網聯進口道考慮信號影響混合基本圖研究

張 宇，饒 暢，肖七瑞

（重慶交通大學交通運輸學院，重慶 400074）

隨著智能網聯和自動駕駛技術的發展，在較長一段時間內道路傳統交通流將由一類車輛組成的同質流過度為至少兩類車輛存在的混合交通流[1-2],其在駕駛模式和信息交互等方面存在差異，這將導致網聯環境下混合交通流特性例如基本圖、安全性等與傳統交通流相比發生變化。因此，網聯環境下混合交通流基本圖模型具有一定的研究價值。

網聯環境下混合交通流基本圖模型研究主要包括基本圖模型理論推導[3]和影響因素仿真驗證[4]。基本圖模型理論推導，通過考慮混合交通流組成、車輛時延和車隊數量規模等因素，以平均車頭間距為切入點，進行密度、流量和速度解析式推導[5]。如常鑫等[6]以人工駕駛和智能網聯車輛組成的混合交通流為對象，考慮期望車頭間距隨速度動態變化的交通流特性，進行高速公路混合交通流流量、密度、速度解析式推導。

影響因素仿真驗證主要包括兩方面，一方面為通過基本圖模型進行數值仿真，進行滲透率和車隊數量規模等影響因素驗證分析[7]。如馬慶祿等[8]以協同自適應巡航控制車輛和人工駕駛組成的混合交通流為對象，考慮跟馳退化現象，建立同質和異質交通流基本圖模型，進行通行能力影響分析。另一方面為通過設定車輛微觀跟馳模型與運行環境，通過模擬仿真得到車輛通行數據，再擬合混合基本圖模型，最后進行滲透率等影響因素分析[9]。如徐桃讓等[10]考慮車輛反應時間進行混合交通流基本圖模型推理，通過數值和模擬仿真分析反應時間和滲透率對通行能力影響。

通過以上梳理可知，現有混合基本圖研究場景多以正常或高速路段為主，鮮有文獻考慮特殊場景，如信號交叉口進口道。信號交叉口作為城市路網的重要組成部分，在智能網聯環境下與一般道路不同，存在信息交互差異和信號信息影響，對交通流變化具有一定影響。因此，以網聯交叉口進口道混合交通流為對象，采用理論推導方式得到混合基本圖模型，結合數值仿真進行車輛類型、信號影響和滲透率影響因素驗證分析。

1 網聯交叉口環境說明

考慮由人工駕駛車輛(Human Driven Vehicle，HDV)、自動駕駛車輛（Automated Vehicle，AV）和網聯自動駕駛車輛(Connected and Automated Vehicle，CAV)組成的網聯信控交叉口進口道混合交通流的車輛功能界定如表1 所示。

表1 車輛功能界定

研究范圍主要是網聯環境下的信號交叉口進口道，研究對象是在研究范圍內行駛的混合交通流。交叉口采用固定信號控制，不考慮行人和非機動車等慢行交通的影響；網聯車輛間通信狀況良好，可以滿足車與車、車與路側設備單元的通信，實現相互間的協同控制，人工駕駛車輛不考慮時延。

2 車輛跟馳模型

根據不同類型車輛功能，考慮前后車輛信息，采用分子動力學量化信號對行為影響，建立車輛線性跟馳模型，表達式如式（1）所示：

式中，V表示目標車輛最優速度函數，δm表示車頭間距敏感系數，與駕駛員反應時間成反比；βm表示速度差敏感系數，γm表示加速度差敏感系數；Pi、μ和η表示前方車輛對目標車輛的速度、速度差和加速度差的影響程度[11-12]，取值見表2。Δxi(t)、Δvi+j-1(t)和Δai+j-1(t)分別表示車輛間車頭間距、速度差和加速度差。σj和τj表示對于目標車輛權重。VF表示目標車輛對緊鄰前車的最優速度函數，VB表示目標車輛對緊鄰后車的最優速度函數[13]，如式（2）和式（3）所示。km表示信號燈約束敏感系數，目標車輛與信號燈間相互作用關系類似于分子間作用勢[14]，根據分子動力學理論，綠燈階段，當目標車輛接近交叉口時，兩難區前信號對車輛作用表現為吸引力，隨距離縮小而增大，兩難區后信號對車輛作用表現為排斥力，隨距離縮小而減小；紅燈階段，當目標車輛接近交叉口時，兩難區前信號對車輛作用表現為排斥力，隨距離縮小而增大，兩難區后信號對車輛作用表現為吸引力，隨距離縮小而減小。vi(t) 表示目標車輛速度；d表示目標車輛與信號設施距離，A1、A2為場強度參數[15]，Φ表示當前相位信號燈色。

表2 參數取值

式中，lc表示目標車輛車身長度；V1、V2、C1、C2為待標定參數，無實際物理意義，依據趙順等[16]的實車標定函數，選取參數V1=0 m·s-1,V2=29.5 m·s-1,lc=7.29 m,C1=0.022 9 m-1,C2=0。

其中，針對不同車輛類型有不同表現形式：

1）對于HDV 車輛，m=1，考慮緊鄰前后車輛運動信息，不受信號影響，表達式如式（4）所示：

2）對于AV 車輛，m=2，考慮緊鄰前后車輛運動信息，受信號影響，表達式如式（5）所示：

3）對于CAV 車輛，m=3，考慮多前車及緊鄰后車輛運動信息，受信號影響，表達式如式（6）所示：

3 信號下混合交通流基本圖模型

為探究混合交通流基本圖影響因素，研究平衡狀態下混合基本圖變化情況[17-19]。當混合交通流在處于平衡狀態時，車流內部車輛加速度a(t)、速度差Δv(t)和加速度差Δa(t-1)均為0，車輛速度為ve，單位為m·s-1。此時混合交通流平衡狀態下車輛的車頭間距為式（7）：

式中，hCAV、hAV和hHDV分別表示混合交通流平衡狀態下車輛CAV、AV 和HDV 車頭間距。

假設混合隊列中CAV 和AV 的比例為p，則HDV 的比例為1-p，具體如式（8）所示：

那么混合交通流平衡狀態下平均車頭間距h為CAV、AV 和HDV 車頭間距的平均值，如式（9）所示：

混合交通流平衡狀態下密度K，與平均車頭間距相關，如式（10）所示：

類似，根據流量、密度和速度的關系可得混合交通流平衡狀態下的流量Q，如式（11）所示：

4 數值仿真與模擬

根據混合基本圖模型進行數值仿真，由圖1 可知同質交通流情況下HDV、AV 和CAV 基本圖變化情況。同質交通流下，HDV 在不考慮信號影響情況下，平衡態時交通密度為29.30 veh·km-1時，速度為12.92 m·s-1，最大通行能力為1 363 veh·h-1；AV 在不考慮信號影響情況下，平衡態時交通密度為29.31 veh·km-1時，速度為13.56 m·s-1，最大通行能力為1 431 veh·h-1，最大通行能力較HDV 增加4.99%；CAV 在不考慮信號影響情況下，平衡態時交通密度為29.31 veh·km-1時，速度為14.53 m·s-1，最大通行能力為1 533 veh·h-1，最大通行能力較HDV 增加12.47%，說明混入AV 和CAV 交通流能一定程度上增加交通流通行能力。

同質交通流下，AV 在考慮信號影響情況下，平衡態時交通密度為29.49 veh·km-1時，速度為13.63 m·s-1，最大通行能力為1 448 veh·h-1，綠燈時最大通行能力同比增加17 veh·h-1；CAV 在考慮信號影響情況下，平衡態時交通密度為29.49 veh·km-1時，速度為14.6 m·s-1，最大通行能力為1 550 veh·h-1，綠燈時最大通行能力同比增加17 veh·h-1，說明考慮信號會在一定程度上影響路段通行能力，影響程度需要通過車輛數據進行標定模型參數確定。

圖2 為信號影響下不同滲透率P值下混合交通流的基本圖。

圖2 不同滲透率下混合基本圖

分析圖2 可得，隨著滲透率P值增加，隊列車輛的平衡態速度和交通流量逐漸增加，P為0.1，平衡態時速度為12.99 m·s-1時，最大通行能力為1 372 veh·h-1；P為0.5，平衡態時速度為13.42 m·s-1時，最大通行能力為1 426 veh·h-1，同比增加3.94%；P為0.9，平衡態時速度為14.27 m·s-1時，最大通行能力為1 519 veh·h-1，同比增加10.71%和6.52%，原因是CAV 和AV 較HDV，能通過網聯通信和車載功能準確獲取跟馳信息，從而精確調整跟馳策略使得前方擾動傳播消散，進而影響交通流基本圖。

5 結論

考慮了HDV、AV 和CAV 車輛功能特性，建立不同車輛類型線性跟馳模型，推導了網聯環境交叉口進口道混合交通流基本圖模型，并采用數值仿真進行影響因素驗證分析，包括CAV 和AV 對路段通行能力影響、信號信息和滲透率影響下混合交通流基本圖變化情況。需要指出的是，對于所考慮的信號影響量化方法為考慮信號剩余時長和車輛當前位置對跟馳模型的影響，進而研究基本圖模型變化，此外，模型混合基本圖數值仿真參數主要參考傳統跟馳模型和敏感性遞減原則，未根據實際數據進行標定，后續可根據實際數據進行標定完善。