基于粒子群算法的互聯電網AGC 隨機最優控制系統

李 昆，劉 航，胡文東，徐慶華，陳 雷

（國網河北省電力有限公司邯鄲供電分公司，河北邯鄲 056000）

在粒子群算法中，當一個粒子節點接收到數據信息時，其他節點就會自動向該節點靠攏，而網絡主機則會認定該節點為源點[1]。由于群節點樣本的總量足夠大，所以對于節點參量的判定必須借助優化函數適應值指標的求解結果。若粒子節點之間的實際間隔距離超過已知距離值，則可以將這兩個節點定義為兩個隨機解。為了優化粒子群算法的綜合性能，要求優化函數表達式中最多只能存在兩組隨機解[2]。默認當對應隨機解中的一個粒子節點找到最佳位置時，另一個粒子節點所處位置也是其最佳位置，以此尋找最優解。

隨著電網技術的不斷發展，電力網絡之間的互聯程度也越來越大，故為了維持電力系統的穩定性，避免發生電網頻率偏移情況已經成為了一項亟待解決的問題[3]。因此有學者研究基于模糊控制的電網控制系統，該系統提出了“開關次數權重系數”這一參考指標，通過求解電信號參量成本函數，確定平均開關頻率與電網頻率之間的數值關系，再根據轉矩脈動、磁鏈脈動的實時取值，判斷互聯電網的當前運行狀態，并對電網進行智能控制[4]。然而隨著電信號輸出量的增大，此系統并不能有效維護有功功率與電量總功率之間的平衡關系，無法滿足實際應用需求。為解決上述問題，引入粒子群算法，設計一種新型的互聯電網AGC 隨機最優控制系統。

1 控制系統功能結構

1.1 AGC架構體系

AGC 架構體系中，互聯電網AGC 隨機最優控制系統的子系統單元可以在AGC 機組元件的作用下，輔助電量信號在互聯電網中傳輸，從而使核心控制區域與其他控制區域中的電壓與電流信號可以進行自主交換[5]。AGC 機組元件存在于核心控制區域內，與主控單元之間具有單向連接關系，負責接收電網主機與互聯設備輸出的電量信號。由于聯絡線具有雙向接收能力，所以暫時存儲于AGC 機組元件中的電量信號可以借助傳輸介質進入其他控制區域中[6]。完整的AGC 架構體系連接形式如圖1 所示。

圖1 AGC架構體系布局

在互聯電網AGC 隨機最優控制系統中，AGC 架構還需負載預測控制器元件。所以為避免電量信號出現損耗，要求聯絡線設備必須為內阻水平極低的電力雙絞線。

1.2 預測控制器

預測控制器作為AGC 架構體系的下級負載結構，對其連接能力的調節主要分為滾動優化處理、反饋校正處理兩部分。

1）滾動優化

預測控制器元件的滾動優化處理可以調節電信號的單位增量水平。一般來說，電信號的單位增量越大，就表示預測控制器元件對于電壓與電流信號的承載能力越強。實施滾動優化處理時，要求預測控制器元件當前所承受電信號數值不得超過該元件的額定承載能力[7-8]。假設δ、ε為兩個隨機選取的電信號條件參量，aδ為參量δ下的電信號增量指標，s1為與之匹配的電量預測系數，aε為參量ε下的電信號增量指標，s2為與之匹配的電量預測系數，Δa為電信號單位增量，β為滾動標記特征。聯立上述物理量，可將預測控制器元件的滾動優化處理表達式定義為：

為使預測控制器元件能夠適應互聯電網的部署需求，要求aδ＞0、aε＞0、Δa＞0 的不等式條件同時成立。

2）反饋校正

由于預測控制器元件的運行存在時變性，所以為了使元件結構能夠與AGC 架構之間實現信息互通，在調節電信號之前，還需對其反饋能力進行校正處理。反饋校正意在糾正電信號輸入量與電信號輸出量之間的偏差，使有功功率譜在單位時間內不會出現大幅波動。這樣不但能夠避免電網頻率偏移情況的出現，還可以維護有功功率與電量總功率之間的平衡關系[9-10]。預測控制器元件的反饋校正處理表達式為：

其中，?表示電信號偏差系數，f表示校正值，、表示兩個不相等的電信號反饋參量，表示參量與的平均值，φ表示有功功率的特征參量。設置預測控制器元件時，應同時考慮滾動優化與反饋校正處理結果，以此保證互聯電網控制策略的順利落實。

2 互聯電網控制策略

2.1 粒子群算法模型

在互聯電網AGC 隨機最優控制系統中，粒子群算法模型約束了各個控制節點對電信號參量的承載能力。為了使系統控制主機的每次運行都能得到隨機最優解，要求相鄰粒子節點之間不得具有明顯的相似性特征[11-12]。設g1,g2,…,gn為n個隨機選取的粒子節點定義參量，其求解表達式為：

在式（3）的基礎上，假設AGC 控制架構隨機編碼系數初始值為h1、編碼系數終止值為hn，且hn＞h1的不等式條件恒成立，可將粒子群算法模型定義為：

為避免電信號輸出量對系統有功功率與電量總功率之間的平衡關系造成影響，要求粒子群節點總量必須與電信號傳輸節點總量相等，且相關節點組織之間的對應關系必須滿足單向獨立映射條件。

2.2 自然頻率特性系數

當互聯電網任意一個區域出現電荷擾動行為，且電荷累積量足以破壞AGC 架構的穩定性時，電信號頻率就會開始偏離其標準范圍。所以為了使系統主機對電量總功率的控制能力達到最優，需要針對點電荷進行調頻處理，而實施調頻的點電荷參量就被稱為自然頻率特性系數[13-14]。自然頻率特性系數計算表達式如下：

其中，w表示點電荷波頻系數的初始賦值，?w表示電荷功率波動率，er表示帶電量為r時的電信號頻率特征，表示點電荷跳頻系數，ΔT表示單位調頻周期。在單位調頻周期內，電信號有功功率與電量總功率之間的數值配比關系不會發生改變。

2.3 區域頻率偏差系數

區域頻率偏差系數影響了電信號參量在互聯電網中的傳輸能力，區域頻率偏差系數越大，電信號參量的傳輸能力也就越強，此時系統主機在制定最優控制指令時所需參考信息也就越多[15-16]。區域頻率偏差系數求解結果為：

其中，λ表示AGC 架構體系中的電信號隨機控制系數，表示控制指令執行步長值，I1、I2表示兩個隨機選取的電量區間取值指標，且I1≠I2的不等式條件恒成立。互聯電網AGC 隨機最優控制系統的設計，需要在相關硬件設備結構的基礎上，按照粒子群算法應用原則，求解自然頻率特性系數、區域頻率偏差系數的具體數值，以此設計互聯電網控制策略，達到互聯電網AGC 隨機最優控制的最終目的。

3 實例分析

在互聯電網環境中，電信號輸出量能夠影響有功功率與電量總功率之間的數值配比關系。一般來說，若有功功率與電量總功率之間的實際配比數值等于或極其接近額定配比數值，則表示電信號輸出量對于電網功率的影響能力較小，此時電網頻率偏移事件的發生概率相對較低；若有功功率與電量總功率之間的實際配比數值遠小于額定配比數值，則表示電信號輸出量對于電網功率的影響能力較強，此時電網頻率偏移事件的發生概率相對較高。表1為相關實驗參數的具體設置情況。

表1 實驗參數設置

根據表1 中額定電量總功率與額定有功功率數值可知，二者之間的額定配比結果為80%。由于誤差范圍為±5%，所以電量總功率與有功功率之間的配比數值范圍為75%～85%。

該次實驗的具體流程如下：

1）將基于粒子群的互聯電網AGC 隨機最優控制系統作為實驗組，將該系統執行程序輸入實驗主機中，利用如圖2 所示電信號傳輸回路，調節相關電量元件，使電信號輸出量不斷增大，記錄在實驗組作用下有功功率數值的變化情況；

圖2 電信號傳輸回路

2）將基于模糊控制的電網控制系統作為對照組，將該系統執行程序輸入實驗主機中，利用如圖2所示電信號傳輸回路，調節相關電量元件，使電信號輸出量不斷增大，記錄在對照組作用下，有功功率數值的變化情況；

3）將實驗組、對照組有功功率與額定電量總功率進行對比，推導實驗組、對照組功率數值配比關系。

為避免電信號參量出現堆積，同時設置多個分線器結構，一方面實現了對傳輸電信號的分流處理，另一方面也可以實現對有功功率數值的準確統計。實驗組、對照組有功功率的實驗數值如圖3 所示。

圖3 有功功率實驗數值

分析圖3 可知，當電信號輸出量為0 MB 時，實驗組有功功率數值取最小值2 250 W，此時實驗組有功功率與電量總功率之間的配比數值為75%；當電信號輸出量為4.5 MB 時，實驗組有功功率數值取得最大值2 446 W，此時實驗組有功功率與電量總功率之間的配比數值為82%；當電信號輸出量為4.5 MB 時，對照組有功功率數值取最小值1 200 W，此時對照組有功功率與電量總功率之間的配比數值為40%，低于實驗組；當電信號輸出量為1.5 MB 時，對照組有功功率數值取得最大值1 800 W，此時對照組有功功率與電量總功率之間的配比數值為60%，也低于實驗組。

綜上可知，在基于粒子群的互聯電網AGC 隨機最優控制系統的作用下，有功功率與電量總功率之間配比關系最小值為75%，該值始終屬于75%～85%的數值范圍之內，與基于模糊控制的電網控制系統相比，更能避免電信號輸出變化對有功功率與電量總功率之間平衡關系造成的影響，能夠較好解決電網頻率的過度偏移問題。

4 結束語

互聯電網AGC 隨機最優控制系統以粒子群算法和AGC 架構為基礎對預測控制器實施滾動優化與反饋校正處理，確定自然頻率特性系數、區域頻率偏差系數的實際取值范圍，以達到隨機最優控制的目標。這種新型控制系統的應用，使得電信號輸出變化對于有功功率與電量總功率之間平衡關系的影響得到較好控制，在解決電網頻率偏移問題方面具有重要作用。