滾針凸度修型及偏載對滾動軸承接觸應力影響

程 林，張信群，疏 劍

（滁州職業技術學院機械與汽車工程學院，安徽 滁州 239000）

1 引言

自20世紀60年代以來“邊緣效應”引起軸承過早疲勞失效的問題受到了各國學者的廣泛重視［1］，成為摩擦學研究的一個重要課題—即凸度設計［1］。軸承滾子凸度設計包含兩大部分：即合理的凸度量和有效的凸型。而設計出合理的凸型是研究軸承滾子的靈魂所在。滾子凸型一般有5種型式，即：直線型、圓弧半凸型、圓弧全凸型、修正線型和對數型［2］。

文獻［3］最早給出了理論對數凸度方程，可使得滾子應力分布較為均勻，在工程應用中極為廣泛，但存在滾子端部不連續的缺點。文獻［4］改進了Lundberg曲線端部不連續的缺點，提出了近似理論對數凸度方程，但改進后使得滾子很難獲得均勻的應力分布。文獻［5］提出了圓弧凸型滾子的設計公式，對不同工況下圓弧凸型的參數選取進行了分析。文獻［6］等通過對Johns-Gohar 凸度方程增加一個系數提出了工程對數凸度方程，這種凸度設計方法可以一定程度上避免邊緣應力。文獻［7］提出了優化對數凸度方程，引入了三個系數，由于這三個系數難以精確控制，因此該對數凸度方程沒有得到推廣應用。

2 模型

圖中序號（1）～序號（11）為產品試制階段必檢的關鍵尺寸。KIRD234021-YA滾針軸承CAD模型，如圖1所示。

圖1 產品圖紙Fig.1 Product Drawing

根據工程實際問題按真實尺寸建立有限元模型，分別為無偏載滾子帶凸度、無偏載滾子不帶凸度；偏載滾子帶凸度和偏載滾子不帶凸度，滾子根據測繪結果凸度值取10μm。根據軸承安裝方式簡化模型，截取兩個齒輪間連接軸來建立偏載模型。無偏載時的有限元數模，如圖2所示。軸承偏載時的有限元數模，如圖3所示。

圖2 無偏載有限元模型Fig.2 Unbiased Load Finite Element Model

圖3 偏載有限元模型Fig.3 Finite Element Model of Partial Load

利用三維軟件CATIA建立網格數模，導入仿真軟件Nastran中的Sweep模塊，對其數模進行六面體網格處理，分別獲得有限元節點數量286351、單元數量86542。

一個區域為固定約束，另一個區域為施加的均布載荷5kN，箭頭所指方向為軸承受力方向。約束條件，如圖4所示。

圖4 約束和載荷Fig.4 Constraints and Loads

3 計算結果分析

3.1 滾子應力云圖

由于受硬件條件等限制，模型的簡化不能完全模擬真實工況，模型設置過程中，網格等的設置不能做到完全合理，但在同等模型工況下，可以定性發現滾子修型對軸承應力分布規律的影響。

無偏載工況下兩種滾子的應力分布差異不大，最大應力值分別為2173.8MPa、2242MPa，修型滾子較不修型滾子最大應力值減少3.14%，其計算結果，如圖5所示。

圖5 無偏載計算結果Fig.5 Results of Nnbiased Load Calculation

偏載工況下不同模型計算結果，如圖6所示。

圖6 偏載計算結果Fig.6 Calculation Results of Partial Load

由云圖可知偏載工況下滾子是否修型對軸承滾子應力分布影響較大。如圖6（a）所示，無凸度修型滾子端部應力集中現象更為明顯，且最大應力值超過滾子材料熱處理后的許用應力4000MPa，導致滾子端面及相接觸的滾道極易產生點蝕、磨損甚至是剝落現象；如圖6（b）所示，帶凸度修型滾子其應力沿軸向分布更為均勻［8］，且最大應力值也相對較小，修型滾子較不修型滾子最大應力值減少45.22%。

3.2 內圈滾道應力云圖

不同工況下軸承內圈應力分布，如圖7所示。由云圖7（a）、云圖7（b）可知，無偏載工況下內圈滾道應力呈現出明顯的條帶狀，說明軸承工作時在載荷作用下使得滾針壓入滾道一微小深度，使得接觸狀態由之前的點或線接觸變為面接觸，因此應力分布狀態呈現出條帶狀。云圖7（b）滾道兩側有少量的應力集中現象，由于無凸度滾針端部無圓滑過渡，與滾道接觸部位極易引起應力集中現象，因此滾道最大應力值較帶凸度修型略大。

圖7 內圈滾道應力云圖Fig.7 Stress Nephogram of Inner Ring

由云圖7（c）、云圖7（d）可知，偏載工況下內圈滾道應力呈現出明顯的點狀或線狀，說明偏載使得滾針和內圈滾道的接觸狀態產生錯位，形成點接觸或線接觸，因此應力分布狀態呈現出點狀或線狀，且無凸度滾道較帶凸度滾道接觸面積更小。如圖7（c）所示，帶凸度修型滾子滾道上的應力分布沿軸向更加均勻，且最大應力值也相對較小，從數值上看其最大應力值較無凸度修型滾道降低41.99%。如圖7（d）所示，無凸度修型滾子滾道上的應力呈現明顯的一端應力集中現象，由于無凸度滾針端部無圓滑過渡，與滾道接觸部位極易引起一端應力集中現象。

4 疲勞壽命試驗

4.1 壽命試驗機

為驗證凸度修型能夠有效提高滾針應力分布均勻性，緩解應力集中現象［9］。現采用圖8所示的疲勞壽命實驗機對KIRD234021-YA 型滾針軸承進行驗證。軸承疲勞壽命試驗機，如圖8 所示。試驗軸承裝配的工裝及樣件（即在偏載壽命試驗時與軸承裝配），如圖9所示；壽命試驗機中進行疲勞壽命試驗，如圖8所示。

圖8 實驗儀器Fig.8 Experimental Apparatus

圖9 偏載工裝及樣件Fig.9 Eccentric Load Tooling and Sample

疲勞壽命試驗儀除實時記錄常規實驗參數外，同時還配備有高溫報警功能。試驗機配備溫度自動報警裝置，當試驗溫度超過預定溫度時，試驗將被迫停止起到高溫保護的作用。

4.2 試驗軸承

下圖分別為帶凸度滾針、不帶凸度滾針。分別選取帶凸度滾針（凸度值選取10um）、不帶凸度滾針各24 根，共裝配4 套軸承（保持架和內圈為同批次產品），如圖10所示。

圖10 滾針Fig.10 Roller Pin

圖11（a）、圖11（c）裝配帶凸度滾針；圖11（b）、圖11（d）裝配不帶凸度滾針。試驗前軸承（涂滿防銹油的未經磨損的新軸承），如圖11所示。

采用Castrol BOT 720LV9 潤滑油，在試驗載荷5000N，試驗轉速4000r∕min 的條件下［10］，進行無偏載試驗，將圖11（a）、圖11（b）所示的軸承依次放置在圖8所示的疲勞壽命試驗機上（型號：ZS30-60），試驗軸承連續運轉273h，超過軸承的1.5倍額定壽命L10h后拆下，如圖12（a）、圖12（b）所示。

圖12 試驗后軸承Fig.12 Bearing After Test

進行偏載試驗時，將圖11（c）、圖11（d）所示的軸承裝配在圖9所示的工裝上，并依次放置在圖8所示的疲勞壽命試驗機上（型號：ZS30-60），試驗軸承連續運轉273h，超過軸承的1.5倍額定壽命L10h后，拆下，如圖12（c）、12（d）所示。

4.3 實驗結果

無偏載實驗后的軸承，分別如圖12（a）、12（b）所示。

圖12（a）所示為滾針帶凸度實驗后的軸承圖片，實驗后的軸承仍然光潔如新滾針無任何磨損（表面沾有潤滑油），說明軸承接觸狀態良好、接觸面積較大、應力值較小，為典型的面接觸，實驗結果與對應滾針和內圈滾道的仿真結果相吻合。

圖12（b）所示為滾針無凸度實驗后的軸承圖片，實驗后滾針端部有輕微的點蝕、磨損，說明滾針與內圈接觸時端部有少許的應力集中現象；原因在于無凸度滾針端部無圓滑過渡，與滾道接觸部位極易引起應力集中現象；實驗結果與仿真分析結果相吻合。

圖12（a）、圖12（b）所示為偏載實驗后的軸承圖片。

圖12（c）所示為滾針帶凸度偏載實驗后的軸承圖片，實驗后的滾針剝落狀態呈現明顯的點狀或線狀，滾針端部也有少量點蝕和剝落，說明滾針與內圈接觸時端部有部分的應力集中現象，實驗結果與軸承內圈仿真分析結果相吻合。

圖12（d）所示為滾針無凸度偏載實驗后的軸承圖片，實驗后的軸承滾針呈現大面積的點蝕、剝落和印痕，印痕在高載荷、高溫及高速情況下極易產生大面積剝落，從而引起軸承失效。

5 結論

利用疲勞壽命試驗機（型號：ZS30-60）對KIRD234021-YA型4種滾針軸承進行疲勞實驗，發現軸承無偏載時，滾針有無凸度修型對軸承磨損影響不大。

而軸承偏載時，滾針有無凸度修型對軸承磨損影響較大，且實驗結果與滾針、內圈的仿真結果相吻合，驗證了對滾針進行凸度修型，能夠有效提高應力分布均勻性，緩解應力集中現象，尤其對偏載情況下的軸承更是如此。

因此，加強軸承滾子的凸度設計和優化，特別是選擇合理的凸度值和形狀，可減緩軸承磨損，從而延長軸承壽命。