘇科技大學，2019.

[4] 鄒賽，翁曉杰.某柴油機EGR安裝平臺結構失穩分析[J].內燃機與配件，2019（24）：46-48.

[5] 劉偉，張志斌，劉清穎，等.基于OptiStruct的機身前段總體優化設計[J].機械設計與研究，2013，29（5）：30-33.

[6] 何成龍，涂興懷.基于Optistruct的重力壩拓撲優化應用研究[J].水力發電，2013，39（10）：37-40.

[7] 葛東東，祝良榮，玄東吉，等.基于OptiStruct的電動汽車車身骨架拓撲優化[J].科技通報，2015（9）：240-244.

[8] 蘇勝偉.基于Optistruct拓撲優化的應用研究[D].哈爾濱：哈爾濱工程大學，2008.